整体式双向板肋梁楼盖课程设计

钢筋混凝土肋形梁双向板设计报告

学 院：土木工程学院

班 级：卓越1201 姓 名：刘 凯 学 号：201201010818 指导老师：廖 莎

钢筋混凝土肋形梁双向板设计

一.设计资料

某设计使用年限为50年多层民用建筑，采用砖混结构，楼盖平面如图1.1所示。

图1.1 楼盖平面图

(1).楼面构造层做法:30 mm厚水磨石地面（20mm厚水泥砂浆，10mm厚水磨石面），gk0.65kN/m;20 mm厚混合砂浆天棚抹灰,gk0.34kN/m。

2(2).活荷载:标准值为6 kN/m。

(3).恒载分项系数可变荷载效应控制时取1.2，永久荷载效应控制时取1.35；活荷载分项系数为1.4。

(4) .材料选用： 混凝土 钢筋

22采用C35（fc16.7N/mm,ft1.57N/mm）。

2梁中受力纵筋采用HRB400级（fy=360 N/mm）；

2 板中受力纵筋采用HRB335级（fy=300 N/mm）；

2其余采用HPB300级（fy=270 N/mm）。

(5) .环境类别：一类。

(6).截面尺寸：板厚度：120mm；

梁肋尺寸：bh200mm400mm

二.荷载计算

恒载标准值

230 mm厚水磨石地面 0.65 kN /m120 mm钢筋混凝土板 0.12 m25 kN/m33.0 kN/m2

20 mm混合砂浆天棚抹灰

0.34 kN/m2

gk3.99 kN/m2

可变荷载控制：

线恒载设计值 g1.23.99 kN/m4.79 kN/m 线活载设计值 q1.46.00 kN/m8.4 kN/m 合计 13.19 kN/m 永久荷载控制：

线恒载设计值 g1.352.99 kN/m4.04 kN/m 线活载设计值 q0.71.46.00 kN/m5.88kN/m 合计 9.92 kN/m 取每米板宽 gq11.99 kN/m

三.按弹性理论计算 1.板的计算

求跨内截面最大正弯矩，按均布恒荷载及棋盘式布活载。采用近似内力分析方法：把棋盘式布置的活荷载分解为各区格板满布的对称荷载q/2和区格板棋盘式布置的反对称荷载q/2。

2q28.4 kN/m=8.99 kN/m2 对称荷载 g'=g+ =4.79 kN/m+22q8.4 kN/m2=4.2 kN/m2 反对称荷载 q'==22在 g'作用下，中间区格板的均可视为四面固定的单区格双向板，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，某些区格板跨内最大正弯矩

不在板的中心点处。在 q'作用下，中间区格板所有中间支座均视为铰支座，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，跨内最大正弯矩则在中心点处。计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩值。

求各中间支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格

2板计算，取荷载pgq13.19 kN/m

按附录进行内力计算，计算简图及计算结果见表3.1.1。

由表3.1可见，板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可近似取相邻两区格板支座弯矩的平均值，即

表3.1.1 双向板弯矩计算

区格 A 5.4m/5.4m1.0 B 5.34m/5.4m0.989 l0x/l0y 计算简图 mx 0 2(0.01768.990.03684.2) kN/m(5.4m)9.12 kNm/m(0.01768.990.03684.2) kN/m(5.4m)9.12 kNm/m(9.12+0.29.12)kNm/m10.94kNm/m(9.12+0.29.12)kNm/m10.94kNm/m22 2(0.02278.990.03774.2) kN/m(5.34m)10.33 kNm/m22 2跨内 my (0.01708.990.03674.2) kN/m(5.34m)8.75 kNm/m2 mx 0.2 (μ) (10.33+0.28.75)kNm/m12.08kNm/m(8.75+0.210.33)kNm/m10.82kNm/m my (μ) 计算简图 -0.051313.09kN/m(5.4m)-19.58 kNm/m-0.051313.09kN/m(5.4m)-19.58 kNm/m2222 -0.060613.19kN/m(5.34m)-22.79 kNm/m22支座 mx , 2my ’ -0.061013.19kN/m(5.34m)-22.94 kNm/m2 区格 B 5.34m/5.4m0.989 C 5.34m/5.34m1.0 l0x/l0y 计算简图 跨内 0 mx 2(0.02278.990.03774.2) kN/m(5.34m)10.33 kNm/m2 (0.02348.990.03684.2) kN/m(5.34m)10.41 kNm/m22 my (0.01708.990.03674.2) kN/m(5.34m)8.75 kNm/m(10.33+0.28.75)kNm/m12.08kNm/m(8.75+0.210.33)kNm/m10.82kNm/m22 (0.02348.990.03684.2) kN/m(5.34m)10.41 kNm/m22 mx 0.2 (μ) (10.41+0.210.41)kNm/m12.49kNm/m(10.41+0.210.41)kNm/m12.49kNm/m my (μ) 计算简图 支座 mx ' 22-0.060613.19kN/m(5.34m)-22.79 kNm/m-0.061013.19kN/m(5.34m)-22.94 kNm/m2 2-0.066713.19kN/m(5.34m)-25.09kNm/m22 2my ’ -0.066713.19kN/m(5.34m)-25.09kNm/m2 A-B支座 m'x1(19.58kNm/m222.94kNm/m)2 1.26kNm/m1B-C支座 m'x(22.79kNm/m25.09kNm/m)23.94kNm/m

2B-B支座 m'x22.94kNm/m

考虑到多区格连续双向板在荷载作用下，由于四边支承梁的约束作用，双向板存在空间拱作用，所以，四周与梁整体连接的中间区格板A的支座及跨内截面的弯矩减少20%。各跨内、支座弯矩已求得，即可近似按Asm算

0.95fyh0出相应的钢筋截面面积，取跨内及支座截面有效高度h0x100mm,h0y90mm。计算结果见表3.1.2，配筋图见配套图纸。

表3.1.2 双向板配筋计算

截面 A区 跨 中 格 B区格 C区格 支m/(kNm) h0/mm As/mm 2实配钢筋选配钢筋 Φ10@200 Φ10@200 Φ8@100 Φ8@100 Φ8@100 Φ8@100 Φ8/10@100 /mm 393 393 503 503 503 503 644 l0x方向 8.75 8.75 12.08 10.82 12.49 12.49 -15.66 100 90 100 90 100 90 100 307 341 424 422 438 487 549 l0y方向 l0x方向 l0y方向 l0x方向 l0y方向 A-A 座 A-B B-B B-C -17.01 -22.94 -23.94 100 100 100 597 805 840 Φ8/10@100 Φ10@130 Φ10@130 644 870 870

2.梁的计算

双向板支撑梁承受的由板传来的荷载如图3.2.1所示。

图3.2.1 双向板承受的由板传来的荷载

（1）计算简图

由于所有梁的尺寸、混凝土强度、支撑条件、荷载条件均相同，所以只要

取其中任意一条梁进行计算。 边跨：

0.2 m5.18 m2b0.2 ml01.025ln1.0255.18 m5.41m22ab0.12 m0.2 mln5.18 m5.34 m2222 ln5.40 m0.12 m故取l05.34 m

中间跨 l01.05ln1.055.18m5.44mlc5.4m 故取l05.4 m

m跨度差 (5.4l05.40 ）m。

5.34m)/5.4，m则可按等跨连续梁计算（取

为了使梁的设计偏于安全并且计算简单，将柱对于梁的约束视为铰接，梁的计算简图如图3.2.2所示。

图 3.2.2 梁的计算简图

（2）荷载计算 恒载标准值

梁自重 25 kN3/m 恒载设计值

由板传来 3.99 kN/m25.41 m21.59kN/m

0.2m(0.4m0.12m )1.40kN/m 梁侧抹灰 0.34 kN/m2(0.4m0.12m)20.19kN/m

g1 1.2(21.591.400.19)kN/m=27.82kN/m 活载标准值

由板传来 qk6.0kN/m25.41m32.46kN/m

g2 1.2(1.400.19)kN/m=1.91kN/m

/m活荷载设计值 q1.432.46kN45. 4 4

（3）内力计算

为了便于利用现有表格进行内力计算，根据支座弯矩相等的原则将三角形荷载等效为均布荷载。考虑到活荷载的最不利位置，将进行最不利荷载组合，并近似用跨中弯矩代替跨内最大弯矩。计算过程及结果见表3.2.1。

表3.2.1 梁的弯矩、剪力计算

恒载等效荷载计算 三角形荷载实际荷载 三角形荷载等效均布荷载系数 三角形荷载等效均布荷载 恒载等效均布荷载 等效计算简图 g1g227.82kN/m1.91kN/m25.91kN/m 5/8 g05/825.91KN/m16.19KN/m g'1.91KN/m16.19KN/m =18.10KN/m 活载等效荷载计算 实际荷载 等效荷载系数 等效均布荷载 等效计算简图

恒载 q45.44kN/m 5/8 q'5/845.44KN/m28.40KN/m 弯矩 剪力 A支座 边跨跨内 41.841 ① B支座 第二跨跨中 23.034 C支座

-0.071 -37.61 -0.107 -56.68 0 0 29.732 -50.69 43.735 -36.68 活载 截面内力 弯矩 剪力 A支座 0 边跨跨内 88.425 ② 1/3跨布置 B支座 -0.054 -44.807 第二跨跨中 -37.339 C支座

活载 截面内力 -0.036 -29.871 0 53.175 -69.74 2.7607 2.7607 弯矩 剪力 A支座 0 边跨跨内 60.844 ③ 1/2/4布置 B支座 -0.121 -100.4 第二跨跨中 53.161 C支座

-0.018 -14.936 0 42.979 -80.016 77.255 -45.66 活载 截面内力 弯矩 剪力 A支座 边跨跨内 -22.403 ④ 2/4跨布置 B支座 -0.054 -44.807 第二跨跨中 73.49 -0.036 -29.871 -8.2822 -8.2822 64.218 -58.697 C支座

活载 截面内力 弯矩 剪力 A支座 0 边跨跨内 -14.936 ⑤ 2/3跨布置 B支座 -0.036 -29.871 第二跨跨中 51.501 C支座

-0.107 -88.783 0 -5.5214 -5.5214 50.568 -72.347 荷载组合截面内力计算 荷载组合 荷载组合 截面 弯矩 剪力 82.91 截面 弯矩 剪力 72.71 A支座 A支座 边跨跨内 130.27 -101.49 -14.30 -67.48 19.44 -101.49 96.52 -67.48 -95.38 -58.97 107.95 -33.92 21.45 -120.43 46.50 边跨跨内 102.68 -157.08 76.20 -52.55 26.91 -86.56 74.54 -126.40 -109.03 -56.21 94.30 -82.35 24.21 -130.70 120.99 ①+② B支座 第二跨 跨中 C支座 ①+③ B支座 第二跨 跨中 C支座 A支座 A支座 边跨跨内 边跨跨内 ①+④ B支座 第二跨 跨中 C支座 ①+⑤ B支座 第二跨 跨中 C支座

梁跨内截面按T形截面计算，其翼缘计算宽度为：

11l05410 mm1803 mm33bsn200 mm(54101002) mm5410 mmb12hf'200 mm12120 mm1640 mm取bf'1640 mm

梁高 h400 mm，h0400 mm35 mm365 mm 翼缘厚 hf'120 mm 判别T形截面类型：按第一类T形截面试算。

1fcb'fh'f(h0h'f/2)1.016.7N/mm21640mm120mm(365mm120mm/2)1002.40kNm>M=157.08kNm故各跨内截面均属于第一类T形截面。

支座截面按矩形截面计算，按布置一排纵筋考虑，h0365 mm。 连续次梁正截面及斜截面承载力计算见下表。

表3.2.3

截面 ，

连续梁正截面承载力计算

边跨跨内 130.27 0.0357 0.0363 离端第二支座 -157.08 0.3530 0.4578 M/(kNm) sM/1fcb'fh02 （sM/1fcbh20）  Asb'fh01fc/fy （Asbh01fc/fy） 1010 1550 /mm2 最小配筋面积/mm2 选配钢筋 实配钢筋面积截面 160 4Φ18 1017 离端第二跨跨内 96.52 160 5Φ22 1520 中间支座 -126.4 /mm2 M/(kNm) sM/1fcb'fh02 （sM/1fcbh20） 0.026452777 0.284063137  Asb'fh01fc/fy （0.026812224 0.342828997 Asbh01fc/fy） 745 1161 /mm2 最小配筋面积/mm2 选配钢筋 实配钢筋面积160 3Φ18 763 160 5Φ18 1272 /mm2

表3.2.4

截面 连续梁斜截面承载力计算

端支座内侧 82.91 304.78>V 80.23V 80.23V 80.23V 80.23四.按塑性理论计算

（1）弯矩计算 ①中间区格板A 计算跨度

l0x5.4m0.2m5.2ml0y5.4m0.2m5.2m nl0yl0x1n25.2m1.05.2m取1.0，2。

采用弯起式钢筋，跨中钢筋在距支座l0x/4处弯起一半作为支座负弯矩钢筋，在板l0x/4l0x/4角隅区将有一半钢筋弯至板顶部而不再承受正弯矩，故得跨内及支座塑性铰线上的总弯矩为

l0x5.2)mx(5.2)mx3.9mx4433Myl0xmx1.05.2mx3.9mx44'''MxMxl0ymx25.2mx10.4mxMx(l0y'''MyMyl0xmx1.025.2mx10.4mx

由于区格板A四周与梁连接，内力折减系数0.8，由

2pl0x2Mx2MyMMMM(3l0yl0x)

12'x''x'y''y0.813.195.2223.9mx23.9mx210.4mx210.4mx(35.25.2)kNm/m

12故得

mx4.32kNm/mmymx1.04.32kNm/m4.32kNm/m'''mxmxmx24.32kNm/m8.64kNm/m

m'ym''ymy24.32kNm/m8.64kNm/m②边区格板B 计算跨度

l0xlnx5.4m0.2m5.2ml0ylnynl0yl0x1n2h0.20.125.4mm0.12mm5.24m 2225.24m1.015.2m取0.98，2。

由于B区格为三边连续一边简支板，无边梁，内力不作折减，又由于长

'边支座弯矩为已知，mx8.64kNm/m，则

l0x5.2)mx(5.24)mx3.94mx4433Myl0xmx0.985.2mx3.82mx44''Mxl0ymx5.24m8.64kNm/m45.27kNm,Mx(l0y'''MyMyl0xmx0.9825.2mx10.19mx

''Mx02pl0x2Mx2MyMMMM(3l0yl0x)

12'x''x'y''y13.195.2223.94mx23.82mx45.27kNm/m0210.19mx(35.245.2)kNm/m12故得

mx7.45kNm/mmymx0.987.45kNm/m7.30kNm/mm'ym''ymy27.30kNm/m14.60kNm/m

③角区格板C 计算跨度

h0.20.125.4mm0.12mm5.24m222h0.20.12l0ylny5.4mm0.12mm5.24m

222l0y5.24mn1.0l0x5.24ml0xlnx取1n21.0，2。

由于C区格为两边连续两边简支板，无边梁，内力不作折减，又由于边

'支座弯矩为已知，mxm'y14.60kNm/m，则

l0x5.2)mx(5.2)mx3.9mx4433Myl0xmx1.05.2mx3.9mx44''Mxl0ymx5.24m14.60kNm/m76.50kNm,Mx(l0y'Myl0xm'y5.24m14.60kNm/m76.50kNm,''Mx0 ''My02pl0x2Mx2MyMMMM(3l0yl0x)

12'x''x'y''y13.195.24223.9mx23.9mx276.50kNm/m(35.245.24)kNm/m

12故得

mx=10.47kNm/m

mymx1.010.47kNm/m10.47kNm/m （2）配筋计算

各区格板跨内及支座弯矩已求得，取截面有效高度h0x100mm,h0y90mm,按Asm计算钢筋截面面积，计算结果见表4.1，配筋图见配套图纸。

0.95fyh0表4.1 双向板配筋计算

截面 m/(kNm) h0/mm As/mm 2实配钢筋选配钢筋 8@150 8@150 8@150 8@150 10@150 10@150 8@150 8/10@150 8@300 /mm 335 335 335 335 523 523 335 429 168 =597 A区 跨 中 格 B区格 C区格 支座

l0x方向 4.32 4.32 7.45 7.30 10.47 10.47 8.64 14.60 100 90 100 90 100 90 100 100 152 168 261 285 347 408 303 512 l0y方向 l0x方向 l0y方向 l0x方向 l0y方向 A-B B-C