兴店镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

一、选择题

1、 （ 2分 ） 已知一个正方形纸片面积为32cm2 ， 则这个正方形纸片的边长为（ ） A. 8

cm B. 4

cm C. 8

cm D. 4

cm

【答案】B

【考点】平方根，算术平方根

【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．根据题意得：x2=32．所以x=

=4

．

故答案为：B．

【分析】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．根据正方形的面积=边长的平方可得：x2=32．由算术平方根的意义可求解。

2、 （ 2分 ）的值是（ ）

A. －3 B. 3 C. ±3 D. 不确定【答案】A

【考点】立方根及开立方

【解析】【解答】解：根据 ＝a这一性质解题．故答案为：A

【分析】根据立方根的意义，一个数的立方的立方根等于它本身，即可得出答案。

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3、 （ 2分 ） 不等式3x<18 的解集是（ ） A.x>6B.x<6C.x<-6D.x<0

【答案】 B

【考点】解一元一次不等式

【解析】【解答】解：（1）系数化为1得：x<6 【分析】不等式的两边同时除以3即可求出答案。

4、 （ 2分 ） 已知 是二元一次方程组 的解，则2m﹣n的算术平方根是（A.4B.2C.D.±2【答案】B

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：由题意得： ，

解得

；

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）

∴ = = =2；

故答案为：B．

【分析】将算术平方根。

代入方程组，建立关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，然后代入求出2m-n的

5、 （ 2分 ） 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A.x+1＞2B.x2＞9C.2x+y≤5

D.＞3

【答案】 A

【考点】一元一次不等式的定义

【解析】【解答】解：A．该不等式符合一元一次不等式的定义，符合题意； B．未知数的次数是2，不是一元一次不等式，不符合题意；

C．该不等式中含有2个未知数，属于二元一次不等式，不符合题意；D．该不等式属于分式不等式，不符合题意；故答案为：A．

【分析】根据一元一次不等式的定义判定.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.

6、 （ 2分 ） 下列命题：

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①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（ ）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】A

【考点】立方根及开立方

【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；

②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；

④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；其中正确的是③，有1个；故答案为：A

【分析】根据立方根的定义与性质，我们可知：1.正数、负数、0都有立方根；2.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数；0的立方根仍为0；

与0的立方根都为它本身。

7、 （ 2分 ） 16的平方根与27的立方根的相反数的差是（ ）

A. 1 B. 7 C. 7或－1 D. 7或1【答案】C

【考点】平方根，立方根及开立方

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【解析】【解答】解：∵16的平方根为±4，27的立方根为3，∴3的相反数为-3，

∴4-（-3）=7，或-4-（-3）=-1.故答案为：C.

【分析】根据平方根和立方根的定义分别求出16的平方根和 27的立方根的相反数 ，再列式、计算求出答案.

8、 （ 2分 ） 下列调查方式，你认为正确的是（ ）

A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式 B. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量

C. 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式 D. 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式【答案】A

【考点】全面调查与抽样调查

【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，适合采用抽查方式；

B、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件要求很精密，不能有点差错，所以适合采用普查方式检查质量；C、了解北京市每天的流动人口数，知道大概就可以，适合采用抽查方式；D、了解一批冰箱的使用寿命，具有破坏性，所以适合采用抽查方式．故答案为：A

【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论.

9、 （ 2分 ） 如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）

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A. a户最长 B. b户最长 C. c户最长 D. 三户一样长【答案】D

【考点】平移的性质

【解析】【解答】解: 通过作辅助线，由平行线性质可选D项故答案为：D

【分析】a、b、c三线可以由其中一条得到另外两条，所以它们是相等的.

10、（ 2分 ） 下列生活现象中，属于平移的是（ ）

A. 足球在草地上滚动 B. 拉开抽屉 C. 投影片上的文字经投影转换到屏幕上 D. 钟摆的摆动 【答案】 B

【考点】生活中的平移现象

【解析】【解答】解 ：拉开抽屉是平移。

【分析】根据平移的定义，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向，即可得出结论。

11、（ 2分 ） 如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC= ∠AOD，则∠BOD的度数为（ ）

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A. 30° B. 45° C. 60° D. 135°【答案】B

【考点】对顶角、邻补角

【解析】【解答】∵∠AOC= ∠AOD，∴∠AOD=3∠AOC，又∵∠AOC+AOD=180°，∴∠AOC+3∠

AOC=180°，解得∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°（对顶角相等）．故答案为：B．

【分析】根据图形得到对顶角相等即∠AOC=∠BOD，再由已知 ∠AOD=3∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°，求出∠BOD的度数.

12、（ 2分 ） 如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（ ）

A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°【答案】C

【考点】垂线，平行线的性质

【解析】【解答】解：∵c⊥a，∴∠1=90°，∵a∥b，

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∴∠2=∠1=90°．故答案为：C．

【分析】根据垂直的定义求出∠1度数，再根据平行线的性质，得出∠2=∠1，即可得出答案。

二、填空题

13、（ 4分 ） 在期末评选优秀班干部的投票选举中，小华、小颖、小亮、小聪每人得到赞成票数如下，在表中填写每人获得的赞成总票数．名字票数临时记录小华小颖小亮小聪

总票数/张________________________________

【答案】19；22；16；18 【考点】频数（率）分布表

【解析】【分析】计算表中的票数临时记录栏的笔画即可。

14、（ 1分 ） 要在A,B两地之间修一条公路（如图）,从A地测得公路的走向是北偏东60°.如果A,B两地同时开工,那么在B地按∠α=________施工,能使公路准确接通.

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【答案】120°

【考点】钟面角、方位角，平行线的性质

【解析】【解答】解：如图,

∵AC∥BD,∴∠CAB+∠α=180°,∴∠α=180°-60°=120°,

即在B地按∠α=120°施工,能使公路准确接通.故答案为：120°

【分析】根据题意可得出AC∥BD，得出∠CAB+∠α=180°，就可求出结果。

15、（ 1分 ） 如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的度数是________

【答案】22°

【考点】平行线的性质

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【解析】【解答】解：如图，

∵把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，∠2=23°，∴∠3=45°﹣∠2=45°﹣23°=22°，∵直尺的两边互相平行，∴∠1=∠3=22°．故答案为：22°．

【分析】因为等腰直角三角形的底角度数为所以∠1=

.

，所以可知

,因为两直线平行，内错角相等，

16、（ 1分 ） 如图所示，已知AB和CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=________

【答案】：

【考点】对顶角、邻补角

【解析】【解答】∵AO平分∠COE，∠COE=故答案为：

【分析】因为AO平分∠COE，所以可知∠AOC=

，∴∠AOC=，∴∠BOD=.

， 又因为∠BOD与∠AOC为对顶角，所以可知∠BOD=

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∠AOC.

17、（ 1分 ） 对于有理数 ，定义新运算： * ；其中 是常数，等式右边是通常

的加法和乘法运算，已知 ，

，则 的值是 ________ .

【答案】-6

【考点】解二元一次方程组，定义新运算

【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1∗2=1,（−3）∗3=6得： ，

解得：

，

则2∗（−4）=2×（−1）−4×1=−2−4=−6.故答案为：−6

【分析】根据新定义的运算法则： *

，由已知：

， ，方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出

的结果。

三、解答题

18、（ 5分 ） 解方程组：

【答案】解： 把 ① 代入②得：3x-（2x-3）=8

x=5

把x=5代入①得 y=7

原方程组的解为

【考点】解二元一次方程组

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建立关于a、b的

【解析】【分析】观察方程组中第一个方程是用含x的代数式表示y，因此利用代入消元法求解即可。

19、（ 15分 ） 用不等式表示： （1）a与5的和是非负数； （2）a与2的差是负数； （3）b的10倍不大于27.

【答案】 （1）解：“a与5的和是非负数”用不等式表示为： （2）解：“a与2的差是负数”用不等式表示为： （3）解：“b的10倍不大于27”用不等式表示为： 【考点】一元一次不等式的应用

.

【解析】【分析】（1） a与5的和表示为a+5，非负数即大于或等于0的数，从而列出式子； （2）a与2的差即a-2，负数即“<0”；

（3）b的10倍表示为10b，“不大于”即为≤，可列出不等式.

20、（ 5分 ） 下面是幸福小学兴趣班人数的统计图，已知该小学总人数为800人，请问美术班的人数比音乐班的人数少多少人？

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【答案】解：800×（35%-15%）=160（人）答：美术班的人数比音乐班的人数少160人. 【考点】扇形统计图，百分数的实际应用

【解析】【分析】已知总人数和各兴趣班占全部人数的百分比，用总人数×各部分兴趣班占的百分比=各兴趣班的人数，然后用减法可以求出美术班的人数比音乐班的人数少几人，也可以用总人数×音乐班比美术班多的百分比=美术班的人数比音乐班的人数少的人数，据此解答.

21、（ 20分 ） 把下列不等式的解集在数轴上表示出来． （1）

；

（2）x＞－1； （3）x≤3；

（4）.

表示在数轴上为：

【答案】 （1）解：将

（2）解：将

表示在数轴上为：

（3）解：将

表示在数轴上为：

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（4）解：将 表示在数轴上为：

【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集

【解析】【分析】（1）x3在数轴上3的右边且包括3.用实心的圆点表示即可。（2） x＞－1 在数轴上-1

的右边但不包括-1用空心的圆圈表示。（3） x≤3在数轴上3的左边且包括3.用实心的圆点表示即可。

22、（ 5分 ） 对于两个不相等的实数 、 ，我们规定符号

表示 、 中的较小值.如：

，

表示 、 中的较大值， ，按照这个规定，解方程组：

.

【答案】解：由题意得 ,① ②

解方程组①得

解方程组②得

【考点】解二元一次方程组，定义新运算

【解析】【分析】由于x没有说出是什么数，故应分类讨论，当x是正数时，x大于它的相反数，当x是负数时，它的相反数大于它的相反数，从而根据规定得出两个二元一次方程组，分解求解得出方程组的解。

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23、（ 5分 ） 如图：已知：直线a、b被直线c、d所截，图中∠1=82°，∠2=98°，∠3=110°，求 ∠4的度数。

【答案】解：∵∠5=∠2=98°，∴∠1+∠5=180°，

又∵∠1与∠5是关于直线c的同旁内角，∴a∥b，∴∠3=∠4=110°

【考点】对顶角、邻补角，平行线的判定与性质

【解析】【分析】根据对顶角相等，得出∠5=∠2，可得出∠1+∠5=180°，再根据平行线的判定，可得出a∥b，然后根据平行线的性质，可求出结果。

24、（ 15分 ） 下面是六（1）班参加兴趣小组人数的统计图．

（1）这个班共有多少人参加兴趣小组？

（2）参加音乐组、体育组的各有多少人？（按音乐组、体育组的顺序填写） （3）美术组的人数占总人数的百分之几？

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【答案】 （1）解：15÷（1-32%-38%）=15÷30%=50（人）；（2）解：音乐组：50×32%=16（人），体育组：50×38%=19（人）；

（3）解：1-32%-38%=30%.

【考点】扇形统计图，百分数的实际应用

【解析】【分析】（1）根据题意，先求出美术组的人数占总人数的百分之几，用单位“1”减去其他两个组占的百分比，然后用美术组的人数÷美术组占总人数的百分比=总人数；（2）要求音乐组和体育组各多少人，用总人数×音乐组占总人数的百分比=音乐组的人数，同样的方法可以求出体育组的人数；（3）要求美术组的人数占总人数的百分之几？用用单位“1”减去其他两个组占的百分比，据此解答.

25、（ 5分 ） 解关于x的不等式组

【答案】解:原不等式组可化为

由②可以知道a=0时，不等式组无解．a>0时，由①、②得

a<0时，由①、②得

【考点】解一元一次不等式组

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【解析】【分析】首先将a作常数，将原不等式组化简，然后分a=0，a>0，a<0，三种情况根据不等式的性质分别求出不等式组的解的情况。

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