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用Excel做线性回归分析

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用Excel进行一元线性回归分析

以 601015 陕西黑猫2016年3月14日至3月25日录入数据。录入结果见下图。

日期 成交量x(股) 收盘价y(元) 1 3月14日 695万 8. 2 3月15日 447万 8.76 3 3月16日 336万 8.68 4 3月17日 2万 8.91 5 3月18日 784万 9.24 6 3月21日 827万 9.45 7 3月22日 706万 9.31 8 3月23日 568万 9.38 9 3月24日 513万 9.16 10 3月25日 327万 9.27

由上图录入的数据制作散点图

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回归

从图中可以看出,本例数据具有线性分布趋势,可以进行线性回归。回归的步骤如下:

⑴ 首先,打开“工具”下拉菜单,可见数据分析选项(见图5)(2007为”数据”右端的”数据分析”):

图5

用鼠标双击“数据分析”选项,弹出“数据分析”对话框(图6):

图6

⑵ 然后,选择“回归”,确定,弹出如下选项表:

2

图7

进行如下选择:X、Y值的输入区域(B1:B11,C1:C11),标志,置信度(95%),新工作表组,残差,线性拟合图。

或者:X、Y值的输入区域(B2:B11,C2:C11),置信度(95%), 新工作表组,残差,线性拟合图。

注意:选中数据“标志”和不选“标志”,X、Y值的输入区域是不一样的:前者包括数据标志:

最大积雪深度x(米) 灌溉面积y(千亩)

后者不包括。这一点务请注意。

图8-1 包括数据“标志”

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图8-2 不包括数据“标志”

⑶ 再后,确定,取得回归结果(图9)。

图9 线性回归结果

⑷ 最后,读取回归结果如下:

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截距:a2.356;斜率:b1.813;相关系数:R0.9;测定系数:R20.979;F值:F371.945。

⑸ 建立回归模型,并对结果进行检验

ˆ2.3561.813x 模型为:y至于检验,R、R2和F值可以直接从回归结果中读出。实际上,R0.94160.632R0.05,8,检验通过。有了R值,F值和t值均可计算出来。F值的计算公式和结果为:

FR21(1R2)nk10.941621(10.94162)1011371.9455.32F0.05,8

显然与表中的结果一样。t值的计算公式和结果为:

tR1Rnk120.97941610.9794161011n10i119.2862.306t0.05,8

回归结果中给出了残差(图10),据此可以计算标准离差。首先求残差的平方

ˆi),然后求残差平方和Si(yiy离差为

222i1.7240.17416.107,于是标准

s于是

n1116.1072ˆ(yy)S1.419 iink1i1v8s1.4190.038810~15%0.1~0.15 y36.53图10 y的预测值及其相应的残差等

进而,可以计算DW值(参见图11),计算公式及结果为

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DW(i2nini1)22ii1(1.9111.313)2(0.4170.833)20.751 222(1.313)(1.911)0.417取0.05,k1,n10(显然v10118),查表得dl0.94,du1.29。显然,DW=0.751dl0.94,可见有序列正相关,预测的结果令人怀疑。

图11 利用残差计算DW值

最后给出利用Excel快速估计模型的方法:

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