恒智天成安全计算软件梁模板(扣件钢管架支撑)计算书

计算书

本计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。

梁段：L1。

模板支撑体系剖面图

8001000梁1000300600300 钢管排列平面示意图 一、恒智天成安全计算软件梁模板(扣件钢管架支撑)计算书 参数信息 1.模板构造及支撑参数 (一) 构造参数 梁截面宽度B：0.8m；梁截面高度D：1.4m； 楼层高度H：5m；结构表面要求：隐藏； 混凝土楼板厚度：220mm；梁边至板支撑距离：0.5m； 立杆沿梁跨度方向间距la：1m；立杆步距h：1.2m； 梁底承重立杆根数：3；梁底两侧立杆间距lc：0.6m； 梁底承重立杆间距(mm)依次是：300*2； 考虑梁两侧的楼板荷载； (二) 支撑参数 梁底采用的支撑钢管类型为：Ф48×3.5mm； 钢管钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；钢管弹性模量E：206000N/mm2； 钢管屈服强度fy：235N/mm2；钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2； 钢管抗剪强度设计值fv：120N/mm2；钢管端面承压强度设计值fce：325N/mm2； 2.荷载参数

新浇筑砼自重标准值G2k：24kN/m3；钢筋自重标准值G3k：1.5kN/m3；

梁侧模板自重标准值G1k：0.5kN/m2；砼对模板侧压力标准值G4k：12.933kN/m2； 倾倒砼对梁侧产生的荷载标准值Q3k：2kN/m2；

梁底模板自重标准值G1k：0.5kN/m2；振捣砼对梁底模板荷载Q2k：2kN/m2；

3.梁侧模板参数

加固楞搭设形式：主楞横向次楞竖向设置； (一) 面板参数

面板采用克隆(平行方向)18mm厚覆面木胶合板；厚度：18mm； 抗弯设计值fm：29N/mm2；弹性模量E：11500N/mm2； (二) 主楞参数

材料：2根Ф48×3.5钢管； 间距(mm)：100,300*3；

钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；弹性模量E：206000N/mm2； 屈服强度fy：235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2； 抗剪强度设计值fv：120N/mm2；端面承压强度设计值fce：325N/mm2； (三) 次楞参数

材料：1根60×90矩形木楞； 间距(mm)：500；

木材品种：太平洋海岸黄柏；弹性模量E：10000N/mm2； 抗压强度设计值fc：13N/mm2；抗弯强度设计值fm：15N/mm2； 抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2； (四) 加固楞支拉参数 加固楞采用穿梁螺栓支拉；

螺栓直径：M14；螺栓水平间距：800mm； 螺栓竖向间距(mm)依次是：100,300*3；

4.梁底模板参数

搭设形式为：2层梁上横下顺顶托承重； (一) 面板参数

面板采用克隆(平行方向)18mm厚覆面木胶合板；厚度：18mm； 抗弯设计值fm：29N/mm2；弹性模量E：11500N/mm2； (二) 第一层支撑梁参数 材料：1根50×100矩形木楞； 间距：300mm；

木材品种：太平洋海岸黄柏；弹性模量E：10000N/mm2； 抗压强度设计值fc：13N/mm2；抗弯强度设计值fm：15N/mm2； 抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2； (三) 第二层支撑梁参数

材料：1根□100×50×3.0矩形钢管；

钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；弹性模量E：206000N/mm2； 屈服强度fy：235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2； 抗剪强度设计值fv：120N/mm2；端面承压强度设计值fce：325N/mm2；

二、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为1.180m。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: I = 1180×183/12= 5.735×105mm4； W = 1180×182/6 = 6.372×104mm3；

1.荷载计算及组合

(一) 新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k

按下列公式计算，并取其中的较小值: F1=0.22γtβ1β2V F2=γH

其中 γ -- 砼的重力密度，取24.000kN/m3；

1/2

t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h； T -- 砼的入模温度，取20.000℃； V -- 砼的浇筑速度，取1.500m/h；

H -- 砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面总高度，取1.400m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.000； β2-- 砼坍落度影响修正系数，取1.000。 根据以上两个公式计算得到： F1=12.933 kN/m2 F2=33.600 kN/m2

新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k=min（F1，F2）=12.933 kN/m2； 砼侧压力的有效压头高度：h=F/γ=12.933/24.000=0.539m； (二) 倾倒砼时产生的荷载标准值Q3k

Q3k=2kN/m2； (三) 确定采用的荷载组合

计算挠度采用标准组合：

q=12.933×1.18=15.261kN/m； 计算弯矩采用基本组合：

q=max（q1，q2）=20.624kN/m； 由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×(1.2×12.933+1.4×2)×1.18=19.455kN/m； 由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×(1.35×12.933+1.4×0.7×2)×1.18=20.624kN/m；

2.面板抗弯强度计算

σ ＝ M/W < [f]

其中：W -- 面板的截面抵抗矩，W =6.372×10mm；

M -- 面板的最大弯矩(N·mm) M=0.125ql2=6.445×105N·mm； 计算弯矩采用基本组合: q=20.624kN/m；

4

3

面板计算跨度: l = 500.000mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 6.445×105 / 6.372×104=10.114N/mm2； 实际弯曲应力计算值 σ=10.114N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=29N/mm2，满足要求！

3.面板挠度计算

ν =5ql4/(384EI)≤[ν]

其中：q--作用在模板上的压力线荷载:q = 15.261 kN/m； l-面板计算跨度: l =500.000mm；

E--面板材质的弹性模量: E = 11500N/mm2； I--面板的截面惯性矩: I = 5.735×105mm4； 容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250=2.000mm；

面板的最大挠度计算值: ν= 5×15.261×500.0004/(384×11500×5.735×105) = 1.883 mm；

实际最大挠度计算值: ν=1.883mm小于最大允许挠度值:[ν] =2.000mm，满足要求！

三、梁侧模板支撑的计算

1.次楞计算

次楞采用1根60×90矩形木楞为一组，间距500mm。 次楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=1×3.5×104= 3.5×106 mm4； W=1×81×103= 8.100×104 mm3； E=10000 N/mm2； (一) 荷载计算及组合

计算挠度采用标准组合：

q=12.933×0.500=6.467kN/m； 计算弯矩和剪力采用基本组合： 有效压头高度位置荷载：

q=max（q1，q2）=8.739kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×(1.2×12.933+1.4×2)×0.500=8.244kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×(1.35×12.933+1.4×0.7×2)×0.500=8.739kN/m；

有效压头高度位置以下荷载：

q=0.9×1.35×12.933×0.500=7.857kN/m； 顶部荷载：

q=0.9×1.4×0.7×2×0.500=0.882kN/m； (二) 内力计算

次楞直接承受模板传递的荷载，根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

7.857kN/m8.739kN/m0.882kN/m1003001300300539180

弯矩和剪力计算简图

0.0650.0390.00.0280.037

弯矩图(kN·m)

1.0921.221.0490.3950.7861.2651.10.66

剪力图(kN)

6.467kN/m1003001300300539180

变形计算简图

0.0030.005

变形图(mm) 经过计算得到:

最大弯矩 M= 0.065kN·m 最大剪力：V= 1.265kN 最大变形：ν= 0.005mm 最大支座反力：F= 2.485kN (三) 次楞计算 (1) 次楞抗弯强度计算

σ =M/W=0.065×106/8.100×104 =0.806N/mm2

实际弯曲应力计算值 σ=0.806N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=15N/mm2，满足要求！ (2) 次楞抗剪强度计算

τ =VS0/Ib=1.265×1000×60750/(3.5×106×60)=0.351N/mm2；

实际剪应力计算值 0.351 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=1.600 N/mm2，满足要求！ (3) 次楞挠度计算

容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为0.001mm，容许挠度为0.400mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.005mm，容许挠度为1.200mm，满足要求！ 第3跨最大挠度为0.004mm，容许挠度为1.200mm，满足要求！

第4跨最大挠度为0.003mm，容许挠度为1.200mm，满足要求！ 第5跨最大挠度为0.003mm，容许挠度为0.720mm，满足要求！ 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

2.主楞计算

主楞采用2根Ф48×3.5钢管为一组，共4组。

主楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=2×12.19×104= 2.438×105 mm4； W=2×5.08×103= 1.016×104 mm3； E=206000 N/mm2；

主楞承受次楞传递的集中力，计算弯矩和剪力时取次楞的最大支座力2.485kN，计算挠度时取次楞的最大支座力2.047kN。

根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

2.485kN2.485kN2.485kN2.485kN2.485kN200800500800500500800500200

弯矩和剪力计算简图

0.3240.3240.0040.1730.30.0040.3

弯矩图(kN·m)

3.21.771.2420.7150.7153.21.2421.77

剪力图(kN)

2.047kN2.047kN2.047kN2.047kN2.047kN200800500800500500800500200

变形计算简图

0.0270.255

变形图(mm) 经过计算得到:

最大弯矩 M= 0.3kN·m 最大剪力：V= 3.200 kN 最大变形：ν= 0.255mm 最大支座反力：F= 4.443kN (1) 主楞抗弯强度计算

σ =M/W=0.3×106/1.016×104 =34.834N/mm2

实际弯曲应力计算值 σ=34.834N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！

(2) 主楞抗剪强度计算

τ =VS0/Itw=1.600×1000×6946/(2.438×105×3.5)=13.026N/mm2；

实际剪应力计算值 13.026 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=120.000 N/mm2，满足要求！

(3) 主楞挠度计算

容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为0.255mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.027mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！

第3跨最大挠度为0.2mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！ 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

3.穿梁螺栓计算

验算公式如下: N<[N]= f×A

其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力； A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；

f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2； 穿梁螺栓型号: M14 ；查表得： 穿梁螺栓有效直径: 11.55 mm； 穿梁螺栓有效面积: A = 105 mm2；

穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×105/1000 = 17.850 kN； 穿梁螺栓所受的最大拉力: N =4.443 kN。

穿梁螺栓所受的最大拉力 N=4.443kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，满足要求！

四、梁底模板面板计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为0.800m。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: I = 800×183/12= 3.888×105mm4； W = 800×182/6 = 4.320×104mm3；

1.荷载计算及组合

模板自重标准值G1k=0.5×0.800=0.400 kN/m；

新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.800×1.4=26.880 kN/m； 钢筋自重标准值G3k=1.5×0.800×1.4=1.680 kN/m； 永久荷载标准值Gk= G1k+ G2k+ G3k=28.960 kN/m； 振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.800=1.600 kN/m；

(1) 计算挠度采用标准组合： q=28.960kN/m； (2) 计算弯矩采用基本组合：

q=max（q1，q2）=36.598kN/m； 由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×(1.2×28.960+1.4×1.600) =33.293kN/m； 由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×(1.35×28.960+1.4×0.7×1.600) =36.598kN/m；

2.面板抗弯强度验算

σ ＝ M/W < [f]

其中：W -- 面板的截面抵抗矩，W =4.320×104mm3；

M -- 面板的最大弯矩(N·mm) M=0.125ql2=4.117×105N·mm； 计算弯矩采用基本组合:q=36.598kN/m；

面板计算跨度: l = 300mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 4.117×105/4.320×104=9.531N/mm2； 实际弯曲应力计算值 σ=9.531N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=29N/mm2，满足要求！

3.面板挠度验算

ν =5ql4/(384EI)≤[ν]

其中：q--作用在模板上的压力线荷载:q = 28.960 kN/m； l-面板计算跨度: l =300mm；

E--面板材质的弹性模量: E = 11500N/mm2； I--截面惯性矩: I =3.888×105mm4；

[ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250=1.200mm；

面板的最大挠度计算值: ν= 5×28.960×300.0004/(384×11500×3.888×105) = 0.683 mm；

实际最大挠度计算值: ν=0.683mm小于最大允许挠度值:[ν] =1.200mm，满足要求！

五、梁底支撑梁的计算

1.第一层支撑梁的计算

支撑梁采用1根50×100矩形木楞，间距300mm。

支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=1×416.67×104= 4.167×106 mm4； W=1×83.33×103= 8.333×104 mm3； E=10000 N/mm2； (一) 荷载计算及组合：

模板自重标准值G1k=0.3×(0.5×2×1.18+0.5×0.8)/0.8=0.593kN/m； 新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.3×1.4=10.080 kN/m； 钢筋自重标准值G3k=1.5×0.3×1.4=0.630 kN/m； 永久荷载标准值Gk= G1k+ G2k+ G3k=11.303 kN/m； 振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.3=0.600 kN/m；

计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。 永久荷载标准值Gkb=(25×0.22+0.5)×0.3×0.5/2=0.450 kN； 活荷载标准值Qkb=1.0×0.3×0.5/2=0.075kN；

(1) 计算弯矩和剪力时，采用由可变荷载效应控制的组合(含支撑梁自重)：

均布荷载设计值q1=0.9×(1.2×11.303+1.2×0.030+1.4×

0.600)=12.995kN/m；

楼板传来集中力设计值F1=0.9×(1.2×0.450+1.4×0.075)=0.581kN； (2) 计算弯矩和剪力时，采用由永久荷载效应控制的组合(含支撑梁自重)：

均布荷载设计值q2=0.9×(1.35×11.303+1.35×0.030+1.4×0.7×

0.600)=14.298kN/m；

楼板传来集中力设计值F2=0.9×(1.35×0.450+1.4×0.7×0.075)=0.613kN； (3) 计算挠度时，采用荷载标准值进行组合(含支撑梁自重)：

均布荷载标准值q3=11.303+0.030=11.333 kN/m； 楼板传来集中力标准值F3=0.450 kN； (二) 支撑梁验算

根据前面计算的荷载组合，取结构最不利状态进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

0.613kN0.041kN/m20010030080030014.298kN/m0.613kN0.041kN/m200100

弯矩和剪力计算简图

0.1950.00.0380.0380.195

弯矩图(kN·m)

2.5821.7082.0470.6130.6132.0471.7082.582

0.45kN0.03kN/m 剪力图(kN)

0.45kN0.03kN/m20010030080030011.333kN/m200100

变形计算简图

0.0020.0590.059

变形图(mm) 经过计算得到从左到右各支座力分别为：

N1=4.629kN N2=3.415kN N3=4.629kN 计算得到：

最大弯矩：M= 0.195kN.m 最大剪力：V= 2.582kN 最大变形：ν= 0.059mm 最大支座反力：F= 4.629kN (1) 支撑梁抗弯强度计算

σ =M/W=0.195×106/8.333×104 =2.336N/mm2

实际弯曲应力计算值 σ=2.336N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=15N/mm2，满足要求！ (2) 支撑梁抗剪计算

τ =VS0/Ib=2.582×1000×62500/(4.167×106×50)=0.775N/mm2；

实际剪应力计算值 0.775 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=1.600 N/mm2，满足要求！ (3) 支撑梁挠度计算

[ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为0.059mm，容许挠度为0.800mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.002mm，容许挠度为1.200mm，满足要求！ 第3跨最大挠度为0.002mm，容许挠度为1.200mm，满足要求！ 第4跨最大挠度为0.059mm，容许挠度为0.800mm，满足要求！ 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

2.第二层支撑梁的计算

支撑梁采用1根□100×50×3.0矩形钢管为一组，共3组。 支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=1×112.12×10= 1.121×10 mm； W=1×22.42×103= 2.242×104 mm3； E=206000 N/mm2；

4

6

4

取承受最大支座反力的支撑梁进行验算，支撑梁按照集中与均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

支撑梁所受集中荷载F：

计算弯矩和剪力时采用F1=4.629kN； 计算挠度时采用F2=3.597kN； 均布荷载取支撑梁的自重q：

计算弯矩和剪力时采用q1= 0.092kN/m； 计算挠度时采用q2= 0.068kN/m；

根据上面计算的荷载进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

4.629kN4.629kN4.629kN4.629kN4.629kN4.629kN4.629kN4.629kN4.629kN4.629kN4.629kN0.092kN/m300100030030030010003003003001000300300300

弯矩和剪力计算简图

1.5670.5730.1710.5271.2061.0151.0151.2060.1711.5670.573

弯矩图(kN·m)

9.9459.9356.96.9714.0334.0060.6230.6515.2795.3079.9359.9452.3422.3142.3142.3426.9716.95.3075.2790.6510.6234.00.033

剪力图(kN)

3.597kN3.597kN3.597kN3.597kN3.597kN3.597kN3.597kN3.597kN3.597kN3.597kN3.597kN0.068kN/m300100030030030010003003003001000300300300

变形计算简图

0.0170.3370.337

变形图(mm) 计算得到：

最大弯矩：M= 1.567kN.m 最大剪力：V= 9.945kN 最大变形：ν= 0.337mm 最大支座反力：F= 16.933kN (1) 支撑梁抗弯强度计算

σ =M/W=1.567×106/2.242×104 =69.901N/mm2

实际弯曲应力计算值 σ=69.901N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！

(2) 支撑梁抗剪计算

τ =VS0/Itw=9.945×1000×8502/(1.121×106×3)=25.136N/mm2；

实际剪应力计算值 25.136 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=120.000 N/mm2，满足要求！

(3) 支撑梁挠度计算

[ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为0.337mm，容许挠度为4.000mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.038mm，容许挠度为4.000mm，满足要求！

第3跨最大挠度为0.337mm，容许挠度为4.000mm，满足要求！ 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

六、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式 σ = N/(υA)≤[f]

其中σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 (N/mm2)；

N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：

纵向钢管的最大支座反力： N1 =16.933 kN ；

脚手架钢管的自重： N2 = 0.9×1.2×0.149×(5-1.4)=0.579 kN； N =N1+N2=16.933+0.579=17.512 kN；

υ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i查《模板规范JGJ162-2008》

附录D得到υ= 0.714；

立杆计算长度lo=1.2m；

计算立杆的截面回转半径i = 1.580 cm； A -- 立杆净截面面积： A = 4.0cm2；

[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；

钢管立杆长细比λ计算值：λ=lo/i=1.2×100/1.580=75.949

钢管立杆长细比λ= 75.949 小于钢管立杆允许长细比 [λ] = 150，满足要求！ 钢管立杆受压应力计算值： σ=17.512×103/(0.714×4.0×102) = 50.136N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 50.136N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！