高中物理匀变速运动 高考题集合

高中物理匀变速运动 - 高考题集合

一．选择题（共19小题） 1．（2015•上海）一颗子弹以水平速度v0穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后，二者运动方向均不变．设子弹与木块间相互作用力恒定，木块最后速度为v，则（ ）

A．v0越大，v越大 B．v0越小，v越大

C．子弹质量越大，v越大 D．木块质量越小，v越大 2．（2008•天津）一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间的变化如同所示，则质点在（ ） A．第2s末速度改变方向 B．第2s末位移改变方向 C．第4s末回到原出发点 D．第4s末运动速度为零 3．（2014•山东模拟）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置﹣时间（x﹣t）图线．由图可知（ ）

A．在时刻t1，a车追上b车

B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反

C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 4．（2013•上海）汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地．汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力．汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它匀速运动到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是（ ）

A． B． C． D．

5．（2010•安庆模拟）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（ ）

A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2 6．（2007•北京）图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片．该照片经放大后分辨出，在曝光时间内，子弹影象前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%．已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（ ）

A．103s B．106s C．109s D．1012s 7．（2006•四川）2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，则起飞前的运动距离为（ ）

﹣

﹣

﹣

﹣

A．vt B． C．2vt D．不能确定

8．（2013•广东）如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有（ ）

A．甲的切向加速度始终比乙的大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等

C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D．甲比乙先到达B处 9．（2015•江苏）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s，关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）

A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5 10．（2009•江苏）如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（ ）

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处 11．（2011•天津）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位），则该质点（ ） A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s C．任意相邻的1s内位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s 12．（2011•重庆）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）（ ） A．10m B．20m C．30m D．40m 13．（2014•上海）在离地高h处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，他们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（ ） A．

B．

C．

D．

14．（2014•海南）将一物体以某一初速度竖直上抛．物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0，则（ ）

A．t1＞t0 t2＜t1 B．t1＜t0 t2＞t1 C．t1＞t0 t2＞t1 D．t1＜t0 t2＜t1 15．（2012•江苏）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（ ）

A． B． C． D．

16．（2012•上海）小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g=10m/s2）（ ） A．三个 B．四个 C．五个 D．六个 17．（2011•前进区校级三模）以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体．假定物块所受的空气阻力f大小不变．已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为（ ） A．

和

B．

和

C．和

D．和

18．（2010•上海）将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（ ）

A．刚抛出时的速度最大 B．在最高点的加速度为零

C．上升时间大于下落时间 D．上升时的加速度等于下落时的加速度 19．（2008•上海）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的（ ） A．路程为65m B．位移大小为25m，方向向上

C．速度改变量的大小为10m/s D．平均速度大小为13m/s，方向向上

二．填空题（共1小题） 20．（2001•上海）图（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度．图（b）中是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是V=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图（b）可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 m，汽车的速度是 m/s．

三．解答题（共10小题） 21．（2014春•秦安县校级期末）2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯•鲍姆加特纳乘热气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小g=10m/s2．

（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；

（2）实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v

﹣t图象如图所示，若该运动员和所穿装备的总质量m=100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．（结果保留1位有效数字） 22．（2007•上海）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（可以认为在斜面上是初速为零的匀加速运动，在水平面上是匀减速运动，重力加速度g=10m/s2） 求：

（1）在斜面上的加速度大小 （2）物体在水平面上加速度大小 （3）t=0.6s时的瞬时速度v．

23．（2015•孝感模拟）一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根轨道的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计．求 （1）客车运行的速度大小； （2）货车运行加速度的大小． 24．（2015•安徽模拟）现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4．已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s．数据如下表所示．重力加速度大小g=9.80m/s2． 单位：cm

h S x1 x2 x3 x4

10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00 根据表中数据，完成下列填空：

（1）物块的加速度a= m/s2（保留3位有效数字）． （2）因为 可知斜面是粗糙的．

25．（2011•上海）如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处．（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6．取g=10m/s2） （1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；

（2）用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．

26．（2008•四川）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20m/s的速度做匀速运动．经过12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？ 27．（2007•浙江）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L=20m． 求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离． 28．（2005•福建模拟）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速

V=120km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t为0.5s，刹车时汽车受到的阻力f大小为汽车重力的0.4倍，则该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？ 29．（2015•重庆）同学们利用如图所示方法估测反应时间．

首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置刻度读数为x，则乙同学的反应时间为 （重力加速度为g）．

基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s，则所用直尺的长度至少为 cm（g取10m/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是 的（选填“相等”或“不相等”）． 30．（2002•天津）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目（如图所示）．一个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5.0m 高处．已知运动员与网接触的时间为 1.2s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．（g=10m/s2）

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参与试题解析

一．选择题（共19小题）

1．（2015•上海）一颗子弹以水平速度v0穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后，二者运动方向均不变．设子弹与木块间相互作用力恒定，木块最后速度为v，则（ ） A．v0越大，v越大 B．v0越小，v越大

C．子弹质量越大，v越大 D．木块质量越小，v越大

【分析】子弹的位移与木块的位移大小之和等于木块的厚度．通过v﹣t图象比较可知，当v0越大，其它不变时，子弹穿过木块时的位移越大，而木块的位移越小，由于加速度不变，所以木块末速度v越大．当子弹质量越大时，加速度越小，子弹穿过木块时的位移越大，同理可得木块末速度v越大．当木块质量越小时，其加速度越大，则末速度v越小．

【解答】解：AB、子弹穿透木块过程中，子弹与木块间相互作用力恒定，两者都做匀减速运动，子弹的位移与木块的位移大小之和等于木块的厚度．若质量不变，则两者的加速度不变，当子弹的初速度v0越大时，子弹穿过木块的时间越短，且木块的位移越小，由于木块初速度和加速度不变，所以末速度v越大，如下图所示．故A正确，B错误．

C、子弹的质量越大，由于作用力不变，则加速度越小，初速度v0一定，则子弹位移越大，木块位移越小，由于木块初速度和加速度不变，所以末速度v越大，如下图所示．故C正确．

D、木块质量越小，其加速度越大，初速度不变，子弹穿过木块的时间变大，则木块末速度v变小，如下图所示．故D错误．

故选：AC．

【点评】本题考查了对v﹣t图象的理解和应用，解决本题的关键是子弹的位移与木块的位移之和等于木块的厚度． 2．（2008•天津）一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间的变化如同所示，则质点在（ ）

A．第2s末速度改变方向 B．第2s末位移改变方向 C．第4s末回到原出发点 D．第4s末运动速度为零

【分析】解决本题的关键是将F﹣t图象转化成a﹣t图象，而a﹣t图线与时间轴围成的面积等于物体的速度．所以在0﹣4s内物体运动的方向不变，即物体始终向同一个方向运动．当t=4s时，速度为0．

【解答】解：根据牛顿第二定律F=ma可得加速度a正比于合力F，故加速度a随时间变化的规律和F随时间变化的规律相同，

故t=1s时物体的加速度最大，t=2s时物体的加速度a为零，t=3s时物体的加速度方向为负方向且最大，t=4s时物体的加速度为0．

由于加速度图象与时间轴围成的面积等于物体的速度，故在0﹣2s内物体始终加速．

由于2﹣4s内加速度为负值，故物体的速度减少，但速度仍然大于0，即速度方向保持不变，故A错误， 由于加速度图象与时间轴围成的面积等于物体的速度，故物体在0﹣2s内增加的速度和在2﹣4s内减少的速度相等． 故物体在t=4s时速度为0． 故D正确．

由于在0﹣4s内物体的速度方向不变，故物体在0﹣4s内位移始终增加， 故B、C错误． 故选D．

【点评】根据牛顿第二定律将F﹣t图线转化成a﹣t图线，同时类比v﹣t图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移得出：a﹣t图线与时间轴围成的面积等于物体的速度，电流I随时间变化的关系图线即i﹣t图线与时间轴围成的面积等于通过导体的电量，这种方法在学习中要注意总结、积累、应用． 3．（2014•山东模拟）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置﹣时间（x﹣t）图线．由图可知（ ）

A．在时刻t1，a车追上b车

B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反

C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大

【分析】位移时间关系图线反映位移随时间的变化规律，图线的斜率表示速度的大小．

【解答】解：A、在时刻t1，a、b两车的位置坐标相同，开始a的位移大于b的位移，知b追上a．故A错误． B、在时刻t2，a的位移增大，b的位移减小，知两车运动方向相反．故B正确．

C、图线切线的斜率表示速度，在t1到t2这段时间内，b车图线斜率先减小后增大，则b车的速率先减小后增加．故C正确．

D、在t1到t2这段时间内，b图线的斜率不是一直大于a图线的斜率，所以b车的速率不是一直比a车大．故D错误．

故选BC．

【点评】解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度的大小，能够通过图线得出运动的方向． 4．（2013•上海）汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地．汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力．汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它匀速运动到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是（ ）

A． B． C． D．

【分析】汽车以恒定功率行驶，功率P=Fv，匀速匀速时牵引力和阻力平衡；当驶入沙地后，受到的阻力变大，故合力向后，做减速运动，根据功率P=Fv可知，牵引力增加，故汽车加速度减小，当加速度减为零后，汽车匀速． 【解答】解：汽车驶入沙地前，做匀速直线运动，牵引力和阻力平衡；

汽车刚驶入沙地时，阻力增加，牵引力小于阻力，加速度向后，减速；根据功率P=Fv可知，随着速度的减小，牵引力不断增加，故加速度不断减小；当加速度减为零后物体匀速运动；

汽车刚离开沙地，阻力减小，牵引力大于阻力，故加速度向前，物体加速运动；根据功率P=Fv可知，随着速度的增加，牵引力不断减小，故加速度不断减小；即物体做加速度减小的加速运动；最后匀速； 故汽车进入沙地减速，中途匀速，离开沙地加速；

s﹣t图线上某点的斜率表示该点对应时刻的瞬时速度，B图两端是曲线，且最后的斜率大于开始的斜率，即最后的速度比开始的最大速度还要大，不符合实际；只有A选项曲线在O点处的切线斜率等于驶出沙地后直线的斜率，符合实际．故A正确，B错误，C错误，D错误； 故选A．

【点评】本题关键分析出物体的运动规律，然后根据s﹣t图线的切线表示对应时刻的瞬时速度判断． 5．（2010•安庆模拟）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（ ）

A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能小于4m/s2

D．加速度的大小可能大于10m/s

【分析】物体做匀变速直线运动，根据平均速度公式求解位移，根据加速度的定义公式求解加速度． 【解答】解：（1）若初、末速度同向时： =s= t=

=

m/s=7 m/s =7 m；

2

a==

m/s2=6 m/s2．

（2）若初、末速反向时： =

=

m/s=3 m/s

s= t=3 m a=

=

m/s2=﹣14 m/s2．

因此可得出AD正确，BC错误； 故选：AD．

【点评】本题关键是明确物体的运动性质，注意物体的初末速度可能同向，也可能反向，要分情况讨论． 6．（2007•北京）图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片．该照片经放大后分辨出，在曝光时间内，子弹影象前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%．已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（ ）

A．103s B．106s C．109s D．1012s

【分析】根据与子弹错开的距离的大小可以知道子弹在曝光时间内的位移的大小，由子弹的速度可以求得曝光的时间的大小． 【解答】解：苹果一般大小为10cm左右．所以可以看出子弹大约5cm左右．所以曝光时子弹发生的位移大约为5×10

﹣

﹣

﹣

﹣

﹣4

m～1×103m，根据位移公式可以得出，曝光时间大约为106s．所以B正确． 故选：B．

【点评】本题直接应用位移公式就可以求得曝光的时间，确定曝光时间内物体的位移的大小是本题的关键． 7．（2006•四川）2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，则起飞前的运动距离为（ ）

﹣

﹣

A．vt B． C．2vt D．不能确定

【分析】飞机的初速度为0，末速度为v，整个过程都是做的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律=可以求得全程的平均速度的大小，进而可以求得总的位移的大小．

【解答】解：整个过程中飞机做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可得，全程的平均速度为v，所以总的位移为x=vt，所以B正确．

故选：B．

【点评】在解题时要注意规律的应用，准确的应用规律不但可以节省时间，还可以提高做题的准确性． 8．（2013•广东）如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有（ ）

A．甲的切向加速度始终比乙的大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D．甲比乙先到达B处

【分析】①由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小； ②可以使用机械能守恒来说明，也可以使用运动学的公式计算，后一种方法比较麻烦；

③哪一个先达到B点，可以通过速度的变化快慢来理解，也可以使用v﹣t图象来计算说明．

【解答】解：A：由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，故A错误； B：由机械能守恒定律可知，各点的机械能保持不变，高度（重力势能）相等处的动能也相等，故B正确；

C、D：甲的切向加速度先比乙的大，速度增大的比较快，开始阶段的位移比较大，故甲总是先达到同一高度的位置．故C错误，D正确． 故选：BD．

【点评】本题应该用“加速度”解释：高度相同，到达底端的速度大小就相同，但甲的加速度逐渐减小，乙的加速度逐渐增大．所以它们的速度增加的快慢不同，甲增加得最快，乙增加得最慢．

它们的v﹣t图象如图，结合v﹣t图象的意义，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴之间的面积可以用来表示位移．

9．（2015•江苏）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s，关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）

A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5

【分析】人先做加速运动，之后是匀速运动，计算到达各个关卡的时间与关卡放行和关闭的时间对比，得出结果． 【解答】解：根据v=at可得， 2=2×t1，

所以加速的时间为t1=1s 加速的位移为x1=at2=

到达关卡2的时间为t2=s=3.5s， 所以可以通过关卡2继续运动， 到达关卡3的时间为t3=s=4s，

此时关卡3也是放行的，可以通过，

到达关卡4的总时间为1+3.5+4+4=12.5s，

关卡放行和关闭的时间分别为5s和2s，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4， 所以C正确； 故选：C

【点评】本题是对匀变速直线运动位移时间关系式的考查，注意开始的过程是匀加速直线运动，要先计算出加速运动的时间． 10．（2009•江苏）如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（ ）

=1m，

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处 【分析】本题中汽车有两种选择方案 方案一、加速通过

按照AB选项提示，汽车立即以最大加速度匀加速运动，分别计算出匀加速2s的位移和速度，与实际要求相比较，得出结论；

方案二、减速停止

按照CD选项提示，汽车立即以最大加速度匀减速运动，分别计算出减速到停止的时间和位移，与实际要求相比较，即可得出结论．

【解答】解：如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移

=20m＞18m，此时汽车的速度为

v1=v0+a1t1=12m/s＜12.5m/s，汽车没有超速，A项正确、B错误；

不管是用多小的加速度做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线，因为即使不减速，匀速行驶，2秒所能行驶的距离也只是16m＜18m；故C正确

如果立即以最大加速度做匀减速运动，速度减为零需要时间s，此过程通过的位移为=6.4m，

即刹车距离为6.4m，所以如果距停车线5m处减速，则会过线；D错误． 故选：AC．

【点评】熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符． 11．（2011•天津）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位），则该质点（ ） A．第1s内的位移是5m

B．前2s内的平均速度是6m/s

C．任意相邻的1s内位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s

【分析】根据匀变速直线运动的位公式对比即可得出结论．

【解答】解：A、将t=1代入即可求出第1s内的位移是x=6m，A错误； B、前2s内的平均速度为C、与

m/s，B错误；

对比可知a=2m/s2，则△s=aT2=2m，C错误；

D、由加速的定义式可知D选项正确． 故选：D．

【点评】本题考查的就是匀变速直线运动的公式的应用，根据公式即可求得，比较简单． 12．（2011•重庆）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）（ ） A．10m B．20m C．30m D．40m

【分析】石块做自由落体运动，由自由落体的位移公式可以直接求得结论．

【解答】解：石头做自由落体运动，根据位移公式h=gt2=0.5×10×4m=20m．所以B正确．

故选B．

【点评】本题考查学生对自由落体的理解，题目比较简单． 13．（2014•上海）在离地高h处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，他们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】小球都作匀变速直线运动，机械能守恒，可得到落地时速度大小相等，根据运动学公式表示运动时间，得到落地时间差．

【解答】解：由于不计空气阻力，两球运动过程中机械能都守恒，设落地时速度为v′，则由机械能守恒定律得： mgh+则得：v′=

=

，所以落地时两球的速度大小相等．

对于竖直上抛的小球，将其运动看成一种匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，加速度为﹣g，则运动时间为：t1=

=

对于竖直下抛的小球，运动时间为：t2=故两球落地的时间差为：△t=t1﹣t2=

故选：A．

【点评】本题关键要明确两球运动中机械能守恒，要理清过程中的速度关系，写出相应的公式，分析运动的关系． 14．（2014•海南）将一物体以某一初速度竖直上抛．物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0，则（ ）

A．t1＞t0 t2＜t1 B．t1＜t0 t2＞t1 C．t1＞t0 t2＞t1 D．t1＜t0 t2＜t1

【分析】题中描述的两种情况物体均做匀变速运动，弄清两种情况下物体加速度、上升高度等区别，然后利用匀变速运动规律求解即可．

【解答】解：不计阻力时，物体做竖直上抛运动，根据其运动的公式可得：当有阻力时，设阻力大小为f，上升时有： mg+f=ma，上升时间

，

有阻力上升位移与下降位移大小相等，下降时有 mg﹣f=ma1，根据

，

，可知t1＜t2故ACD错误，B正确．

故选：B．

【点评】正确受力分析弄清运动过程，然后根据运动学规律求解是对学生的基本要求，平时要加强这方面的训练． 15．（2012•江苏）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】受力分析后根据牛顿第二定律判断加速度的变化规律，同时结合特殊位置（最高点）进行判断． 【解答】解：B、D、皮球竖直向上抛出，受到重力和向下的空气阻力，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma 根据题意，空气阻力的大小与速度的大小成正比，有：f=kv 联立解得：a=g+

A、C、由于速度不断减小，故加速度不断减小，到最高点速度为零，阻力为零，加速度为g，不为零，故BD均错误；

根据BD的结论a=g+

，有

∝

，由于加速度减小，故

也减小，故

也减小，故a﹣t图象的斜率不断

减小，故A错误，C正确； 故选：C．

【点评】本题关键是受力分析后得到加速度的表达式，然后结合速度的变化得到阻力变化，最后判断出加速度的变化规律． 16．（2012•上海）小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g=10m/s2）（ ） A．三个 B．四个 C．五个 D．六个

【分析】小球做竖直上抛运动，先求解出小球运动的总时间，然后判断小球在抛出点以上能遇到的小球数． 【解答】解：小球做竖直上抛运动，从抛出到落地的整个过程是匀变速运动，根据位移时间关系公式，有：

代入数据，有：

解得：t=0（舍去） 或 t=1.2s

每隔0.2s抛出一个小球，故第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为：N=

故选：C．

【点评】本题关键明确第一个小球的运动情况，然后选择恰当的运动学公式列式求解出运动时间，再判断相遇的小球个数． 17．（2011•前进区校级三模）以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体．假定物块所受的空气阻力f大小不变．已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为（ ） A．

和

B．和

C．和

D．和

【分析】竖直向上抛出的小物体，在上升的过程中，受到的阻力向下，在下降的过程中，受到的阻力向上，根据物体的受力情况，分过程求解上升的高度和下降的速度的大小．

【解答】解：在上升的过程中，对物体受力分析由牛顿第二定律可得， mg+f=ma1，

所以上升时的加速度为a1=

，加速度的方向与初速度的方向相反，即竖直向下，

从上升到达最高点的过程中，根据v2﹣v02=2a1x可得，

上升的最大高度为x===，

在下降的时候，对物体受力分析有牛顿第二定律可得， mg﹣f=ma2，

所以下降的加速度的大小为a2=

，

从开始下降到返回到原抛出点的过程中，根据v2=2a2x可得， v=

=

，

所以A正确． 故选A．

【点评】在上升和下降的过程中，小球受到的摩擦力的方向是不同的，根据小球的受力，由牛顿第二定律求得加速度的大小，根据运动学的规律求解即可． 18．（2010•上海）将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（ ）

A．刚抛出时的速度最大 B．在最高点的加速度为零 C．上升时间大于下落时间

D．上升时的加速度等于下落时的加速度

【分析】考虑空气阻力，物体上升和下降时受力情况不同，要分开讨论；上升时，阻力向下，下降时阻力向上； 【解答】解：A、整个过程中只有空气的阻力做功不为零，机械能损失，故上升过程初速度最大，故A正确； BD、物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，但是受空气阻力的方向总与物体的速度方向相反a上=g+，a下=g﹣，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，B错误，D也错误； C、根据h=at2，上升时间小于下落时间，C错误；

故选A．

【点评】考虑阻力的竖直上抛运动，是具有向上的初速度，加速度变化的变加速直线运动，上升和下降过程并不对称，所以时间也不相等！ 19．（2008•上海）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的（ ） A．路程为65m

B．位移大小为25m，方向向上 C．速度改变量的大小为10m/s

D．平均速度大小为13m/s，方向向上

【分析】竖直上抛运动看作是向上的匀减速直线运动，和向下的匀加速直线运动，明确运动过程，由运动学公式即可求出各物理量．

【解答】解：由v=gt可得，物体的速度减为零需要的时间t=

=

s=3s，故5s时物体正在下落；

A、路程应等于向上的高度与后2s内下落的高度之和，由v2=2gh可得，h=故总路程s=（45+20）m=65m；故A正确；

B、位移h=v0t﹣gt2=25m，位移在抛出点的上方，故B正确； C、速度的改变量△v=gt=50m/s，方向向下，故C错误； D、平均速度v==

=5m/s，故D错误；

=45m，后两s下落的高度h'=gt′2=20m，

故选AB．

【点评】竖直上抛运动中一定要灵活应用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正确理解公式，如平均速度一定要用位移除以时间；速度变化量可以用△v=at求得．

二．填空题（共1小题） 20．（2001•上海）图（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度．图（b）中是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是V=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图（b）可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 17 m，汽车的速度是 17.9 m/s．

【分析】由题意可知，P1、P2的时间间隔为0.8秒，根据图b所示P1、P2的间隔的刻度值，即可求出图中每小格表示的时间；以及P1、n1和P2、n2之间间隔的刻度值．可以求出P1、n1和P2、n2之间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间．从而可以求出超声波前后两次从测速仪汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离．

【解答】解：本题首先要看懂B图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少： 由于P1，P2 之间时间间隔为1.0s，标尺记录有30小格，故每小格为其次应看出汽车两次接收（并反射）超声波的时间间隔：P1发出后经后经

s被车接收，

=

s发出P2，

s，

s，

s接收到汽车反射的超声波，故在P1发出

发出P1后，经1s发射P2，可知汽车接到P1后，经t1=1﹣而从发出P2到汽车接收到P2并反射所历时间为t2=求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：s=（故可算出v汽==17÷（

）=17.9m/s．

﹣

s，故汽车两次接收到超声波的时间间隔为t=t1+t2=）v声=（

）×340=17m，

故答案为：（1）17，（2）17.9

【点评】本题综合考查速度已及声波的计算，确定声音传播的时间是本题的难点，注意紧扣公式然后找出相关物理量才是解答本题的关键．

三．解答题（共10小题） 21．（2014春•秦安县校级期末）2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯•鲍姆加特纳乘热气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小g=10m/s2．

（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；

（2）实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v﹣t图象如图所示，若该运动员和所穿装备的总质量m=100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．（结果保留1位有效数字） 【分析】（1）忽略空气阻力，运动员做自由落体运动，根据速度时间关系公式和位移时间关系公式列式后联立求解即可；

（2）由图象得到最大速度，然后根据平衡条件列式求解即可． 【解答】解：（1）设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t，下落距离为S，在1.5km高度处的速度为v，根据运动学公式，有： v=gt ① s=

②

根据题意，有：

s=39km﹣1.5km=37.5km=37500m ③ 联立①②③解得： t=87s， v=870m/s；

（2）该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律，有： mg=k

④

由所给的v﹣t图象可读出： vmax≈360m/s ⑤ 联立④⑤解得： k=0.008kg/m．

【点评】本题关键是明确运动员的受力情况和运动情况，知道当阻力与重力平衡时，运动员的速度达到最大值，不难． 22．（2007•上海）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（可以认为在斜面上是初速为零的匀加速运动，在水平面上是匀减速运动，重力加速度g=10m/s2） 求：

（1）在斜面上的加速度大小 （2）物体在水平面上加速度大小 （3）t=0.6s时的瞬时速度v．

【分析】根据图表中的数据可知：前0.4s物体还在斜面上，可以求出此时加速度，1.2s到1.4s时，物体在水平面，可以求出此时的加速度，要想求0.6s时的速度，应当明确此时物体在斜面上还是在水平面上． 【解答】解：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度大小为：a1=（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：a2=

=2m/s2

=5m/s2，

（3）设物体在斜面上到达B点时的时间为tB，则物体到达B时的速度为： vB=a1tB ①

由图表可知当t=1.2s时，速度v=1.1m/s，此时有： v=vB﹣a2（t﹣tB） ②

联立①②带入数据得：tB=0.5s，vB=2.5m/s

所以当t=0.6s时物体已经在水平面上减速了0.1s，速度为v=2.5﹣0.1×2=2.3m/s．

【点评】本题考察一个物体参与多个过程的情况，对于这类问题要弄清各个过程的运动形式，然后根据相应公式求解． 23．（2015•孝感模拟）一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根轨道的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计．求 （1）客车运行的速度大小； （2）货车运行加速度的大小． 【分析】（1）求出客车经过每根轨道的长度所用的时间，根据平均速度求出客车运行的速度大小．

（2）抓住客车和货车的位移关系求出货车的位移，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出货车的加速度． 【解答】解：（1）设连续两次撞击轨道的时间间隔为△t，每根轨道的长度为l，则客车的速度为其中l=25.0 m，

解得 v=37.5m/s

（2）设从货车开始运动后t=20.0 s内客车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为 L=30×16.0 m 由运动学公式有 s1=vt

由题意，有 L=s1﹣s2 联立解得 a=1.35 m/s2 答：（1）客车运行的速度大小为37.5m/s． （2）货车运行加速度的大小为1.35 m/s2．

【点评】解决本题理清两车的位移关系，灵活运用运动学公式进行求解． 24．（2015•安徽模拟）现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4．已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s．数据如下表所示．重力加速度大小g=9.80m/s2． 单位：cm

h S x1 x2 x3 x4

10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00 根据表中数据，完成下列填空：

（1）物块的加速度a= 4.30 m/s2（保留3位有效数字）． （2）因为 物块加速度小于

=5.88m/s2 可知斜面是粗糙的．

【分析】正确解答本题需要掌握：在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数；熟练应用逐差法求物体的加速度

【解答】解：（1）根据逐差法求加速度的原理可知：

m/s 2

m/s 2＞4.30m/s2．知斜面是粗糙的．

=5.88m/s2．

（2）若斜面光滑则：

故答案为：4.30，物块加速度小于

【点评】逐差法是求物体加速度的一个重要方法，要熟练掌握其应用，提高解决实验能力． 25．（2011•上海）如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处．（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6．取g=10m/s2） （1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；

（2）用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．

【分析】（1）根据匀变速直线运动的位移公式可以求得物体的加速度的大小，在根据牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，进而可以求得摩擦因数的大小；

（2）当力作用的时间最短时，物体应该是先加速运动，运动一段时间之后撤去拉力F在做减速运动，由运动的规律可以求得时间的大小．

【解答】解：（1）物体做匀加速运动 L=at02 所以a=

=

=10m/s2

由牛顿第二定律F﹣f=ma f=30﹣2×10=10N 所以 μ=

=

=0.5

即物体与地面间的动摩擦因数μ为0.5；

（2）设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a′的加速度匀减速t′秒到达B处，速度恰为0，

由牛顿定律 Fcos37°﹣μ（mg﹣Fsin37°）=ma a′==μg=5 m/s2

由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有 at=a′t′ t′=

t=

t=2.3t

L=at2+a′t′2 所以t=

=

=1.03s

即该力作用的最短时间为1.03s．

【点评】分析清楚物体的运动的过程，分别对不同的运动的过程列示求解即可得出结论． 26．（2008•四川）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20m/s的速度做匀速运动．经过12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？

【分析】B车先做匀加速运动，加速度变为0后做匀速直线运动，速度即为匀加速运动的末速度．根据速度列出匀速运动的速度与匀加速运动的时间的关系式．经过12s后两车相遇时，两车的位移之差等于84m，根据位移公式列式求解．

【解答】解：由题，B车先做匀加速运动，加速度变为零后做匀速直线运动．

设B车加速时的加速度为a，加速时间为t，B车匀速运动的速度为VB′．由题意有 vB+at=vB′…①

vAt0=（vBt+at2）+vB′（t0﹣t）+x0…②

联立①②并代数数据可得t=6s． 答：B车加速行驶的时间是6s．

【点评】本题是相遇问题，除了分别研究两个物体的运动情况外，关键是寻找它们之间的相关条件．

27．（2007•浙江）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L=20m． 求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离． 【分析】（1）甲在追乙的过程中，甲做的是匀速运动，乙做的是加速运动，追上时他们的位移的差值是13.5m，从而可以求得加速度的大小；

（2）乙做的是加速运动，由匀加速运动的位移公式可以求得乙的位移的大小，从而可以求得在完成交接棒时乙离接力区末端的距离． 【解答】解：（1）设经过时间t，甲追上乙， 则根据题意有 vt﹣vt=13.5

将v=9代入得到：t=3s， 再有 v=at 解得：a=3m/s2

即乙在接棒前的加速度为3m/s2．

（2）在追上乙的时候，乙走的距离为s， 则：s=at2

代入数据得到 s=13.5m．

所以乙离接力区末端的距离为△s=20﹣13.5=6.5m．

【点评】在交接棒时甲做的是匀速运动，乙做的是匀加速运动，根据甲乙的运动的规律分别列式可以求得加速度和位移的大小． 28．（2005•福建模拟）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速

V=120km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t为0.5s，刹车时汽车受到的阻力f大小为汽车重力的0.4倍，则该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？ 【分析】在反应时间内汽车做匀速直线运动，所以汽车间的安全距离等于匀速运动的位移和匀减速直线运动的位移之和

【解答】解：汽车初速度为：v=120km/h=

=16.67m

在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离：s1=vt=设刹车时汽车的加速度的大小为a，汽车的质量为m，有： F=ma=0.4mg

解得：a=4m/s2

从刹车到停下，汽车运动的距离为：

s2==

该高速公路上汽车间的距离s至少应为：

s=s1+s2=16.67+138.9m=155.57m

答：该高速公路上汽车间的距离s至少应为155.57m

【点评】解决本题的关键知道安全距离是反应时间内匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．匀减速运动的位移可以通过速度位移公式求解．

29．（2015•重庆）同学们利用如图所示方法估测反应时间．

首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置刻度读数为x，则乙同学的反应时间为

（重力加速度为g）．

基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s，则所用直尺的长度至少为 80 cm（g取10m/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应

的长度是 不相等 的（选填“相等”或“不相等”）．

【分析】直尺做的是自由落体运动，根据自由落体运动计算下降的时间，直尺下降的时间就是人的反应时间，根据匀变速直线运动的规律分析相等时间间隔内位移的变化规律． 【解答】解：直尺下降的时间即为自由落体运动的时间， 根据x=gt2可得， t=

，

．

即乙同学的反应时间为

测量范围为0～4s，则所用直尺的长度即为自由落体下降4s的位移的大小， 即h=gt2=

=0.8m=80cm

自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律可知，在相等时间间隔通过的位移是不断增加的，所以每个时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的． 故答案为：

；80；不相等．

【点评】本题自由落体运动规律在生活的应用，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，结合自由落体运动考查了匀加速直线运动的规律，难度不大． 30．（2002•天津）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目（如图所示）．一个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5.0m 高处．已知运动员与网接触的时间为 1.2s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．（g=10m/s2）

【分析】根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，上升过程是竖直上抛运动，我们可以算出自由落体运动末速度和竖直上抛运动的初速度，算出速度的变化量，根据加速度的定义式求出加速度，再根据牛顿第二定律，求出合力，进而求出网对运动员的作用力．

【解答】解：将运动员看作质量为 m 的质点，从 h1高处下落，刚接触网时速度的大小弹跳后到达的高度为 h2，刚离网时速度的大小

（向上） ②

（向下） ①

速度的改变量为：

△v=v1+v2（向上） ③

以 a 表示加速度，△t 表示接触时间，则△v=a△t ④

接触过程中运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg．由牛顿第二定律得： F﹣mg=ma ⑤

由①②③④⑤解得：F=mg+m（

+

）

代入数值得F=1.5×103N

答：网对运动员的作用力的大小为1.5×103N．

【点评】要学会建立物理模型，题中的运动员可以看成是质点，抓住加速度是联系力和运动的桥梁，通过自由落体的基本公式和牛顿第二定律求解相关问题，难度适中．