高三基础知识训练题

1.设 i是虚数单位，复数

aii为纯虚数，则实数a 为

 （A）2 (B) 2 (C)  (D)

2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 ．．

（A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B）所有能被2整除的数都不是偶数 （C）存在一个不能被2整除的数是偶数 （D）存在一个能被2整除的数不是偶数

3.已知集合P{x|x21}，M{a}，若PMP，则a的取值范围是

A. (,1]

B. [1,) C. [1,1]

D. (,1][1,)

4．i是虚数单位，若集合S{1,0,1}，则

A．iS

B．i2S

C．i3S

D．

2iS

5．若aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的

A．充分而不必要条件 C．充要条件

B．必要而不充分条件 C．既不充分又不必要条件

zz6. 设z的共轭复数是z，若z+z=4,z·z=8,则(A)i

(B)－i

等于

(D)i

(C)1

7.设复数i满足i(z1)32i（i是虚数单位），则z的实部是_________

8. 给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ） A．3

B．2

C．1

D．0

9．命题“若fx是奇函数，则fx是奇函数”的否命题是（ ）．

Ａ．若fx偶函数，则fx是偶函数 Ｂ．若fx不是奇函数，则fx不是奇函数 Ｃ．若fx是奇函数，则fx是奇函数

1

Ｄ．若fx不是奇函数，则fx不是奇函数 10.若a,b为实数，则 “01a”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

x2y5011.设变量x，y满足约束条件xy20，则目标函数z2x3y1的最大值为

x0 A.11 B.10 C.9 D.8.5

12. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A.3 B.11 C.38 D.123

yx13. 设m1,在约束条件ymx下，目标函数zx5y的最大值

xy1为4，则m的值为 ．

14.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为

15.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随

机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于

A．

141323

12

B． D．

C．

16.某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为________．

17. 观察下列等式

1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49

2

„„

照此规律，第n个等式为 。

18. 如图是某市歌手大奖赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分，则剩余分数的方差为________

19. 执行右边的程序框图，若p=0.8,则输出的n= .

20.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女， 乙校1男2女．

（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果， 并求选出的2名教师性别相同的概率；

（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．

21. 个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4，

（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m2的概率。

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