高考物理备考 专题07 碰撞与动量守恒(含解析)(2021年最新整理)

2017年高考物理备考 优生百日闯关系列 专题07 碰撞与动量守恒（含解析）

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2017年高考物理备考 优生百日闯关系列 专题07 碰撞与动量守恒（含解析）

专题07 碰撞与动量守恒

第一部分 名师综述

综合分析近几年的高考物理试题发现,试题在考查主干知识的同时，注重考查基本概念和基本规律。 考纲要求

1、理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件. 2、会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题. 命题规律

1、动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查。

2、动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点.

第二部分 精选试题

1、【2017·湖北省部分重点中学高三新考试大纲适应性考试】质量为m的运动员从下蹲状态竖直向上起跳，经过时间 t,身体仲直并刚好离开地面， 离开地面时速度为0.在时间t内： （ )

A．地面对他的平均作用力为mg B．地面对他的平均作用力为

m tC．地面对他的平均作用力为m(g) D．地面对他的平均作用力为m(g)

tt【答案】D

【名

师点睛】在应用动量定理时一定要注意冲量应是所有力的冲量,不要把重力漏掉；注意正方向的选择也很重要.

2、【2017·辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四中高三联合模拟考试】一位质量为m的运动员从下蹲状态向上跳起,经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v,在此过程中，下列说法正确的是: （ ） 1A．地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为mv2

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B．地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零

1

C．地面对他的冲量为mv,地面对他做的功为mv2

2

D．地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零 【答案】D

【名

师点睛】在应用动量定理时一定要注意冲量应是所有力的冲量，不要把重力漏掉．

3、【2017·辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四中高三联合模拟考试】（多选）一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面A上，斜面倾角=60°，滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行,A、B的质量均为m=0.4kg，撤去固定A的装置后,A、B均做直线运动,不计一切摩擦,重力加速度为g10m/s2,则： （ ）

A．撤去固定A的装置后，A、B组成的系统水平方向动量守恒 B．斜面A滑动的位移x为0。1m时,B的位移大小也为0.1m C．斜面A滑动的位移x为0.1m时的速度大小vA3m/s 2D．斜面A滑动过程中，A、B的速度的大小关系始终为vA2vB 【答案】BC

【解析】撤去固定A的装置后，有拉力作用，A、B组成的系统水平方向动量不守恒，A错误；撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动，根据运动的合成与分解，当A滑动的位移为x时,设B的位移大小s,依据几何关系有：

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22则有sxx1cos，syxsin，且ssx；解得sx21cos2xsinsy2，代入x0.1m11可得s0.1m，B正确；根据系统只有重力做功，机械能守恒定律，则有mgsymvA2mvB2，

22如图所示，画阴影部分的三角形相似，依据位移之比等于速度之比，可得

vAx ，则有vBsvBvA21cos2vAsin2vA，解得vA2gxsin,当x为0.1m时vA32cos3m/s，C正确2D错误．

【名师点睛】分析物体的运动情况,明确二者运动的关系，根据运动的合成与分解,结合各自位移存在的几何关系，及三角知识,结合相似三角形，得出速度之比等于位移之比，从而求出AB速度的关系,并求出位移为x时的速度大小．

4、【兰州市第一中学2017届高三上学期期中考试】高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为： （ ） A．

m2ghm2ghmghmghmg mg B。 mg C. mg D。 tttt【答案】A

5、

【内蒙古鄂尔多斯市一中2017届高三上学期第四次月考】如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体A接触，但未与物体A连接，弹簧水平且无形变。现对物体A施加一个水平向右的瞬间冲量，大小为I0，测得物体A向右运动的最大距离为x0，之后物体A被弹簧弹回最终停在距离初始位置左侧2x0处。已知弹簧始终在弹簧弹性限度内,物体A与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法中正确的是:

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( ）

I0 2x0 A x0 A.物体A整个运动过程，弹簧对物体A的冲量为零

B.物体A向右运动过程中与弹簧接触的时间一定小于物体A向左运动过程中与弹簧接触的时间 C。 物体A向左运动的最大速度vm2gx0 I022mgx0 D.物体A与弹簧作用的过程中，系统的最大弹性势能Ep=2m【答案】B

6、

【黄冈市黄冈中学2017届高三上学期期中考试】（多选)质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是： （ ）

A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3,而且满足M+m0vMv1m0v2mv3 B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足MvMv1mv2 C．m0的速度不变，M和m的速度都变为v'，且满足MvM+mv'

D．M、m0、m速度均发生变化，M、m0速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足

M+m0v0M+m0v1mv2

【答案】BC

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【解析】碰撞的瞬间M和m组成的系统动量守恒，m0的速度在瞬间不变，以M的初速度方向为正方向，若碰后M和m的速度变v1和v2，由动量守恒定律得:Mv=Mv1+mv2；若碰后M和m速度相同,由动量守恒定律得：Mv=（M+m）v′．故BC正确，AD错误．故选BC.

7、【河北省衡水中学2017届高三上学期期中考试】（多选)如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b,用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。该系统以速度

v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线

运动。经过时间t=5。0s后，测得两球相距s=4。5m,则下列说法正确的是： ( ） A、刚分离时，a球的速度大小为0。7m/s B、刚分离时，b球的速度大小为0。2m/s C、刚分离时，a、b两球的速度方向相同 D、两球分开过程中释放的弹性势能为0。27J

【答案】ABD

【解析】系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得:（m1+m2）v0=m1v1+m2v2，位移:s=v1t-v2t，代入数据解得：v1=0。70m/s,v2=—0.20m/s,符号表示速度方向与正方向相反；

112212 故选项AB正确，C错误；由能量守恒定律得：（m1+m2）v0+EP=m1v1+m2v2,代入数据解得:Ep=0。

22227J;选项D正确；故选ABD.

8、【江西师范大学附属中学2017届高三上学期期中考试】（多选）甲、乙两球在光滑的水平面上，沿同一直线同一方向运动，它们的动量分别为p甲=10kg·m/s，p乙=14kg·m/s,已知甲的速度大于乙的速度，当甲追上乙发生碰撞后，乙球的动量变为20kg·m/s，则甲、乙两球的质量m甲：m乙的关系可能是: （ ） A．3:10

B．1：10

C．1：4

D．1:6

【答案】AC

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9、

【北京市西城区2016 年高三一模试卷理科综合能力测试】如图所示，质量为M的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止.由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态。这个人手中拿着一个质量为m的小物体，他以相对飞船为v的速度把小物体抛出，在抛出物体后他相对飞船的速度大小为： （ ）

A。

m B。 M C。 Mm D. mvvvvMmmMm

【答案】 A 【解析】

人和小物体组成的系统无外力作用，所以系统的动量守恒，由动量守恒定律可得：mv=Mv解得结果。

10、【河北省衡水中学2016届高三上学期四调考试物理试题】如图所示，在光滑的水平面上，质量m1的小球A以速率v0向右运动。在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁．小球A与小球B发生正碰后小球A与小球B均向右运动．小球B与墙壁碰撞后原速率返回并与小球A在P点相遇，PQ2PO，则两小球质量之比m1:m2为： ( ）

'

A、7：5 B、1:3 C、2：1 D、5：3 【答案】D 【解析】

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【名

师点睛】解答本题的突破口是根据碰后路程关系求出碰后的速度大小之比，本题很好的将直线运动问题与动量守恒和功能关系联系起来，比较全面的考查了基础知识．

11、【河北省衡水中学2016届高三上学期四调考试物理试题】（多选）A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图表示发生碰撞前后的v-t图线，由图线可以判断： ( )

A、A、B的质量比为3:2 B、A、B作用前后总动量守恒 C、A、B作用前后总动量不守恒 D、A、B作用前后总动能不变 【答案】ABD 【解析】

设A的质量为m1，B的质量为m2，碰撞前后两物体组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，从图像上可得碰撞前后两者的速度，故有m16m21m12m27，解得m1:m23:2，AB正

1155确C错误；碰撞前系统的总动能Ek1m162m212m1,碰撞后总动能为

223Ek21155m122m272m1Ek1，动能不变,故D正确 223【名师点睛】满足下列情景之一的，即满足动量守恒定律：⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒.⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零,则该阶段系统动量守

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恒

12、【2016•衡水中学高三上四调】如图所示，在光滑的水平面上,质量m1的小球A以速率v0向右运动.在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁．小球A与小球B发生正碰后小球A与小球B均向右运动．小球B与墙壁碰撞后原速率返回并与小球A在P点相遇,PQ2PO，则两小球质量之比m1:m2为： （ )

A、7：5 B、1：3 C、2：1 D、5:3 【答案】D 【解析】

【名

师点睛】此题是动量守恒定律和能量守恒定律的综合应用习题；解答本题的突破口是根据碰后路程关系求出碰后的速度大小之比，本题很好的将直线运动问题与动量守恒和功能关系联系起来,比较全面的考查了基础知识。

13、【2017·广东省佛山市第一中学高三上学期第二次段考】(12分）如图所示，光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B，A紧靠着固定的竖直挡板，A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹

92簧与A、B均不拴接),用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为mv0．在A、B间系一轻质细绳，

2细绳的长略大于弹簧的自然长度．放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动，

C的质量为2m．求:

v0ABC (1） B、C相撞前一瞬间B的速度大小；（2)绳被拉断过程中，绳对A所做的功W．

12

【答案】(1）2v0(2）mv0

2

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【解析】（1)B与C碰撞过程中,动量守恒,以B的初速度方向为正，根据动量守恒定律得： mvB—2mv0=0, 解得:vB=2v0

【名师点睛】本题主要考查了动量守恒定律以及动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况,知道弹簧恢复原长时，弹性势能全部转化为物块B的动能，明确应用动量守恒定律解题时要规定正方向，难度适中。

14、【2017·株洲市高三教学质量统一检测】如图所示，在水平桌面上放置一质量为M且够长的木板，木板上再叠放一质量为m的滑块，木板与桌面间的动摩擦因数为µ1，滑块与木板间的动摩擦因数为µ2,开始时滑块与木板均静止。今在木板上施加一水平拉力F，它随时间t的变化关系为F=kt，k为已知的比例系数.假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力,求滑块刚好开始在木板上滑动时

（1）拉力作用的时间； （2）木板的速度【答案】（1)t22Mmg1k（2）vMm222g2k

【解析】（1）滑块刚好开始在木板上滑动时,滑块与木板间的静摩擦力达到最大，根据牛顿第二定律，对滑块有2mgma①

对滑块和木板构成的系统有kt21(Mm)g(Mm)a② 联立①②解得t212Mmgk③

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【名

师点睛】1、当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法;而在分析系统内各物体（或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法． 2、整体法和隔离法不是的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象,交替使用整体法和隔离法．

15、【广东省肇庆市2017届高三第二次模拟考试】（14分）如图所示，在光滑的水平面上有

1一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的圆弧槽C,与长木板接触但不相连，圆

4弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上.现有滑块A以初速v0从右端滑上B，并

1以v0滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求： 2C v0 B A

（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；

1（2）圆弧槽C的半径R；

4（3)当A滑离C时，C的速度。

v5vv0【答案】（1）0；（2）R；（3）vc0。

216gLg22【解析】（1）当A在B上滑动时,A与BC整体发生作用，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒：mv0mv02mv1 ①(1分） 22017年高考物理备考 优生百日闯关系列 专题07 碰撞与动量守恒（含解析）

系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能：QmgL②（1分）

11v1v2Ekmv0m(0)2(2m)(0)2③（1分)

22224而QEk④（1分）

5v联立①②③式解得：0 ⑤（2分)

16gL216、

【2017·重庆市高三上学期（一诊）期末测试】（20分）如图1所示，水平传送带保持以速度

v0向右运动,传送带长L=10m。t=0时刻,将质量为M=1kg的木块轻放在传送带左端，木块向右

运动的速度—时间图象（v—t图象）如图2所示。当木块刚运动到传送带最右端时，一颗质量为m=20g的子弹以大小为v1=250m/s水平向左的速度正对射入木块并穿出，子弹穿出时速度大小为v2=50m/s,以后每隔时间△t=1s就有一颗相同的子弹射向木块。设子弹与木块的作用时间极短，且每次射入点各不相同，木块长度比传送带长度小得多,可忽略不计，子弹穿过木块前后木块质量不变，重力加速度取g=10m/s。求:

2

（1)传送带运行速度大小v0及木块与传送带间动摩擦因数μ. （2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中。

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【答案】（1)v01m/s,0.4 （2)n10

(2）设第一颗子弹穿出木块后瞬时,木块速度为v，以水平向左为正方向 由系统动量守恒得：mv1Mv0mv2Mv 解得：v3m/s

说明木块被子弹击中后将向左做匀减速直线运动 经过时间t1s速度变为v

vvat v1m/s

即木块恰好再次与传送带共速

v2期间木块对地向左最大位移大小为x

2a9xm 8v2v2木块实际向左位移大小为x

2a2a解得：x1m

设木块在传送带上最多能被n颗子弹击中 应满足(n2)xx≤L

(n1)xx≥L

解得n10

【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律、动能定理、牛顿第二定律以及运动学公式,关键理清运动过程,选择合适的规律进行求解．