基于可靠性的简支梁承载力评估

JOURNALOFQILUUNIVERSITYOFTECHNOLOGY

Vol.29 No.3Sep. 2015

文章编号:1004-4280(2015)03-0087-05

DOI:10.16442/j.cnki.qlgydxxb.2015.03.018

基于可靠性的简支梁承载力评估

王 伟,郑建荣*,王淑妹,邹惠鑫

(福建农林大学交通与土木工程学院,福建福州350002)

摘 要:为了对比可靠性评定的结果与现有评估规范评估结果的差异性,依据实例桥梁检测所得数据,按公

路桥梁承载能力检测评定规程中配筋混凝土桥梁承载能力极限状态进行检算,运用荷载试验所得的结果对检算模型进行修正,验证了对金沙桥运用可靠性理论进行技术状况评定与现有评估方法是一致的。本文所用的评估过程可供桥梁检测养护工作者在实际工作中参考。

关键词:桥梁评估;构件可靠性;验算点法;PNET法;主梁承载力中图分类号:U448.21+7 文献标识码:A

Carrying-capacityAssessmentofSimpleSupport

BridgeonReliability

(CollegeofTransportationandCivilEngineering,FujianAgricultureandForestryUniversity,Fuzhou350002,China)

WANGWei,ZHENGJian-rong*,WANGShu-mei,ZOUHui-xin

Abstract:Inordertocomparethedifferencebetweentheresultsofreliabilityassessmentandcurrentassessmentstandardevaluation,datawereobtainedbyinstancebridgedetection.Thetestwascarriedoutaccordingtotheconcretebridgehostedcapacitylimitstateintheprocessofhighwaybridgehostedcapacitydetection.Thecalculationmodelwasmodifiedbyapplyingtheloadtest.Itisprovedthatthemaintenanceworkersinthepracticalwork.bearingcapacity

technicalconditionofthesandsbridgetheoryofreliabilityevaluationisconsistentwiththecurrentassessmentmethods.Theassessmentprocessinthispapercanbeusedforreferenceinthebridgetest

Keywords:bridgeassessment;componentreliability;checkingpointmethod;PNET;mainbeam

金沙桥位于沙县金沙园内,跨径布置为3×16m,桥梁全长54.58m,与河道正交。为了解桥梁目前承载能力状况,对该座桥梁进行外观检测和荷载试验。

根据外观检测,第二跨第二幅损伤最严重,因此实验跨取这跨,这跨为标准跨径16mT梁,中间幅桥面宽16m,横隔板板厚为16cm,受拉钢筋采用6根直径32mmⅡ级钢筋和6根直径16mmⅡ级钢筋,桥面铺装层是10cm厚的防水混凝土。其立面布置图、横断面布置见图1、图2。

图2 横断面布置图图1 立面布置图

收稿日期:2015-09-14 网络出版时间:2015-09-30作者简介:王伟(1988—),男,江苏淮安人,硕士生,研究方向:桥梁结构.

*

通讯作者:郑建荣(1964—),男,福建福州人,副教授,硕士生导师,364167349@qq.com.

88

齐 鲁 工 业 大 学 学 报第29卷

1 荷载效应和抗力统计参数分析

1.1 恒载效应计算

根据文献[1]所述,永久作用效应在设计年限

构件重之比对恒载的影响有限,因此取其为1：4时恒载所服从的分布统计参数作为恒载的分布统计参δSG=0.0431。各片梁的计算参数见表1。

数,统计参数为μSg=1.0148GK,σSG=0.0437GK,

内是不随时间变化的,服从正态分布,由于桥面重和

表1 恒载效应计算及恒载分布参数

恒载数值

集度(中梁/边梁)16.44/14.848

效应(中梁/边梁)541.524/445.904

均值(中梁/边梁)549.5/452.5

标准差(中梁/边梁)

23.7/19.5

1.2 活载效应计算矩,结果见表2。

根据文献[2],按刚接梁法计算横向分布系数,得到跨中最不利弯矩之后,计算各T梁的跨中最不利弯

表2 车道荷载作用下的最不利弯矩 kN·m

梁号数值

1#353.0

2#473.7

3#522.0

4#515.0

5#515.0

6#514.0

7#515.0

8#515.0

9#522.0

10#473.7

11#353.0

1.3 车道荷载设计基准期最大值分布[3]

跨中车道荷载产生的弯矩效应均服从极值Ⅰ型分布。所以设计基准期内最大值分布参数就可以按极值Ⅰ型统计参数进行取值。汽车荷载效应分布参数见表3。

密集运行状态

QT0

根据现场实测车流的实际分类,可大致分为一

般运行状态和密集运行状态,分别计算设计基准期内汽车荷载的效应最大值。在这两种运行状态下,

表3

汽车荷载效应分布参数

数值

一般运行状态

均值μ′S

QT0

汽车荷载效应分布参数 kN·m

标准差σ′S

均值μ′S

标准差σ′S

0.6861Mc

根据所在路段交通量实际情况,估算桥梁15%

0.1076Mc0.7995Mc

QT0

的时间是属于密集运行状态,85%的时间是属于一般运行状态,可以根据极值Ⅰ型分布的性质推算各梁实际运行状态的分布参数,见式(1)。

其中,αt=式中,t表示结构已经使用年限,T表示结构目标使用剩余期(设计年限减去已运营时间),T0为结构设计基准期,μSQT和σSQT分为结构使用t年时的平均值和标准差,μSQT和σSQT分别为结构设计基准期(100年)内的分布统计参数。计算出所有梁的参数,汇总见表4。

0

0

π6σSQT

0.0689Mc

QT0

0

{

{

μSQT=0.15μ′SQT+0.85μ″SQT

0

0

0

当桥梁已运营10年时,汽车荷载效应在设计基准期内的最大值分布是服从极值Ⅰ型分布的,根据极值Ⅰ型随机过程的性质,汽车荷载效应随时间t的分布参数可以表示为t的函数,见式(2)。

μSQT=μSQT+ln(T/T0)/atσSQT=σSQT

00

00

σSQT=0.15σ′SQT+0.85σ″SQT

20

0

2(1)

0

(2)

表4 各片梁的设计基准期内最大值分布参数 kN·m

2#

3#

4#

5#

6#

7#

8#

9#

10#

11#

状态实际运行状态

梁号μ′S

Q10Q10

1#222.532.5

σ′S

298.643.6

329.148.0

324.647.4

324.647.4

324.047.3

324.647.4

324.647.4

329.148.0

298.643.6

222.532.5

1.4 抗力计算

=19.1MPa,αs=127mm。

已知受拉钢筋面积6031mm2,fsd=300MPa,fcd

由于主梁实测现龄期混凝土强度推定值最小值为26.4MPa,基于等超越概率理论,引入混凝土等效检算强度,用于抗力的计算。确定混凝土等效检

第3期王 伟,等:基于可靠性的简支梁承载力评估

89

算强度:

fcd

f′cd=·f=12.4MPa

fcu.kcu,e

(3)

态分布,汽车荷载效应服从极值Ⅰ型分布。可以用验算点法求构件可靠度继而推算主梁的可靠度[5]。

对服从非正态分布的随机变量进行当量正态

上式中,fcu,e为检测得到的主梁现龄期混凝土强度推定值,fcu,k为C40混凝土立方体抗压强度标准值,fcd为C40混凝土抗压强度设计值。

在计算在役T梁的抗力时,不考虑受拉区混凝土截面变化的影响。根据文献[3]所建立的钢筋混凝土表面锈胀裂缝和钢筋锈蚀率的近似定量关系,根据各根主梁锈胀裂缝宽度平均值为μω=0.72mm,标准差为μω=0.18mm。取95%的概率使实测裂缝宽度小于计算用的裂缝宽度值,计算裂缝宽度采用ω=的影响,取c/d=1.56,则ηs=0.063ω+0.008=5.48%,αs=1-1.077ηs=94.09%,As=(1-ηs)A0.示为

αxfsd(1-ηs)A0éaxfsd(1-ηs)A0ù

êçR=h-0êγ02f′cdb′f]çëû

μω+1.645σω。计算钢筋锈蚀率时,考虑保护层厚度

化,当量正态化需要满足的两个条件可以表达为式(6),可以解得当量正态随机变量X′i的均值mX′i与标准差σX′i

x*ìi-mX′iöêF(x*)=F(x*)=Φæç÷X′iiXii

êσèøX′iê

(6)í*

êæxi-mX′iö**f(x)=f(x)=φç÷XiêX′ii

èσX′iøî

*-1*

(m=x-ΦF(xìX′iXii))σX′iêi

解得ê寅íφ[Φ-1(FXi(x*i))]

σ=êêX′i

fXi(x*îi)

式中,Φ(·)为标准正态分布的分布函数,

则第一类T型截面梁的正截面抗弯抗力值表

(4)

φ(·)为标准正态分布的概率密度函数,Φ-1(·)为标准正态分布函数的反函数。

根据文献[4]关于抗弯抗力的统计参数KR的0.1266和0.115,抗弯抗力的均值和标准差为研究,其均值、标准差和变异系数分别为1.098、

σX′i后,就可以解出可靠指标β。要计算mX′t和σX′t,

*

需要已知x*i,而xi的值又依赖mX′i和σX′imX′i和σX′i

计算出非正态变量的当量正态分布的mXi和

mX′i和σX′i的取值。因此必须对验算点的值x*i取一个初值(通常取mXi)计算mX′i和σX′i,来代替mXi和最后算出的β值即为可靠指标。各片梁的可靠指标计算结果见表5。

σX′i,求出β值和新的x*i,这样算至β值收敛为止,

{

μR=σKRR=1443.883kN·mσR=μKRR=166.481kN·m

(5)

2 构件可靠度计算

抗力的分布为对数正态分布,恒载效应服从正

表5 各片梁的可靠指标

梁号β

1#5.494

3.9562#

3.6653#

3.7064#

3.7065#

3.7126#

3.7067#

3.7068#

3.6659#

3.95610#

5.49411#

3 结构体系可靠度计算

求出1到11梁各失效模式间的相关系数后,即可计算1到11梁组成的结构体系的可靠度。对于结构比较简单的的梁桥,一般定限相关系数取值较高。

根据文献[6]的研究,公路桥梁按承载能力的高低分为五个等级和技术状况评价标准的分类对应,对安全等级为二级的桥梁而言,用可靠指标来评价在役桥梁承载力和技术状况评价标准所对应的可靠指标的范围见表6。

梁组成的体系的可靠度,该主梁体系的弯曲失效模式有11种主要失效模式。由于R、G、Q是独立统计的,因此他们之间不相关,即=E(GiQj)-E(Gi)E(Qj)=0

Cov(Zi,Zj)

σZi·σZj

E(RiGj)-E(Ri)E(Gj)=E(RiQj)-E(Ri)E(Qj)则可化简为Cov(Zi,Zj)=σ(i屹j)可以求得Zi、Zj之间的相关系数ρZi,Zj=

2R

用概率网络估算技术法计算1#~11#共11片主

(7)

(8)

90

齐 鲁 工 业 大 学 学 报

表6 基于可靠性评价的桥梁技术状况分级标准

破坏类型延性破坏脆性破坏

桥梁技术状况分级标准

一级β≥4.20β≥4.70

二级3.95≤β<4.204.45≤β<4.70

三级3.70≤β<3.954.20≤β<4.45

四级3.20≤β<3.703.70≤β<4.20

五级β<3.20β<3.70

第29卷

当ρ0=0.8时,主梁结构体系的可靠指标为3.177,可以将主梁按可靠指标分类为技术况状五级。对于在役结构评估,一般桥梁允许的可靠指标为0.85β0[7],β0为设计可靠指标。当结构可靠指标下降至目标可靠指标的0.85倍时,即可认定结构不能继续使用。

4 主梁承载能力检算

4.1 检算说明

的评定,依据规范内容引入桥梁检算系数Z1、承载能力恶化系数ζe、混凝土截面折减系数ζc及钢筋面积折减系数ζs对计算模型进行修正。检算荷载选用荷载包括恒载、活载,活载根据设计规范的荷载等级:公路———Ⅱ级。

根据文献[6],采用以下检定判别式来评定承载力:

γ0S≤R(fd,ζcaac,ζsads)Z1(1-ζe)

截面位置跨中

最大组合弯矩1390.2

上面所需的分项检算系数的取值可由检测结果

表7 检算公式各分项检算系数的取值

参数取值

Z10.82

ζs0.925

ζe0.095

和荷载试验结果文献[7]取值,见表7。

根据文献[8]进行钢筋混凝土梁桥极限承载力

4.2 抗弯承载力验算利用前文计算出的T梁的恒载和活载内力,根

据设计规范进行承载能力极限状态荷载组合,利用内力计算结果对跨中截面的抗弯承载力折减后进行验算,主梁的最大弯矩和检算所得抗力的对比见表8。

kN·m

验算结论不通过

表8 抗弯承载能力验算

截面抗力1551.717

折减抗力1054.3

(9)

根据规范经分项检算系数的折减后,主梁抗弯可以评定本桥的承载能力不能满足运营要求。

间的关系对承载能力不能满足要求的程度进行细分,以便和可靠性理论所得到的主梁体系评定等级相比较。承载能力降低率按(10)式计算,养护规范对承载能力降低程度划分评定等级的情况见表9。承载能力降低率=

设计抗力-折减抗力

×100%

设计抗力

(10)

抗力已经小于11片主梁所能产生的最大荷载效应,

由于文献[8]只对承载能力现状能否满足要求作了界定,对于承载能力不满足要求的程度,规程并2.5.2桥梁总体评定等级和承载能力降低率两者之

承载能力降低率

评定等级

[1,+∞)一类

[0.95,1)二类

没有进一步细分。因此我们需要依据文献[9]中

表9 基于承载能力降低率的技术状况等级评定

[0.9,0.95)

三类

[0.75,0.9)

四类

[0,0.75)五类

计算出的主梁抗弯承载力降低率为32%,基于承载能力降低率进行技术状况等级评定,可评为五可靠性理论进行技术状况评定是适用的。

类,和基于可靠指标的评定方法一致,可以说明运用

度进行细分,等价于总体技术状况等级中的五类,和5.2 展 望

运用可靠性理论得到的评定等级一致。

本文的活载是根据文献[10]的车道荷载效应

5 结论与展望

5.1 结 论

根据文献[8]对承载能力进行检算,运用荷载试验数据对检算模型进行修正,评估结果为承载能力不足。依据文献[8]中3.5.2关于桥梁总体评定等级和承载能力降低率的关系对承载能力不足的程

结合现有研究的分布统计参数确定的。可是研究桥梁在实际运行状态下的可靠度指标的话,就要对桥梁所在路段调查通行的各种车型及其车重、轴距等真实数据进行实测。对于桥梁的可靠性评估还没有成熟的规范可供遵循,在检测评估工作中还没有广泛推广,所以可对可靠性评估规范进行相关研究。实际上,研究桥梁可靠度还应考虑桥梁下部结构,但这方面还需进一步研究。

第3期王 伟,等:基于可靠性的简支梁承载力评估

91

参考文献:

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-165.

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(责任编辑:张云瑞,校对:娄 峰)