2021年-有答案-江苏省南通市某校五年级(下)期中数学试卷 (3)

2021学年江苏省南通市某校五年级（下）期中数学试卷

一、活用概念，对号入座．（每空1分，共29分）

1. 小红在教室里的位置用数对表示是(3, 4)，她坐在第________列第________行。小丽在教室里的位置是第6列第2行，用数对表示是(________,________)．

2. 4和6的最小公倍数是________；12和8的公因数共有________个。

3. 能同时被3和5整除的最大两位数是________；能同时整除6和8的最大的数是________．

4. 的分数单位是________，再添________个这样的单位就是最小的质数。

65

5. 小明有50元钱，买《数学故事》用掉𝑥元后，还剩下________元。

6. 把8米长的绳子平均分成3段，每段长()米，每段长是全长的()．

7. 在如图的□中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。

()

()

8. 分数5（𝑎是大于0的自然数），如果5是真分数，那么𝑎最大是________，如果5是假分数，那么𝑎最小是________，如果等于3，那么𝑎=________．

5𝑎

𝑎

𝑎

𝑎

9. 填上适当的分数。 31克=________千克

43平方厘米=________平方分米 35小时=________日。

10. 一袋糖，既可以分给9个小朋友，也可以分给12个小朋友，都没有剩余，这袋糖至少有________个。

11. 如果𝑥÷3=0.18，那么𝑥+1.56=________；(𝑥÷3)×9=________．

12. 9=________÷9=44÷________．

试卷第1页，总18页

11

13. 某学校为学生编学籍号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。如果二年级4班的王浩是2009年入学，学号36，他的学籍号是09204361，那么他表姐李姗2007年入学，是四年级2班的19号同学，她的学籍号是________．

14. 小丽和小红常去敬老院做好事，小丽每5天去一次（比如3月1日去了，下次去的时间是3月6日），小红每4天去一次，请问小红和小丽在2012年3月1日在敬老院第一次相遇后，那么2012年3月________日，她们可以在敬老院再次相遇。 二、仔细推敲，当回包公．（对的打“√”，错的打“×”，共5分．）

方程一定是等式，但等式不一定是方程。________．（判断对错）

假分数不一定都比1大。________．（判断对错）

数对(6, 5)和(5, 5)表示的位置是在同一列。________．（判断对错）

小红今年𝑥岁，妈妈今年(𝑥+28)岁，再过10年后，她们相差28岁。________．

把一根电线平均分成4段，每段是4米。________． （判断对错） 三、反复比较，精挑细选．（正确答案的序号填在括号里，共10分．）

两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，这两个数不可能是（ ） A.8和48

𝑎÷𝑏=5（𝑎、𝑏都为非0的自然数），𝑎和𝑏的最小公倍数是（ ） A.𝑎

李红坐在教室的第4列第5行，用(4, 5)表示，张华坐在第2列第3行，则用（ ）表示。 A.(2, 3)

一张长36厘米，宽27厘米的长方形纸，要分成大小相等的正方形，而且没有剩余，至少可以分成（ ）个。 A.9

一个长方形遮住甲、乙两条线段的一部分，原来的甲和乙相比（ ）

B.12

C.27

B.(3, 2)

C.(2, 2)

D.(3, 3)

B.𝑏

C.𝑎𝑏

B.16和24

C.32和24

1

A.甲长 解方程

试卷第2页，总18页

B.乙长 C.一样长

四、细心认真，解答方程．（或列方程解答）．（每题3分，共15分．）

（1）𝑥−7.2=8

（2）3𝑥=3.6

（3）6.4+𝑥=14.4．

列方程解答

五、实践操作，探索发现．（每空1分，共12分）

连一连，想一想。

（1）用数对表示点𝐴、𝐵、𝐶的位置，分别是 𝐴(________,________)， 𝐵(________,________)， 𝐶(________,________)．

（2）在图上标出点𝐷(2, 3)、𝐸(4, 1)，再顺次连结𝐴、𝐷、𝐸、𝐶、𝐴，围成了________形。

填一填，试一试。

6和8 10和15 9和6 𝐴（两个数最大公因数） 2 𝐵（两个数最小公倍数） 24 𝐴×𝐵的积 48 完成上表填空后，我发现：________．

试一试：如果两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，已知其中一个数是12，则另一个数是________．

六、走进生活，解决问题．（1至5题每题5分，第6题4分，共29分．）

中国体育健儿在第29届奥运会上获得51枚金牌，比第28届奥运会多获得19枚金牌。第28届奥运会上获得多少枚金牌？（用方程解）

试卷第3页，总18页

某市居民用电的价格为每千瓦时0.52元，小林家上月付电费46.8元，用电多少千瓦时？（用方程解）

学校田径队共有学生41人，其中女生有21人，女生占田径队人数的几分之几？

学校买来5箱粉笔，一共90盒，平均分给18个班。 （1）每个班分到多少盒？

（2）每个班分到几分之几箱？

学校组织看电影，小东、小亮和小明三个好朋友，想拿三张连号的票，现在有12张连号票，他们一共有多少种不同的拿法？

一块瓷砖长12厘米，宽10厘米，要铺成一个正方形地面，这个正方形地面的边长至少是多少厘米？面积是多少？

试卷第4页，总18页

参与试题解析

2021学年江苏省南通市某校五年级（下）期中数学试卷

一、活用概念，对号入座．（每空1分，共29分） 1. 【答案】 3,4,6,2 【考点】 数对与位置 【解析】

利用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解决问题。 【解答】

解：根据题干分析可得：

小红的位置用数对表示是(3, 4)，表示她坐在第3列，第4行； 小丽位置是第6列第2行，用数对表示为：(6, 2)； 故答案为：3；4；6；2． 2. 【答案】 12,4

【考点】

求几个数的最小公倍数的方法 因数、公因数和最大公因数 【解析】

先把4和6进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；

把12和8进行分解质因数，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。 【解答】

解：4=2×2，6=2×3，

4和6的最小公倍数是：2×2×3=12； 12=2×2×3，8=2×2×2， 12和8的最大公约数是：2×2=4； 故答案为：12，4． 3. 【答案】 90,2

【考点】

2、3、5的倍数特征 【解析】

能同时被3和5整除的数个位数一定是5或0，且各个数位上数相加的和能被3整除，由此可知，能同时被3和5整除的最大两位数是90；

能同时整除6和8的最大的数，也就是求6和8的最大公因数，据此求解。 【解答】

试卷第5页，总18页

解：由分析可知：

能同时被3和5整除的最大两位数是90； 6的因数有：1，2，3，6 8的因数有：1，2，4，8

所以6和8的最大公因数是2，也即能同时整除6和8的最大的数是2． 故答案为：90，2． 4. 【答案】

16

,7

【考点】

分数的意义、读写及分类 【解析】

(1)判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，它就含有几个这样的单位。

(2)最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【解答】

解：6的分数单位是6．

2−6=6，即再添7个这样的单位就是最小的质数。 故答案为：6；7． 5. 【答案】 (50−𝑥) 【考点】 用字母表示数 【解析】

根据减法的意义知道：用原有的钱数50减去用掉的钱数𝑥就是剩下的钱数。 【解答】

解：50−𝑥（元）

答：还剩下(50−𝑥)元， 故答案为：(50−𝑥)． 6. 【答案】

83

1

5

75

1

，．

8

1

【考点】

分数的意义、读写及分类 【解析】

求每段长多少米，就是求把3米平均分成8份，每份是多少。求每段占全长的几分之几，就是把这段绳子看作是单位“1”，把单位“1”平均分成8份，每份是多少。 【解答】

试卷第6页，总18页

解：8÷3=（米）；

38

1÷8=8．

答：每段长米，每段长是全长的．

3

8

8

1

1

7. 【答案】

解：由图可知，数轴上每小格是一大格的5，代表的数值单位为5．由此可得： 从1向右数第2格为15，即5；第三格为15． 从2向右数第1格为25；第4格为25，即5． 所画图形如下：

1

4

14

2

7

31

1

【考点】 数轴的认识

分数的意义、读写及分类 整数、假分数和带分数的互化 【解析】

由图可知，图中数线轴从0向右每一大格代表的数的单位为1，每一大格被平均分成5小格，则每小格是一大格的5，代表的数值单位为5据此在图的中直线下面的□填上适当的带分数，直线上面的□填上适当的假分数即可。 【解答】

解：由图可知，数轴上每小格是一大格的5，代表的数值单位为5．由此可得： 从1向右数第2格为15，即5；第三格为15． 从2向右数第1格为25；第4格为25，即5． 所画图形如下：

1

4

14

2

7

31

1

1

1

8. 【答案】 4,5,15 【考点】

试卷第7页，总18页

分数的意义、读写及分类 【解析】

真分数是指分子小于分母的分数，据此可知当分子𝑎小于4时，是真分数；假分数是指5𝑎

分子等于或大于分母的分数，据此可知当分子𝑎大于5或等于5时，5是假分数；根据5×3=15，可知当𝑎=15时，5的分数值等于3． 【解答】

解：5（𝑎是大于0的自然数），当𝑎<5时，是真分数，那么𝑎最大是4，当𝑎≥5时，5是假分数，那么𝑎最小是5，当𝑎=15时，等于5．

5𝑎

𝑎

𝑎

𝑎

𝑎

故答案为：4，5，15． 9. 【答案】 ,, 100010024

【考点】

质量的单位换算

面积单位间的进率及单位换算 【解析】

把31克化成千克数，用31除以进率1000；

把43平方厘米化成平方分米数，用43除以进率100；

把35小时化成日数，用35除以进率24；用分数表示，即可得解。 【解答】 解：31克=

311000

31

4335

千克

43平方厘米=100平方分米 35小时=

3524

43

日；

31

43

35

故答案为：1000，100，24． 10. 【答案】 36

【考点】

公因数和公倍数应用题 【解析】

一袋糖，既可以分给9个小朋友，也可以分给12个小朋友，都没有剩余，这袋糖至少有多少个，只要求出9和12的最小公倍数，即可得解。 【解答】

解：因为9=3×3，12=3×4，

所以9和12的最小公倍数是：3×3×4=36（个）；

试卷第8页，总18页

答：这袋糖至少有36个。 故答案为：36． 11. 【答案】 2.1,1.62

【考点】

方程的解和解方程 含字母式子的求值 【解析】

此题应先根据等式“𝑥÷3=0.18”求出未知数𝑥的值，然后把求出的值分别代入𝑥+1.56和(𝑥÷3)×9中计算即可。 【解答】

解：𝑥÷3=0.18， 𝑥÷3×3=0.18×3， 𝑥=0.；

𝑥+1.56，

=0.+1.56， =2.1；

(𝑥÷3)×9， =0.18×9， =1.62；

故答案为：2.1，1.62． 12. 【答案】 11,36

【考点】

比与分数、除法的关系 【解析】

根据分数与除法的关系9=11÷9；再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是44÷36． 【解答】 解：

119

11

=11÷9=44÷36．

故答案为：11，36． 13. 【答案】 07402192 【考点】 数字编码 【解析】

试卷第9页，总18页

如果二年级4班的王浩是2009年入学，学号36，他的学籍号是09204361，那么这个编号的前两位表示入学年份的后两位数；第三位表示年级；第四五位表示班级；第六七位表示学号，最后两位表示性别，1表示男生，用2表示女生。由此求解。 【解答】

解：他表姐李姗2007年入学，是四年级2班的19号同学，她的学籍号是：07402192． 故答案为：07402192． 14. 【答案】 21

【考点】

公因数和公倍数应用题 日期和时间的推算 【解析】

根据4、5的最小公倍数是20，则她们每隔20天相遇一次，所以她们应在20天以后，即3月21日再相遇。 【解答】

解：4、5的最小公倍数是20，则她们每隔20天相遇一次， 3月1日+20日=3月21日；

答：2012年3月21日，她们可以在敬老院再次相遇。 故答案为：21

二、仔细推敲，当回包公．（对的打“√”，错的打“×”，共5分．） 【答案】 正确

【考点】

方程与等式的关系 【解析】

紧扣方程的定义，由此可以解决问题。 【解答】

根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的。 【答案】 √

【考点】

分数的意义、读写及分类 【解析】

根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数有两种情况，一是分子等于分母，此时等于1，一是分子大于分母，此时大于1，因此，假分数不一定都大于1． 【解答】

解：根据假分数的意义，假分数不一定都大于1说法正确。 故答案为：√． 【答案】 错误 【考点】

试卷第10页，总18页

数对与位置 【解析】

数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。 【解答】

解：根据数对表示位置的方法可知： (6, 5)表示第6列，第5行；

(5, 5)表示第5列第5行，所以它们不在同一列。 所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【答案】 正确 【考点】 用字母表示数 年龄问题 【解析】

因为年龄差不变，所以两人今年的年龄差就是10年后的年龄差，计算即可。 【解答】

解：由分析得：

年龄差为：𝑥+28−𝑥=28（岁）． 答：她们相差28岁。 所以题干说法正确。 故答案为：正确。 【答案】 ×

【考点】

分数的意义、读写及分类 【解析】

求每段长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量，用总长度除以平均分得段数，但此题铁丝的总长度不知道，因此得解； 【解答】

解：求每段的长度用总长度除以平均分的段数，总长不知道，所以每段长无法确定； 故答案为：×．

三、反复比较，精挑细选．（正确答案的序号填在括号里，共10分．） 【答案】 C

【考点】

求几个数的最大公因数的方法 求几个数的最小公倍数的方法 【解析】

求两个数的最大公因数、最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。据此解答。 【解答】

试卷第11页，总18页

解：𝐴，8和48，因为8是48的因数，所以8是8和48的最大公因数，48是8和48的最小公倍数； 𝐵，16和24，

16=2×2×2×2， 24=2×2×2×3，

16和24的最大公因数是：2×2×2=8，最小公倍数是：2×2×2×2×3=48； 𝐶，32和24，

32=2×2×2×2×2， 24=2×2×2×3，

32和24的最大公因数是：2×2×2=8，最小公倍数是：2×2×2×2×2×3=96； 所以，两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，这两个数不可能是32和24． 故选：𝐶． 【答案】 A

【考点】

求几个数的最小公倍数的方法 【解析】

因为𝑎÷𝑏=5（𝑎、𝑏都为非0的自然数），所以𝑎和𝑏是倍数关系，当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数，据此解答。 【解答】

解：因为𝑎÷𝑏=5（𝑎、𝑏都为非0的自然数）， 所以𝑎和𝑏的最小公倍数是：𝑎， 故选：𝐴． 【答案】 A

【考点】 数对与位置 【解析】

数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。 【解答】

解：根据数对表示位置的方法可知，张华坐在第2列第3行，用数对表示为：(2, 3)， 故选：𝐴． 【答案】 B

【考点】

求几个数的最大公因数的方法 【解析】

想使分成的小正方形个数最少，那么要使小正方形的边长最大，由此只要求得小正方形的边长最大是多少，也就是求得36和27的最大公因数是多少，由此即可小正方形的边长从而求得分得的小正方形的个数，从而进行选择。 【解答】

解：36=2×2×3×3， 27=3×3×3，

所以36和27的最大公因数是3×3=9， 所以小正方形的边长为9厘米，

试卷第12页，总18页

(36÷9)×(27÷9)， =4×3， =12（个），

答：至少可以分成12个。 故选：𝐵． 【答案】 B 【考点】 比较大小 【解析】

由图可知：甲×3=乙×5，根据比例的性质进行变化后看比值，就可以比较甲和乙的大小。 【解答】

解：由题意知：甲×3=乙×5， 甲：乙=5:3=5， 所以乙长。 故选：𝐵．

四、细心认真，解答方程．（或列方程解答）．（每题3分，共15分．） 【答案】

解：（1）𝑥−7.2=8 𝑥−7.2+7.2=8+7.2 𝑥=15.2； （2）3𝑥=3.6 3𝑥÷3=3.6÷3 𝑥=1.2； （3）6.4+𝑥=14.4 6.4+𝑥−6.4=14.4−6.4 𝑥=8． 【考点】

方程的解和解方程 【解析】

（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上7.2求解； （2）根据等式的性质，在方程两边同时除以3求解； （3）根据等式的性质，在方程两边同时减去6.4求解。 【解答】

解：（1）𝑥−7.2=8 𝑥−7.2+7.2=8+7.2 𝑥=15.2； （2）3𝑥=3.6 3𝑥÷3=3.6÷3 𝑥=1.2；

22

3

2

2

2

2

试卷第13页，总18页

（3）6.4+𝑥=14.4 6.4+𝑥−6.4=14.4−6.4 𝑥=8． 【答案】

𝑋为37；

(2)设平行四边形的高为𝑥𝑚， 20𝑥=480 20𝑥÷20=480 𝑥=24， 答：高为24．

【考点】

列方程解应用题（两步需要逆思考） 【解析】

(1)由图形可得：13+𝑋=50，再根据等式的性质解方程即可； (2)根据平行四边形的面积=底×高，列出方程，解答即可。 【解答】

解：(1)13+𝑋=50 13+𝑋−13=50−13 𝑋=37，

五、实践操作，探索发现．（每空1分，共12分） 【答案】 6,4,1,1,8,2 平行四边 【考点】 数对与位置 【解析】

（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对写出点𝐴、𝐵、𝐶的位置。

（2）同理，即根据表示𝐷、𝐸点的数对在图中画出𝐷、𝐸；然后再再顺次连结𝐴、𝐷、𝐸、𝐶、𝐴，根据围成的图形即可确定它是什么图形。 【解答】

解：（1）用数对表示点𝐴、𝐵、𝐶的位置，分别是： 𝐴(6, 4)， 𝐵(1, 1)， 𝐶(8, 2)．

（2）在图上标出点𝐷(2, 3)、𝐸(4, 1)，再顺次连结𝐴、𝐷、𝐸、𝐶、𝐴（下图）：

试卷第14页，总18页

顺次连结𝐴、𝐷、𝐸、𝐶、𝐴，围成了平行四边形。 【答案】

两个数的乘积等于这两个的最大公因数与最小公倍数的乘积,18 【考点】

求几个数的最大公因数的方法 求几个数的最小公倍数的方法 【解析】

求两个数的最大公因数、最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。据此解答。 【解答】

解：①10=2×5， 15=3×5，

10和15的最大公因数是5，最小公倍数是：5×2×3=30， 10×15=150； ②9=3×3， 6=2×3，

9和6的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×2=18， 9×6=；

我的发现：两个数的乘积等于这两个的最大公因数与最小公倍数的乘积。 6×36÷12 =216÷12 =18；

答：另一个数是18．

故答案为：两个数的乘积等于这两个的最大公因数与最小公倍数的乘积。18． 填一填，试一试。

6和8 10和15 9和6 5 30 150 3 18 𝐴（两个数最大公因数） 2 𝐵（两个数最小公倍数） 24 𝐴×𝐵的积 【答案】

48 六、走进生活，解决问题．（1至5题每题5分，第6题4分，共29分．） 解：设第28届奥运会会上获得了𝑥枚金牌，根据题意得 𝑥+19=51，

𝑥+19−19=51−19， 𝑥=32．

答：每28届奥运会上获得了32枚金牌。 【考点】

列方程解应用题（两步需要逆思考） 【解析】

本题的数量关系是：每28届奥运会获得的金牌数+19=每29届奥运会获得的金牌数，据此等量关系式可列方程解答。

试卷第15页，总18页

【解答】

解：设第28届奥运会会上获得了𝑥枚金牌，根据题意得 𝑥+19=51，

𝑥+19−19=51−19， 𝑥=32．

答：每28届奥运会上获得了32枚金牌。 【答案】

解：设用电𝑥千瓦时， 0.52𝑥=46.8， 𝑥=46.8÷0.52， 𝑥=90，

答：用电90千瓦时。

【考点】

列方程解应用题（两步需要逆思考） 【解析】

设用电𝑥千瓦时，根据“单价×数量=总价”列出方程，解答即可。 【解答】

解：设用电𝑥千瓦时， 0.52𝑥=46.8， 𝑥=46.8÷0.52， 𝑥=90，

答：用电90千瓦时。 【答案】

解：女生占田径队人数的：21÷41=答：女生占田径队人数的．

4121

2141

．

【考点】

分数除法应用题 【解析】

田径队共有学生41人，其中女生有21人，根据分数的意义可知，女生占田径队人数的21÷41=41． 【解答】

解：女生占田径队人数的：21÷41=41． 答：女生占田径队人数的．

4121

21

21

【答案】

解：（1）90÷18=5（盒）； 答：（1）每个班分到5盒，

试卷第16页，总18页

（2）5÷18=

518

（箱）；

5

答：（1）每个班分到5盒，（2）每个班分到18箱。 答：（2）每个班分到箱。

185

【考点】

整数的除法及应用 分数除法应用题 【解析】

（1）根据除法的意答即可。

（2）把5箱粉笔看作单位“1”，把单位“1”（5箱）平均分成18份，每个班分到其中的一份，即箱。

185

【解答】

解：（1）90÷18=5（盒）； 答：（1）每个班分到5盒， （2）5÷18=18（箱）；

答：（1）每个班分到5盒，（2）每个班分到18箱。 答：（2）每个班分到18箱。 【答案】

解：给这12张票编号为1∼12，

第11号和12号不能放在开头，所以一共有10种不同的方法。 答：他们一共有10种不同的拿法。 【考点】 排列组合 【解析】

给这12张票编号为1∼12，这个三连号可能是1，2，3；2，3，4…除了第11号，12号不能放在连号的开头其它均可，一共有10种方法。 【解答】

解：给这12张票编号为1∼12，

第11号和12号不能放在开头，所以一共有10种不同的方法。 答：他们一共有10种不同的拿法。 【答案】

解：12=2×2×3， 10=2×5，

所以12与10的最小公倍数是2×2×3×5=60， 即正方形地面的边长至少是60厘米， 60×60=3600（平方厘米）．

答：正方形地面的边长至少是60厘米，面积是3600平方厘米。 【考点】

求几个数的最小公倍数的方法

试卷第17页，总18页

5

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长方形、正方形的面积 【解析】

把12和10分别分解质因数，找到它们的最小公倍数，即为这个正方形地面的边长，再根据正方形的面积公式即可得出答案。 【解答】

解：12=2×2×3， 10=2×5，

所以12与10的最小公倍数是2×2×3×5=60， 即正方形地面的边长至少是60厘米， 60×60=3600（平方厘米）．

答：正方形地面的边长至少是60厘米，面积是3600平方厘米。

试卷第18页，总18页