同济钢结构答案

1、下图中I32a牛腿用对接焊缝与柱连接。钢材为Q235钢，焊条为E43型，手工焊，用II级焊缝的检验质量标准。对接焊缝的抗压强度设计值

ffww2215N/mm，抗剪强度设计值fv125N/mm。已知：I32a的截面面积

2A67.12cm2；截面模量Wx692.2cm3，腹板截面面积Aw25.4cm2。试求连接

部位能承受的外力F的最大值（施焊时加引弧板）。

I32a16045°9.5T320

图 牛腿连接示意图

解：V0.707T，N0.707T

M0.707200T141.4T(Nmm)

(1) VAw0.707T125.4102125N2mm2

5T112525.4100.7074.4910(N)

(或：VAw0.707T1320.951052125Nmm2T15.3710N)

215N(2) 0.707T2A141.4T2Wmm2

１

(0.70767.12102141.4692.2103)T2215Nmm2 T26.94105(N)

(3) 折算应力（在顶部中点亦可）

10.707T367.12100.70725.410222141.4T3692.210316026.51600.000276T30.707T30.00023T3)3w 12T30.000278T3 (或12230.4102

1310.00027630.000278T30.00055T51.1ff1.12153w得：T3426.1(KN) （或0.000488T31.1ff T3484.3KN） 由T1、T2、T3中取最小值，得T＝426.1（KN）

2、有一支托角钢，两边用角焊缝与柱连接（如图）。N400KN，钢材为Q345钢，焊条为E50型，手工焊，ffw200N/mm2。试确定焊缝厚度。 图 支托连接示意图 解：lw200 Af2002hf0.7280hf W

f26hf0.7200mm29333.3hfM1041055N4KNm

V

410N

4106fMWf9333.3hf428.6hf

２

f1.22， f2fVAf4105280hf)(21428.6hf

(ff)2(428.61.22hff1428.6hf)21471.2hf200hf7.4mm，取h8mm.

3、如图所示的牛腿用角焊缝与柱连接。钢材为Q235钢，焊条用E43型，手工焊，角焊缝强度设计值ffw160N/mm2。T350kN，验算焊缝的受力。

简化 图 牛腿角焊缝示意图

解：

焊缝所受内力为：

N247.45kN，V247.45kN，M49.49kNm

焊缝有效厚度：

820.711.2mm

I112(114315.2102.8292.8)8.24510mm3374

WI3152523516mm

3A211411.2292.811.25833mm2

上翼缘最外侧焊缝：

24745058334949000052351642.4294.53136.95Nmm2ftw160Nmm2

上翼缘与腹板交界处：

３

N2474505833315.2V42.42Nmm2

2M94.53292.887.81Nmm2

11.2292.875.45Nmm

折算应力：

zsNM2wN130.71f160N22tmmmm1.222

牛腿角焊缝满足要求。 4、计算如图所示的工字形截面焊接梁在距支座5m拼接处的角焊缝。钢材为Q345钢，焊条为E50型，ffw200N/mm2，F200kN。 问：（1）腹板拼接处是否满足要求？ （2）确定翼缘 图 简支梁拼接示意图 解：VA200MAKN，R600KN KNm6005200120032200 设腹板受弯、剪，翼缘仅受弯。 1．分配弯矩，按腹板刚度与整体刚度之比：

(1) 腹板：

４

1MwMAIfI121121.214233M43.8142)3A2863291219509MA(45146

0.235MA516.5KNm(2) 翼缘：Mf2200516.51683.5KNm

2．强度计算：

侧有板)(1) 翼缘强度计算：

3Nm由

1683.5101.46m(24024001.22)0.7h200Nfmm2

设hf10mm 即

1701.7h200，得：hf8.5mm，取hf10mm ;

f(2) 腹板连接强度也可直接略去中间段竖焊缝，按下面方法计算： X2016280.78116280.7248080.732.6mm I2120.78162321620.7848.4248080.732.62fy 1.108107mm4 IfX0.78[16226502112(130038203)] 1.535109mm4 Jf1.5351090.011081091.546109mm4 M'W516.5KNm2000.1374543.9KNm 6由M引起的： 543.910137.4WMfy21.53510924.34Nmm2(两M543.9106650fx21.535109115.2Nmm2

５

由V引起：22.224.31.22VfyVlwhe2001032(1622480)0.78200109005322.2Nmm2

()115.222121.3Nmm2200Nmm2，满足强度要求。

5、验算如图所示桁架节点焊缝“A”是否满足要求，确定焊缝“B”、“C”的长度。已知焊缝A的角焊缝hf10mm，焊缝B、C的角焊缝hf6mm。钢材为Q235B钢。焊条用E43型，手工焊，ffw160N/mm2。在不利组合下杆件力为N1150kN，N2489.41kN，N3230kN，N414.1kN，N5250kN。 图 桁架受力示意图 解：（1）焊缝A的受力： VX489.41150339.41M339.410.225mKNKNm276.367Af100.758028120Wf26100.75802mm

mm3784933f76.367107.849310339.41108120236597.29N41.80Nmmmm22

f(97.291.22)41.80290Nmm2wff160Nmm2

（2）确定焊缝“B”、“C”的长度：

６

等边角钢双面焊。

焊缝B：肢背0.7，lB背＝0.72301030.7616020.3230103＋12＝132mm

肢尖0.3，lB尖＝0.7616023＋12＝64mm

焊缝C：肢背，lC背＝0.7250100.7616020.3250103＋12＝143mm

肢尖，lC尖＝0.761602＋12＝68mm

6、下图所示为一梁柱连接，M100kNm，V600kN。钢材为Q235C钢。剪力V由支托承受，焊条用E43型，角焊缝的强度设计值ffw160N/mm2，端板厚14mm，支托厚20mm。 （1）求角焊缝“A”的hf。

（2）弯矩M由螺栓承受，4.8级螺栓M24，验算螺栓强度。ftb170N/mm2。 图 梁柱连接示意图 解：(1) hf0.728016026105N ７

hf(2)Nmax61050.728016029.57mm，取10

mm

M600(100402200230025002600)22210010600(1492536)210026 KN170Nmm210.5959.895KN 螺栓强度满足要求。 7、确定如图所示A级螺栓连接中的力F值。螺栓M20，N250kN，钢板采用Q235B，厚度为t=10mm，螺栓材料为45号钢（8.8级），fvb320N/mm2，fc405N/mmb2。 图 螺栓连接示意图 解： (1) 抗剪： fv1012b2(25010)F1 3322F1908.710N (2) 承压： fc102012F2 bF2400102012960８ KN (3) 净截面：

'1012F3[(200320.5)10215];F3003668.210N3（后线）

F3(300220.5)10215556.910N'' （前线）

3F3(402301.414420.55)10215316.410N（折线）

最终取F556.9KN 8、如图所示的螺栓连接采用45号钢，A级8.8级螺栓，直径d16mm，fv320N/mmb2，fcb405N/mm2。钢板为Q235钢，钢板厚度12mm，抗拉强度设计值f215N/mm2。求此连接能承受的Fmax值。 图 螺栓连接示意图 解：(1) 抗剪：F11021323202612103N (2) 承压：F22020134052106103N (3) 净截面：F3215(32061.5)201112103N

选用Fmax1112KN

若用M16替M20，则：

F181322501.30610NF22016134001.66410N626

6F3215(32049.5)201.16310N选用1163KN。

９

9、下图梁的拼接用高强度螺栓承压型连接，F=200kN，构造如下图所示，高强度螺栓的钢材为10.9级，梁的钢板用Q235B，螺栓M20，梁连接处的接触面采用喷砂处理，螺栓的强度设计值fvb310N/mm2，fcb470N/mm2。

（1）确定翼缘接头处螺栓数目和连接板尺寸； （2）验算腹板拼接螺栓是否满足要求。

图 梁拼接示意图 解：VA200KN，MA2200KNm f腹板MW516.5KNm，翼缘M(1) 计算翼缘连接：Ny1.461683.51153KNm 1683.5mKN

取M20，Nvb0.9nfP 0.45 P155KN （查表） i）摩擦型：Nvb0.90.4515510362.775103N 承压型：Nbvd42fbv204231097389N97.39KN

１０

（注：新规范取此值，但荷载性质同普通螺栓） Ncbdtfcb2020470188000N188KN

按1.3Nvb(摩擦）＝1.362.775＝81.6KN， 取Nvb81.6KN 单面连接：nfNy1.1Nvb11531.181.614.11.115.5， 取M20，16个，布置情况如下图所示： ii）净截面： 20[(501153107035223(10.541662.881.6) 80)221.54]2 157.5Nmmf215Nmm2 （注：按平列166；按错列第一排153.7） (2) 抗剪（腹板）连接： VA200KN，MW516.5200KN0.09m534.5KNm

J40222(13022602390252026502)43753200mm2A

(2104455.3451040375320028)(25.34510650375320028)246827N46.8KN

81.6KN，满足。

10、下图所示为屋架与柱的连接节点。钢材为Q235B，焊条用E43型，手工焊。C级普通螺栓用Q235BF钢。已知：ffw160N/mm2，ftb170N/mm2。 （1）验算角焊缝A的强度，确定角焊缝B、C、D的最小长度，焊缝厚度

１１

hf10mm。

（2）验算连接于钢柱的普通螺栓强度，假定螺栓不受剪力（即连接处竖向力由支托承受）。螺栓直径为24mm。 图 屋架节点示意图 解：(1) 验算承托两侧焊缝：V450fKN0.707318.15fwfKN

3181501102100.7206.6Nmm2160 不满足。

用三面围焊，承托宽度为150mm。

f318150(1102150)100.7122.8Nmm2wff160Nmm2，满足。

(2) 斜杆肢背焊缝验算，焊缝C（肢尖焊缝不必计算） N背4500.7315 fKN

mm2315000376100.7259.8N160Nmm2

注：此处按构造焊缝厚度不得大于1.28mm9.6mm，略超出。 (3) 水平杆肢背，焊缝D N背5000.7350KN

１２

f350000286100.7287.4Nmm2160Nmm2

(4) 焊缝A：

N5004500.707181.85KN V4500.707318.15KN

M181.85103(300140)29.1106Nmm Af0.71025808120mm2 Wf 260.7105803278493mm363

181.85108120318.151081202f29.11078493322.4037.0759.47Nmm23 f39.18Nmm2

(59.471.22)39.18262.5Nmm2ftw160Nmm2

(5) 螺栓验算：

先设拉力和M作用下螺栓全部受拉，绕螺栓群形心转动。

N5004500.707181.85KN

KNmM181.15(300140)29.096

6NminNnMy1y2i181.85108329.096102404(802240)2

22.73127.2784.55KN

说明螺栓不是全部受拉，另行假设绕顶排螺栓转动：

N181.85M181.85KN

0.4mKN72.746KNm

Nmax72.74104802(160N23202480)KN2

48710查表得：

48.71

１３

Nbt170Nmm2de4217021.18544259926N59.926KN

所以NmaxNtb，满足强度要求。

１４