因子分析法

因子分析法的房地产上市公司财务风险评价 一、调查研究报告

（一）调查研究过程

房地产的数据大多是公开的，但是影响房地产的因素很多，所以搜集这些数据也是相对很困难的。具体对于天津的人均收支、人口变动等数据来源于天津统计信息网、天津政务网等。其中城市化指标、土地交易价格指数、天津国内生产指数等来自中国经济发展统计数据库。

（二）调查研究结果

1天津商品住宅价格影响因素定性分析

经济学供求原理认为:商品的价格是由供求关系决定的，供求相等时，市场处于均衡状态，价格为均衡价格。供求不等时，价格偏离均衡价格:供大于求时，价格低于均衡价格;供小于求时，价格高于均衡价格。供给增加、需求减少或者两者同时发生时，价格下降;供给减少、需求增加或者两者同时发生时，价格上升。需求是在任意给定的价格水平下，消费者愿意并且能够购买商品的数量。该定义强调:购买意愿和购买力两者同时具备才是有效需求。商品住宅需求是由既有购买意愿，又有购买力支撑的住宅需求。供给是在任意给定的价格水平下，厂商愿意销售的产品数量。该定义强调厂商“愿意”销售的产品数量，而不是厂商生产的产品数量。因此，商品住宅市场的供给是在任意给定的价格水平下，开发商愿意销售住宅的数量。

1.1需求因素

商品住宅需求一般分为自住性需求、投资性需求和投机性需求。自住性需求即自住;投资性需求是购买商品住宅将其出租，获取租金收益;投机性需求在预期房价上涨购入商品住宅，在价格上涨后将其售出，其目的在于赚取差价。自住性需求可以分为两类，一类追求的是“有房住”，另一类追求的是“住好房”。许多第一次置业的购房者来说，追求的是“有房住”，而对于第二次或者多次置业的购房者来说，追求的是“住好房”，或者说是住宅品质的提升。自住性需求和投资需求是商品住宅市场的支撑力量，尤其是自住性需求一直受到政策鼓励和支持。而投机性需求除了推动房价上涨，挤掉部分自住性需求，吹大房市泡沫，对商品住宅市场有害无益。影响住宅需求的因素有:居民收入、人口、城镇化进程、城市改造和拆迁等。下面就这些因素展开分析。 1.1.1居民收入

居民收入提高，意味着居民的购买力增强，居民的购买力越大，潜在的住房需求转化为现实的住房需求的能力就越强。一般来说，居民的消费随收入的增加而增加，但不同收入群体的边际消费倾向水平不同。中、低收入水平者的收入普遍增加，则其边际消费倾向增大，其收入增加的部分就可能会用于提高居住质量，由于这一阶层的人数众多，所以对房地产的需求量较大，自然会引起房地产价格的上涨;若高收入水平者的收入增加，会带动房地产投资，也会引起房地产价格的上涨。本文用城镇居民家庭人均可支配收入来衡量居民收入水平。天津市城镇居民人均可支配收入2005年为12638.55元，到2011年己经涨到26920.86元，增长了213.01%，居民的购买能力逐年增强。

1

河北工业大学城市学院本科毕业设计（论文）中期报告

300002500020000150001000050000200520062007200820092010201120181614121086420城市居民人均可支配收入增长率城市居民人均可1263142816351942214324292692支配收入9373031增长率10.21314.518.710.313.510.8

1.1.2人口

人口是商品住宅价格的一个重要影响因素，人口数量的增加，家庭规模的变化都会影响商品住宅价格。2005年天津市城镇人口为783万人，截止2010年末达到1355万人，净增加了542万人，按最低标准人均20平方米的建筑面积计算，这些人口的增加，将需10840万平方米的建筑房屋面积供其居住。

人口（万人）15001000人口（万人）5002005200620072008200920102011人口（万人）783814.1850.9908.2958.110341355

1.1.3城市化

城市化进程加速了城市人口的增长和对住宅的需求，是推动住宅价格上涨的重要因素。通常情况下，城市化进程可划分为三个阶段:(1)初期阶段，城市化水平在30%以下，城市化速度缓慢;(2)加速发展阶段，城市化水平在30%一70%，城市化速度明显加快，城市化水平在短期内迅速提高;(3)后期阶段，城市化水平大于70%，城市化速度变缓。（1）城市化水平比较，我们选择北京、天津、上海和重庆四个直辖市进行比较分析。在这四个城市中,2009年城市化水平最高的是上海,达到88.60%,北京是85.00%,排第二位,天津排第三位,城市化水平为78.01%,最低的是重庆,只有51.59%。同年我国的城市化水平为46.59%。2006年美国、英国澳大利亚和日本的人口城市化水平分别为81.1%、89.8%、88.4%和66.0%,所以同世界发达国家相比,天津城市化水平存在一定差距。（2）城市化发展速度比较，我们选择四个直辖市2005～2009年城市人口增长速度进行比较。比较结果为:天津人口由2005年的783万人增加到2009年的958万人,2009年比2005年人口增长了22.35%,高于京、上海和重庆,在四个直辖市中排到第1位。排在第2位的是重庆,人口由2005年的1264万人增加到2009年的1475万人,增长速度为16.69%。北京排在第3位,人口由2005年的1284人增加

2

0河北工业大学城市学院本科毕业设计（论文）中期报告

到2009年的1492万人,增长速度为16.20%。增速最低的是上海,只有8.75%。从天津市人口的增长速度可知,天津正处于经济高速发展时期。（3）天津人口密度比较，我们选择天津、上海和北京2004～2009年人口密度进行比较。北京人口密度2004年为695人/平方公里,2009年增加到1069人/平方公里,2009年比2004年增长53.81%。上海人口密度2004年为2133人/平方公里,2009年增加到3030人/平方公里,2009年比2004年增长42.05%。天津人口密度2004年为782人/平方公里,2009年增加到1044人/平方公里,2009年比2004年增长33.50%。从三个城市人口密度比较来看,2009年上海人口密度最大,天津最小,北京排中间。因北京作为首都是政治中心城市,人口密度不能过高。从天津和上海来看,两城市都是经济发展中心城市, 而天津人口密度低于上海快到三倍, 可知天津的发展潜力较大。快速的城市化进程，带动了住宅需求的快速增长。 1.1.4城市改造和拆迁

城市危旧房改造，需要相应新增住宅。今年天津中心城区共确定了9个试点小区，41.09万建筑平方米，75幢楼为试点。在此基础上，从4月份开始，市中心城区300个旧楼区、1431万建筑平方米的综合提升改造任务将全面铺开，主要内容共6大项24小项。在城市面貌发生巨大的变化的同时，也制造了大量的住宅需求。 1.2供给因素

住宅价格由土地购置成本、建材成本、拆迁成本、相关税费、利润等构成。近年来，住宅建设成本和相关税费的上升给房价上涨造成压力。由于商品住宅市场的垄断性，开发商并非房价的“接受者”，而是房价的“制定者”。追求利润最大化的开发商会充分利用定价的能力提高房价。下面就从这些供给的角度分析相关因素对住宅价格的影响。 1.2.1土地价格

一个完整的房地产市场由土地市场与房产市场所构成，地价与房价作为反映这两个市场的主要信息指标，相互之间是紧密联系的。具体而言，从房价的构成角度来看，地价是房屋的开发总成本中的重要组成部分，随着地价的上涨，在其他成本不变的前提下，房屋开发商为实现其一定的开发利润，一般总是会相应提高房屋的销售价格，即将上涨的地价计入房价。从另一角度来说，地价上涨也会在一定程度上影响房屋消费者的心理预期，传递给房屋消费者市场成本上升的信号，于是会或多或少地刺激房屋消费者对房地产的消费需求，从而形成房地产市场新的均衡。而由于房地产市场的短期供给往往缺乏弹性，因此这类需求的增加也会给当期房价的攀升带来一定影响。另一方面，房价的变化会影响到房屋开发商的赢利预期。当房价上涨时，开发商为获得更多利润，会倾向于加大房屋开发力度，从而引致对土地的更多需求，而由于土地总供给的弹性不足以及竞争机制的作用，对土地需求的增加会进一步导致地价的上涨。

土地交易价格指数指房地产开发商或其他建设单位在进行商品房开发之前，为取得土地使用权而实际支付的价格的变动趋势和程度的相对数。土地交易价格是指房地产开发商或其他建设单位在进行商品房开发之前，为取得土地使用权而实际支付的价格，不包括土地的后继开发费用、税费、各种手续费和拆迁费等。它包括居民住宅用地、工业用地、商业旅游和娱乐用地及用于建造办公、教育、医疗科研、服务用房等其他综合用地四部分。土地交易价格指数，就是指反映一定时期内土地交易价格变动趋势和变动程度的相对数。

3

河北工业大学城市学院本科毕业设计（论文）中期报告

天津土地交易价格指数增长率0.30.20.10增长率天津土地交易价格指数增长率20002001200220032004200520062007200820092010年份

1.2.2建安成本

建安成本是住宅成本的一个重要组成部分，目前的住房建安成本主要包括建筑工程费、设备及安装工程费以及室内家具装饰费等。随着居民收入的提高，住房已成为人们评价生活质量高低的标准之一，对居住条件如住房的安全、舒适、方便、享受性等要求越来越高，过硬的房屋质量、合理的房屋布局、配套小区设施、便利的交通条件和优美的周边环境成为居民购房时重点考虑因素。因此开发商一方面在建筑材料使用上提高质量，另一方面，更加注重商品房的设计合理、功能完善和设施配套。完善配套设施，改善居住环境，投入加大，住宅销售价格上升也成为必然。 1.2.3拆迁成本

拆迁成本的提高，增加了商品住宅开发成本，进而影响住宅售价。天津近年来实施城市拆迁改造，对居民的动迁方式以及补偿标准采取了货币化补偿、回迁、异地安置相结合的方式。拆迁货币补偿标准2010年和平区最高可达10000元/平方米，具体为:所有权性质的房屋，原建筑面积按照每平方米1万元给予补偿;公有承租房或自管产房屋，按照每平方米8940元予以补偿，住户原住房建筑面积不足40平方米的按40平方米计算。 1.2.4

国内生产总值(GDP)是衡量国民经济发展的总体指标，是房地产经济活动的一个重要支撑因素。国内生产总值的迅速增长，使房地产开发商的行业平均利润提高，促进开发商的投资，使得住宅的供给也相应增加。因此，经济增长通过供给间接影响住宅价格。天津的国内生产总值2002年就超过2000亿元，2010年底达到9108.8亿元，从2002年到2010年，天津的国内生产总值翻两番。强大的综合实力为天津房地产行业的发展提供了有利的经济支撑。

2002年—2010年天津GDP走势图1000050000200220032004200520062007200820092010年份

1.2.5利率政策

利率对商品住宅市场的供求双方都有影响，但是对供给方的影响尤其大。对于商品住宅开发商而言，利率作为价格杠杆，其影响主要体现在两方面:一方面融资成本上升，利率上

GDP（亿元） 4

河北工业大学城市学院本科毕业设计（论文）中期报告

升将直接导致开发商的融资成本上升，对开发商的利润空间产生影响。另一方面是融资规模下降，利率上升隐含着“紧缩”的政策信息，意味着开发商通过信托、股票发行等渠道进行融资也会受到影响。因此，利率上升意味着商品住宅开发商可能会重新陷入融资困境。 二、阶段设计成果 （一）财务指标的筛选 1.样本数据正态性检验

通过进行单样本的K-S检验，对应P值是否大于0.5，若大于则接受零假设，认为财务指标服从正态分布；反之，则认为财务指标不服从正态分布。发现有12个指标服从正态分布，分别是总资产利润率，主营业务利润率，净资产报酬率，净资产收益率，净资产增长率，总资产增长率，流动资金周转率，流动比率，股东权益比率，负债与所有者权益比率，资产负债率,现金流量比率。剩下的13个指标都不服从正态分布。 2.财务指标的均值差的显著性检验

（1）T检验，为了判别财务指标的差异性，我们对符合正态分布的财务指标进行T检验，T检验采用95%的置信度。因而当双尾显著性概率小于0.05时，认为样本数据之间有显著性差异。其中12个指标通过显著性检验，它们是总资产利润率，主营业务利润率，净资产报酬率，净资产收益率,净资产增长率，总资产增长率,流动资产周转率,流动比率,速动比率，股东权益比率,负债与所有者权益比率，资产负债率。

(2)非参数显著性检验，本文选择P值为0.05，共有7个通过了显著性检验，分别是主营业务收入增长率，净利润增长率，应收账款周转率，总资产周转率，利息支付倍数，长期负债比率，现金流量与净利润比率，现金流量与负债比率。 3.财务指标的多重共线性检验

以上筛选出的具有显著差异性的财务指标之间可能具有多重共线性，多重共线性是指一个回归模型中一些或全部解释变量之间存在一种完全的线性关系，这样会对评价自变量的贡献率带来麻烦，因此需要对变量进行共线性检验。

通过显著性检验和多重共线性检验，最终选取了14个财务指标做因子分析，分别是盈利能力：总资产利润率，净资产报酬率，净资产收益率,成长能力：主营业务收入增长率，净利润增长率，营运能力：应收账款周转率，流动资产周转率,偿债能力：流动比率, 速动比率，利息支付倍数，股本结构：负债与所有者权益比率，资产负债率，现金流量：现金流量与负债比率。现金流量比率。 （二）因子分析的过程

1.确定待分析的原有若干变量是否适合进行因子分析

因子分析是从众多的原始变量中重构少数几个具有代表意义的因子变量的过程。其潜在

5

河北工业大学城市学院本科毕业设计（论文）中期报告

的要求：原有变量之间要具有比较强的相关性。进行原始变量的相关分析之前，需要对输入的原始数据进行标准化计算。标准化之后，需要对因子分析的因子进行相关分析，计算原始变量之间的相关系数矩阵。如果相关系数矩阵在进行统计检验时，大部分相关系数均小于0.3且未通过检验，则这些原始变量就不太适合进行因子分析。本文通过对选取的指标进行相关分析发现大部分相关系数均大于0.3且通过检验，则这些原始变量适合进行因子分析。见表2。

SPSS在因子分析中还提供了几种判定是否适合因子分析的检验方法。主要有以下3种：巴特利特球形检验（Bartlett Test of Sphericity）；反映象相关矩阵检验（Anti-image correlation matrix）；KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验。

（1）巴特利特球形检验

该检验以变量的相关系数矩阵作为出发点，它的零假设H0为相关系数矩阵是一个单位阵，即相关系数矩阵对角线上的所有元素都为1，而所有非对角线上的元素都为0，也即原始变量两两之间不相关。

巴特利特球形检验的统计量是根据相关系数矩阵的行列式得到。如果该值较大，且其对应的相伴概率值小于用户指定的显著性水平，那么就应拒绝零假设H0，认为相关系数不可能是单位阵，也即原始变量间存在相关性。

（2）反映象相关矩阵检验

该检验以变量的偏相关系数矩阵作为出发点，将偏相关系数矩阵的每个元素取反，得到反映象相关矩阵。

偏相关系数是在控制了其他变量影响的条件下计算出来的相关系数，如果变量之间存在较多的重叠影响，那么偏相关系数就会较小，这些变量越适合进行因子分析。

（3）KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验

该检验的统计量用于比较变量之间的简单相关和偏相关系数。

KMO值介于0-1，越接近1，表明所有变量之间简单相关系数平方和远大于偏相关系数平方和，越适合因子分析。

其中，Kaiser给出一个KMO检验标准：KMO>0.9，非常适合；0.86

河北工业大学城市学院本科毕业设计（论文）中期报告

表2 相关分析矩阵

主营总资净资净资业务净利 产利产报产收收入润增润率 酬率 益率 增长长率 率 应收流动账款资产流动速动周转周转比率 比率 率 率 负债现金利息与所资产流量现金支付有者负债与负流量倍数 权益比率 率 债比比率 率 总资产利润率 1.000 .690 .739 .322 .551 .060 .468 .101 .236 .424 -.075 -.018 .170 .042 净资产报酬率 .690 1.000 .793 .455 .511 .090 .370 -.253 -.074 .416 .390 .395 .186 .049 净资产收益率 .739 .793 1.000 .400 .428 .123 .253 -.070 -.039 .514 .486 .451 .151 -.139 主营业务收入增长率 .322 .455 .400 1.000 .408 -.003 .089 -.017 -.212 .142 .125 .227 .050 -.083 净利润增长率 .551 .511 .428 .408 1.000 -.001 .121 .125 .054 -.038 .084 .115 .053 .063 应收账款周转率 流动资产周转相率 关 流动比率 速动比率 .101 -.253 -.070 -.017 .125 -.028 -.249 1.000 .640 -.126 -.330 -.438 -.209 -.356 .236 -.074 -.039 -.212 .054 .006 .015 .640 1.000 -.055 -.317 -.462 -.026 -.015 .060 .090 .123 -.003 -.001 1.000 -.064 -.028 .006 .043 .088 .136 .021 -.023 .468 .370 .253 .089 .121 -.064 1.000 -.249 .015 .086 -.187 -.176 .144 .175 利息支付倍数 .424 .416 .514 .142 -.038 .043 .086 -.126 -.055 1.000 .145 .194 -.058 -.281 负债与所有者权益比率 资产负债率 现金流量与负债比率 -.075 .390 .486 .125 .084 .088 -.187 -.330 -.317 .145 1.000 .807 .153 -.144 -.018 .395 .451 .227 .115 .136 -.176 -.438 -.462 .194 .807 1.000 .341 -.185 .170 .186 .151 .050 .053 .021 .144 -.209 -.026 -.058 .153 .341 1.000 .300 现金流量比率 .042 .049 -.139 -.083 .063 -.023 .175 -.356 -.015 -.281 -.144 -.185 .300 1.000

表3 KMO 和 Bartlett 的检验的结果 KMO 和 Bartlett 的检验 取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 Bartlett 的球形度检验 近似卡方 df Sig. .619 372.220 91 .000 2.构造因子变量

7

河北工业大学城市学院本科毕业设计（论文）中期报告

因子分析中有很多确定因子变量的方法，如基于主成分模型的主成分分析和基于因子分析的主轴因子法、极大似然法、最小二乘法等。

主成分分析法（Principal component analysis）是使用最普遍的确定因子变量的方法。该方法通过坐标变换，将原有变量作线性变化，转换为另外一组不相关的变量Zi（主成分）。求相关系数矩阵的特征根λi (λ1,λ2,…,λp>0)和相应的标准正交的特征向量li；根据相关系数矩阵的特征根，即公共因子Zj的方差贡献（等于因子载荷矩阵L中第j列各元素的平方和），计算公共因子Zj的方差贡献率与累积贡献率。

主成分分析是在一个多维坐标轴中，将原始变量组成的坐标系进行平移变换，使得新的坐标原点和数据群点的重心重合。新坐标第一轴与数据变化最大方向对应。通过计算特征值和方差贡献率与累积方差贡献率等指标，来判断选取公共因子的数量和公共因子（主成分）所能代表的原始变量信息。

公共因子个数的确定准则：1）根据特征值的大小来确定，一般取大于1的特征值对应的几个公共因子/主成分。2）根据因子的累积方差贡献率来确定，一般取累计贡献率达85-95%的特征值所对应的第一、第二、…、第m（m≤p）个主成分。也有学者认为累积方差贡献率应在80％以上。本文中的结果可以得出五个主要因子。见表4。

表4主成分方法提取公因子结果 解释的总方差 初始特征值 成份 1 2 合计 3.936 2.487 方差的 % 28.112 17.764 累积 % 28.112 45.876 提取平方和载入 合计 3.936 2.487 方差的 % 28.112 17.764 8

河北工业大学城市学院本科毕业设计（论文）中期报告

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.772 1.229 1.118 .937 .691 .621 .452 .265 .176 .152 .105 .059 12.654 8.776 7.988 6.692 4.937 4.438 3.226 1.892 1.260 1.083 .753 .425 58.530 67.306 75.294 81.986 86.923 91.361 94.587 96.479 97.740 98.822 99.575 100.000 1.772 1.229 1.118 12.654 8.776 7.988 提取方法：主成份分析。 3.因子变量的命名解释

因子变量的命名解释是因子分析的另一个核心问题。经过主成分分析得到的主成分Z1,Z2,…,Zm是对原有变量的综合。原有变量是有物理含义的变量，对它们进行线性变换后，得到的新的综合变量的物理含义到底是什么？

在实际的应用分析中，主要通过对载荷矩阵进行分析，得到因子变量和原有变量之间的关系，从而对新的因子变量进行命名。利用因子旋转方法能使因子变量更具有可解释性。

计算主成分载荷，构建载荷矩阵A。载荷矩阵A中某一行表示原有变量 Xi与主因子因子变量的相关关系。载荷矩阵A中某一列表示某一个主因子与因子变量能够解释的原有变量 Xi的信息量。有时因子载荷矩阵的解释性不太好，通常需要进行因子旋转，使原有因子变量更具有可解释性。因子旋转的主要方法：正交旋转、斜交旋转。

正交旋转和斜交旋转是因子旋转的两类方法。前者由于保持了坐标轴的正交性，因此使用最多。正交旋转的方法很多，最大四次方值法、最大方差发、最大平衡值法、直接oblimin方法等。其中以方差最大化法最为常用。

方差最大正交旋转（varimax orthogonal rotation）——基本思想：使公共因子的相对负荷的方差之和最大，且保持原公共因子的正交性和公共方差总和不变。可使每个因子上的具有最大载荷的变量数最小，因此可以简化对因子的解释。

表5方差最大正交旋转结果

旋转成份矩阵 成份 a 9

河北工业大学城市学院本科毕业设计（论文）中期报告

总资产利润率 净资产报酬率 净资产收益率 主营业务收入增长率 净利润增长率 应收账款周转率 流动资产周转率 流动比率 速动比率 利息支付倍数 负债与所有者权益比率 资产负债率 现金流量与负债比率 现金流量比率 提取方法 :主成分分析法。 1 .796 .815 .798 .669 .801 .005 .278 .090 .061 .263 .249 .279 .165 -.045 2 -.266 .249 .215 .194 -.118 .014 -.101 -.765 -.815 .163 .715 .804 .185 -.009 3 .023 .025 -.196 -.080 .164 .003 .295 -.337 -.016 -.548 -.132 -.067 .613 .830 4 .425 .304 .244 -.151 -.249 -.021 .703 -.409 -.060 .571 -.238 -.206 .007 .158 5 .147 .154 .318 -.346 -.150 .588 -.165 .091 .343 .227 .373 .355 .421 -.073 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的四分旋转法。 a. 旋转在 23 次迭代后收敛。 4．计算因子得分

因子变量确定以后，对于每一个样本数据，我们希望得到它们在不同因子上的具体数据值，即因子得分。根据因子得分系数矩阵可以写出因子模型。估计因子得分的方法主要有：回归法、Bartlette法等。计算因子得分应首先将因子变量表示为原始变量的线性组合。

回归法，即Thomson法：得分是由贝叶斯Bayes思想导出的，得到的因子得分是有偏的，但计算结果误差较小。贝叶斯（BAYES）判别思想是根据先验概率求出后验概率，并依据后验概率分布作出统计推断。

Bartlett法：Bartlett因子得分是极大似然估计，也是加权最小二乘回归，得到的因子得分是无偏的，但计算结果误差较大。

表6因子得分的系数矩阵

成份得分系数矩阵 总资产利润率X1 净资产报酬率 净资产收益率

1 .216 .213 .194 10 2 -.155 .044 .020 成份 3 .021 .023 -.099 4 .186 .101 .080 5 .077 .031 .159 河北工业大学城市学院本科毕业设计（论文）中期报告

主营业务收入增长率 净利润增长率 应收账款周转率 流动资产周转率 流动比率 速动比率 利息支付倍数 负债与所有者权益比率 资产负债率 现金流量与负债比率 现金流量比率 提取方法 :主成分分析法。 .280 .345 -.055 .024 .112 .038 -.042 .044 .049 .025 -.005 .074 -.080 -.050 -.036 -.311 -.355 .046 .232 .266 .012 -.009 -.042 .140 .040 .129 -.152 .035 -.363 -.046 -.011 .405 .494 -.206 -.316 -.008 .441 -.291 -.056 .421 -.186 -.172 -.059 .056 -.385 -.189 .495 -.130 .114 .359 .124 .212 .189 .360 -.003 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的四分旋转法。 构成得分。

11