七年级数学期中试题-20210423

（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.如图，下列图形中的∠1和∠2不是同位角的是（▲）2021.04A.2.下列计算正确的是（A．aaa

236B.▲C.）624D.B．aaaC．a

()23=a5D．ab

()2=ab23.下列各式能用平方差公式计算的是（▲）A．（3a+b）（a﹣b）B．（3a+b）（﹣3a﹣b）C．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b）D．（﹣3a+b）（3a﹣b）4.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（▲）A．a-2ab+b=a-b

22()2B．x-1

()(x+2)=x

32+x-2

C．m+mb-1=ma+b-1

()D．8xy2x4y

3225.如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（▲）A．AB∥CDB．AD∥BCC．∠B＝∠DD．∠3＝∠4(第5题图)6.在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（▲）A.B.C.D.7.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称该数为开心数，下列数中是开心数的是（▲）A．205B．250C．502D．5208.如图1的8张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（▲）七年级数学第1页共6页A．b=5aB．b=4aC．b=3aD．b=a二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.新型冠状肺炎病毒（COVID-19）的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为10.已知3x=6，3y=9，则3x+y=▲．▲．11.小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x2+12xy+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是▲．12.若ab=3，a﹣2b=5，则ab﹣2ab的值是2

2

▲．13.已知一个三角形的两边长分别为5cm和2cm，若第三边长为偶数，则此三角形的周长为▲．▲．14.若一个多边形的每个内角都是135°，则这个多边形的边数为15.如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=16.若(x-1)x+2=1，则x=▲．▲．（第15题图）（第18题图）17.如图1是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿GF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是▲°．AB图1EFDACABEFGA图2CDABGA图3

FAEDAC（第17题图）18.如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A4B4C4，则其面积S4=▲°．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19.计算：（本题满分8分）七年级数学第2页共6页（1）2(p3.14)()

20131（2）202120202022

220.（本题满分8分）因式分解：（1）x-4

2（2）6ab-9ab-b

223

21.（本题满分8分）先化简，再求值：．，其中，22.（本题满分8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：（1）画出；（2）连接、，那么与的关系是▲，（3）△ABC的面积是▲．23.（本题满分10分）（1）已知（a+b）=6，（a﹣b）=2，求a+b与ab的值；（2）已知a+b=8,ab=9,求a+b的值.22

2

2

2222

七年级数学第3页共6页24.（本题满分10分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，试说明：∠A＝∠E．（第24题图）25.（本题满分10分）阅读材料：若m﹣2mn+2n﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m﹣2mn+2n﹣8n+16=0，∴（m﹣2mn+n）+（n﹣8n+16）=0∴（m﹣n）+（n﹣4）=0，∴（m﹣n）=0，（n﹣4）=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）a+b﹣2a+1=0，则a=2

2

2

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

▲．b=y

▲．（2）已知x+2y﹣2xy+6y+9=0，求x的值．（3）已知若a,b满足a2-2ab+2b2+4a+8=0，求a+b的值.26．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．（1）求∠BAE及∠DAE的度数；（2）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C＝40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．（第26题图）七年级数学第4页共6页27.（本题满分12分）【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个22

数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式▲；（2）利用中所得到的结论，解决下的问题：已知，，求的值；（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则▲；【知识迁移】事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个数学等式：▲．（第27题图）七年级数学第5页共6页28．（本题满分12分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．（第28题图）七年级数学第6页共6页