落地式楼板模板支架计算1

楼板模板扣件钢管高支撑架计算书

计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。 计算参数:

模板支架搭设高度为9.4m，

立杆的纵距 b=1.00m，立杆的横距 l=1.00m，立杆的步距 h=1.50m。

面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm4。 木方60×80mm，间距300mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度30.0N/mm2，弹性模量4000.0N/mm4。

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模板自重0.30kN/m，混凝土钢筋自重25.00kN/m，施工活荷载3.00kN/m。 扣件计算折减系数取1.00。

图 楼板支撑架立面简图

图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

采用的钢管类型为48×3.0。 一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.000×0.120×1.000+0.300×1.000=3.300kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×1.000=3.000kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 100.00×1.20×1.20/6 = 24.00cm3；

I = 100.00×1.20×1.20×1.20/12 = 14.40cm4；

(1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取13.00N/mm2；

M = 0.100ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.20×3.300+1.4×3.000)×0.300×0.300=0.073kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.073×1000×1000/24000=3.060N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算 [可以不计算]

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×3.300+1.4×3.000)×0.300=1.469kN

截面抗剪强度计算值 T=3×1469.0/(2×1000.000×12.000)=0.184N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×3.300×3004/(100×9000×144000)=0.140mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

二、纵向支撑钢管的计算

纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算，截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 截面惯性矩 I = 10.78cm4； 1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.000×0.120×0.300=0.900kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.300×0.300=0.090kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m 静荷载 q1 = 1.20×0.900+1.20×0.090=1.188kN/m 活荷载 q2 = 1.40×0.900=1.260kN/m 2.抗弯强度计算

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.45×1.00×1.00=0.245kN.m 最大剪力 Q=0.6×1.000×2.448=1.469kN 最大支座力 N=1.1×1.000×2.448=2.693kN

抗弯计算强度 f=0.245×106/4491.0=.51N/mm2 纵向钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

3.挠度计算

三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度

V=(0.677×0.990+0.990×0.000)×1000.04/(100×2.06×105×107780.0)=0.302mm 纵向钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm,满足要求!

三、横向支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算 集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=2.69kN

2.69kN 2.69kN 2.69kN 2.69kN 2.69kN 2.69kN 2.69kN 2.69kN 2.69kN 2.69kN 2.69kNAB100010001000

支撑钢管计算简图

0.906

支撑钢管弯矩图(kN.m)

4.044.042.322.320.370.373.063.065.755.751.351.351.351.3.044.045.75.753.063.060.370.372.322.320.697

支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

1.09kN 1.09kN 1.09kN 1.09kN 1.09kN 1.09kN 1.09kN 1.09kN 1.09kN 1.09kN 1.09kNAB100010001000

支撑钢管变形计算受力图

0.0631.058

支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.906kN.m 最大变形 vmax=1.058mm 最大支座力 Qmax=9.793kN

抗弯计算强度 f=0.906×106/4491.0=201.83N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=9.79kN

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!

R≤8.0 kN时，可采用单扣件； 8.0kN12.0kN时，应采用可调托座。

五、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架钢管的自重(kN)：

NG1 = 0.111×9.400=1.040kN

钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 双排架自重标准值，设计人员可根据情况修改。 (2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.300×1.000×1.000=0.300kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.000×0.120×1.000×1.000=3.000kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3) = 4.340kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×1.000×1.000=3.000kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ

六、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 9.41kN

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.24 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.49 —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)

k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.167；

u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.05m；

公式(1)的计算结果：l0=1.167×1.700×1.50=2.976m =0.207

=2976/16.0=186.574

< [f],满足要求!

=9408/(0.207×424)=107.047N/mm2，立杆的稳定性计算

公式(2)的计算结果：l0=1.500+2×0.050=1.600m =1600/16.0=100.313 =0.588 =9408/(0.588×424)=37.746N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)

k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.021；

公式(3)的计算结果：l0=1.167×1.021×(1.500+2×0.050)=1.906m

=1906/16.0=119.524 =0.458

=9408/(0.458×424)=48.459N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验] 除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容

1.模板支架的构造要求：

a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。

2.立杆步距的设计：

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；

b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。

3.整体性构造层的设计：

a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；

b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；

c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；

d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。

4.剪刀撑的设计：

a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；

b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。

5.顶部支撑点的设计：

a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm； b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm； c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。

6.支撑架搭设的要求：

a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置； b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；

c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；

d.地基支座的设计要满足承载力的要求。

7.施工使用的要求：

a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；

b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；

c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。