备考方略 ６２ 以尺规作国为前提酌【ｌ】考题搽析 ■顾正进 早几年，尺规作图题在中考中淡出，取而代之的 （２）若交ＡＢ于点 ，Ｆ是船的中点，试利用你 是几何作图题（画图工具不限的画图题）。近两年， 作出的图证明ＥＦ与ｏ０相切。 随着新课程标准的全面实施，尺规作图又活跃在中 解：（１）如图６，点Ｐ就 Ａ 考试题中，尤其是一类把作图融合在其他知识中，即 以尺规作图为前提的中考题。这类题目给尺规作图 近的点，④Ｄ就是所求的 票 ＊ ＤＬ ＼ 题赋予新意和生命力，要解决它首先要准确作图（注 圆。 Ｃ Ｆ Ｂ Ｄ 意一定要保留必要的作用痕迹，因它是判断是否尺 （２）证明：连结ＯＥ、 图６ 规作图的依据），然后利用图形结合其他知识解决。 ＥＦ、ＰＥ。’．‘ＡＰ为④０的直径’．＇． ＡＥＰ＝９０￣。 一、作中点 在Ｒｔ／，，ＰＥＢ中，ＥＦ为中线， 例１ （０６年宜昌市中考 ‘．．ＥＦ＝ＰＦ，． ． ＦＰＥ＝ ＦＥＰ。 题）如图１，在梯形ＡＢＣＤ中， 又’． ＯＰ＝ＯＥ． ＡＤ ｆ ＢＣ ＡＢ：ＣＤ ‘Ｃ ．． ＯＰＥ＝ ＯＥＰ， （１）利用尺规作ＡＤ的中点 图１ ． ． ＯＥＰ＋ ＦＥＰ＝ ＯＰＥ＋ ＦＰＥ： ＡＰＦ Ｅ。（保留作图痕迹，不写作法 ＝９０￣，即 ＯＥＦ＝９ 。 和证明） 又‘．‘ＯＥ为④０的半径， （２）连结ＥＢ、ＥＣ。求证： ‘．．ＥＦ与④０相切。 Ａ施： ＤＣＥ。 四、作三角形 例４（０７年嘉兴市中 考题）现有一张矩形纸片 仙ＣＤ（如图７），其中ＡＢ＝ ４ｅｍ，ＢＣ＝６ｃｍ，点 是日Ｃ 的中点。实施操作：将纸片 沿直线ＡＥ折叠，使点曰落 图７ 在梯形ＡＥＣＤ内，记为点 曰 （１）请用尺规，在图中作出△ＡＥＢ （保留作图痕 迹）。 （２）试求Ｂ 、Ｃ两点之间的距离。 解：（１）如图８，△ Ｅ 就是所求的三角形。 （２）连结ＢＢ 、ＣＢ 。 。 ．、 关于ＡＥ对称， ‘．．ＢＢ ｊ－ＡＥ，设垂足为 Ｆ。 ． ＡＢ＝４，ＢＣ＝６，Ｅ是 ＢＣ的中点， Ｄ： ＢＦＣ。 图４ 又‘．‘ＡＤ：ＢＣ， 由｛仙・ＢＥ＝｛ ・ＢＦ，得 。’．ＤＥ＝ＢＦ。 ＢＦ： １２．．△ＡＤＥｖ，△ＣＢＦ，．。 三、作最近点和圆 ｄ 例３（０６年包头市中考＼＼ ＢＢ，： ２４．．．。 题）如图５，已知线段Ａ曰与直＼＼ ’’．Ｂ Ｅ＝ＢＥ：ＥＣ，．‘． ＢＢ＇Ｃ＝９０￣。 线ＣＤ交于点Ｂ。 —————言— （１）若点Ｐ是ＣＤ上离Ａ 图５ ・．． ｃ＝最近的点，请你用尺规作出点Ｐ和以ＡＰ为直径的 √６２一（警） ：訾， ・ｏ０。（允许用三角尺作垂线；不写作法，保留作图 ．．Ｂ，、ｃ两点之间的距离为 。 。 痕迹） （作者单位．江苏 泰兴市西城．中学）
