第1章电路基础

1-1、电路如右图所示，试求A点的电位VA。

【解】设3V、2与1回路的电流为I如图所标，所以

I123I1A

12而6V、3支路没有闭合回路，所以没有电流。因此

3VAVA3061I06115V

6V31-2、电路如下图(a)所示，在开关S断开和闭合两种情况下试求A点的电位VA。 【解】当开关S断开时，电路如下图(b)所示，电路通过一个电流I，所以

12V3k3k12V3kI112V3.9kSAI3.9kA3.9k20k12V(a)(b)20k12VIS2I3A20k12V(c)(12)VAVA12

33.920解之得： VA5.84V

【分析】当开关S闭合时如同导线，电路如图(c)所示，虽然通过电流I3，但没有电路元件。因此，12V、20k、A点、3.9k到参考点形成独立回路，所以

12VAVA 203.9解之得： VA1.96V

1-3、电路如右图所示，试求A点的电位VA。

【解析】一般情况下先根据KCL列待求结点电流方程，而后以结点电位为未知量，根据欧姆定律写出各电流的表达式进而求解即可。

50V该电路有三条支路，又一个待求电位的结点A点。设各电流分

R1别为I1、I2及I3，参考方向如图所示。根据KCL对于A点有

I110AI1I2I3 I2I3R2R352050VA50VAVA所以 1052050V解之得： VA14.3V

题3

1-4、在图中的5个元件代表电源或负载。电流和电压的参考方向如图中所示。今通过实验测量得知：I14A，I26A，I310A，U1140V，U290V，U360VU480V，U530V

（1）试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性（可另画一图）； （2）判断哪些元件是电源？哪些是负载？

（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？ 分析：（1）应掌握电流、电压的实际方向与参考方向间的关系：当实际方向与参考方向一致时，其实验测定值取正号，实际方向与参考方向相反时则取负号。例如电流I1实际方向与参考方向相反，I2和I3实际方向与参考方向相同；电压U1,U3, U5实际极性与参考极性相同，而U2，U4则相反。

（2）判别电源或负载

方法Ⅰ：用电流、电压的实际方向判别。如果二者方向相反，电流从“+”端流出，为电源发出功率；反之则是负载吸收功率。

方法Ⅱ：用电流、电压参考方向计算功率。如果二者参考方向一致，用式PUI计算；若相反用式PUI计算。若计算结果P0则为负载；P0则为电源。例如元件1：电流实际方向与电压实际方向相反，电流从“+”端流出，作为电源。用参考方向计算

P1U1I1140(4)560W，为负值，结果相同。

（3）计算各元件功率，用参考方向计算，然后将所有电源功率相加应等于所有负载功率相加，达到功率平衡。若不相等说明计算有误或实验数据有误。

【解】（1）电流、电压实际方向与极性如右图所示。 （2）元件1，2为电源，3、4、5为负载。

U11I1U44I3U55I22U23U3（3)P1U1I1140(4)560W P2U2I2906540W

P3U3I36010600W

P4U4I180(4)320W

P5U5I2306180W

电源的功率：PEP1P2560(540)1100W，也就是说，电源发出的功率为

1100W。

负载的功率：PP3P4P56003201801100W，也就是说，负载取用的功率为1100W。

可见电路中发出的功率与消耗的功率是相等的，功率平衡！ 或者求整个电路的功率之代数和：

PPP12P3P4P5(560)(540)6003201800

1-5、电路右图所示。已知I13mA，I21mA。试确定I3和U3，并说明电路元件3时电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。 【分析】此题是复杂电路，所以应用基尔霍夫定律。 【解】I3I2I1132mA

10k20kI1U1U310I1U11033060V

因为 P3U3I360(2）120mW0 所以，电路元件3是电源。 整个电路的功率之代数和：

I330V3U3U2I280VPPP12P3PR1PR230380160(2)1032201可见电路中发出的功率与消耗的功率0是相等的，功率平衡！

1-6、电路如右图所示，是用变阻器R调节直流电机励磁电流的电路。设电机的励磁绕组的电阻为315，其额定电压为220V，如果要求励磁电流在0.35~0.7A的范围为内变动，试在下列三个变阻器重选择一个合适的：(1)1000,0.5A；(2)200,1.0A；(3)

350,1.0A。

【分析】此题涉及变阻器的额定值使用问题。变阻器的阻值是指最大值，最小值为0。变阻器的额定电流是指允许通过的最大电流，无论其阻值如何变化，通过的电流不允许超过其额定值。

【解】对（1）因为其额定电流0.5A0.7A显然是不合适的。

对（2）虽然其额定电流1.0A0.7A满足要求，但是当其阻值为最大时的电流为

220VRIf315题6 If2200.427A0.35A

315200不能满足电流下限的要求，故也不可用。

对（3）其额定电流1.0A0.7A满足要求，其阻值为最大时的电流为

If2200.331A0.35A

315350也能满足电流下限的要求，故应选(3)350,1.0A 变阻器。

1-7、电路如右图所示，已知U110V，E14V，E22V，I310A，R14R22，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压U2。

【解】根据KVL，可求出左回路电流

R2E2UE1104I11A

R1R224对于右回路有

U1R1E1题7 IU2U2E2R1IE224146V

1-8、如图示，R1R2R3R4300,R5600.求开关S断开和闭合时a和b之间的电阻。

解：（1）s断开（R1串R3）并（R2串R4）并（R5）

则 R=（300＋300）//（300＋300）//600=200 （2）s闭合｛（R1并R2）串（R3并R4）｝并（R5） 则 R=｛（300//300）＋（300//300）｝//600=200

1-9、试用电压源与电流源等效变换的方法计算下图2电阻中的电流I

解 首先将左边两各电压源变换成电流源：将2A，1 电流源变换成电压源，并将其内阻

雨点路中串联的1电阻合并。画出变换后的电路如图解（1），使电路中两各电流源加以合并后，变换成电压源，画出等效电路如图（2）所示。至此，

可求出电路中2电阻中的电流 I821A

222

图1

1-10、用支路电流法求图中各支路电流

图2

解 用支路电流法求解，各支路电流参考方向以标明在图上。 用基尔霍夫电流定律列独立节点电流方程，取a点为节点，则 II1I210

用基尔霍夫电压定律列独立回路电压方程，并令ab两端电压Uab 参考方向为a“+”,b“-”,则有

1200.8I14I 1160.4I24I

Uab4I题意仅求三个支路电流，三式联立求解即可，式Uab4I可不列出。解得结果为

I19.38A,I28.75A,I28.1A

用非独立回路方程验算：

1201160.8I10.4I240.89.380.48.75

1-11、用节点电压法求解（图见上节）

12011610Uab0.80.4112.5V1110.80.44120Uab120112.5I19.38A

0.80.8116Uab116112.5I28.75A0.40.4U112.5Iab28.1ARL4结果与支路电流法相同。

1-12、在图示电路中，（1）当开关S合在a点时求电流 I1,I2,I3;(2)当开关S合在b点时利用（1）的结果用叠加原理求解电流 I1,I2,I3

解 （1）当开关S合在a点时，电路可画成图解（1）所示形式。可用两种解法 ：

（i） 用结点电压法求解

UAB13012022100V111 224 各支路电流为

130UAB13010015A22120UAB120100I210A

22U100I3AB(I1I2)25A44I1（ii） 流

用叠加原理求解，电路可分解为图（2）所示两个分电路 ，分别求解各支路电

13039A2422444'I2I1'3926A246'I3'I1'I2392613AI1'12036A2422442''I1''I23624A243''I3''I2I1''12A''I2

I1I1'I1''392415A'''合成 I2I2I2362610A

'''I3I3I3131225A 后一种方法虽然简单，但计算工作量大。

（2）当开关和在b点时，可将电路分解为图3所示两个电路的叠加，利用（1）中的计算结果，只需求出图3所示电路中各支路电流即可合成；

I20I10I30206A2422444I2064A 246I20I10642A另总电流分别为 I12,I22和I32

I12I1I1015411AI22I2I2010616A I32I3I3025227A

1-13、 用戴维宁定理求图中1电阻中的电流I

解 用戴维宁定理将1电阻除去（断开），得有源二端网络ab,如图解（a）所示，求网络开路电压

U010A410V30V

除去二端网络ab中所有电源（断开10A理想电流源，短接10V理想电压源），保留所有电阻，得除源二端口网络a’b’,如图解（b）所示。求等效内阻

R04

画出戴维宁等效电路，如图解（c）所示。不难求得1电阻中的电流

I

U0306A

R01411-14、 用戴维宁定理求解图中Rl电阻中的电流I

解 将支路断开，得有源二端网络ab，如图（1）所示。求开路电压：先用节点电压法求

U16I1RSR3Ucd842.5V再求IUUcd162.51.125A

31111R5R384R5R3R48420

于是有 UaboUI3R5IR2161.1258134V

将有源二端网络除源得无源二端网络a’b’,如图解（2）所示，求等效电阻

R0(R3R4)R5(420)8R239

R3R4R54208Uabo410.333A

R0RL933有戴维宁定理等效电路（图略）可求IL