新四年级下册第五单元认识方程知识点及练习题

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知识梳理

1、用字母表示数

（1）含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量间的关系. （2）用字母表示数、表示运算定律、表示有关公式. 2、用字母表示有关图形的计算公式：

①长方形周长公式：C=2（a＋b）. ②长方形面积公式：S=ab.

③正方形周长公式：C=4a. ④正方形面积公式：S=( ) 3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么

①加法交换律a＋b=b＋a ②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c） ③乘法交换律a×b=b×a ④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c） ⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c ⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c） ⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）

4、 在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“• ”表示或省略不写，数字都写在字母前面.数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写. 如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=( ) ◇5方程：含有未知数的等式叫方程.

6、方程与等式的联系区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程. ◇7列出的方程要满足的条件：

①未知数写在等号的左边； ②方程无单位；

③等号左右两边是相等的量； ④未知数不能单独放在等号的一边

◇8解方程

（1）等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立.

（2）等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或都除以同一个不为0的数），等式仍成立.

解方程步骤： （1）先写“解：”；

（2）等号对齐；

（3）运用等式性质或者加减乘除各部分间的关系（“直接想”）解方程； （4）代入检验

解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母要放在等号的左侧.

9、加减乘除法的变形：

(1) 加法：a+b =和 则：a=和－b b=和－a 例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4

(2) 减法：被减数a–减数b=差 则：被减数a =差＋减数b 被减数a－差=减数b 例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4

(3) 乘法：乘数a×乘数b=积 则：乘数a =积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3

(4) 除法：被除数a÷除数b=商 则：被除数a=商×除数b 除数b=被除数a÷商 例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9

1□

0列方程解应用题 关键：找到等量关系

步骤：（1）设未知数，理清题意，用字母表示；（解：设……） （2）找等量关系，分析数量间的相等关系；

（3）列出方程； （4）解方程； （5）检验写“答”.

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练习题 一、填一填.

1、比m的2倍少b的数是（ ）.

2、四（2）班女生有a人，男生有b人，平均分成6组，每组有（ ）人. 3、郭强家养了n只鸭，养鸡的只数比鸭的3倍少5只，养鸡和鸭共（ ）只. 4、食堂计划每月烧煤a吨，实际每月节约了b吨，实际一年烧煤（ ）吨 5、学校买来m本练习本，发给a个班，每班b本，还剩（ ）本. 6、一个正方形的周长是8a，那么它的面积是（ ）. 7、a与b的和的一半（ ）.

8、小红买了2枝钢笔，每枝x元，付出20元，那么20－2x表示（ ）. 9、1千克苹果的价钱是b元，那么10元可以买（ ）千克苹果. 二、选择题.

1、x÷5=y÷4，那么（ ） A、x＞y B、x=y C、x＜y

2、小明用10元钱买了2枝铅笔和一本日记本，日记本的单价是6.5元，求铅笔的单价.设

每枝铅笔x元，正确的方程是：（ ）

A、x+6.5×2=10 B、（10-6.5）÷2 C、2x+6.5=10 D、（10-6.5）÷x =2 3、哥哥今年a岁，妹妹今年（a-3）岁，再过x年后，他俩相差（ ）岁. A、（a-3）岁 B、3岁 C、x岁 D、a岁 三、解方程.

①50-5+4x=61 ②1.6×25-5x=2 ③x÷7.5=4.6 ④

7x+3x=2.8

四、根据题意列方程.

（1）比x多15的数是102，求x. （2）x的2倍减去4与3的积，差是10，求

x.

(3)一个数的5倍比30少20，这个数是几？ (4)6与一个数的2倍的和是10.2，这个数是几？

五、按要求解决问题.

1、找出等量关系，再列方程解答.

（1） 小羊：你的体重比我的3倍还多2千克.羊妈妈：我们共重50千克.

小羊和羊妈妈的体重各是多少？ 等量关系：

（2） 某厂男工人数比女工人数的3倍少50人，男工有130人，女工有多少人？ 等量关系：

2、甲车从东城到西城每时行84千米，用了3.6时，乙车从西城到东城用了5.6时.乙车每时行多少千米？（用方程解）

3、爸爸的身高是明明的3倍，妈妈的身高比明明的3倍少10厘米，妈妈和明明的身高和是234厘米，爸爸的身高是多少厘米？

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考考你

一个两位数，个位与十位上数字之和为10，如果把这个两位数的个位与十位数字对调，得到新的两位数比原来数大18，求原来的两位数.(用方程来解)

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