信号与系统答案

2011—2012学年度第1学期期末考试试卷（C卷）

开课学院：物电 课程名称：信号与系统 考试形式：闭卷 所需时间：120分

题号 一 二 三 四 总 分 得分 评卷人 注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线；

2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；． 3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。

一．填空题：(每题2分,共20分)

1．[u(t)u(t2)](2t2)等于 (12)(t1)

2．计算下列卷积2e3tu(t)3etu(t)等于

3(ete3t)u(t)

3．若f(t)的傅里叶变换为F(w)，求f2(t)cosw0t的傅里叶变换

f2(t)cosw10t4[F(ww0)*F(ww0)F(ww0)*F(ww0)] 4．

e2tt1dt= e-2 。 5．计算下列信号的傅里叶变换x[n]sin(2n)cos(n)，则X(ejw) X(ejw)j[(w2)(w2)]

[(w1)(w1)],w11ejw6. 下列是各离散时间信号的傅里叶变换X(ejw)311，求相应于每一变换的jw1j2w4e8enn信号x[n]

x[n]2912u[n]7194u[n]

7. 线性时不变离散系统，若该系统的单位阶跃响应为(14)nu[n]，则该系统的单位脉冲

响应为 h[n](114)nu[n](4)n1u[n1]

第1页 8. 有一个因果LTI滤波器，其频率响应H(jw)如图所示，给定的输入

X(jw)1(jw)(6jw)，求经过滤波后的输出y(t) y(t)2e6tu(t)

H(j) H(j)1/233330 0 /2 9. 已知F(s)10(s2)(s5)s(s1)(s3)，Res0，求逆变换f(t)

f(t)10020et1033e3tu(t)

10.

已知象函数F(z)z2(z1)(z2),其收敛域分别为1<z<2,求逆z变换f(n) f(n)13(1)nu(n)23(2)nu(n1)

二．判断题：(每题2分,共10分，填入“√”或“×”)

1. 若t<0时，有f(t)=0 , t ≥0时，有f(t) ≠0 ,则f(t)称为因果信号。( √ ) 2. 离散时间系统的频率响应H(ej)为H(z)在单位圆上的Z变换。( √ ) 3. 单位冲激δ(t)在零状态下系统产生的响应称为单位冲激响应。( √ )

4. y(t)x2(t)是不可逆系统，因为有两个不同的输入。( √ ) 5. y(t)1x(t)[x(t)]2满足线性性质。( × ) 三．选择题（每题2分，共20分，在每题的四个备选答案中选择一个正确的答案。） 1. 下列说法不正确的是（ D ）。

A、一般周期信号为功率信号。

B、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C、u(t)是功率信号； D、et为能量信号;

2. 序列的收敛域描述错误的是（ B ）：

A、对于有限长的序列，其双边z变换在整个平面； B、对因果序列，其z变换的收敛域为某个圆外区域； C、对反因果序列，其z变换的收敛域为某个圆外区域； D、对双边序列，其z变换的收敛域为环状区域。

3页）

（共3. H(s)2s(s2)(s1)(s2)，属于其极点的是（ B ）。

A、1 B、2 C、0 D、-2

4. 将信号f(t)变换为（ A ）称为对信号f(t)的尺度变换。 A、f(at) B、f(t–k0) C、f(t–t0) D、f(-t)

5. 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A、f(t1)(t)f(1)(t) B、f(t)(t)dtf(0) C、t()du(t) D、f(t)(t)dtf(0)

6．连续系统在输入f(t)作用下的零状态响应为y(t)f(4t)，则该系统为( B ) A、线性时不变系统 B、 线性时变系统 C、非线性时不变系统 D、 非线性时变系统

7. 已知信号f1(t)2[u(t2)u(t)](t2)[u(t)u(t2)]，则f(t)f(12t)[u(t12)u(t1)]的波形是（ B ）。

8. 序列和

nku(n)等于( D )

A、 1 B、 (k) C、 ku(k) D、 (k1)u(k) 9. 以下列4个信号的拉普拉斯变换，其中( D )不存在傅里叶变换

A、 1s B、1 C、 11s2 D、 s2

10. 已知f(k)的z变换F(z)1(z0.5)(z2)，F(z)的收敛域为( C )时是因果序列。A、 |z|0.5 B、 |z|0.5 C、 |z|2 D、 0.5|z|2

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四．计算和简答题(每题10分，共50分) 1．求如图所示离散系统的单位响应h(n)。 2 f(n) + ∑ D 2 _ ∑ + y(n)

+ 1/2

解：由图引入中间变量q(n)，

则有q(n1)f(n)12q(n)，所以y(n1)1y(n)2f(n1)2f(n)。 y(n)2q(n1)2q(n)2移序算子为H(S)2S221， S112S2h(t)2(n)(1)k1u(n1)所以2

(12)n1u(n)(12)n2u(n1)

2．有一幅度为1，脉冲宽度为2ms的周期矩形脉冲，其周期为8ms，如图所示,求频谱并画出频谱图频谱图。

1f(t) 0… -T

Tt22解：付里叶变换为

2

 1ejnt2sin(n 22)

Tjn2Tn

Fn为实数，可直接画成一个频谱图。 1Fn4

2024ω 

z(z34z2913．已知象函数F(z)2zz)，其收敛域分别为：（1）z>3 (2) (z12)(z1)(z2)(z3)1<z<2，求逆z变换。

解：F(z)z2zzzz0.5z1z2z3 （1）z>3 由收敛域可知，上式四项的收敛域满足z>3，

f(k)(12)ku(k)2u(k)(2)ku(k)(3)ku(k)

(2) 1<z<2由收敛域可知，上式前两项的收敛域满足z>1，后两项满足z<2。

f(k)(12)ku(k)2u(k)(2)ku(k1)(3)ku(k1)

4. 若f(t)的波形如下图所示，求其相应的傅里叶变换F(w)。

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fj2w2(t)f''(t)F2(w)e2ejw22ejwej2w

FF2(w)jwFej2w2ejw22ejwej2w1(w)2(0)(w)jw

F2wjww)1(w)jwF)ej2ejw22eej2wF(1(0)(ww24cosw4cos2w

w2

5．简述频分多路复用(FDM)的概念。

用于传输信号的许多系统都可以提供一个比信号本身所要求的频带宽得多的带宽。如

果频谱互相重叠的单个信号，利用正弦幅度调制把他们的频谱在频率上进行搬移，使这些已调信号的频谱不再重叠，那么就能在同一宽带信道上同时传输这些信号。这就是频分多路复用(FDM)的概念。

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