湖北省2022-2021年中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、（数或式）计算16的平方根为（ ）

A．±4

B．±2

C．4

D．±2

2．（近似数）苏州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元，增加到2011年的7.48亿元．请将7.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为（ ）A．7.48108 B．7.4108

C．7.5108

D．7.5109

3、(视图) 如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是( ) A．85πcm B．90πcm C．155πcm D．165πcm 4、（统计）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ） A．平均数 B．中位数

C．众数 D．方差

2

2

2

2

5、（概率与圆）下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦；②直角所对的弦是直径；③相等的弦所对的弧相等；④等弧所对的弦相等；⑤圆周角等于圆心角的一半，若从其中随机抽取一个是真命题的概率为（ ）A、

1234 B、 C、 D、 5555A E B D F C

6、(梯形)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，两条对角线AC与BD互相垂直，中位线EF的长度为10，则梯形ABCD的面积为（ ） A、200 B、20 C、100 D、50

7、(实数,轴对称,顶点式)若∣m+1∣+n2 =0 , 点P（ m ，n）

关于X轴的对称点P’为二次函数图像顶点，则二次函数的解析式为（ ） A. y=

11112222(x-1)+2 B. y=(x+1)+2 C. y=(x-1)-2 D. y=(x+1)-2 2222y x ，2)和点B(2，0)，8、（函数与不等式）如图，直线ykxb经过点A(1直线y2x过点A，则不等式2xkxb0的解为( ) A．x2 B．1x0 C．2x0 D．2x1 9、（正方形，相似）如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC于F，则△AEG的面积与四

B A O （第8题）

边形

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BEGF的面积之比为（ ）

A．1∶2 B．4∶9 C．1∶4 D．2∶3

10、(圆心角,勾股定理)如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2， 则⊙O的半径为( ) A．1

B.2 C．2

D．22

11、(动点与函数综合题)如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

12、（圆与圆规律探究）已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y＝

y y y y y 2 1 O A P B 1 D C 2 x 2 2 2 2 1 1 1 1 O 1 2 3 4 s O 1 2 3 4 s O 1 2 3 4 s O 1 2 3 4 s A. C. D. B.

3x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3…的半3径分别是r1、r2、r3….，则当r1＝1时，则r2012＝（ ） A、32011 B、32012 C、33

2010 D、3

13、（分解因式）分解因式x-3x=.

14. （圆锥展开图）母线长为3cm，底面直径为4cm的圆锥侧面展开图的面积是cm 15.（代数式与方程）若b1a40，且一元二次方程

N 2

kx2axb0有两个实数根，则k的取值范围是.

A B O M 316、（函数与旋转）如图，在直角坐标系中，直线yx4分

3别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠B＝30°，AB＝4，将△ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时点A的坐标为.

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17、（三角函数与三角形）在△ABC中，cosB=AC=5cm，则S△ABC=cm．

18、（新概念与圆、函数）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，-3），AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则经过点C的“蛋圆”的切线的解析式为__________________。 19、（数与式的运算）计算：（5-3）-0

2

3，AB=8cm，2CAB第18题 123+6+2 Sin60+(-3)-(-2)

2

-2

1x24x4（化简求值）先化简：(1－)÷ ,然后从-2≤x≤2小范围内选取一个合适

x1x21的整数作为x的值代入求值。

20、（图形变换）如图，每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位置如图所示． （1）现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形ABC；（2分）

（2）把折线段ABC绕线段AA的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形ABC；（3分）

（3）在上述两次变换中，点CCC的路径的长度比点AAA的路径的长度大个单位．（3分）

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21、（概率或统计）（8分）在一个不透明的盒子中装有相同形状和大小的2个黄球、1个黑1球和若干红球，且已知从盒中随机摸出一个球为黄球的概率为。

3（1）则盒中有_______个红球；（3分）

（2）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正五边形ABCDE的顶点A处，将棋子沿边按顺时针方向走动，通过摸球来确定棋子的走法。其规则是：摸到红球，则棋子走1个单位长度，摸到黄球，则棋子走2个单位长度，摸到黑球，则棋子走3个单位长度，先摸出一个球，再从剩下的球中摸出一个球，根据摸出的两个球的颜色两次连续走动棋子。两次连续走动之后，棋子走到哪一点的可能性最大？并求出棋子走到该点的概率。（5分）

1)x＋＝10有两个不相等的实数根x1、22、（方程综合）（9分）已知关于x的方程k2x2－(2k＋x2。

1)(x2－1)＝－3k，求k的值。 （1）求k的最小整数值；（4分） （2）若(x1－（5分）

23、（圆中证明、计算）（9分）如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交

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AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径. （1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4,cosC=

24、（方案设计及函数应用）小王家是新农村建设中涌现出的 “养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：

项目类别 A种鱼 B种鱼 鱼苗投资 （百元） 2.3 4 饲料支出 （百元） 3 5.5 收获成品鱼（千克） 100 55 成品鱼价格 （百元/千克） 0.1 0.4 1时，求⊙O的半径. 3（1）小王有哪几种养殖方式？ （2）哪种养殖方案获得的利润最大？

（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）

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25（函数的综合）已知如图，矩形OABC的长OA=3，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC. （1）求过A、F、C三点的抛物线解析式；

（2）设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，若以点E、M、

F D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标. （3）若动点P以每秒

C D B y 23个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终3E O A x 点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒3个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动.当点P运动时间

t(秒)为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？

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