江苏初二数学竞赛

班级 姓名 考号

一、选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。

1. 数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数，则（ ）

A.

B.

，则当

C.

D. 不存在这样的a值

的值是（ ）

2.已知x和y满足时，代数式

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

3.1989年我国的GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.5%，目前已相当于英国的81%。如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的（ ）

A.1.5倍 B.1.5m倍 C.27.5倍 D.m倍 4已知有如下一组x，y和z的单项式：

7x3z2，8x3y，，

121xyz，3xy2z，9x4zy，zy2，xyz，9y3z，xz2y25 我们用下面的方法确定它们的先后次序；对任两个单项式，先看x的幂

次，规定x幂次高的单项式排在x幂次低的单项式的前面；再看y的幂次，规定

y的幂次高的排在y的幂次低的前面；再看的z幂次，规定的z幂次高的排在z的幂次低的前面。将这组单项式按上述法则排序，那么， A. 第2位

B. 第4位

C. 第6位

应排在（ ） D. 第8位

A5. 若a、b、c、d四个数满足

1111

= = = ，则a、b、c、a-2000b+2001c-2002d+2003

d四个数的大小关系为（ ） CB（A）a>c>b>d； (B)b>d>a>c； (C)c>a>b>d； （D）d>b>a>c.

6.如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，

使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ） 第 6 题图 A.2 个 B.4个 C.6个 D.8个 A7.边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是（ ）

A.570 B.502 C.530 D.538

8.在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中

BD正确的是（ ）

A.AB-AD＞CB-CD B.AB-AD＝CB-CD CC. AB-AD＜CB-CD D. AB-AD与CB-CD的大小关系不确定 第8题图二、填空题（每小题7分，共84分） 9. 一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，则这个锐角的度数

2002x + 2003y = 2004

10. 方程组2003x + 2002y = 2001 的解为___________.



11.如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示单位是mm，则该主板的周长为＿＿＿＿mm.

第1页

12.某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为＿＿＿.

13.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算1的值时，

15有三个同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中确有一个是正确的答案，则α+β+γ＝＿＿＿＿＿.

14. 现有某物质73吨，计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走，且每辆车都要装满，已知载重量7吨的卡车每台车运费65元，载重量5吨的卡车每台车运费50元，则最省的运费是_________元。

15.在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A＝60°，则∠BOC＝＿＿＿＿度.

16.小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分。后来又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了（含加试的两门）＿＿＿门课程，最后平均成绩为＿＿＿分.

A17. 如图，已知△ABC是一个等边三角形，它的边AB长为3，D、E、

F分别是AB、BC、CA的三等分点，则△DEF的边长为＿＿＿。 D18.计算器上有一个倒数键1/x，能求出输入的不为零的数的倒数（注：有时需先按shift或2nd键，才能实现此功能，下面不再说明）。例如，输入2，按下键1/x，则得0.5. 现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键：

FBE第17题图 C1/x11/x1，在显示屏上的结果是－0.75，则原来输入的某数是＿＿＿

＿＿.

19.有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同，有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只. 如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买＿＿＿＿只. 20. 小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 acbd =ad－bc。现在轮到小红计算

1234 的值，请你帮忙算一算得多少，正确的结果是______________。

第2页

参考答案：

一、DBBB DCBA

二、9.-18 10.0 11.96 12.34r2 13.345° 14.2 15.120°或60° 16.10，88 17.2ca12

19.48 20.4

第3页

18.0.2