光纤通信典型计算题

计算题

1．一阶跃折射率光纤，纤芯折射率n=1.5,相对折射率差Δ=0.01，光纤长L=1km，纤芯半径a=25μm。LP01，LP02模的归一化截止频率分别为0和3.832。 求：（1）光纤的数值孔径；

（2）子午光线的最大时延差；

（3）若入射光波长λ=0.85μm，问该光纤能否实现单模传输，若不能，则光纤中传输的模式数量为多少？a为多少时，该光纤可以实现单模传输。

（4）若该光纤分别与面发光二极管，半导体激光器（//10,30）耦合，求直接耦合效率。

（5）计算LP01，LP02模的截止波长。 解：（1）NAn121.520.010.212 （2）n11.50.018510s/km 5c31023.14251061.520.0139.22.405 60.8510（3）V2an12 不能实现单模传输 M 要实现单模传输须

121V39.22768 222an122.405则a2.4050.8523.141.50.0221.53m

（4）与面发光二极管的耦合效率(NA)4.5% 与激光器的耦合效率

(NA)2120//231%

（5）LP01模的截止波长cLP01Vcn1a2

LP01LP02模的截止波长LP022VcLP02n1a2

因为Vc

LP02

=3.832

cLP0223.14251061.520.018.69m

3.8322.某阶跃折射率光纤，其芯区折射率n1=1.46，芯半径a=4.5μm，相对折射率差Δ=0.25%。计算其截止波长

c并判断当工作波长分别为1.31μm和0.85μm时该光纤是单模还是多模工作？

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解：阶跃折射率光纤归一化截止频率Vc=2.405，由V2an1(2)得

11212an1 其截止波长c2223.144.51.46(20.25%)21.21m

Vc2.405 光纤是否单模工作，要由归一化频率同工作波长来决定。同一根光纤，工作波长较短时，可能是多模工作。当工作波长增长到一下范围时，可能变成单模光纤。当c时光纤变成单模工作，因此，在光纤通信最常用的1.31μm波长上，它是单模工作，若令其传输短波长0.85μm，c，会失去单模特征。

3．工作波长λ=1.31μm，折射率分布各向异性，使得nynx410，试求该单模光纤因偏振色散引起的每公里脉冲展宽值为多少？其拍长为多少？

解：（1）脉冲展宽

4p1nynx1541041.33ns/km c31021.313275m3.275mm 4yxnynx410（2）拍长 Lb4．一半导体激光器谐振腔长L=300μm，工作物质损耗系数i=2mm-1，谐振腔前后镜面反射系数r1r20.90.33，光场的约束因子Γ为1，求激光器的阈值增益系数gth；若后镜面镀高反射膜r2=1，求gth，当r2由0.33增到1时，激光器的阈值电流如何变化？ 解：根据：egthi2Lr1r21gthi11ln 2Lr1r2 gth211ln4.02/mm 630.90.332300101011当r2=1时，gth2ln2.17/mm 630.9123001010gth变小，故阈值电流下降。

5．试用功率预算法作损耗系统计算。已知：工作波长为0.85m，传输码率20Mb/s，BER=10，选用SiPIN接收机，其接收灵敏度42dBm；选用LED作光源，耦合入多模光

9纤功率13dBm，设发送机和接收机各有一个活动连接器，每个损耗1dB，光纤损耗（包括熔接头损耗）为3.5dB/km，系统富余度为6 dB，试计算系统传输距离L？（7分） 解：由系统功率预算建立方程：

PTP2cFLM 得传输距离LPTP2cMF6km精品

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6．已知输入光脉冲及输出光脉冲的FWHM分别为6ns和10ns，光纤长度为50km。 （1）求该光纤的带宽。

（2）若用这种光纤只传输30km，带宽可增大多少？（光纤的带宽距离指数=0.75） （3）若该光纤的损耗系数为-0.5dB/km，最初射入光纤的光功率为0.5mw，问传输50km之后，以w为单位的功率电平为多少？ 解：（1）fCL(带宽)0.442R2T0.44106220.055(GHz)

（2）f0（带宽一距离积）fCLL0.055500.751.03(GHz•km)

fCL2f0/L21.030.08(GHz) 0.7530fCLfCL2fCL0.080.0550.025(GHz)

（3）因为损耗系数F10Poutlg LPin 0.510Poutlg Pout1.58W 500.57．某APD光电检测器，工作波长为1.31μm，量子效率为0.8，平均倍增增益G为30。当每秒有1012个光子入射时，计算其响应度及接收到的光功率？

解： RAPD0.81.610191.3110630GR0G25.3

hf6.62610343108eP01.3106P012入射光子数M 10

hf6.62610343108所以 P0=152nW

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