十个手指，手掌面向自己，从左往右数数。 一.个位比十位大1×9 口诀 个位是几弯回几，弯指左边是百位， 弯指读0为十位，弯指右边是个位。 口诀 个位是几弯回几，原十位数为百位， 左边减去百位数，剩余手指为十位， 弯指作为分界线。弯指右边是个位。 口诀 个位是几弯回几，弯指左边是百位， 弯指读9为十位，弯指右边是个位。 口诀 十位减1，写百位，原个位数写十位， 与百差几写个位（加补数），如差几十加十位。 口诀 33×9=297 44×9=396 38×9=3.42 13×9=117 举例 34×9=306 89×9=801 78×9=702 45×9=405 举例 25×9=225 18×9=162 二.个位比十位大×9 三.个位与十位相同×9 举例 88×9=792 四.个位比十位小×9 举例 94×9=（9-1）×100+4×10+（100-94）=846 83×9=（8-1）×100+ 30+17=747 62×9=（6-1）×100+2×10+（100-62）=558 举例 五.加大减差法 前面加数加上后面加数的整数， 1378+98=1378—100+2=1476 减去后面加数与整数的差等于和（减补数）。 5768+9897=5768+10000—103 =15665 +1-2 六.求只是两个数字位置变换两位数的和 口诀 求只是两个数字位置变换两位数的和 前面加数的十位数加上它的个位数，乘以11等于和 口诀 1不够9的用分段法 ：直接相加，并要提前虚进1 2中间数字和>19的：弃19,前边多进1(中间弃9) 3末位数字和>19的：弃20,前边多进1 (末位弃10) 365427158 +644785963 +742334452 1752547573 举例 47+74=（4+7）×11=121 68+86=（6+8）×11=154 58+85=（5+8）×11=143 举例 七.一目三行加法 注意事项： ①中间数字和小于9用加直法或分段法 分段法 直加法 1+ -19 1+ -20 ① 36 0427158 ② 36 042 9158 ③ 36042715 9 64 1785963 64 178 9963 64178596 9 +74 2334452 +74 233 9452 +74233445 9 174 4547573 174 455 8573 174454758 7 ②中间数字出现三个9：中间弃19，前边多进1 ③末位三个9，>20 ， 末位弃20，前面多进1 八.减大加差法 口诀 被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。 举例 321-98=223 8135-878=7257 91321-8987=82334 -1+2 -1+122 -1+1013 （—100+2） （—1000+122） （—10000+1013） 举例 九.求只是数字位置颠倒两个两位数的差 口诀 74-47=（7-4）×9=27 被减数的十位数减去它的个位数，乘以9，83-38=（8-3）×9=45 等于差。 92-29=（9-2）×9=63 十.求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差 口诀 举例 936—639=297 求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数723—327=396 的差 873—378=495 口诀：被减数的百位数减它的个位数，乘以（9—6）×9=3×9=27 9（差的中间必须写9），等于差。 （7—3）×9=36 （8—3）×9=45 十一.求互补两个数的差 口诀 被减数减去50，它的差扩大两倍是最终差。 两位互补的数相减，用50 三位互补的数相减，用500 四位互补的数相减，用5000 口诀 在前面因数的十位数上加个1，和另一个十位数乘得的积，后写两个个位积，即为所求最终积。 举例 73—27=（73—50）×2=46 613—387=（613—500）×2=226 8112—1888=（8112—5000）×2=6224 举例 67×63=（6+1）×6×100+7×3=4221 38 76 81 ×32 ×74 ×89 1216 5624 7209（十位数没有要添个零） 举例 十二.十位相同，个位互补 十三.规律：十位互补，个位相同。 口诀 十位与十位相乘加上其中一个个位数，个位76×36=（7×3+6）×100+6×6=2736 2与个位相乘 56=（5×5+6）×100+6×6=3136 68×48=（6×4+8）×100+8×8=3264 十四.规律：十位互补，个位相同。 口诀 一个数十位与个位互补，另一个数十位与个位相同的乘法运算 举例 37×66=（3+1）×6×100+6×7=2442 46×77=(4+1) ×7×100+6×7=3542 44×28=(2+1) ×4+4×8=1232 88888888888 × 37 3288888888856 （3+1）×8=32 互补数十位加个1，和另一数十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积。 十五.11的乘法 口诀 高位是几则进几，两两相加挨着写。相加超10前加1，个位是几还写几。 举例 231415 × 11 2545565 十六．十位是1的乘法 十七.个位数是1的乘法
个位相乘写个位， 13 个位相乘写个位， 31 51 61 个位相加写十位， ×12 十位相加写十位， ×21 ×71 ×81 十位相乘写百位， 156 十位相乘写百位， 651 3621 4941 有进位的加进位。 有进位的加进位 十八.被乘数和乘数十位数相同，个位数之和不等于10
口诀：个位相乘写个位，个位相加再乘一个十位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。
举例： 23 23×25=（2×2）×100+（3+5）×2×10+3×5=575 ×25 575
十九.被乘数和乘数个位数相同，十位数之和不等于10
口诀：个位相乘写个位，十位相加再乘一个个位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。
举例：23 23×43=（2×4）×100+（2+4）×3×10+3×3=989
×43 989
二十.被乘数和乘数十位数相差为1，个位数之和等于10 口诀：平方差公式：（A+B）（A—B）=A²—B²
22
举例：52×48=（50+2）（50—2）=50—2=2496
注：①两数差为2，4，6，8，10的两个数相乘也可用此法
22
24×28=（26+2）（26—2）=26—2=676-4=672 ②此方法还可以推广到多位数乘法
22
592×608=（600—8）（600+8）=600—8=360000—64=359936 二十一.特殊数字的乘法运算
72×15=（72÷2）×(15×2)=36×30=1080 15×2→30 366×25=(366÷4) ×（25×4）=91.5×100=9150 25×4→100 612×35=（612÷2）×(35×2)=306×70=21420 35×2→70 214×45=(214÷2) ×(45×2)=107×90=9630 45×2→90 568×125=(568÷8) ×(125×8)=71×1000=71000 125×8→1000 38×15=(38÷2) ×(15×2)=19×30=570 48×25=(48÷4) ×(25×4)=12×100=1200 42×35=(42÷2) ×(35×2)=21×70=1470 78×45=(78÷2) ×(45×2)=39×90=3510
856×125=(856÷8) ×(125×8)=107×1000=107000
二十二.任意两位数乘两位数 万能法
三步法：1.个位相乘；2.上下个位十位交叉相乘积相加；3.十位相乘（有进位的加进位） 35 34 41 ×52 ×52 ×35 1820 1768 1435
二十三.任意三位数乘两位数 万能法 四步法：
1.个位数上下相乘，写个位；
2.个位数和十位数交叉相乘，积相加（有进位的 加进位）写十位；
3.个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘，再相加（有进位的 加进位）； 4.十位数和百位数交叉相乘，写到最高位即可。
312 438 ×56 × 52 17472 22776
二十四、任意三位数乘以三位数的万能法 五步法：
1.个位数相乘，写个位；
2.个位与十位交叉相乘相加，写十位；
3.个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘，写百位； 4.十位与百位交叉相乘积相加，写千位； 5.百位与百位交叉相乘，写万位。 二十五.数位越大越好算
22
999=998001 99999999=9999999800000001 几个9数去相乘； 几个9数去相乘； 位数减1写成9； 位数减1写成9； 9后写8补一位； 9后写8补一位； 8前几个9，8后就加几个0； 几个9数几个0；
最后写个1； 末尾只写一个1；即为乘式最终积。 999×587=586413 1.求补数； 999-413（补数）=586 999×456=455544 2.交叉相减减补数（减一次） 999-544=455 998×897=895206 3.补数相乘写后边（先求两数各补数，减另一 998-103=895 数写前边，补数相乘写后边，是几位数错几位）。 2（998的补数）×103=206 二十六.数位小的也好算
1062=11236 2072=42849 3072=94249 口诀：百位数乘以百位数写高位； 百位数和个位数相乘扩大两倍写中间； 个位数乘个位数写后面。
单位数的乘法运算 2的乘法运算 1234直写倍，1356987×2=2713974 单位数除法 除数是2的运算 口诀： 除2折半读得数。 后数大5前加1； 5个为0，6个2；375696587×2=751393174 7个为4，8个6；47598×2=95196 9个为8要记牢；算前看后莫忘掉。 3的乘法运算 123数直写倍， 后大34前加1， 1346986×3=4040958 大于67要进2， （循环小数要记准）473968×3=1421904 4个为2，5个5， 6个为8，7个1， 8个为4，9个7. （算前看后别忘掉） 4的乘法运算 1数2数直写倍； 后大25前加1； 365478×4=1461912 大于50要进2； 大于75要进3；28798649×4=115194596 偶数各自皆互补； 奇数各自凑5奇； 一定要记住他的进位率。 5的乘法运算 任何数乘以5，等于它的半数加0. 486×5=2430 18×5=（18÷2）×（5×2）=9×10=90 264×5=1320 368×5=1840 7356×5=36780 6的乘法运算 167数要进1； 后大34将2进； 3768×6=22608 大于50要进3； 后大67要进4； 671589×6=4029534 834数要进5； 循环小数要记准；偶数各自皆本身； 奇数和5来相比；小于5数身减5； 循环小数要记准。 7的乘法运算 三位三位比 142857---进1 16758×7=117306 285714—进2 48÷2=24 76÷2=38 除数是3的运算 口诀：除3一定要细点算 4÷3=1.333 余1余2有循环 5÷3=1.666 余1循环333，余2循环666 25÷3=8.333 小数要求留几位，余1要舍余2进。 29÷3=9.666 除数是4的运算 口诀：除4有整也有余， 余按进率读得数， 5÷4=1.25 余1，便是点25； 6÷4=1.5 余2，定是点50； 7÷4=1.75 余3，就是点75； 126÷4=31.5 不需计算便知数。 438÷4=109.5 除数是5的运算 口诀：任何数除以5，等于这个数2倍后再除以10（被除数扩大两倍，小数点向左移动一位）。 18÷5=（18×2）÷（5×2）=36÷10=3.6 368÷5=（368×2）÷（5×2）=736÷10=73.6 除数是6的运算 口诀： 除6得整还有余， 7÷6=1.166 余按进率读小数， 8÷6=1.333 余1，小数166循环； 9÷6=1.5 余2，33循环数； 10÷6=1.666 余3，小数是点5； 11÷6=1.833 余4小数666循环； 余5，循环833； 要求几位定进舍。 除数是7的运算 口诀： 整数需要认真除，余数循环六位数， 428571—进3 365475×7=2558325 乘法进率记得准，余几循环进率几； 571428—进4 余1是142857循环 8÷7=1.142857 714285—进5 76÷7=10.857142 857142—进6 余2是14搬后位；——285714循环 8的乘法运算 9÷7=1.285714 137÷7=19..571428 125—进1 余3是将头按在尾；——428571 25---进2 3658×8=29264 10÷7=1.428571 225÷7=32.142857 375—进3 余4是57移前位；——571428 5—进4 47586×8=380688 11÷7=1.571428 625—进5 余5是将尾按在首；——714285 75----进6 12÷7=1.714285 875—进7 余6是分半前后移。——857142 13÷7=1.857142 9的乘法运算 先看小数留几位，决定是舍还是进。 两位数之间前后比 5477 前小于后照数进；365478×9=3289302 前大于后腰减1； 745632 除数是8的运算 各数个位皆互补；27159867×9=244438803 口诀： 算到末尾必减1。 83951243 8除有整还有余， 余1，小数点125； 余1是.125 9÷8=1.125 余2小数是点25， 余2是.25 10÷8=1.25 余3，小数点375； 余3是.375 11÷8=1.375 除数是9的运算 余4它是点5数， 余4是.5 口诀：任何数除以9，余几循环几。 12÷8=1.5 用9去除除不尽； 余1——111循环 余5，小数点625； 余5 是.625 82÷9=9.111 余2——222 13÷8=1.625 余几循环就是几； 余3——333 余6小数是点75， 余6是.75 83÷9=9.222 余4——444 14÷8=1.75 需看小数留几位； 余5——555 余7，小数点878； 余7是.875 58÷9=6.444 余6——666 15÷8=1.875 决定是舍还是进。 余7——777 8的余数虽然大， 64÷9=7.111 余8——888 132÷8=16.5 但是都能除尽它。 二十七.特殊数的除法运算 口诀：
任何数除以15，等于它的2倍再除30. 375÷15=（375×2）÷（15×2）=750÷30=25 任何数除以25，等于它的4倍再除100. 136÷25=（136×4）÷（25×4）=544÷100=5.44 任何数除以35，等于它的2倍再除70 任何数除以45，等于它的2倍再除90.
250÷35=（250×2）÷（35×2）=500÷70=7.142857 350÷45=（350×2）÷（45×2）=700÷90=7.777
任何数除以125，等于它的8倍再除1000 105÷125=（105×8）÷（125×8）=840÷1000=0.84
二十八.被乘数和乘数的十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数乘法； 方法：（1）乘数的个位数字与被乘数的个位数字相乘得一数。 （2）被乘数十位数字加1的和与乘数的十位数字相乘又得一数。 （3）两数相连即为所求之积。
如：27×23=621 27×23=（2+1）×2×100+7×3=600+21=621
74×76=（7+1）×7×100+4×6=5600+24=5624 一和二采用以下方法： 十位： 被乘数×（乘数＋1） 个位： 被乘数×乘数 （两位数） 注：如果个位数字相乘积不满10，十位数字将用0补（下同）。 如31×39=（3+1）×3×100+1×9=1200+9=1209 ① 两位数的平方，个位数是5的也可用此法 ② 35×35=1225 75×75=5625 95×95=9025 ③ 此法也可以推广到多位数。
如：498×492=[49×{49+1}]×100+2×8=245016
二十九.被乘数的十位数字和个位数字相同，乘数的十位数字和个位数字之和等于10的两位数乘法。 方法：①乘数的个位数字与被乘数的个位数相乘得一积；
②乘数的十位数字加1的和与被乘数的十位数相乘又得一积。 如：44×28=1232 66×73=4818 33×82=2706
三十.被乘数和乘数的个位数字相同，十位数字之和等于10的两位数乘法：
方法：（1）乘数的个位数与被乘数的个位数字相乘得一数。
（2）乘数的十位数字与被乘数的十位数字相乘之积加上一个个位数字得一数。 如：76×36=2736 47×67=3149 57×57=3249 注：①两位数的平方，十位数字是5的也可用此方法。 58=3364 58×58=（5×5+8）×100+8×8=3364
2
十位数相乘的积＋一个个位数 个位数相乘得两位数的积 ②两位数的平方，十位数是4的，其方法为25减去其个位数的补数，后面连上补数自乘的积。如：47=（25-3）×100+3=2200+9=2209 三十一.被乘数和乘数的个位数字相同，十位数字之和不等于10的两位数乘法。 方法：（1）乘数的个位数字与被乘数的个位数相乘得一积； （2）两十位数字之和与一个位数字相乘得一积； （3）乘数的十位数与被乘数的十位数相乘得一积： 如：23×43=989 26×36=936
三十二.被乘数和乘数的十位数字相同，个位数字之和不等于10的两位数乘法： 方法：（1）乘数的个位数与被乘数的个位数相乘得一积。
（2）乘数的个位数字加上被乘数的个位数字之和与被乘数的十位数字相乘得一积； （3）乘数的十位数与被乘数的十位数相乘又得一积。 注： ① 任意两位数的平方，也可用此方法
如： 12×12=144 31×31=961 26×26=676
三十三.②两位数的平方十位是9的，其方法为：原数减去其补数，后面连上补数自乘的积。 如： 92=8464 97=9409 三十四.被乘数和乘数的十位数字相差为1，个位数字之和等于10 的两位数乘法： 方法：校用两平方差公式：（A+B）（A—B）=A2—B2
2
2
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十位数相乘 两个不同数字之和与一个相同的数字相乘 个位数相乘得一积，一位数要进位 如： 52×48=2496，分解为 (50+2)(50—2)=50—2=2496 注：①个位数字之差为2，4，6，8，10的两个数相乘也可用此法： 24×28=（26-2）×（26+2）=26-2=676-4=672 ②此方法还可以推广到多位数乘法：
592×608=（600-8）（600+8）=600—8=359936 三十五.任意两位数乘法：
方法：（1）被乘数的十位数与乘数的个位数相乘之积加上被乘数的个位数字与乘数的十位数相乘之积的和得一数（即交叉相乘积相加×10）。 （2）两个位数字相乘得一数，两十位数字相乘得一数×100。 （3）三位数相加就是所求之积。 如：24×35=22+620=840
两十位数相乘＋进位 （百位） 两数字十位和个位交叉相乘＋进位 （十位） 个位数相乘得一个数字并进位 （个位） 2
2
2
2
22
24×35=（2×5+3×4）×10+2×3×100+4×5=220+600+20=840
以上各种方法，可应用小数乘法，计算结果按“计数定位法”定出小数点的位置（多位数乘法也如此）。
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