八年级数学期末复习测试

八年级数学期末复习测试

一、试试你的身手（每小题3分，共30分）

1．若x2mx15(x3)(xn)，则m的值为 ．

11 ． ab1111111113．观察下列关系式：，，，„，请你用含n的式子表示其

12223634122．若ab2ab，则一般规律是 ．

4．已知AB10cm，点P和点Q是线段AB的两个黄金分割点，则PQ ． 5．如图1，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则直线ykxk的图像必经过象限．

6．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是 ． 7．不等式组2xa1，的解集为1x1，则(a1)(b1)的值为 ．

x2b34，一边长为11cm，则它的周长是 ． 38．等腰三角形的腰长是底边长的

9．∠A＝40°，∠B＝30°，∠BDC＝101°，则∠C＝_______．

10．如图2所示，D，F分别为△ABC边AB，AC上的点，且AD:DBCF:FA2:3，连DF交BC边延长线于E，那么EF:FD ．

二、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1．若不等式(a1)xa1的解集为x1，则a必须满足（ ）

- 1 -

A．a0

B．a≤1 C．a1

D．a1

2．21999(2)2000分解因式后是（ ） A．21999 B．2 C．21999 D．1

5x13x4，3．不等式组1的整数解的和为（ ） 2x≤x33A．1

B．0

C．29

D．30

x294．若分式2的值为0，则x的值为（ ）

x4x3A．3 B．3或3 C．3 D．0

5．一种灭虫药粉30kg，含药率为15%，现在要用含药率较高的同种灭虫粉50kg和它混合，使混合后的含药率大于20%，而小于35%，则后用药粉含药率x的范围是（ ） A．15%A．1

7．定长线段被黄金分割成两段，这两段线段以及它们的比例中项（ ） A．不能组成三角形 B．能组成直角三角形 C．能组成钝角三角形 D．能组成锐角三角形

8．为了了解我国15岁的男孩的身高情况，应采取的调查方式是（ ）

A．普查 B．抽样调查 C．上面两种方式都可 D．A、B两种方式都不可 9．下列命题是真命题的是（ ） A．n个同号的数的积是正数 B．一个数比它的相反数小

C．如果一条直线和两条直线中的一条垂直，则这条直线也和另一条直线垂直 D．一个角的补角比它的余角大

10．已知△ABC与△ABC的相似比为

a1x3有增根，那么a的值为（ ） x22xB．2 C．1 D．3

25，△ABC与△ABC的相似比为，则34D．

△ABC与△ABC的相似比为（ ）

5656A． B． C．或

65658 15三、挑战你的技能（本大题共60分） 1．（10分）请你化简下式，再选取一个使原式有意义的，而你又喜欢的数代入求值：

12x220x32． x25x5x5

2．（10分）解方程

- 2 -

237． x322x6

3(2x1)2x8，3．（10分）已知不等式组3(x1)x1

23．84（1）求这个不等式组的解集；

（2）若上述不等式的整数解满足方程a6x2a，求a的值； （3）求代数式a

4．（10分）已知：

20061a2005的值．

111111111111；；；；„；122232334344545111．

(n1)nn1n请你根据上式中包含的规律，求不等式

5．（10分）如图3，BF平分∠CBG，AF平分∠BAC，BD平分∠ABC，若∠C40，求∠F的度数． 6．（10分）在双休日，某公司决定组织48名员工去附近的水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租赁情况，这个人看到如下的租金价格表： 船型 大船 小船 每只限载人数 5 3 租金（元） 3 2 xxxxn1的解集． 2612(n1)n那么，怎样设计租船方案，才能使所付租金最少？（不得超载）

- 3 -

八年级数学（下）期末复习试题

A 卷（共100分）

一、选择题：（每小题4分，共60分）

1．如图1，DE∥BC，且EC∶BD＝2∶3，AD＝6，AE＝（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图2，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC和BD相交于点O，则图中的全等三角形共有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

ADCDEO

图1 图2

3. 以下有四个命题：①对角线垂直且相等的四边形是平行四边形。②两个相似三角形面积比为1∶4，相似比为1∶2。③两直线平行，内错角互补。④全等三角形的对应边、对应角相等。其中真命题的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知五个数：1，3，2，4，5，那么它们的（ ）

A．方差为4 B．方差为 C．中位数为2 D．平均数为3

BCABx25．不等式组 ） 1 的解集在数轴上应表示为（

x2

6．已知点D是AC边上黄金分割点（AD＞DC），若AC=2，则AD等于（ ） A．51

B．

51 2 C．51

D．

51 27．一次函数yx3 的图象如图3所示，当－3 < y < 3时， x的取值范围

23是（ ）

A．x>4 B．08．如图4所表示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是

- 4 -

（ ）

B、(ab)2a22abb2

A、a2b2(ab)(ab)

C、(ab)2a22abb2 D、a2aba(ab)

图3 图4

9．如果axbc，那么将x作为第四比例项的比例式是（ ） A．

acxabaac

 B．  C．  D．  cxxbbxbc

10．已知正方形ABCD,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中不能推出ΔABP与ΔECP相似的是( )

O

A．∠APB=∠EPC B． ∠APE=90C． P是BC的中点 D．BP:BC=2:3 11．已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限内的点，则化简

abba的结

果是（ ）

A．–2a+2b B．2a C．2a–2b D．0 12．下列图形一定相似的是（ ）

A.两个矩形 B.两个等腰梯形 C.有一个内角相等的菱形 D.对应边成比例的两个四边形

xa13．若abc，则关于x的不等式组xb的解集是（ ）

xcA．a14．如图5，菱形ABCD中，E是AB中点，作EF∥BC交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

0

15．如图6，⊿ABC中，AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC，且DE∥BC。那么与⊿ABC相似的是（ ）

A．⊿DBE B．⊿ADE C．⊿ABD D．⊿BDC和⊿ADE

- 5 -

AEABFDED

图5 图6

二、解答下列各题（每小题6分，共12分） 16．如图，已知在ΔABC 中，DE∥BC，DF∥AC，求证：

ACBCADAEDE 。 DBDFBFDEBFC

17．已知：

3x4AB，求整式A和整式B。

(x1)(xx)x1x2

三、解答下列各题（每小题6分，共12分） 18．已知：关于x的方程

xm2x1m的解的非正数，求m的取值范围． 32

19．某商品的标价比成本高a%，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过b%。 请用含有a的代数式表示b。

20.（共8分）成都市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）。若果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为y1元和y2元，（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系

- 6 -

式。（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类不吃亏？一个月内通话多少分钟，用户选择B类不吃亏？（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？

21.（共8分）如图所示，某小区居民筹集资金1600元，计划在一块上下底分别为10米，

2

20米的梯形空地上种植花木。（1）他们在ΔAMD和ΔBMC地带上种植太阳花，单价为8元/m，当ΔAMD地带种满花后，共花160元，请计算ΔBMC地带种花所需费用；（2）若其余地带有

22

玫瑰和茉莉两种花可供选择，单价分别为12元/m和10元/m，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？

B 卷（共50分）

一、填空题：（每空3分，共18分） 22．若关于x的方程组3x2yp1的解满足x>y，

4x3yp1则P的取值范围是_ ___。

23．M（3－a，a－4）在第三象限，那么a24a4a26a9__________ __。

24．化简：

548= 。 222x3x4x5x6x10x24b_____,c______。 25．若a∶3 =b∶4 =c∶5 , 且abc6, 则a____,

26．若 ΔABC 的三内角之比为1∶2∶3，则三边之比（从小到大）是 。

- 7 -

27．我校同学参加一项比赛，将他们成绩整理并分成四组，绘制出频率分布直方图如图9：（得分为整数）第一、第二、第三、第四小组频率分别为0.2；0.4；x；0.1，且第四小组频数是5。那么，x＝ ，共有 人参赛；并补全直方图。

频率 组距 59.589.579.589.599.5分数

二、（共8分）28.某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共4350元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共4750元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的

2，厂家需付甲、丙两队共2750元。（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少3天？（2）若工期要求不超过20天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。 三、（共8分）29.如图，直线EF分别交AB、AC于F、E，交BC延长线于D， 已知AB•BF=DB•BC，求证：AE•CE=DE•EF

- 8 -

四、（共8分）30.某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料 维生素C及价格 维生素C/（单位/千克） 原料价格/（元/千克） 甲种原料 600 8 乙种原料 100 4 现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？ 五、（共8分）31.某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满。若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满。问宾馆一楼有多少房间？

- 9 -

八年级数学下学期末复习综合测试题（一）

一、选一选（每题3分 共30分）

1.2y—7x=0，则x：y等于（ ） A.2：7 B.4：7 C.7：2 D.7：4

2.不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集为（ ） A.X>4.5 B.X<4.5 C.X=4.5 D.X>9 3.下列语句不是命题的（ ）

A.鲸鱼是哺乳动物 B.植物都需要水C.你必须完成作业 D.实数包括零

4.某市今年共有5万人参加研究生考试，为了解5万名考生的成绩，从中抽取1000名考生

15万名学生是总体 ○2这种调查方式属于抽样调查 的英语成绩进行统计分析； ○

31000名学生是总体的一个样本○4每名考生的英语成绩是个体 ○

以上说法正确的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 B D 5.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A.（x+1）(x-1)=x2-1 B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m) C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D.m2-2m-3=m(m-2-

3) mA 第7题C E 6.如果 a>b,那么下列各式中错误的是（ ） A.a-2>b-2 B.

ab> C.-2a>-2b D.-a>-b 220

7.如图，AB∥CD,∠A=48,∠C=∠E,则∠C的度数是（ ）

0000

A.48 B.24 C.66 D.42

x248.若分式的值为零，则x等于（ ）

2x4A.2 B.-2 C.±2 D.0 9. 一次函数y第9题3x3的图象如图所示，当－34 B、0A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 二.填一填（每题3分 共30分）

B D F E 11.若2-x<0时，则x的取值是 。

第10题

12.已知一个样本1，3，2，5，x，它的平均数是3，则这个样本的标准差是 。

13.分解因式： x3-x= 。

14.把长为10cm的线段进行黄金分割，那么较长线段长为 。 15.若方程

C

x1m=有曾根，则m= 。 x2x216.正五角星的五个角的度数之和是 ，每个角的度数是 。 17.如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要是△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是 。 18.如果把分式

A P B 第17题图 C x中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 。 xy - 10 -

19. △ABC的三条边长之比为：2：5：6，与其相似的△ABC的最大边长为15cm，那么它的最小边长为 ，另一边长为 。 20.观察图形：在右图中是边长为1，2，3 „„的正方形， 当边长n=1时，正方形被分成2个全等的小等腰直角三角形；

第20题图 当边长n=2时，正方形被分成8个全等的小等腰直角三角形；

当边长n=3时，正方形被分成18个全等的小等腰直角三角形；„„ 以此类推，当边长为n时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是 。 三.解答下列各题

21.（每小题6分 共12分）

、、、

3x22(x1)x3xy2x22xyy22y2（1）解不等式组 （2）化简并求值： xyxyx4x33x2（其中x=2,y=1）

、

22.（6分）如图把一张长方形ABCD纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C的

0

位置上，若∠EFC=55，求∠AEF和∠BGE的度数。 E A D

B G F C ’ D

C’

23.(6分)作一个四边形，使其与已知四边形ABCD的位似比为2：1，不写作法，保留作图痕迹。（位似中心的位置自己定）。

D A

B

C

24.(8分)便民服装店的老板在郑州看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同样的衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，服装店仍按每件58元售出，全部售完，问该服装店这笔生意盈利多少元？

- 11 -

25.（9分）某养猪场欲购买饲料喂猪，相关数据如下表： 饲料饲料单价 种 类 元/千克 A 1.6 猪食量 千克/日 2.5 猪增重 千克/日 0.75 B 1.3 2.5 0.6 由于近几年市场行情得知，屠宰场收购生猪单价在4.5～6元/千克范围内。 （1） 设收购生猪单价为x（元/千克），分别列出喂A、B两种饲料的日利润 y的函数关系

式；

（2） 你看选用哪种饲料合算？（日利润=日收益-日饲料成本）

26.（9分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课。学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下边尚未完成的频数分布直方图和扇形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1） 该校学生报名总人数有多少人？

（2） 选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？ （3） 将两个统计图补充完整。

人数扇形图羽毛球25%条形统计图160100系列140项目体操40%排球篮球体操羽毛球180160140120100806040200排球篮球体操羽毛球

- 12 -

27.（10分）如图：四边形ABCD中，对角线AC 、BD相交于点M，且AC⊥AB,BD⊥CD,过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BD于点F。

2

求证：（1）△AMB∽△DMC (2)AB=BF²BD D A M

F

B E

- 13 -

C

八年级数学下学期末复习综合测试题（二）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1.在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为（ ）

(A)15米 (B)13米 (C)12米 (D)10米

2.商品的原售价为m元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为（ ）元.

(A)0.8m×n% (B)0.8m(1+n%) (C)

0.8m0.8m (D)

1n%n% 3.人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：x186，x286，s1259，s2186. 则成绩较为稳定的班级是（ ） (A)八（1）班 (B)八（2）班 (C)两个班成绩一样稳定 (D)无法确定. 400 4.下列命题是真命题的是（ ）

200 (A)相等的角是对顶角 (B)两直线被第三条直线所截，内错角相等 (C)若m2n2,则mn (D)有一角对应相等的两个菱形相似. 5.若x22(m3)x16是完全平方式，则m的值是（ ） (A)-1 (B)7 (C)7或-1 (D)5或1.

6.下列长度的各组线段中，能构成比例的是（ ） (A)2，5，6，8 (B)3，6，9，18 (C)1，2，3，4 (D)3，6，7，9.

7.如图，l1反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为 （ ） (A)小于4件 (B)等于4件 (C)大于4件 (D)大于或等于4件 8.解关于x的方程

o 7题图 4 22Y（元） l1 l2 x（件x3m产生增根，则常数m的值等于 （ ） x1x1 (A)-1 (B)-2 (C)1 (D)2

9.有旅客m人，如果每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ） (A)

m1m1mm (B) (C)-1 (D)+1 nnnn32 10.若m>-1，则多项式mmm1的值为 （ ）

(A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)非正数 二、填空题：（每题3分，共30分）

11.看图填空：（1）x=_____；（2）y=_______；（3）z=______;(4)m=_______.

- 14 -

3249°

° y61x3859° Z20332230mBAD° 106° C

11（1）图. 11（2）图. 11（3）图. 11（4）图. 12题图

12.如图所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°， 则∠C=______°； 13.若分式

3x的值为正数，则x应满足的条件是___________________________. x2x2m无意义，当x=4分式的值为零， 则mn=__________. xn 14.当x=1时，分式

15.两个相似三角形面积比为2，周长比为K，则

2=__________. k 16.若用一个2倍放大镜去看△ABC ，则∠A的大小______；面积大小为______. 17.如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC=2， 则AB·BC=____.

ACB

18.某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过____________元. 19.已知两个一次函数y13x4,y23x，若y1y2，则x的取值范围是：_______. 20.若4x-3y=0，则

xy=___________. yAfe134C2 三、（4分）根据题意填充理由： 22、已知：如下图所示，∠1=∠2. 求证：∠3+∠4=180°.

证明：∵∠5=∠2.（ ）.

5又∠1=∠2.（已知）. ∴∠5=∠1（ ）. ∴AB∥CD.( ). ∴∠3+∠4=180°.( ). 四、解答题：（40分）

- 15 -

23、分解因式：（6分）

（1）a3a； （2）x22xyy21；

24、解下列不等式和不等式组：（12分）

3(1x)5xx1x≤1. （2）x1x （1）并把解集在数轴上表示出来. 2432

25、（8分）先化简，再求值：

26、（8分）解分式方程：

27、应用题（6分）

我市出租车在3km以内，起步价为12.5元，行程达到或超过3km后，每增加1km加付2.4元（不足1km亦按1km计价），昨天汪老师乘坐这种出租车从长城大厦到莲花北，恰巧沿途未遇红灯，下车时支付车费19.7元，问汪老师乘出租车走了多远的路？

- 16 -

m414m71.其中m=5. 122m9m8m16m3x2x2162. x2x2x4

五、（本题8分）

28、6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

（1）填充频率分布表中的空格； （2）补全频率分布直方图；

（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）. （4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？

频率分布表

29、如图所示，已知：点D在△ABC的边AB上，连结CD，∠1=∠B，AD=4，AC=5，求 BD的长.

A频率分布直方图 成绩分

50.560.570.580.590.5100.5

分组 50.5—60.5 60.5—70.5 70.5—80.5 80.5—90.5 90.5—100.5 合计 频数 4 8 频率 0.08 0.16 0.20 0.32 BD1C

10 16 30、如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是∠NBA的平分线，

- 17 -

BD的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C.

试猜想：∠ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B的移动发生变化，请给出变化范围.

NDBCMOA

31（10分）如图，四边形ABCD中，AD⊥AB BC⊥AB BC=2AD DE⊥CD交AB边于E，连结CE。请找出AB、AE、CE之间的等量关系并加以证明。

C

- 18 -

D A E B

八年级数学下学期末复习综合测试题（三）

一、选择题（10³3′=30′）

1、下列说法中，正确的是（ ）

A、有一个角对应相等，且有两条边对应成比例的两个三角形相似 B、算术平方根与立方根相等的数是0，1 1

C、正比例函数y=3x与ｙ= x位于不同的象限

3D、两组数据中，平均数越小，这组数据越稳定

2mmn的结果是（ ）．

2mnn2mmnmn3mn3mnA、 B、 C、 D、

n2mn2mn2mn2m2、计算

3、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3 千米都需付7元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，如果设从甲地到乙地的路程是x千米，那么x的最大值是（ ）．A、11 B、8 C、7 D、5

4、如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（ ） A、2 B、4 C、2 D、3 A C

B

1 0.5 F

B A 0.25 2 D 第4题图 第8题图 10 16 C 第14题图 D 第20题图

ABBCBCAC；⑵③∠A＝∠A；ABBCBCAC④∠C＝∠C。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△ABC的共有（

5、在△ABC与△ABC中，有下列条件：①

）组。A、1

B、2

C、3

D、4

6、若化简1xx28x16的结果为2x5,则x的取值范围是 ( )

A、x为任意实数 B、1x4 C、x1 D、x4

7、把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( ) A、3 B、4 C、5 D、6

8、如图，直线l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，则AE∶EC是（ ） A.5∶2 B.4∶1 C.2∶1 D.3∶2

9、设S是数据x1，x2，„，xn的标准差，Sˊ是x1-5，x2-5，„ ，xn-5的标准差，则有（ ）

A 、S= SˊB 、Sˊ=S－5C 、Sˊ=（S－5）² D 、Sˊ=S5 10、已知a+3a-4=0，b+3b-4=0，且a≠b，则ab=（ ） A、2 B、3 C、4 二、填空题（10³3′=30′）

D、3 或4

2

2

- 19 -

ab4x

11、已知 与 的和等于2 ，则a=_______，b=_______.

x+2x-2x-4

2x-a

12、关于x的方程 =1的根是正数,则a的取值范围是______________.

x-113

13、把多项式2x-- x分解因式的结果是 ．

2

14、如图：AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_________________. 15、一根蜡烛在凸透镜下成一实像（如图），物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：111

+ = ，试用含u、v的代数式表示f。则f= ． uvf

16、已知3x=4y=5z,x≠0,则

2x-3y+6z

的值为___________________.

3x-2y+4z

17、为进一步缓解城东干道交通拥堵现象，市政府决定修建一条高架道路，为使工程能提前3个月完成，施工单位增加了机械设备，将原定的工作效率提高了20%．则原计划完成这项工程需要_____________个月.

18、已知点D是AB边的中点,AF∥BC,DF交AC于G,且CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF＝_____________.

19、上体育课时,某班应到50人,实际缺人,排成一列报数时,燕红报的数不大于她后面的人11

数的 ，且比她前面的人数多 ，则该班这堂课最多差_______人.

48

20、甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做10天，然后乙加入合做，完成剩下的工程，设总工作量为单位1，工程进度满足如图所示的函数系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需的时间少 天. 三、解答题（共60′） 21、（4³3′=12′）解答下列各题

4x33(x1)3 （1）、因式分解：(ab)4ab （2）、解不等式组：1x17x2222222

x2a21a29(a1)1（3）、解方程： （4）、化简求值：2，其2a1x2a6a94x中a =1.

22（3′+5′=8′）操作题

（1）利用位似图形的方法把四边形ABCD缩小为原来的

AD1． 2A D BC- 20 -

B

C E

（2）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.①请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；②在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长. 23、（8′）某单位将沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元，

（1） 根据这一情景你能提出那些问题？

（2） 选择你提出的问题中的其中一个问题写出详细的解答过程. 24、（6′）一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示： 所测和的旗杆高度（单位：米） 甲组测得的次数 乙组测得的次数 11.90 1 0 11.95 0 2 212.00 2 1 12.05 2 2 现已算得乙组所测得数据的平均数为x乙＝12.00，方差s乙＝0.002

（1） 求甲组所测得数据的平均数与方差;

（2） 根据（1）中计算结果，说明哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致。 25、（4³2′=8′）已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。

（1）AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是：____________

A证明：

F

C

1 B2 EA（2）AB∥EF,BC∥DE. ∠1与∠2的关系是：____________

F证明：

C

1B2EDD - 21 -

（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_______________________，那么__________________________________.

（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？ 26、（8′）某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地需15台，乙地需13台．已知从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．请你帮助算一算，怎样调运花费最省，最省为多少元？

27、（10′）把一把三角尺放在长为3,宽为1的矩形ABCD上,并且它的直角顶点P在对角线上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与DC的延长线相交于Q,(1)当点Q在边DC上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察到的结论。(2)当点Q在边DC的延长线上时,(1)的结论还成立吗? 简述理由。(3)当点P在线段AC上滑动时,△PBC成为等腰三角形?如果可能,指出所有能在△PBC成为等腰三角形的Q的位置。如果不可能,试说明理由。 A A A D D D

B B B C C C

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