囝 窒 资源有限情况下的工期优化技术探讨 口陈国庆 （浙江舜杰建筑集团股份有限公司，浙江３１ ２３００） 摘要：在实际项目中，资源的供应量往往是有限制的，如施工设备的限制、进度计划必须在资源约束的条件下安排，这就要求对 整个资源进行有效调配，利用网络计划中非关键路线与关键路线上工序完工概率的差别，进行进度计划的优化。 关键词：５－程项目 资源有限工期优化ＲＭＳ １．概述 在工程的施工进度计划安排时，我们 常常遇到这样的资源优化问题，即工程需 要使用某一种资源，该资源在单位时间ｔ 内最大供应量为Ｑ（ｔ），该工程的施工组织 设计已安排好了各工作间的逻辑关系（先 后顺序关系）以及各工作的持续时间，现 要求在此条件下给出各工作的开始时间， 使得：①在每个单位时间内各工作所需的 该种资源的数量之和（称为资源需用量） 不超过对应的最大供应量；②在满足①的 条件下使工期最短。 对资源有限…．工期最短问题提出 了多种算法，主要有两类：～、数学规划方 法；二、启发式方法。数学规划方法：有 Ｏ－１整数规划，动态规划的有界穷举，分枝 定界法等，其中某些方法能解出最优解。 但这些方法在解大型网络时，解起来过于 复杂，甚至得不出解。一般地说，当网络中 工作数目较少时，用整数规划或分枝定界 法等优化方法可解出最优解。但在实际工 作中，一般网络都较大，应用该法时，解起 来太复杂，甚至得不出解来，故该方法难以 实用和推广。启发式方法在使用上无需过 于复杂的数学理论，容易被接受，且不受网 络大小的限制，都能用它来解，故工程实际 中多用启发式算法。 ２．单资源条件下：“资源优化，工期 最短’’优化方法——ＲＭＳ法 ２．１工期——资源优化的方法通常对 资源计划的安排有两种情况： １）在规定的工期内如何安排各工作 的活动时间，使可供使用的资源均衡地消 耗。理想的资源计划安排是一条平行于时 间坐标轴的直线，即每日资源需要量保持 不变。然而，由于施工生产的不均衡性，根 据施工进度计划的安排，单位时间对资源 的需求量有所不同，常常会出现高峰低谷 的现象。在工期规定的条件下寻求资源的 均衡安排，可以采用“削高峰法”对施工进 度计划进行调整。这种方法称为“工期固 定，资源均衡”的优化方法。资源计划的均 衡性可以采用：“不均衡系数、极差值、均 方差值’，三项定量指标来进行衡量。 ２）与施工进度计划相配套的资源需 要量受到某种资源的限制时，如果不增加 ——厂 ～ 资源数量会迫使工程的工期延长或不能 进行。此时在资源受限制的条件下对施工 进度计划进行调整，使各单位时间资源需 求量均满足资源限量的要求，以保证进度 计划的顺利实施。 ２．２‘‘资源有限一工期最短”的优化方 法 优化原理根据工期目标对工程项目 进行任务分解，确定各工作之间的逻辑关 系，编制施工进度计划及相应的资源计 划。当单位时间资源需用量超过某种资源 限量时，保持事先确定的工作之间的逻辑 关系不变，通过对工作时差的利用，改变某 些工作的开始时间，对原进度计划进行调 整，在工程项目实施过程中需要资源的种 类多，供应量大，而资源的组织、供应是一 个非常复杂的过程，每天每种资源都有一 定的供应限量。设每一项工作只需要其中 一种资源，且每项工作单位时间的需要量 （称为资源强度）是固定的，此时每项工作 的资源需要量等于其资源强度乘其持续 时间＂Ｒｋｉ＿ｊ￣－＇ｋｉｊ．Ｄ （双代号网络计划）， Ｒｋｒ－ｒｋ￣Ｄ （单代号网络计划），整个计划对 第ｋ种资源的总需要量为： Ｙ（ｉ－ｊ）Ｒｋ ＝ ｉ－ｊｒｋｉ￣Ｄｉ．ｊ或 ｉＲｋｉ＝Ｙ ｉｒｋｅＤｉ。 如果假定每天可能供应的资源限量 Ｒａ（ｔ）（ａ＝ｌ，２，…，ｎ）为常数，即有Ｒａ（ｔ）＝Ｒａ，那 么最短工期的下界为：ｍａｘ【 （ｉ－ｊ） Ｒｋ，ｇＲ３。假如不考虑资源供应的限制时， 网络计划的关键线路长度为Ｌｃｐ，那么在 考虑了资源供应限制的条件下，其工期必 须满足下式：Ｔ ｍａｘｋ［ ，ｍａｘ∑（ｉ－ｊ） Ｒｋ 。为了使问题简化，假定所有工作 都需要同样一种资源，即有Ｒｌｄ－ｊ＝Ｒｉ－ｊ （１（＝１）这类问题的解法有多种，但用数学方 法求解比较复杂，“ＲＳＭ”法（Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ）是一种计算比较简 单、较多用的方法。 ３．多资源条件下“资源优化一工期 最短’’优化方法——改进的ＲＭＳ法 ３．１定理 若网络计划Ａ因某些工作推迟而使 总工期延长△Ｔ后，得到网络计划Ａ’，则 的事件、工作与Ａ相同，但所有未开工 的工作的（ｉ，ｊ），ＬＳ ，ＬＦ 及节点ＴＬｊ都增 加△Ｔ。 ３．２约束条件 设网络计划有ｎ项工作，需ｍ种资 源。 设向量：ｖ（ ）＝（Ｖ ｕ，Ｙ ，ｖ 在网络计划中，设在第ｈ时段【ｔｈ’ ｔｈ＋１］所包含工作的集合为ｚ，则该时段所 需资源的向量，用公式表示为： Ｒ ∈ｚｖ（Ｔｊ）＝＝（Ｒ ， ，…，Ｒ 整个时段内资源的可供量用公式表 示为： ＲＩ Ｌ１， ，…，Ｌｂ…Ｌ ３．３多资源约束优化模型 ３＿３．１决策时刻 进行多资源约束一工期最短的优化， 其决策时刻应从网络计划的起始节点开 始。第１次的决策时刻为零，￣Ｐ：ＤＴ１＝４），以 后各次决策时刻已分配到资源的诸工作 中，最早完成时间，用公式表示为： ＤＴ ｌ＝ＤＴ ＋ｍｉｎＤ ３．３．２决策原理及准则 据ＲＳＭ法，网络计划中两项工作Ｉ、 Ｊ，将工作Ｊ排在工作Ｉ的后面，则工期的 增加值，用公式表示为： Ａ Ｔ（Ｉ，Ｊ）：ＥＦｒＬＳＪ 将工作Ｉ排在工作Ｊ的后面，则工期 增加值，用 公式表示为： △Ｔ（Ｉ，Ｊ）＝ＩＥＦｒＬＳＩ 对多资源约束——工期最短问题， 我们显然是要使△Ｔ最小。 令ＢＬＳ。、ＢＬＳ 代表初始网络计划中 工作Ｉ、Ｊ的最迟开始时间。假设当前网络 计划总工期较原始网络计划总工期增加 △Ｔ，则用公式表示为： ＬＳｒ＝ＢＬＳ￣＋Ａ Ｔ ＬＳ ＢＬＳＪ ＿△Ｔ 假定工作形式后不可中断，则在任何 一个决策时刻，除已开工的工作外，进行排 序的工作的起始时间是相同的，故令： ＥＳｒ＝ＥＳ ，从而决定排序的次序。 研究得出。启发式方法不可能对任何 网络都能取得满意的结果 研究表明， ＲＳＭ法能对工程实际中绝大多数网络计 划产生良好的效果。 ４．总结 加快工程进度、缩短施工工期，最终 窒囫 浅谈公路沥青路面平整度的施工 口李江涛 沥青路面平整度是公路面层施工质 量控制的一项重要指标，它直接影响道路 的外观，车辆的行使速度，驾驶的平稳性 和乘客的舒适性。要去的良好的平整度除 了高素质的管理人员和施工队伍外，优良 的机械化施工机具，合理精细的机械施工 料规格要求不够严格，加之采用的拌合设 备不能进行二次计量和筛选，以致有超过 规格的大石块混入沥青混合料之中，在进 行摊铺时对沥青面层平整度带来很不利 左右伸长部分的高度，布料螺旋与熨平板 前缘的距离，振动梁行程以及熨平板前扩 的影响。所以在施工过程中应严格把好进 料关和沥青混凝土混合料拌和工序，混合 料板高度等），并确定运行参数（包括作业 速度，供料机构的布料螺旋转速，刮板输 运器的运行速度和料斗闸门开度），然后 通过沥青面层的试铺进一步验证确定的 工艺，严格的机械施工管理与控制都是重 料拌和设备最好采用间歇式拌和机，从而 要因素。 确保了混合料的质量。 １．采用摊铺机摊铺基层混合料 ３．供料能力与摊铺速度相匹配 以往沥青路面的施工中流行着这样 一般来说，供料能力与摊铺机摊铺速 一种观点，即“基层不平整度可靠面层调 度必须相匹配，如果沥青混合料供应不及 整来弥补”。这种观点是有害的，也是绝对 时，则会造成摊铺过程频繁停机、启动，导 行不通的。从摊铺机的工作原理可知尽管 致摊铺速度的变化和沥青混合料温度的 浮动熨平板具有自动调平功能，不会机械 局部下降，从而使沥青面层的平整度和混 地再现基层不平整的的原始波形，具有 合料密实度的均匀性受到破坏产生小波 “滤波”作用，但是当基层表面不平整时， 浪现象，甚至在熨平板停滞外置出现台阶 则会导致面层沥青混合料松铺厚度不同。 现象，且很难用压实手段消除。因此，在 由于沥青混合料存在一定的压实系数，从 《公路沥青路面施工技术规范））ＪＴＧ 而对面层的平整度带来比较大的影响。 Ｆ４０—２００４中规定“沥青混合料必须缓慢、 公路基层直接采用平地机平整时，往 均匀、连续不间断地摊铺，摊铺过程中不 往效果不佳。鉴于以往施工经验，可先用 得随意变换速度或中途停顿”。在沥青路 推土机粗略整平再用压路机轻压一遍后 面施工中，应根据《规渤规定出最小允许 用平地机细平。或根据单位施工能力尽可 摊铺速度推算出单幅路面沥青上、中或下 能采用摊铺机进行摊铺。同时基层混合料 面层所需沥青混合料用量，并以此来控 采用质量好的稳定土厂拌设备，这样不仅 制沥青混合料拌和设备的最低产量，与此 保证了混合料的质量，而且为混合料的摊 同时相应的机械及按上述原则进行配套， 铺创造了良好的条件；而采用摊铺机摊 从而满足了《规范》的要求，并取得了良好 铺，既保证了基层表面的平整度，提高了 的效果。在发生暂时性断料时，摊铺机应 工程质量，又加快了施工进度。 保持继续运转，停止振捣并加热熨平板， 公路面层一般由上面层、中面层和下 避免混合料颗粒粘附在熨平板上；若断料 面层组成。为了保证上面层的平整度，除 时间超过３０ｍｉｎ应加热熨平板，保持混 了要保证基层的平整度以外，还要保证 合料的摊铺温度；如断料时间超过ｌｈ，将 中、下面层的平整度。根据施工现场设计 余料全部摊铺出去，按横缝处理。 允许偏差值要求，施工单位应严格按设计 ４．精心调整各项参数，保持摊铺机 要求制定自己相应的标准，其标准应低于 最佳工作状态 设计值２ｍｍ．５ｍｍ，同时施工单位应全方 在摊铺作业中，如何使摊铺机保持最 位狠抓平整度质量管理。 佳工作状态，直接影响到沥青面层的摊铺 ２．确保沥青混凝土混合料的质量 质量。为此在沥青路面正式铺筑前，首先 沥青混合料的质量直接影响着沥青 按工程要求尽心调整摊铺机的结构参数 面层平整度，在施工中，由于进料时对石 （包括熨平板的宽度、初始工作角、拱度、 要通过科技进步，采用现代化管理方法来 果表明该法对资源约束下的工程项目进 达到。施工企业在采用常规措施的基础 度计划优化具有实际意义。◆ 上，可根据具体情况，利用计算机处理信 息，进行预测、决策、目标管理，采用统筹网 参考文献： 络技术，强调系统工程管理办法，做到定量 ［１】江景波。网络计划原理及应用【Ｍ】。上海： 和定性分析相结合，实现资源优化配置与 同济大学出版社，１９９０，８。 动态管理，以达到加快工程进度、缩短施 【２１关柯等。建筑经济与企业管理【Ｍ１。北京： 工工期的目的。ＲＳＭ法能对工作实际中 中国建筑工业出版社，１９９７。 的绝大部分网络计划产生良好的效果，多 ［３】许立山、刘敏。水运工程进度控制［Ｍ】。北 资源约束的改进ＲＳＭ算法更是如此。结 京：国防工业出版社，１９９５．７。 各项参数是否合适，并检验摊铺机是否处 于良好的工作状态。在施工中应严格执行 机械设备理性保养和维修制度，坚持每日 履行工前检查，任何一个小部件出现异常 时决不开机，使机械设备始终处于最佳工 作状态，从而保证了沥青面层的摊铺质量 和平整度。 ５．合理选用自动调平系统的纵向摊铺 基准装置 在摊铺机进行摊铺施工过程中，自动 调平系统的合理选配也是影响摊铺层平 整度的因素之一。纵向摊铺基准主要采用 张紧钢丝和雪橇式幅动梁法。前者为以国 家高程系统为参照系的绝对基准，由于架 设时难以避免的人为误差、测量误差、支 柱间钢丝的绕度以及意外碰撞等，在一定 程度上对摊铺层的平整度带来影响；后者 为相对基准件，按其结构又可分为“托杆 式”和更复杂但效果更好的“托架式”。托 杆和托架底部的小滑靴和小轮胎沿下卧 层滑动或滚动，用其做基准，避免了上述 钢丝基准的缺点，但摊铺层的平整度在不 同程度上受到下卧层不平整度的影响。在 摊铺作业中，沥青中、下面层采用张紧钢 丝做摊铺基准，而上面层采用托架式幅栋 梁做基准，使用效果将会较好。 ６．确保碾压质量 沥青面层的平整度除了与下卧层平 整度和摊铺作业形式有关外，压路机碾压 作业也是一个重要环节。 （１）根据所采用沥青的性质适当提高 碾压温度，一般来说，在沥青面层的碾压 作业中，存在一个碾压最佳温度，即规范 规定的碾压温度范围内，沥青混合料压实 效果最好而又不产生高温剪切破坏时的 温度。碾压最佳温度如何选择合适，可用 较小的碾压遍数获得较高的密实度和较 好的面层平整度。 根据国标《沥青路面施工与验收规 范））ＧＢＪ９２—８６中碾压温度为１００℃ 一．１２０℃的规定，事实上该规定仅选用于 公路等级和沥青标号较低时的情况。在交 通部颁布的《公路沥青路面施工技术规 范》中以将碾压温度提高到１１０℃ ～１４０℃，并指出施工温度与沥青品种和