《角的度量》说课稿
中卫三小 马德虎
一、解读教材，说内容：
《角的度量》是人教版四年级上册，第二单元第2课时的内容。
这部分内容是在学生学习了角的初步认识以后，进行教学的，它也是本单元的重点内容，也是教学难点。而为了突破这个重难点，教材编写的意图是设计了大量的学生活动，就是希望学生能在操作活动中实现由静止的课本知识向动态的学生探索活动转变。把过去老师的教，学生学的学习方式，转化为在老师引导下的学生探索活动。可这个活动具体怎么进行？在备课时我想了很多，向同组两位老师也请教过，细读教材，研究教学大纲，找到不少的教学画面，想尽量展示用多种测量的方法让学生体验。可是我想活动这么多，课堂时间够吗？由此，我开始思考课堂情景的有效性，就在我苦恼时，一个教学设计给了我启发：以前的教学经验告诉我，角的度量学习之所以不会，拿着量角器开车，最重要的是对量角器的认识不到位，于是我就想——应该以量角器的形成为主线，进行课堂教学。这让我对教材有了更加深刻的理解。也就是确定以更小的角来做量角的单位的体验过程会更好，因为量角器的本质是单位小角的集合。
二、说教学目标：
1、在动手操作，交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过探索，实践，总结出用量角器量角的方法，初学用量角器量角。
2、在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立1度角的表象，建立角的大小的量化观念，感受角的大小与所画边的长短关系。
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3、要积极参与量角的学习活动，在探究量角方法的过程中获得成功的体验，在实践中产生发现数学规律的兴趣。
三、说教学难重点：
教学重点：使学生推导出量角器的结构和原理，通过自己的探索，实践，总结出用量角器量角的方法，运用量角器量角。
教学难点：在应用量角器进行度量角的大小情况下，怎样确定量角器对准角的顶点，边上是怎样放置的，读哪圈刻度。
四、关注学生成长， 说学情：
学生已经探究过角的认识，学习了角以此为基础，在引导学生学习过程中，我设计这样一个活动；先用大小一样的若干个小角拼角比较大小并引导学生活动验证，得出把半圆平均分成十八份的量角工具。接着让学生测量大小不等的角，用这个量角工具不能正好量出一个角的大小，引导学生探究得出小小角的概念，得出将半圆平均分成180份的量角工具。在此基础上，教师和学生共同得出量角器的概念，探究如何读角的度数，体验量角的一些要点。在整个探究过程中，注重学生感性与理性有机结合，直观与抽象灵活转换，努力让学生体验量角器形成的过程，获取数学的体验。
五、说教法学法：
本节课我力图通过量角器的形成，使学生在直观感受、动手操作、自主探索、合作交流的基础上获取角的度量的方法，形成自己独有的数学体验。
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六、关注体验，注重生成，说教学程序：
（一）以一幅美妙的美术图画作为导课的素材，这样课前导入，是以学生已有的知识储备为基础，同时“孕伏”了本节课“角度”的知识点，同时还培养了孩子热爱社会的情操，有效提升学生参入课堂活动的积极性。
（二）质疑促趣，引入新课
接下来我用活动角演示使学生再一次明白角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短没有关系。并将演示过程抽象成了数学模型。有利于提升学生思维的高度与品质。
（三）师生合作，探究新知。
1、用小角量角：比较两个角的大小。
让学生一小组为单位合作进行探究，并进行活动反馈，让学生实践体验用小角来比较两个角的大小的方法。找准了知识的生长点，既激活了学生已有的量角方法，又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径。用活动角来比较角的大小时的注意点“点重合，边重合”实际上是用量角器量角方法的雏形，激活它有利于后续学习。
在交流反馈时，我有意识的提出，用这样方法小角一个一个是零散的，量起来是比较麻烦的。我们能不能发明一种方法，比用小角的方法更加精确，又不那么麻烦，更加方便？
在这一环节，我提前为学生提供材料，学生利用材料，探索出了比较角的大小方法。使得学生初步感受到了角的大小是可以比较的，比较方法也是多样的，但是又是有一定的规律的：顶点重合，一条边重合。同时通过比较，让学生感受用统一的度量单位（小角）来进行比较的优点与
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重要性；通过比较，感受小角这个单位是不够精确的，在数学中还需要引入更加精确又方便的方法，引出下面的教学内容。
2、导出量角工具：
在上个环节的基础上，我用课件演示18个小角拼成的半圆拼成半圆的过程。并引导提问:大家仔细看这是一个半圆形是由多少个小角组成的？同时让学生明确中心的一个点就是这18个小角共同的顶点。让学生运用这个工具量角，学生自然发现用这个工具量角会出现有的角多出一点，有的角会少出一点，也就自然而然的体验出只有把小角分细一点、小一点，量角才更准确。
本环节通过学生“成功”的探究与比较，让学生感受到用半圆工具“量”的方法确实很方便，也比较准确。通过“失败”的探究再比较，学生再次感受到“分”得还不够细，还要再细致一些。层层抽丝剥茧，越来越接近精确的量角工具；使得量角工具的出现是呼之欲出、水到渠成。比较的方式方法越来越精确，同时也更加符合人们探索知识的过程。
3、认识量角器。
我告诉学生：为了精确的分出角的大小，我们就把半圆工具里的小角，平均分成10份，一个小角被分成了10个小小角（课件演示）这样，整个半圆就被平均分成了180个小小角。 一个小小角就是1度，这个一度就是我们计量角的单位，用小圆圈表示。我和学生共同写一个一度。然后问学生：一共有多少个一度？我适时提出180个一度写的密密麻麻的也不好看，为了把它我们可以简化一下。（出示完整的量角器）。
接下来我结合课件展示让学生认识量角器上不同度数的角：33度、80度、135度、并能指出用内圈刻度还是外圈刻度来读数，让学生找出量角器上对应的角，认识量角器的结构。
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在“认识量角器——用量角器量角”这样并行不悖的过程中，学生在不断地解决问题；然而又在不断地生成疑问。整个认知过程“由表及里”、“由浅入深”、“由复杂到明朗”，符合儿童的认知渐进过程。问题的不断提出，又不断地冲击着儿童的思维，使得他们在不知不觉间已经“学完”了量角器。通过手势等身体言语，精确刻画了“从哪里开始量”的问题，不知不觉间解决了本节课的教学上的重点与难点。
4、用量角器量角。
为了让学生能准确的量角，我有意识把量角的过程分为6个层次来进行：
1、利用课件出示一个摆放错误的量角器让学生认读，使学生明确量角的要点，我结合学生发言板书（板贴：点对点）角的定点要和量角器的中心点重合。角的一条边和０刻度线也要重合。（板贴：边对线）结合课件修正错误的角的摆放。读数要看另一边的要领。
2、利用手势读角的度数练习（课件出示80度、140度、反向40度）
这一环节主要在学生明白了用量角器量角的要领之后，让学生明确如果角的一条边与外圈的０刻度线重合了，就要读外圈刻度。如果角的一条边与内圈０刻度线重合，就要角的内圈刻度。
3、示范量角：让一个学生上黑板量角，边量边说怎样量的。教师示范写一个角的度数。
4、认识钟表上时针与分针的夹角，实质是在告诉同学，角是一个动态的过程，而并非是静止的图形。如果学生能把静态的角想象成从0度开始,慢慢打开,而度数随之增加的动态过程,我想问题就能迎刃而解了.
5、先估一估，再量一量：用量角器“量”判断2个角大小是否相同。在学生完成练习后再说
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一说，通过量这两个角你有什么发现？使学生体验到角的大小与边的长短没有关系，只与岔开的大小有关系。
6、学生独立量角完成教材练习３。由学生独立量角，再集体校对。
这样设计练习，注重“由扶到放”，由“看图读数——看图纠错——总结方法——拓展知识点”，层层递进，看为练习，实为新知与练习的完美结合，体现了“在玩中学、在做中学、边练边学”的特点。所有知识点，都是基于学生的探索活动与发现自然生成的，学生“吃”得毫不费力又津津有味。
（四）强化理解，总结延伸
为了强化学生对所学知识的感受，我首先让学生自己说说，如果你是量角器，你想对同学们说点什么？即使是对所学知识的回顾与总结，同时也是对学生概括能力和语言表达能力的一种锻炼与培养。
六、课后反思：
细节决定成败,精心的预设是动态生成的基础,教材应该根据学生的实际情况进行二度开发。整节课还在许多环节的预设上有很多地方需要重新整合。“角的度量”历来是小学数学教学的难点。学生学习这个知识常见的问题有2个：一是量角器的摆放，其核心就是量角器的结构没有真正理解，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数，其本质是把角看作是静止的图形而非动态的过程,他们将角的两边孤立地量度,以为像量线段,往往一节课下来，教师教得累，学生学得苦，不少学生还不会量角，量角器都不知道怎么摆放。我一直在思考：为什么我们那么费力地教，总结概括出“二合一看”等等要诀，学生学的效果反而不好呢？经过对难点的成因深入地思考和分析，我明白了：因为以前的我们“只见树木不见森林”。我们讲了“角的顶点和量角器的中心重合，一条边
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和0度刻度线重合，看另一条边所对应的刻度”，但没有讲量角的实质是什么，缺乏整体把握。同时对角的概念把握的不够真切。角从几何的概念去理解就是一条射线绕一个端点旋转而成的图形，它是一个动态的过程，而非静态的图象。
虽然我这节课我找到了解决量角器陌生的的对策：追踪量角器设计者的思考轨迹，凸现种种矛盾冲突，不断激发学生深入思考，展示知识的形成过程，让学生理解“用量角器量角的原理”，理解“量角器上为什么要有两圈刻度”。也就是说把学生的角色从“量角器的使用者”提升为“量角器的制作者”，引导学生进行对量角器的再创造，在探索和实践的过程中掌握知识的原理。但是就角的动态过程做的还远远不够，只在练习时利用钟面时针与分针的夹角来渗透这一本质，但是学生大大的不理解。.如果学生能把静态的角想象成从0度开始,慢慢打开,而度数随之增加的动态过程,我想问题就能迎刃而解了。由此,我课后对教学预设又重新思考了，应采取\"变静态为动态\"的教学策略,并来突破这以教学难点.在导课环节下功夫，具体做法如下：
1:伸展运动.带着学生把两手臂伸开,当作角的两条边,把身体当作角的顶点.他们跟着我从两臂重合开始,一臂不动,另一臂慢慢展开,并一起读:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度……到90度时停下来感受一下.然后继续:100度,110度……180度,……,360度.然后我引导说:我们可以这样想象,所有的角都是从0度慢慢张开的. 这个活动学生很感兴趣,通过自己的肢体语言感受到角从0度张开的过程.虽然所指度数并不精确,但为后面在量角器上想象角的动态变化奠定了最直观的基础.
活动二:穿针引线.在刚才的肢体动作只是粗线条的感受,而第二个活动则开始进入精细化的认识了.拿出一张白纸,在上面画出一条射线,再用一根带黑线的针从射线的端点处穿出.这样,纸上的射线和穿出来的黑线就能形成动态的角了.我把量角器摆在上方,在实物投影中大大地演示出来.从0度开始,师问:\"这时角的边所对应的刻度有两个:0度和180度, 该读哪一个 往下数的时候数内圈还是外圈 \"学生很聪明,立即回答说\"读0度,该读外圈.\"随着老师缓慢地拉动针线,学生从外圈0度开始,也逐一读出了相应的数据,一直读到180度.接着,我又换了一个方向,从另一边的0度开始,这回学生反应可快了,\"读内圈,因为这次的0度在里面!\"……
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学生在动态中进一步感受到角的度数的变化过程,并明白了当选择不同方向为0度时,读数方向也随之改变的原理.这一活动为学生度量静止的角奠定了表象基础.
在完成上面几个活动之后，我想本节课的难重点就会一一化解。
另外存在的问题还有：
1、学生动手量角的时间不够充分。
2、具体演示的方法不到位（视频投影仪出现故障）
3、就读内外圈刻度时让学生没有及时总结一个角一定是从小到大的，所以无论读内外圈哪个刻度，一定从最小也就是0度读起。
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