肛 煞 ｏ ９年第７期２璺 基于小波变换的地震资料处理和应用 王强珠 （成都理工大 信启、管理学院） 摘要由于小波变换有着其他方法无法比拟的时域性与频域性的特点，使其在地震资料处理中得到广泛的应用，尤其是在地震 数据去噪、压缩、提高分辨率、三维地震资料拼接等方面的应用取得了很好的效果 关键词小波变换去噪压缩分辨率三维地震资料拼接 随着油气勘探工作的怏速发硅．特别是计算机的广泛应用，油气 能为力。不过随机干扰噪音与有效信号的相关陛在，我们可以利用这 勘探工作者越来越重视所得到的地震信号的质量，特别需要高保真 度、高分辨率、高信噪比、高压缩比的地震资料。由于地震信号的频 率随时间的变化而变化，属于非平稳信号。要做到这些就要找到一种 能随时间的变化而调整频率的工具。而我们知道小波变换的突出优点 是窗口宽度随信号频率的变化而变化，即通过细化小波的步长来刻画 信号的任意细节，就像用变焦的显微镜来观察不同大小的物体。正符 合我们在地震资料处理中的主要要求，正是因为小波的这一特性，所 以在地震资料的处理中得到广泛的应用，并得到不断的发展“ 。本文 着重介绍小波的含义及在地震再聊中的主要应用和遇到的问题。 １ 小波函数的定义及物理意义 设存在某一个函数ｇ（『）∈ＬＺ（Ｒ），经傅里叶变换后为 刎。若 满足条件 Ｃ８＝Ｊ ∞）： ｄ ＜一 （１） 则ｇ（ｒ）为一个基小渡或小波母函数，其中 为角频率。设地震信 号为 （，）相对于ｇ（，）小波变换的定义为： ）＝ ｄ （ ａ （ｆ） （２） … 其中，ｇ（ｒ）与 （，）是复共轭，ａ称为尺度伸缩因子，控制窗口的大 小；ｂ称为时 平移因子，确定时频窗口的中心在时Ｍ轴上的位置。 令 ｎ： ） （３） 一般来讲，ｇｂ （一）不一定是彼此正交的，稍微变换后，可得小波变 换的逆变换公式为（高静怀，汪文秉，朱光明等。地震资料处理中小 波函数的选取研究［Ｊ】地球物理学报，１９９６，３９２—４００） Ｊ（，） Ｊ。÷曲Ｊ （６，ａ）ｇ （ｒ （４） 在实际的资料处理中，地震信号 （ｒ）被离散为一个时间序列 （一）， 设采样间隔为毋，则小波变换的离散公式为： ， ）＝÷芝 （Ｊ 兰 ）Ｓｔ （５） 其中，Ｎ为采样点数。小波变换的离散公式为： （ ＝ ∑∑ （ｔ￣，ａｊ） （ （６） 为常数，与所选的分析小波相关 。 不难看出，小波变换实际上就是用一系列不同宽度的时窗去分析 印’在时刻ｂ附近的频率成分，ｂ频率范围为ｉ 一 ａ，堡ａ＋鲁ｆ。显然，随 着ａ的增大，时频窗的中心频率降低，中心时间增大，而且时频窗口 的形状由瘦高变为胖矮，时频的面积保持不变，为此改变ａ和ｂ可是时 频窗覆盖整个空间。因为ｇ（ｒ】是局域化的，所以小波变换同时具有良 好的时域局部性和频域局部性，这样可以实现对信号的自由缩放 。 ２小波变换在地震资料处理中的应用 （１）地震资料的去噪。在地震勘探中，我们除了得到的信号除 有价值的地震波外，还夹杂着大量的噪音，为提高地震资料的解释时 问和有效信息的利用，就需要对所得到的地震资料进行去噪。通常我 们所面对的噪音分有规则干扰和随机干扰两大类，有规则干扰和要相 信好的差异主要表现在空间位置上。这种差异也出现在小波变换域 中，因此可利用这～特点来去掉或压制有规则干扰。而随机干扰分布 在整个空间中，又不确定性，我们可以用频率滤波器进行降低随机干 扰。但在实际应用中，通过上述处理后在空间中还存在着较强的随机 干扰噪音的能量。显然小波频率滤波器对有效频带范围内的噪音也无 基金项目：中国石化西北分公司勘探开发研究院（ＫＹ—Ｓ一２００８—０７４ 一特点采用适量分解去噪法能使有效波得到较高的保真度 ｊ。 （２）地震数据的压缩。近年来随着勘探技术的提高，在油气勘 探中收集的数据也越来越全面，数据量也越来越大。在计算机广泛应 用的今天，对地震勘探资料的远距离快速传输成为必要。但由于地震 资料数据量太大，除要进行去噪外，对地震数据的有效压缩非常必 要。怎样才能在满足科研的条件下对地震数据进行有效的压缩成为近 几年不少学者研究的课题。地震资料的压缩不同与去噪，去噪是除去 那些无效的信息。而地震数据压缩是对有效信息经行处理，要求对贡 献小的信号进行压缩，而突出主要信息。这就要求压缩工具具有很好 的频域性，由于地震信号随着时间的变化而变化，所以需要找到同时 具有时域性和频域性的的方法，而小波正有这样的特性。可以用小波 的这一特性出除或压缩那些贡献不大的有效信息 。然而在实际的应 用中却不这样简单．尤其是对有效信息贡献率的辨 上和对压缩程度 的掌握上很难做到恰到好处。所以需人们进一步的研究。 （３）提高地震资料分辨率。在实际的地震勘探中，由于受复杂 的地表条件，介质的不均性等不确定条件的影响，使地震波在传播过 程中受到地层的吸收和有的选择性吸收，导致信号减弱，尤其是高频 成分损失较为严重，直接导致了地震资料的分辨率较低，影响对地震 资料解释的后续工作。在这里可以用小波变化进行处理，通过用小波 变换处理后，地震信号的分辨率得到明显的提高。为了使信号的高频 成分更为丰富，有些学者对信号经小波分解后对不同频率进行增益补 偿或直接对高频成分进行补偿，进而让有效信号增强，达到提高分辨 率的目的。其中普均衡方法就是一种很有效的手段，通过对处理的数 据和实际数据的对比得到，利用这种方法能提高一到两倍的效果。但 频宽的展宽是有一定基础的，实际不存在的频率成分是无法通过这种 方法得到的 。 （４）三维地震资料的拼接。现在三维地震勘探的面越来越广， 在勘探中处于对地震资料的有效利用，需要对新老三维地震资料进行 拼。由于受到震源类型、激发药量、药型、井深、检波器类型、检波 器组合图形、检波器埋置、感测系统、前放增益、前放滤波、施工环 境条件变化的影响，使三维地震资料的拼接的主要任务变为时频的拼 接 。由于小波能将信号分解成交织在一起的多尺度成分，并对大小 不同的尺度成分采用相应的时域采样步长，就要局部化性强的特点， 能聚焦到信号的任意细节” 。所以，通过小波变换的数学方法能很好 的的解决三维地震资料的拼接问题。 小波变换的三维地震资料拼接能有效解决拼接中的四个问题：一 是应用小波变换实现时变拼接；二是应用Ｌｓ算法可获取匹配滤波因 子，实现相位和振幅的同时校正；三是叠后估算匹配滤波因子，较好 的避免了噪音对计算结果的负面影响；四是通过叠后估算与叠前应用 的迭代，实现了计算机自动拼接，提高了拼接精度 。在实际应用中 表明这种处理方法是有效的。 ３结束语 以上的方法用塔河油田某工区的地震资料为例进行处理对比，均 取得不错的效果，只是有些细节还不太理想，有待优化。小波变换引 入地震资料处理领域虽不到二十年，由于小波变换具有同时在对时域 和频域细化的能力，以显示出强大的生命力和广泛的应用前景。但在 实际的工作应用中由于受到复杂的具体环境的影响及不确定条件的限 制，在设计小波变换模型时很难考虑周全，而导致得到结果不理想的 事时有发生。因此用小波变换方法来处理地震资料还有很（转１ ２页） 肛 琏 ２０ 蛑身 舰 《会计法》的有关规定及我国的实际需要，我国政府财务报告使用者 应主要包括：政府及非营利组织服务对象，其范围非常广泛，主要是 社会公众等；资源提供者，如纳税人、服务费付款人、捐赠人、债券 投资者和债权人等，纳税人依法纳税，服务对象交纳服务费，捐增人 无偿捐赠，他们虽不求同报，但都关心财务资源使用的效益、效果， 以及税务负担的合理性；立法及监督机构，各级人民代表大会及其代 表，各级审汁机关及其他监督机构等，他ｆ＇ｌ］￣ｔ表全体人民或利益关系 者的利益，了解、监督政府经济资源的使用情况及管理当局的廉政勤 政等情｝兑，以便做出各种相关的政治决策；上级主管部门，他们代表 正的收付实现制一修正的权责发生制一完全的权责发生制”的轨迹一 步步实施改革。改革的进程一般是从预算执行的会计处理采用权责发 生制开始，进而到政府财务报告的权责发生制应用，最终在政府预算 编制中实现权责发生制的全面应用。②增加政府预算和政府财务报告 的透明度。 众所周知，人民代表大会审议批准的各级财政预算（除涉 及国家安全部分以外）应在各级人大和政府的相关网站公布，并在其 他媒体公布，让所有的公民都能了解财政预算的情况，能把握政府财 政资金的投向。财政预算资金主要是由纳税人上缴的税款组成，因此 全体纳税人应该有权了解这部分资金的使用情况 加强财政预算的透 明度，提高人民参与财政预算的热情和兴趣，增强人民群众对预算编 制和执行的监督，这必将能进一步提高政府的公信力和减少腐败，这 对于建立和偕社会，推进我国民主进程也是很有意义的。权责发生制 预算不只是一种孤立的技术方法，而是公共管理领域全面改革的一个 部分，这些改革增加了透明度，更强调绩效的管理方式，提高公共部 门的效率。权责发生制预算提高了决策用预算信息的完整性和有用 性，它能够更好的将成本与绩效进行配比，鼓励进行长期管理和制定 长期政策，提高了预算报告的一致性和可靠性。 参考文献 【１】陈工盂，邓德强，周齐式．我国预算会计改革可行性问卷调查研 究卟会计研究，２００５，（５）：５６－５９ 政府对所属下级政府受托责任的履行情况及财务业绩等做出评价，并 据此制定有关的宏观政策和措施等；其他使用者，如经济和财务分析 师、媒体、工会组织、职工（政府机构的公务员）及其他相关人士。② 完善和充实政府财务报告的内容 我国应建立以预算会计财务报告为 核心的政府财务报告体系，政府财务报告的内容应包括管理讨论分 析、财务报表、报表附注及审计鉴证报告等。而会计报表是财务报告 的核心。我国政府会计报表应包括六张主要财务报表，分别是：资产 负债表、政府营运表、现金流量表、预算执行情况表、承诺与或有事 项表、资本性支出表。将审计报告作为财务报告的一个组成部分，有 利于保证政府财务报告信息的真实性、可靠性和相关性，使政府财务 报告取信于使用者，帮助政府解脱受托贵任。 建议我国将财务报表改为财务报告，其内容包括会计报表、会计 报表附注和财务情况说明书。还可以借鉴美国的作法，增加统计图表 的内容，以反映政府单位的财务趋势和能力。 （３）合并财务制度和会计制度。①协调政府预算和政府财务报 【２】李洪霞．国际公共部门会计准则的回顾、基本框架及其启示日】会 计研究，２００５，（４）：５８—６１ ［３】 刘明辉，常丽．政府审计结果公开机制评析Ｕ】ｌ审计研究， ２００５，（２）：１５—２３ 告的关系。政府预算属于事前事项，政府财务报告是事后事项。尽管 国际上各国政府都走上了权责发生制改革的道路，但是在权责发生制 改革进展的深度和范围上却没有完全一样的国家，各国都有必要根据 自己的国情，选择不同的方法，并采取不同的措施 我国应采用分 步推进型改革。这种方式在深度上从政府财资报告的权责发生制开始 然后深入到政府预算的权责发生制应用，范围上按“收付实现制一修 【４】程晓佳时政透明度与政府会计改革 会计研究，２００４，（９）：３７—４１ 【５】陈立齐，李建发．国际政府会计准则及其发展评述 会计研究， ２００４，（９）：４５—４６ 【６］王庆东，常丽新公共管理与政府时务信息披露思考ⅡⅢ＿会计研 究，２００４，（４）：８—１１ 作者简介孙蓓，女。 （收稿日期：２０１０—０４—１９） （接２８页）长的路要走。 参考文献 『１１王斌，曾刚．小渡变换在提高地震资料分辨率申的应用综述．内蒙 古石油化工．２００８（４）：２ｎ一２２ ［２］高静怀，汪文秉．朱光明等．地震资料处理中小波函数的选取研 究啪．地球物理学报，１９９６：３９２—４００ 【３】马朋善，王继强，刘来祥等．ＭＯＲＬＥＴ小波时频处理在提高地震 资料分辨率中的应用【ｌ１．石油物探，２００７：２８３—２８７ ｆ４１扬忠民，黄大云．小波变换在提高资料的信噪比和分辨率中的应 用，石油地球物理勘探，１９９４（１０）：６２３－６２９ ［５】陈铁，何琼．小波变换及其在时频分析中的应用．中国水运，科技 大学出版社。１９９２ ６程金星，朱立华等．基于小波变换的三维地震资料拼接方法．石油 地球物理勘探，２００４（８）：４０６—４０８ ［７】刘贵中，邸双亮．小波分析及应用．西安电子 作者简介王强珠（１９８４一）。硕士研究生。研究方向：应用数学。 （收稿日期：２０１０—０５—２４） （接３Ｏ页）当Ｃｏ ＝ ’。 时，ｃ ，：． ，算法Ｈ是最好可能的； 当ｃ ＝（１＋口）（ｒ ＋Ｐ。），ｃ ｒ’＋Ｐ‘， ｆ－＂ ≤１＋ ２。 ｏｐｔ 引理：若最后一批霸主工件到达时，机器ｌ上刚好有一正常批 正在加工，则算法 均竞争比不超过２。 证明：由算法ＰＨ（ ）知，Ｂ 的开工时间 【１＋ ） ＋ 。由算 法 知这批霸王工件在机器ｌ立即加工，Ｂ 被打 若以为ｕ（ ）的最 ｒｅｓｔａｒｓ １ ，算法 的竞争比不超过２。 证明：由引理、引理知该定理成立。 （注释：对本文的排序模型，由定理１和定理２知算法 是最好可 能的在线算法；对霸王工件可在任意一台机器上加工的情形我们将进 步研究。） 一参考文献 【Ｉ］ ＺＨＡＮＧ Ｇ，ＣＡＤ（，ＷＡＮＧ Ｃ Ｋ．Ｏｎｌｉｎｅ ｆｌｇｏＨｔｈｍ ｆｏｒ ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ 长工件且机器２空闲，则把ｕ（ ）里的工件作为一批立即加工，否则只 有等待。令，＝ｒａｉｎ｛Ｃ２，ｒ ），ｐ 为在，前未加工的工件的最长加工 ｍａｋｅｓｐａｎ ｏｎ ｂａｔｃｈ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅｓＵ］．Ｎａｖａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ，２００１，４８ 。：２４１一 ５２８ 时间，其到达时刻为 ，分以下两种情形讨论。 情形ｌ：若（１＋ ） ＋ａｐ ，，贝４ ｃ ＝ｍ￣ｘ｛ｔ＋Ｐ１，ｒ＋Ｐ ）≤ ＋Ｐ ＋ｐｊ。 当Ｐ Ｐ 或Ｐ ＜Ｐ，且ｒ＋Ｐ ≥Ｐｉ时，Ｃｏｐ，≥ｒ＋ ， 当Ｐ ＜ｐＪ且ｒ＋Ｐ ＜Ｐ 时， ≥Ｐ，叫』 ［２］ＤＥＮ Ｇ ｘ Ｔ，ＰＯＯＮ Ｃ Ｋ，ＺＨＡＮ Ｇ Ｙ Ｚ．Ａｐｐｒｏｘｉｍａｄｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｎ ｐａｔｃｈ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］ＪｏｕｍａＩ ｏｆ Ｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌ Ｏｐｒｉｍｉｚａｄｏｎｓ，２００３．７：２４７— ２５７ ２； ， ｓ ２。 【３】ＰＯＯＮ Ｃ Ｋ，ＹＵ Ｗ．Ｏｎｌｉｎｅ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ａ ｂａｔｃｈ ｍａｃｈｉｎｅ ｗｉｔｈ ｆｉｎｉｔｅ ｃａｐａｃｉｔｙ【｝］Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓ，２００５，９：１６７—１８６ 【４】付乳燕，原晋江Ｏｎｌｉｎｅ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｉｎ ｐａｒａｌｌｅｌ ｂａｔｃｈｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｔｏ ｌＴｌｌＩ１ｌｌｉｎ＿—ｌｚｌｎｇ ｍａｋｅｓｐａｎ ｕｓｉｎｇ ｒｅｓｃａｒｔｓ Ｕ Ｊ＿Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｃｉｅｎｃｅ。２００６。１２ 情形２：若（１＋ ）０＋ ｐ ＞，，Ｃｏ ＝ｍａｘ｛（１＋ ）０＋ｏｔｐｊ＋ｐ，， ＋ｐ 】。 当 ＝ ＋Ｐ 时．ｅ ｒ＋Ｐ ，算法 是最好可能的； 【５］张新功，邢秀芝带有霸王工件的单机在线分批排序Ⅲ．周口师范学 院学报．２００８（２）：３８－４０ 当 ＝（１＋ ０＋ｏｔｐ ＋Ｐｊ， ＋Ｐ，， １＋ ≤２。 定理２：对于排序模型Ｐ：ｌｍａｓｔｅｒｊｏｂｓ（ＭＩ）；ｏｎ—ｌｉｎｅ，Ｉ；ｐ—ｂａｔｃｈ，ｂ ｏ。； 作者简介王中重（１９７７一）。硕士研究生．助教，主要从事运筹学 和高等数学的教学与研究。 （收稿日期：２０１０—０４—２１）
