蚌埠市中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） 若a+b＞0，ab＜0，则（ ） A . a、b都是正数 B . a、b都是负数

C . a、b异号且负数的绝对值大 D . a、b异号且正数的绝对值大

2. （2分） 如下图，在△ABC中，AB=AC， ∠A=50°，P是△ABC内一点， ∠PCB=∠PCA，且∠PBC=∠PBA，则∠BPC度数为（ ）

A . 115° B . 100° C . 130° D . 140°

3. （2分） (2019·潍坊模拟) “十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资

A . 10.02亿 B . 100.2亿 C . 1002亿 D . 10020亿

4. （2分） (2017·桂林) 下列计算正确的是（ ） A . a3÷a3=a B . （x2）3=x5 C . m2•m4=m6 D . 2a+4a=8a

5. （2分） (2018·成都模拟) 已知一组数据 ， ， ， ， 平均数为2，方差为 那么另一组数据

元．数据 可以表示为（ ）

， ， ， ， 的平均数和方差分别为（ ）

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A . ，

B . 2，1 C .

，3

D . 以上都不对

6. （2分） (2019九上·开州月考) 若整数a使关于x的分式方程

的解为负数，且使关于x

的不等式组

A . 5 B . 7 C . 9 D . 10 7. （2分） 计算 A . 0 B . 2 C . -2 D . 2或-2

无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）

+ 的结果是（ ）

8. （2分） 从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 的解集是x＜a，且使关于x的分式方程 （ ）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . 0 D . 1

﹣

=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是

9. （2分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（ ）

A . b=atanB B . a=ccosB C . c=

D . a=bcosA

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10. （2分） (2018八下·禄劝期末) 对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（ ） A . 函数的图象不经过第三象限

B . 函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)

C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象

D . 若两点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)在该函数图象上，且x1＜x2 ， 则y1＜y2

二、 填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） (2016·杭州) 若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是________（写出一个即可）．

12. （1分） (2019八下·深圳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB= AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接DF、EF，则EF的长为________.

，BC=3，D、E分别是AB、

13. （1分） 在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，则这个扇形圆心角是________ 度． 14. （1分） (2011·宿迁) 函数y=

中，自变量x的取值范围是________

15. （1分） (2018九上·安溪期中) 设a，b是方程x2+x﹣2019=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为________； 16. （1分） (2019·莆田模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG ， 点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF ， 则AB的长为________．

17. （1分） (2019八上·鄞州期中) 如图，图①是一块边长为1，面积记为 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图②，剪下的正三角纸板面积记为 ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 后，得图③、④，…，记剪下的第2019块小正三角形纸板的面积为

，则

等于________.

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18. （1分） (2019九上·临洮期末) 如果点（ ， 象限．

）在双曲线

上，那么双曲线在第________

三、 解答题 (共11题；共95分)

19. （5分） (2017·灌南模拟) 计算（

﹣1）0﹣3tan30°+（ ）﹣2+|1﹣

， 其中x=2sin30°﹣1．

|

20. （5分） (2019八下·兰州期中) 解不等式 21. （5分） 先化简，再求值：

+

22. （5分） (2019八下·鸡西期末) 解方程：

23. （10分） (2019八下·江城期末) 如图，点D是△ABC边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F

（1） 若∠B=∠C求证：△BFD≌△CED。

（2） 若∠B+∠C=90°，求证：四边形AEDF是矩形。

24. （10分） (2017九上·义乌月考) 透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字外都相同。

（1） 如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（3分）

（2） 小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。（6分）

25. （10分） (2019九下·昆明模拟) 已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求：

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（1） 坡顶A到地面PO的距离；

（2） 古塔BC的高度（结果精确到1米）.

（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01） 26. （15分） (2019·黄陂模拟) 已知，

内接于

，点 是弧

的中点，连接

、

；

（1） 如图1，若 （2） 如图2，若

，求证： 平分

，求证：

， ；

； ，求

的值.

（3） 在（2）的条件下，若

27. （10分） 如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

（1） 求证：直线CD为⊙O的切线； （2） 若AB=5，BC=4，求线段CD的长．

28. （5分） (2019九下·沈阳月考) 如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点， 垂足分别是F、G.

求证：AE=FG.

，

，

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29. （15分） (2020·哈尔滨模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²-2ax-3a交x轴于A、B两点，交y轴于点C，连接BC，且OB=OC。

（1） 求抛物线的解析式；

（2） 如图2，D为第一象限内抛物线上一点，过D做DT⊥x轴交x轴于T，交BC于点K，设D点横坐标为m，线段DK的长为d，求d与m之间的关系式；

（3） 如图3，在（2）的条件下，D在对称轴右侧，Q、H为直线DT上一点，Q点纵坐标为4，H在第四象限内，且QD=TH，过D做x轴的平行线交抛物线于点E，连接EQ交抛物线于点R，连接RH，tan∠ERH=2，求点D的坐标。

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参

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

11-1、 12-1、

13-1、 14-1、 15-1、 16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共11题；共95分)

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19-1、20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

第 8 页 共 17 页

23-2、24-1、

24-2、

25-1、

第 9 页 共 17 页

25-2、26-1、

第 10 页 共 17 页

26-2、

第 11 页 共 17 页

26-3、

第 12 页 共 17 页

27-1、27-2、 第 13 页 共 17 页

28-1、29-1、 第 14 页 共 17 页

29-2、 第 15 页 共 17 页

29-3、 17 页 第 16 页 共

第 17 页 共 17 页