第六章平行四边形复习学案

曹县博雅中学初二下册《平行四边形》复习导学案

一． 知识结构

1. 平行四边形

定义： 的四边形叫做平行四边形 性质：① 。

②对角相等，邻角互补。

③ 。

判定：① 。

② 。 ③ 。 ④对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2. 矩形

定义： 的平行四边形叫做矩形。 性质：①边: 。

②角：四个角都是直角。

③对角线： 。 ④对称性： 。

判定：① 。

② 。 ③ 。 ④对角线互相平分且 的平行四边形是矩形。

3. 菱形

定义： 的平行四边形叫做菱形。 性质：①边: 。

②角：对角相等邻角互补。

③对角线： 。 ④对称性： 。

判定：① 。

② 。 ③ 。 ④对角线互相 的平行四边形是菱形。

4. 正方形

定义： 的平行四边形叫做菱形。 性质：①边: 。

②角：对角相等邻角互补。

③对角线： 。 ④对称性： 。

曹县博雅中学 初二数学 导学案

判定：①先判定四边形是 ，再判定这个 是正方形。

②先判定四边形是 ，再判定这个 是正方形。

5. 三角形中位线

定理：三角形的中位线 ，且等于 。 数学语言：∵在△ABC中，D 、E分别

是AB 、AC的中点. ∴ DE∥BC, DE= BC

6. 直角三角形的性质定理2

直角三角形斜边上的中线等于 。

。

二． 练一练

A D

1.在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50° 则CD=________，AC=________

O ∠A= ,∠D= ， B

C 2.平行四边形ABCD中， ∠A+ ∠C= 150°那么

∠A=__________，∠D=_________

3.在平行四边形ABCD中， ∠A:∠B= 5:4，那么

∠B=__________，∠C=_________

4、在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB= 60°，AB=6，则AC=_______

5、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_____________

6、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边长为____________

7、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( )

A、对角相等 B、对边相等

C、对角线相等 D、对角线互相平分

8、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6，则菱形的周长是

_________，面积是___________

曹县博雅中学 初二数学 导学案

9、如图，在菱形ABCD中， ∠B= 120°，则∠DAC=___________

10、菱形的一个内角为120°，较短的对角线为 10，那么菱形的周长是_____________

11、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是( ) A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直

12、如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)），沿虚线对折

一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3） 中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的 形状一定是（ ）

A．一般的平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形

14、如图，以定点A、B为其中两个顶点作为正方形，一共可以作（ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

三． 知识巩固

判断

1.平行四边形的对角线相等 （ ） 2.矩形的四个角都相等（ ）

3.菱形的对角线互相垂直平分（ ）

4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形（ ） 5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （ ） 6.对角线相等的四边形是矩形 （ ） 选择题：

1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）

(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等； (C )一组对边相等，另一组对边也相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）. (A)对角线互相平分. (B)对角线相等. （C）对角线平分一组对角. (D)对角线互相垂直

3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ） (A)矩形. (B)正方形.(C ) 菱形.(D)平行四边形 4.内角和等于外角和的多边形是（ ） (A) 三角形.(B)四边形.(C )五边形.(D)六边形.

5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）

(A)对角相等.(B)邻角互补.(C )对角互补.(D)内角和是360°.