浙江省东阳中学2014-2015学年高二数学上学期周末练习(12) Word版缺答案[ 高考]

高二数学周末练习卷（12）

一、典例分析

例1.已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12，底面ABCD是直角梯形，ADC是直角，AB∥CD,AB4,AD2,DC1,求异面直线BC1与DC所成角的余弦值．

例2.如图，在三棱锥PABC中，ABBC，ABBCkPA，点O，D分别是AC，PC的中点，OP底面ABC．

（1）求证：OD∥平面PAB；

1（2）当k时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；

2（3）当k为何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

二、巩固练习

，2，1)关于面xOy的对称点为B，而B关于x轴的对称点为C，则BC 1．已知A(1 （ ）

4，2) 4，2) Ａ．(0，Ｂ．(0，0，2) 4，0) Ｃ．(0，Ｄ．(2，2．设P是60°的二面角l内一点，PA平面，PB平面，A，B为垂足，PA4，PB2，则AB的长为 （ ）

Ａ．42 Ｂ．23 Ｃ．25 Ｄ．27 3．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若CAa,CBb,CC1c， 则A1B （ ）A．a+b－c

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B．a－b+c

D．－a+b－c

是 （ ） A．有D．不共面向量

C．－a+b+c

4．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量D1A、DC、A1C11相同起点的向量 B．等长向量 C．共面向量

5．已知a+b+c＝0，|a|＝2，|b|＝3，|c|＝19，则向量a与b之间的夹角为（ ） A．30° B．45° C．60° D．以上都不对 6．已知OA(1,2,3)，OB(2,1,2)，OP(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当QAQB取得最小值时，点Q的坐标为

（ ）

131123243234448447C．(,,) D．(,,)

3333337．已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且(kab)(2ab)，则k的值为 ．

，D在棱BB1上，且BD1，若AD与平面AA1C1C8．在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB1所成的角为，则sin ． 9．在空间直角坐标系Oxyz中,点P(2,3,4)在平面xOy内的射影的坐标为 ；点P(2,3,4)关于平面xOy的对称点的坐标为 ．

A．(,,) B．(,,)

10．在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，向量BA1与向量AC所成的角为 ． 11．已知a(1t，1t，t)，b(2，t，t)，则ba的最小值是 ．

12．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 ．

13．如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系．

（1）写出A、B1、E、D1的坐标；

（2）求AB1与D1E所成的角的余弦值．

14．如图4，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAA11，AB2，点E在棱AB上移动，问

πAE等于何值时，二面角D1ECD的大小为．

4

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x2y215.如图,已知点A是椭圆221，

ab333ab0的右顶点,若点C在椭圆上,且满足OCOA(其中O为坐标原点) ． ,222（1）求椭圆的方程;

（2）若直线l与椭圆交于两点M,N,当OMONmOC,m0,2时,求OMN面积的最大

值．

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