1卷第第65期(总第89期)系统工程1998年9月确定列断矩阵一致性程度的几种墒方法秦学志【提‘王曾华杨德礼要】基于嫡原理本文给出六种确定判断矩阵一致性的消方法每种方法都很简单实用【关键词】判断矩阵/正互反阵炳完全一致性层次分析层次分析法(AHP)是一种实用的多准则决策方法判断矩阵A一a(、,)、的一致性要求或满足一致性要求是其有效应用的前提条件之一鉴于人们认识的多样性和客观事物的复杂性决策者或专家给出的判断矩阵并不总是满足上述要求的因此需要对判断矩阵的一致性进行检验通常是求出判断矩阵的最大特征值haCl/Rl若凡“一n则A是一致性矩阵若;CR-<01则A具有满意一致性其中cI’一(凡,一n)/(一1)Rl为与n有关的平均随机一致性指标〔〕但对于一般的判断矩阵其最大特征值的求解是困难的本文应用嫡原理给出了由判断矩阵元素直接计算的六种嫡及由其确定判断矩阵一致性程度的六种嫡方法方法及结论记a,,a,=(a,…a扬)rVi任I~(1…n}对Vkel构造A“,=(a兮),洲,a其中犷~a,,Vij任I[2〕引理lA为一致性矩阵的充要条件是A()k一AVk任I方法1令记Pe/,华二心/,艺心,则。
1则有引理4L5」(Holder不等式)对任意两个向量d和g有(dg)簇}}d}1,1}g}!,其中召>17>1/l月卡1/)一1;特别地若d一hg其中h>0为常数则(dg)一}}dl},}19}},记u=(aa,)/(}ia}},}}a}},)其中夕>1了>zl/夕+l/y一zViJ任I则有定理7(I)o<:,镇1ViJ任I;(n)A为一致性矩阵的充要条件是u,~1Vi]任I记澎一“/j,乏。百一(一1/In(、))艺川户n。二=弓乏u~,/r、匀~IJ唱l~l三/王二viJ任I嫡暇1ES=(一1/In(,:))乏。In:则有定理8(l)。1;特别地若d一hg其中h>。为常数则!ld+g}!,一}}dl},+}19}!,记v,}}a+a{},/(}}a,1},+}}a!},)其中月>zVi心〔I则有定理9(I)O
