单元培优易错题第三单元：分数乘法-五年级数学下册培优卷(北师大版)

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、选择题

1．下面说法正确的是（ ）。

A．面积为“1”的长方形，它的长和宽互为倒数。 B．1和0的倒数都是它本身。 C．和是1的两个数互为倒数。

D．一个数的倒数一定比这个数大。

2．一根4115米长的电线，第一次用去全长的4，第二次用去4米，比较两次用去电线的长度（ ）。

A．第一次长

B．第二次长

C．同样长

D．无法确定

3．有两根2m长的铁丝，第一根剪去115，第二根剪去5m，剩下的部分相比，（ ）。

A．第一根长

B．两根一样长

C．第二根长

D．无法比较

4．弟弟从“空中课堂”的网页上下载了30首古诗，姐姐从“空中课堂”的网页上下载的古诗数量比弟弟的23多3

首，姐姐从“空中课堂”的网页上下载了（ ）首古诗。 A．33

B．23

C．20

D．13

5．一根铁丝，用去13米和用去13，剩下的部分（ ）。

A．一样长

B．用去1米后剩下的部分长

C．用去133后剩下的部分长 D．无法判定6．两根3米的绳子，第一根剪掉它的113，第二根剪掉3米，剩下的部分比较，（ ）。

A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 7．下面两个数的积在14和58之间的是（ ）。

A．155

B．23834

C．35

8．淘气收集了5个雪容融和7个冰墩墩，下面说法错误的是（ ）。 A．雪容融的个数是冰墩墩的5B．冰墩墩的个数是雪容融的

77

5 C．冰墩墩个数的57与雪容融一样多

D．雪容融个数57与冰墩墩一样多

9．电器商店运进280台空调，卖出25，卖出（ ）台。

A．112 B．168 C．121

D．186

二、填空题

10．一根电线全长

125米，用去45米，还剩( )米；如果这根电线用去45，用去( )米。

11．水果店进了136箱苹果，第一天早上卖出了114，第二天卖出了第一天的2，第二天卖出了( )箱。

12．勇勇的体重是妈妈体重的35，妈妈体重是爸爸的56，勇勇的体重是爸爸的( )。

13．一个长方形长35米，宽比长少13米，宽是( )米，面积是( )平方米。

14．12米的34是( )米，( )千克是36千克的14。

15．比120米多25是( )，比48千克少116千克是( )，( )米比50米多4。

16．8的倒数是( )；

47的倒数是( )；( )的倒数是0.75。 17．蒲城县常见植物约有300种，其中人工栽培利用的植物种类约占常见植物种类的815，人工栽培利用的植物种类约有( )种。

18．( )和0.5互为倒数；( )没有倒数；一个数和它倒数的积是( )。 三、判断题

19．因为14＋0.75＝1，所以14和0.75互为倒数。( ) 20．一堆煤重6吨，运走了它的156后，还剩下6吨。( )

21．一筐梨重30千克，它的23是15千克。( )

22．a18b16（a、b都不等于0），则ab。( )

23．鲜花店运进了一批鲜花，其中玫瑰花有99枝，百合花的枝数是玫瑰花的79，月季花的枝数是百合花的511，

则鲜花店运进的月季花有35枝。( ) 24．1米的56和5米的16一样长。( )

25．12的34是9。( )

26．1瓶1千克饮料，喝了它的112，又添上2千克饮料，这瓶饮料仍是1千克。( )

27．甲数的113与乙数的2相等（甲数、乙数≠0），则甲数大于乙数。( )

28．一根绳子长度的13的14等于这条绳子长度的14的13。( )

四、计算题 29．直接写出得数。

3547= 564= 1415= 6.3÷14＝ 58380= 3479= 33311= 71021513155= 3920= 1199= 30．脱式计算，能简算的要简算。 712516112 8210.37585 141434

31．解方程。

1315x＝1 x78＝528 0.375x＝1

五、解答题

32．“双减”实施以来，笑笑一天中约有

512的时间睡觉，14的时间学习，16的时间用餐和阅读，剩下的时

间参加文娱或体育活动。笑笑每天参加文娱或体育活动时间约占一天时间的几分之几？约有几个小时？

33．淘气和笑笑同看一本科普书，笑笑每天看18页，20天看完，淘气每天看的页数是笑笑的59，淘气看完这

本书需要几天？

34．每年的6月5日是“世界环境日”，为了响应节能环保，晶晶家所有的灯泡都换成了节能灯，这样平均每天可节约215千瓦时电。照这样计算，一个月（按30天算）可以节约多少千瓦时电？

35．一本故事书162页，张杨今天看了16，他明天从第几页开始看？

36．六年级共有学生180人，其中会打乒乓球的人数占总人数的16，会打羽毛球的人数是会打乒乓球人数的56。

会打羽毛球的有多少人？

37．减负从减轻小学生书包的重量开始、小学生的负重不要超过体重的

320，笑笑的书包超重了吗？

38.修一条全长2400米的路，前6天完成了25。照这样修路，修完这条路还需要多少天？

39．五年二班同学去科技馆参观，一共用了6小时，其中路上、午饭和休息的时间占了一共时间的310，剩下的时间安排参观活动。

（1）路上、午饭和休息用去多少小时？

（2）参观活动用去多少小时？（先画图表示，再列式计算）

40．小周家6月份用电160度，7月份比6月份用电量少了18，7月份用了多少度电？

参：

1．A

【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此解答。

【详解】A．长方形的面积＝长×宽，面积是1，即长乘宽等于1，所以长和宽互为倒数，原题说法正确；

B．1的倒数是1，0没有倒数，原题说法错误；

C．乘积是1的两个数互为倒数，加法不能讨论倒数，原题说法错误； 1D．一个数的倒数一定比这个数大，2的倒数是，比2小，原题说法错误。

2故答案为：A

此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 2．B

14【分析】由于这根电线长米，第一次用去全长的，单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘

法，即第一次用去的长度：【详解】由分析得：

1141×＝米，而第二次用去米，比较即可作出选择。 141×＝（米） 511＜ 所以第二次用去的电线长。 故答案为：B

本题主要考查求分数乘法的意义与应用，要注意分数后面加单位表示具体的数。 3．C

1【分析】把整根铁丝看为单位“1”，用1－求出剩余分率，然后用2×剩余分率求出第一根

51的剩余长度；用2－直接求出第二根的剩余长度，比较即可。

51【详解】（1－）×2

＝×2 53＝1（米）

5142－＝1（米）

55341＞1 55故答案为：C

此题主要考查学生对分数意义的理解与认识，同时也考查了分数减法和乘法的应用。 4．B

【分析】根据题意，求姐姐从“空中课堂”的网页上下载了多少首古诗，就是求比30首古诗22的多3首是多少首古诗。根据分数乘法的意义，列式为：30×＋3。 332【详解】30×＋3

3＝20＋3 ＝23（首） 故答案为：B

此题主要考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5．D

1【分析】根据题意，由于这根钢丝的具体长度不确定，无法求出用去米后剩下的米数，用

31去后，剩下的米数，也就无法进行判断剩下部分长短，据此解答。 311【详解】根据分析可知，一根铁丝，用去米和用去，剩下的部分无法判定。

33故答案为：D

利用分数的加减法以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 6．B

【分析】根据题意，第一个绳子剪掉的，用绳子的总长×，求出剪掉长度，再用绳子的总长减去剪掉长度，求出第一个绳子剩下的长度；第二个绳子减掉米，用绳子的总长度减去米，求出第二个绳子剩下的米数，再和第一个绳子剩下的米数比较，即可解答。 【详解】3－3× ＝3－1 ＝2（米）

1313131313213－＝2（米）

3322＜2，第二根长。

3故答案为：B

根据求一个数的几分之几是多少，同分母分数加减法的计算，以及分数比较大小的方法进行解答。 7．B

【分析】根据分数乘法的计算法则，分别求出下面各式的结果，然后根据分数大小比较的方法进行比较即可。 151【详解】A．＝

588231B．＝2

34353C．＝

411153＜＜＜＜ 842841523所以两个数的积在和之间的是。

3448故答案为：B

此题考查的目的是理解掌握分数乘法的计算法则，分数大小比较的方法及应用。 8．D

【分析】根据题意，对各个选项逐一分析，进而得出结论。

55【详解】A．5÷7＝，雪容融的个数是冰墩墩的，原题说法正确；

7777B．7÷5＝，冰墩墩的个数是雪容融的，原题说法正确；

55555C．7×＝5（个），冰墩墩个数的是5个，与雪容融的个数相等，所以冰墩墩个数的与

777雪容融一样多，原题说法正确；

252555D．5×＝（个），＜7，雪容融个数与冰墩墩不一样多，原题说法错误。

7777故答案为：D

本题主要考查分数乘法的意义及分数与除法的关系，应熟练掌握并灵活运用。 9．A

【分析】根据题意，把运进电脑的台数看作单位“1”，求卖出多少台，用运进电脑的台数乘卖出的分率即可。 【详解】有分析得： 2280×＝112（台）

5卖出的台数是112台。

故答案为：A

本题主要考查分数乘法的意义及实际应用，应熟练掌握并灵活运用。 10．

488 525【分析】根据题意，用这根电线的全长减用去的长度，可以计算出还剩多少米；再把这根电4线的全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这根电线的全长乘，可以计算出用去多

5少米。 【详解】

1248－＝（米）

55512448×＝（米） 5525本题主要考查分数减法的意义与分数乘法的意义。 11．17

【分析】把苹果的箱数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一天早上卖出的箱数，然后把第一天早上卖出的箱数看作单位“1”，根据乘法的意义，用乘法求出第二天卖出的箱数即可。

11【详解】136××2

4＝34×2 ＝17（箱）

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 12．2

553【分析】把爸爸的体重看成单位“1”，则妈妈体重占爸爸体重的分率是，再用乘，可

66511以计算出勇勇的体重是爸爸的几分之几。 【详解】根据分析得： 531×＝2 65本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 13．

44

251513【分析】已知长方形的长，用米减去米，求出长方形的宽，再利用长方形的面积公式，

53代入长和宽的数据，即可得解。

31【详解】－

53＝＝

95－ 151（米） 15344×＝（平方米） 51525此题的解题关键是理解分数的意义，根据长方形的面积公式，利用分数减法和分数乘法的运算，求出结果。 14． 9 9

133【分析】把12米单位“1”，求它的是多少米，用12×即可；求多少千克是36千克的，

44411就是求36千克的是多少，用36×，即可解答。

443【详解】12×＝9（米）

4136×＝9（千克）

41312米的是9米，9千克是36千克的。

44根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 515． 160米 47千克 62.5米

622【分析】比120米多，则相当于这个米数是120米的（1＋），单位“1”是120米，单位“1”

55211已知，用乘法，即120×（1＋）；比48千克少千克是多少，用48－即可；把50米看

56611作单位“1”，求它的（1＋）是多少，用50×（1＋），即可解答。

442【详解】120×（1＋）

57＝120×

5＝168（米） 18－＝47（米）

66150×（1＋）

45＝50×

4＝62.5（米）

1本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，以及分数减法的计算，注意是具体数量，不

6是分率。 16．

1741 ##1 8433【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，将小数化成分数，交换分数分子和分母的位置即可得到这个分数的倒数，据此解答。

1【详解】8的倒数是

874的倒数是 7430.75＝

443的倒数是 4314748的倒数是，的倒数是，的倒数是0.75。

8743本题考查倒数的意义以及求法，以及小数与分数的互化。 17．160

人工栽培利用的植物种类约占常见植物种类的【分析】将常见植物种类看做单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用300×【详解】300×

8，158即可求解。 158＝160（种） 15本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法解决。 18． 2 0 1

【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；0没有倒数；据此解答。 【详解】由分析可知：

2和0.5互为倒数；0没有倒数；一个数和它的倒数的积是1。 本题主要考查倒数的定义以及应用。 19．×

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。

11【详解】＋0.75＝1，是两个数相加等于1，不是两个相乘等于1，所以和0.75不互为倒

44数。

原题干说法错误。 故答案为：×

熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。 20．×

111【分析】由于一堆煤运走了它的，运走了这堆煤的，单位“1”已知，用乘法，即6×＝1

666（吨），用总共的重量减去1即可求出剩下的。 1【详解】6×＝1（吨）

66－1＝5（吨） 所以还剩下5吨。 故答案为：×

本题主要考查分数乘法的应用，要注意求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 21．×

2【分析】把这筐梨的质量看作单位“1”，再根据分数乘法的意义，用这筐梨的质量乘，计

32算出它的是多少千克，据此判断。

32【详解】30×＝20（千克）

32一筐梨重30千克，它的是20千克，原题说法错误。

3故答案为：×

此题主要考查分数乘法应用题。 22．√

1111【分析】假如a×＝b×的积等于1，分别求出a和b的值，即a×＝b×＝1，所以a＝1÷

668811＝8；b＝1÷＝6；再进行选择即可。

6811【详解】设a×＝b×＝1

681所以a＝1÷＝8

81b＝1÷＝6，即a＞b。

6所以题干说法正确。 故答案为：√

本题运用假设结果的方法，分别求出a和b的相应数值，再进行选择。 23．√

7【分析】先将玫瑰花枝数看作单位“1”，用99枝乘，求出百合花的枝数；再将百合花的枝

9数看作单位“1”，用百合花的枝数乘75【详解】99××

9115，即可求出月季花的枝数。 11＝77×

5 11＝35（枝）

即鲜花店运进的月季花有35枝，本题说法正确。 故答案为：√

本题考查连续求一个数的几分之几是多少。 24．√

15【分析】先用乘法分别求得1米的和5米的各是多少，再比较判断即可。

6655【详解】1×＝（米）

66155×＝（米） 6615所以1米的和5米的一样长。

66故答案为：√

此题考查了分数乘法的计算法则及分数大小的比较。 25．√

33【分析】把12看作单位“1”，求它的是多少，用12×，求出结果再进行比较，即可解答。

443【详解】12×＝9

4312的是9。

4原题干说法正确。 故答案为：√

熟练掌握求一个数的几分之几是多少的知识是解答本题的关键。 26．√

【分析】把这瓶饮料看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用其乘喝掉了的2，可以求出喝

1掉了多少饮料，用原来的千克数减去喝掉的千克数，得到剩下的饮料千克数，再加上又添上的2千克饮料，可以求出此时有多少饮料，跟1千克进行比较判断即可。 【详解】喝掉饮料的千克数： 1×2＝2（千克） 剩下饮料的千克数： 1－2＝2（千克）

添上2千克饮料后有的饮料千克数：

12111111＋2＝1（千克）

1所以饮料仍然是1千克。 故答案为：√

这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找准单位“1”，利用基本的数量关系解答问题即可。 27．√

11【分析】假设甲数的与乙数的相等，都等于1，则能分别求出甲、乙的值，再据整数大

32小的比较方法，即可判定甲、乙的大小。 11【详解】设甲数×＝乙数×＝1

32则甲数＝3，乙数＝2

因为3＞2，所以甲数大于乙数，原题说法正确。 故答案为：√

解答此题的关键是：假设两个算式的结果都等于1，算出两个数再比较大小即可。 28．√

1111【分析】把这条绳子的长度看成单位“1”，那么它的的就是这根绳子全长的×；这条

34341111绳子长度的的就是全长的×，比较这两个算式的结果，即可判断。

434311【详解】这条绳子长度的是这根绳子全长的：

34111×＝ 341211这条绳子长度的的是这根绳子全长的：

43111×＝ 4312都是全长的

1，所以它们相等。 12故答案为：√

本题根据分数乘法的意义求解：求一个数的几分之几是多少用乘法。 29．

1110；；；0.45；

8352037314；9；；； 1210411【详解】略 30．

381；； 163516715，然后先计算同分母分数减法，再通分相减121216【分析】（1）先去括号，原式变为即可；

（2）先把小数化分数，原式变为

838，然后交叉约分相乘即可； 2185（3）根据混合运算运算顺序，先计算分数乘法，再计算分数减法。 【详解】＝

751 121612715 12121615＝ 216＝＝

85 16163 16880.375 215＝＝

838 21858 35113 44413＝ 416＝

43 1616＝

1 1631．x＝

1585；x＝；x＝

33213【分析】根据等式的性质，将等号的左右两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式的大小不变进行解答即可。 【详解】

13x＝1 15解：x＝1×x＝

15 1315 1375x＝ 828解：x＝x＝

5 3257× 2880.375x＝1 解：x＝1÷8x＝

3375 1000本题主要考查学生利用等式的基本性质二进行解方程的方法。最后的得数能约分的要约分成最简分数。 132．；4小时

6【分析】把一天的时间看作单位“1”，用1减去睡觉、学习、用餐和阅读的时间占一天时间的分率之和，即可求出笑笑每天参加文娱或体育活动时间占一天时间的几分之几。一天有24小时，利用前面求出的参加文娱或体育活动时间占一天时间的分率，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用一天的时间乘参加文娱或体育活动时间占一天时间的分率，即可求出参加文娱或体育活动的时间。 【详解】1－＝＝

511－－ 1246732－－ 12121224－ 12121＝ 6124×＝4（小时）

61答：笑笑每天参加文娱或体育活动时间约占一天时间的，约有4小时。

6此题的解题关键是先确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算以及求一个数的几分之几是多少的计算方法，求出结果。 33．36天

【分析】用笑笑每天看的页数×能够看完的天数＝这本书的总页数，代入数据即可算出这本5书的总页数；淘气每天看的页数是笑笑的，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用笑笑

95每天看的页数乘，可算出淘气每天看的页数，最后用书的总页数÷淘气每天看的页数＝天

9数，代入数据计算即可。 【详解】这本书的总页数为： 18×20＝360（页） 淘气每天看的页数为： 518×＝10（页）

9淘气看完这本书的天数为： 360÷10＝36（天）

答：淘气看完这本书需要36天。

本题主要考查了总页数、每天看的页数和天数之间的关系，要会公式之间的变形，同时需要明确求一个数的几分之几是多少用乘法。 34．4千瓦时

【分析】根据题意，求一个月（按30天算）可以节约多少千瓦时电，就是求30个时是多少千瓦时，用乘法计算即可。 【详解】

2千瓦152×30＝4（千瓦时） 15答：一个月（按30天算）可以节约4千瓦时电。

本题考查了利用分数乘整数解决问题的能力，需熟练掌握。 35．28页

【分析】用方程解决有关的简单的分数实际问题，首先要先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。在解方程中，巩固分数除法的计算方法。

1【详解】162×=27（页）

627+1=28（页）

答：他明天从第28页开始看. 36．25人

1【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是会打

65乒乓球的人数；再把会打乒乓球的人数看作单位“1”，用会打乒乓球的人数乘就是会打羽

6毛球的人数。 15【详解】180××

665＝30×

6＝25（人）

答：会打羽毛球的有25人。

此题是考查分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 37．超重了

【分析】把笑笑的体重看成单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用笑笑的体重乘计算出笑笑背的书包最大不能超过多少千克，再与6千克进行比较。 【详解】35×5.25＜6

答：笑笑的书包超重了。

本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 38．9天

【分析】我们可以先求出6天完成的工作量，就是求2400的；再求每天修的工作效率，还剩下工作量就是2400减已经修的米数，还剩的工作时间就是剩下的米数除以工作效率。 【详解】2400×＝960（米） 960÷6＝160（米） 2400－960＝1440（米） 1440÷160＝9（天） 答：修完这条路还要9天。

25253，可以203＝5.25（千克） 20本题还可以用分数解决，我们把全长2400米看作单位“1”，÷6就是工作效率，1÷这个工作效率就是需要的总天数，总天数－6就是剩下的天数，列式为：1÷（÷6）－6＝9天。 39．（1）1.8小时； （2）见详解；4.2小时。

【分析】（1）用所有时间乘路上、午饭和休息的时间占所用时间的分率，求路上、午饭和休息的时间的时间。

（2）用总时间减去路上、午饭和休息的时间的时间，就是参观活动用的时间。 【详解】（1）6×

25253＝1.8（小时） 10答：路上、午饭和休息用去1.8小时。 （2）

6－1.8＝4.2（小时） 答：参观活动用去4.2小时。

本题主要考查分数四则复合应用题，关键利用数量关系做题。 40．140度

1【分析】根据题意，把6月份的用电量看作单位“1”，已知7月份比6月份用电量少了，

81 相当于7月份的用电量占6月份用电量的（1－），求7月份的用电量，用乘法解答即可。

81【详解】160×（1－）

87＝160×

8＝140（度）

答：7月份用了140度电。

本题主要考查分数乘法的实际应用，解题的关键是确定单位“1”。