指数函数、对数函数、幂函数练习题大全(答案)之欧阳德创编

一、选择题（每小题4分，共计40分） 时间：2021.03.07 创作：欧阳德 1．下列各式中成立的一项是

A．

1．3(n)7n7m734x3y3(xy)4mB．

933CD．

12(3)433

2．化简2111(a3b2)(3a2b)(11533a6b6)的结果

A．9a B．a C．6a

D．9a2

3．设指数函数f(x)ax(a0,a1)，则下列等式中不正．．确．

的是 （ ） A．f(x+y)=f(x)·f(y) B．f（xy）f(x)f(y) C．f(nx)[f(x)]n(nQ)

D．[f(xy)]n[f(x)]n·[f(y)]n(nN)

4．函数y(x5)0(x2)12 A．

{x|x5,x2}B．

{x|x2}C．

{x|x5}D．

{x|2x5或x5}

5．若指数函数yax在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 （ ）

A．

51B．51512 2 C．

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（ ）

（ ）（ ）

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D．

15 2a|x|x2(0a1)6．方程的解的个数为

（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 0个或1个 7．函数f(x)2|x|的值域是（ ） A．(0,1]B．(0,1)C．(0,)D．R 8．函数2x1,x0f(x)1，满足f(x)1的x的取值范围

x2,x0A．

(1,1) B．

(1,) C．{x|x0或x2}D．{x|x1或x1} 9．已知

(x)exexf2，则下列正确的是 （ ） A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函

数，在R上为增函数

C．奇函数，在R上为减函数 D．偶

函数，在R上为减函数 10．函数y(1x2x22)得单调递增区间是

A．(,1]B．[2,)C．[12,2]D．[1,12] 二、填空题（每小题4分，共计28分）

11．已知a20.6,b0.62，则实数a、b的大小关系为． 12

．

不

用

计

算

器

计

算

：

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）

（ ）（

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7290.5100.1222723303748=__________________．

32x13．不等式

13x28的解集是

__________________________． 14．已知n2,1,0,1,2,3，若

n___________．

11()n()n25，则

115．不等式2x2ax122xa2恒成立，则a的取值范围

是．

16．定义运算：aba(ab)，则函数fx2x2xb(ab)的值域为_________________

17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m2)与时间t(月)的关系:ya,有以下叙述:

ty/m2 8 ① 这个指数函数的底数是2；

② 第5个月时,浮萍的面积就会超过30m2； ③ 浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月； ④ 浮萍每个月增加的面积都相等；

⑤ 若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间 分别为t1、t2、t3，则t1t2t3. 其中正确的是．

三、解答题：（10+10+12=32分）

4 2 1 0 1 2 3

t/月

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18．已知aa17，求下列各式的值: （1）

aaaa12323212； （2）a12a12； （3）a2a2(a1).

19.已知函数ya2x2ax1(a1)在区间[－1，1]上的最大值是14，求a的值. 20.（1）已知f(x)2m是奇函数，求常数m的值； x31（2）画出函数y|3x1|的图象，并利用图象回答：

k为何值时，方程|3x1|k无解？有一解？有两解？

一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知3a2，那么log382log36用a表示是（ ） A、a2 B、5a2 C、3a(1a)2 D、

3aa2

2、2loga(M2N)logaMlogaN，则

14MN的值为（ ）

A、 B、4 C、1 D、4或1 3

、

已

知

x2y21,x0,y0，且

1n,则logay等于（ ） 1x11A、mn B、mn C、mn D、mn

22loga(1x)m,loga4、如果方程lg2x(lg5lg7)lgxlg5lg70的两根是,，则的值是（ ）

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A、lg5lg7B、lg35C、35 D、

121 355、已知log7[log3(log2x)]0，那么x等于（ ） A、1 B、3123 C、122 D、133

6、函数ylg21的图像关于（ ） 1xA、x轴对称 B、y轴对称 C、原点对称 D、直线yx对称

7、函数ylog(2x1)3x2的定义域是（ ） A、2,131, B、1,121,

C、21, D、, 328、函数ylog1(x26x17)的值域是（ ）

2A、R B、8, C、,3 D、3, 9、若logm9logn90，那么m,n满足的条件是（ ） A、mn1 B、nm1 C、0nm1D、0mn1 10、loga21，则a的取值范围是（ ）

3A、0,231,B、2, 3 C、2,1 3 D、

220,, 3311、下列函数中，在0,2上为增函数的是（ ） A、ylog1(x1)B、ylog2x21 2欧阳德创编 2021.03.07

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C、ylog21D、ylog1(x24x5)

x212、已知g(x)logax+1 (a0且a1)在10，上有g(x)0，则f(x)ax1是（ ）

A、在,0上是增加的 B、在,0上是减少的 C、在,1上是增加的 D、在,0上是减少的 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 13、若loga2m,loga3n,a2mn。 14、函数ylog(x-1)(3-x)的定义域是。 15、lg25lg2lg50(lg2)2。

16、函数f(x)lgx21x是（奇、偶）函数。

三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、已知函数性。

18、已知函数

x2f(x3)lg2，

x6210x10xf(x)x1010x，判断f(x)的奇偶性和单调

(1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性。 19、已知函数

mx28xnf(x)log3x21的定义域为R，值域

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为0,2，求m,n的值。 一、选择题

1．下列所给出的函数中，是幂函数的是（）

A．yx3B．yx3C．y2x3D．yx31 2．函数yx3（ ）

A．是奇函数，且在R上是单调增函数 B．是奇函数，且在R上是单调减函数

C．是偶函数，且在R上是单调增函数D．是偶函数，且在R上是单调减函数 3．函数yx的图象是（）

4．下列函数中既是偶函数又在(,（）

4332430)上是增函数的是

A．yx B．yx C．yx D．yx214

5．幂函数ym2m1x5m3，当x∈(0,+∞)时为减函数，则实数m的值为()

A.m＝2 B.m＝－1 C.m＝－1或m＝2 D.m15 22

126．当0＜x＜1时,f(x)＝x,g(x)x,h(x)＝x－2的大小关系是( )

A.h(x)＜g(x)＜f(x) B.h(x)＜f(x)＜g(x) C.g(x)＜h(x)＜f(x) D.f(x)＜g(x)＜h(x)

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7． 函数yx2在区间[1,2]上的最大值是（ ）

2A．1B．1C．4D．4

48． 函数yx和yx图象满 （）

313A．关于原点对称B．关于x轴对称 C．关于y轴对称D．关于直线yx对称

9． 函数yx|x|,xR，满足 （）

A．是奇函数又是减函数 偶函数又是增函数

C．是奇函数又是增函数 偶函数又是减函数

10．在下列函数中定义域和值域不同的是( )

A.yx B.yx C.yx D.yx13125323B．是

D．是

11．如图所示，是幂函数yx在第一象限的图象，

比较0,1,2,3,4,1的大小为（） A．130421 B．012341 C．240311 D．320411

12．设fx22x52x11,它的最小值是（ ） （A）1 （B）3 （C）29 （D）0 16

二、填空题

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13．函数f(x)(m2m1)xm2m3是幂函数，且在x(0,)2上是减函数，则实数m____

14．函数yx的定义域是

15．下列命题中，正确命题的序号是 __________(写出你认为正确的所有序号)

①当0时函数yx的图象是一条直线；

②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；

③若幂函数yx是奇函数，则yx是定义域上的增函数；

④幂函数的图象不可能出现在第四象限．

3216．若x22x，xR，则x的取值范围是____________

时间：2021.03.07 创作：欧阳德 欧阳德创编 2021.03.07