测控第七章习题答案

7-1

图7-33为一单稳辨向电路，输入信号A、B为相位差90的方波信号，分析其辨向原理，并分别就A导前B 90、B导前A 90的情况，画出A、Uo1、Uo2的波形。 A、Uo1、Uo2的波形如图X7-1所示。

A B

A B

A B

A' Uo1

图X7-1

A B

A' Uo1

可见，当A导前B 90时，Uo1有输出，Uo2无输出，当B导前A 90时，Uo1无输出，Uo2有输出，实现辨向。 7-2

参照图7-6电阻链五倍频细分电路的原理，设计一电阻链二倍频细分电路。 该电阻链二倍频细分电路如图X7-2所示，其输出A、B为相位差90°的二路信号，它们的频率是输入信号频率的二倍。

1

12kΩ 18kΩ Esinωt 0o ∞ - + + N ∞ - + + N ∞ - + + N ∞ - + + N 1 = 1 3 2 = 1 4 A 45o B18kΩ 90o 18kΩ Ecosωt 12kΩ 135o -Esinωt

18kΩ UR 图X7-2

7-3 若测得待细分的正余弦信号某时刻值为u1=2.65V, u2=-1.33V，采用微机对信号进

行200细分，请判别其所属卦限，并求出对应的值和k值。

某时刻正弦信号值为u1=2.65V, 余弦信号值为 u2=-1.33V，根据两信号的极性（u1为+、u2为-）和绝对值大小（|u1|〉|u2|），可判别出信号在3卦限。由于对信号进行200细分，因此在一个卦限内，需实现25细分。在3卦限用|ctg| ctgAcosAsinu2u11.33 2.65求它的arctan,得到=26.65°，由于26.65°/1.8°=14.81，所以k=65。

7-4 在图7-14所示只读存储器256细分电路中，请计算第A000(十六进制)单元的存储

值。

A000(十六进制)对应的二进制为1010000000000000，即X=10100000、Y=00000000，对应十进制X=160、Y=0， 由下式

Y128(X128,Y128)X128可得θ=284°，284°×（256/360°）=201.96，取整为202，对应的二进制为

2πarctg11001010。

因此，A000(十六进制)单元的存储值为11001010，对应十进制为202。

2

7-5 在图7-19a所示鉴相电路中为什么要设置门槛，门槛电路是如何工作的？ 鉴相电路若没有设置门槛，会有在平衡点附近振摆跟踪的问题。鉴相电路设置门槛，只是在鉴相电路中加有两个RC延时回路起门槛的作用。在Uj超前时，只有DG1有可能输出低电平、Uj的上升要滞后于Uj的上升。若Uj与Ud的相位差很小，在Uj到达开门电平前，Ud已经上跳，就不会形成Ux为高电平的相位差信号，当Uj滞后Ud时，只有DG2有可能输出低电平, Ud是Ud的延时信号，也可起门槛作用。调节电阻R和电容C可改变门槛的大小。

7-6 请说明图7-24中用sinA+cosAtgB代替sind=sin(A+B)，用cosA-sinAtgB代替cosd=cos(A+B)，为什么不会带来显著误差？

图7-24中把180的相位角先按=18等分为10份，再把18按=1.8等分为10份，则d＝A＋B。A、B为0～9的整数。可写出

sind=sin(A+B)=cosB(sinA+cosAtgB) cosd=cos(A+B)=cosB(cosA-sinAtgB)

因为B=(0～9）1.8=0～16.2，cosB=1～0.963。正余弦激磁电压同时增大不影响平衡位置，故可近似取

sindsinA+cosAtgB， cosdcosA-sinAtgB 。

7-7 请比较相位跟踪细分、幅值跟踪细分和脉冲调宽型幅值跟踪细分的优缺点。

相位跟踪细分常用于感应同步器和光栅的细分，由于在一个载波周期仅有一次比相，因此对测量速度有一定的限制。相位跟踪细分电路较简单。

幅值跟踪细分主要应用于鉴幅型感应同步器仪器。感应同步器是闭环系统的组成部分，因而幅值跟踪系统实现了全闭环，而相位跟踪系统只实现半闭环（感应同步器在环外），这使幅值跟踪系统具有更高的精度和更好的抗干扰性能。电路中函数变压器受温度、湿度影响小、不易老化，稳定性好，但工艺复杂，技术要求高，体积重量大，也可采用集成电路的乘法型D/A转换器代替函数变压器。幅值跟踪细分比相位跟踪系统允许更高的移动速度。但电路较复杂。

脉冲调宽型幅值跟踪细分也是一种幅值跟踪细分系统，只是用数字式可调脉宽函数发生器代替上一系统中的函数变压器和切换计数器。因此保留了幅值跟踪系统的优点，系统有高精度和高抗干扰能力。数字式脉宽函数发生器体积小、重量轻、易于生产，有高的细分数，且有高的跟踪能力。数字电路可以灵活地根据测速改变跟踪速度。军用的高速动态测量系统多采用具有高速数字跟踪能力的脉冲调宽方案，它有位置、速度甚至加速度跟踪能力。当然，电路相当复杂。

7-8 图7-34为相位跟踪细分电路图，输入信号的表达式为ujUmsintj

式中Um和分别为载波信号的振幅和角频率；j为调制相移角，j通常与被测位移x成正比，j2x/W,W为标尺节距。 （a）简述系统的工作原理；

3

（b）若载波频率21000rad/s，对系统进行1000次细分，频率f0为多少？

（c）若节距W2mm，载波频率与细分数与（b）相同，为保持动态测量精度，传感器移动的速度上限为多少？

（d）若节距、载波和细分数与（b）和（c）一致，在静态测量时为避免失步，容许的传感器移动速度为多大？

（e）若传感器初始值x0时，计数器的值为0，节距、载波频率与细分数与上面相同，当计数器的值为2048时传感器的值为多少？

(a) uj经过放大整形后的信号为Uj。DG1~DG5这部分电路为鉴相电路，使其与相对相位基准分频器输出的补偿信号d进行比较。当偏差信号dj超过门槛时，移相脉冲门打开，输出移相脉冲，此脉冲改变相对相位基准的输出d，使d跟踪j，当二者相等时系统平衡，关闭移相脉冲门，停发移相脉冲。同时移相脉冲输入显示电路。

(b) 根据2f，ff0/n/2可以得到f0500kHz。 (c) 由公式（7-2）可得：

Wfv0.002m/s

n(d) 由公式可得：

Wfv0.286m/s

7(e) 由公式可得： 相位差为：

NT028.192

T由：

j2x/W

可得：

x8.192mm

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