准确使用数学语言

师：长加宽是什么？……长加宽是周长吗？

这位数学教师在回忆了长方形的特点后，突然提出一个问题，问“长加宽是什么”。面对这样的问题，学生无所适从，是回答长加宽是“一个长度数”呢？还是回答“长加宽是9米”呢？抑或是其他回答？ 这时，教师又追问一句：长加宽是周长吗？学生当然可以回答：不是。

老师的本意是想让学生回答“长加宽是长方形的半周长”，因为后续的问题中要用到“半周长”这一条件。同时，老师看到学生对于回答自己的问题不知如何回答后，想通过追问，把前一问题“长加宽是什么”的答案往“半周长”上引。尽管这位老师把问题答案的发散性控制了一些，但却一下收敛得太多，学生会觉得奇怪：老师怎么会问这个问题？

如果老师能通过对原问题的分析，问学生：知道周长是18米，如何确定长与宽？这样就会很自然地推导出，已知周长，要定长与宽，那长与宽和周长是什么关系？这种自然而然的方法，可能更能顺应学生的思维特点。

数学学科与其它学科有一个显著区别，在于数学学科充满着符号、图形和图象，它们按一定规则表达数学意义、交流数学思想。这些符号、图形和图象就是数学语言。数学语言和自然语言不同，要发展学生说数学的能力，使学生能快捷有效地讲解和交流，就必须理解数学语言，从而准确使用数学语言。

例如，当学生在学习“约数和倍数”概念时，对于这组概念正确

的表述是：“如果数a能被数b整除，数a就叫数b的倍数；数b就叫数a的约数。”而有些教师不注意数学语言的科学性与准确性，竟把以上概念说成：“如果数a能被数b除尽，那么数a就叫倍数；数b就叫约数。”这是极端错误的，首先除尽与整除是两个具有不同内容的数学概念；其次约数、倍数是成组出现的，具有密切联系的概念。

学生在生活中已经接触过和概念有关的日常用语，如：“线”、“角”、“方桌”、“底下”、“球是圆的”、“方块”等等。这些生活用语含义较为模糊，不够精确。如学生找一些事物中的角时，有的学生往往只指着一些定点说“角”，影响了角概念的形成，再如，学习长方形和正方形的认识时，学生会举出很多实物，“门、窗、桌子……”，对长方形和正方形的概念缺乏精确的认识。这就需要引导学生正确理解数学语言，准确使用数学语言，能用准确、通俗的语言描述几何概念及图形特征。例如，在教学长方体的认识时，可以让学生结合长方体的模型，有序的按照下列3个层次叙述长方体的特征：（1）说出长方体的面、棱、顶点；（2）按面、棱、顶点的顺序说出它们的数目；（3）按顺序说说面和棱的特点，这样培养学生用语言叙述问题的习惯，让语言唤起表象，促进理解。既培养了学生有条理思维的习惯，使之能准确使用数学语言，又加深了对概念的理解。

还如：

（1）100-15×3读题：从100里减去3个15的积，差是多少？ （2）276+185÷5读题：276加上用5去除185的商，和是多少？

（3）12×（3+4）读题：12乘以3与4的和，积是多少？ （4）（98-33）÷5读题：98减去33的差再除以5的商是多少？