【鲁教版】初一数学上期末模拟试题附答案(2)

一、选择题

1．给出下列各说法：

①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（ ） A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

2．如图所示，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是（ ）

A．北偏西30° A．6cm

B．北偏西60° B．10cm

C．北偏东30° C．4cm或10cm

D．北偏东60° D．6cm或10cm

3．已知线段AB=8cm，在直线AB上画BC，使BC=2cm，则线段AC的长度是（ ） 4．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ） A．两点确定一条直线

C．两条直线相交，只有一个交点 能是( )

B．两点之间，线段最短 D．直线是向两个方向无限延伸的

5．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可

A． B．

C．

D．

6．如图所示，两人沿着边长为90 m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65 m/min的速度、乙从B点以75 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．

A．BC C．AD

7．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x24x3

B．x0

B．DC D．AB

C．x2y1 D．x11 x8．对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（ ） A．当a≠0时，方程的解是x=

b aB．当a=0，b≠0时，方程有无数解 C．当a=0，b=0，方程无解 D．以上都不正确.

9．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg．则3月份鸡的价格为( ) A．24(1－a%－b%)元/kg C．(24－a%－b% )元/kg

10．如果m，n都是正整数，那么多项式A．

B．m

C．

11．2的相反数是（ ） A．B．24(1－a%)b% 元/kg D．24(1－a%)(1－b%)元/kg

的次数是（ ）

D．m，n中的较大数

1 2B．2

C．

1 2D．2

12．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）

A．|a|＞|b|

B．|ac|=ac

C．b＜d

D．c+d＞0

二、填空题

13．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排不同的车票________种．

14．已知点B在直线AC上，AB=6cm，AC=10cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ=_____

15．为了创建宜居城市，某单位积极响应植树活动，由一人植树要80小时完成．现由一部分人植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，4小时后完成植树任务．若这些人的工作效率相同，则先植树的有________人．

16．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a亥

babb，则满足等式

12x亥61的x的值为__________． 317．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n个等式（n为正整数）用n表示，可表示成_________．

218．已知b4kk2ak0，用含有b、k的代数式表示a，则a______.

19．已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则b比a大____．

20．某班同学用一张长为1.8×103mm，宽为1.65×103mm的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．

三、解答题

21．如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOD比∠BOD大30°，则∠COD的度数为________．

22．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．

（1）画直线AB、CD交于E点； （2）画线段AC、BD交于点F； （3）连接E、F交BC于点G； （4）连接AD，并将其反向延长； （5）作射线BC．

23．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖． （1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？

（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？ （3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？

24．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子； 方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款． 某校计划添置100张课桌和x把椅子． （1）若x=100，请计算哪种方案划算；

（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；

（3）若x=300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案． 25．计算：（1）1082（2）323215321 21 426．用代数式表示：某厂的产量每年增长15%，如果第一年的产量是a，那么第二年的产量是多少？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【分析】

根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案． 【详解】

解：①圆柱由3个面围成，2个底面是平面，1个侧面是曲面，故①错误； ②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面，故②正确； ③球仅由1个面围成，这个面是曲面，故③错误； ④正方体由6个面围成，这6个面都是平面，故④正确； 故选：C． 【点睛】

本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键．

2．B

解析：B 【分析】

先求出∠COB＝60°，再根据具体位置确定答案． 【详解】 如图，

∵∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，

∴∠COB＝60°，

∴OB的方位角是北偏西60°， 故选：B．

．

【点睛】

此题考查方位角，已知一个角求其余角，正确理解方位角的确定方法及表示方法是解题的关键．

3．D

解析：D 【分析】

由点C在直线AB上，分别讨论点C在线段AB上和在线段AB的延长线上两种情况，根据线段的和差关系求出AC的长即可. 【详解】

∵点C在直线AB上，AB=8，BC=2，

∴当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-2=6cm， 当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+2=10cm， ∴AC的长度是6cm或10cm. 故选D. 【点睛】

本题考查线段的和与差，注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论是解题关键．

4．B

解析：B 【分析】

本题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理． 【详解】

解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短． 故选B． 【点睛】

本题考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键．

5．B

解析：B 【分析】

日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．

【详解】

解：A、设最小的数是x． x+x+7+x+7+1=19

4，故本选项错误； 3B、设最小的数是x． x+x+6+x+7=19，

∴x=2，故本选项正确． C、设最小的数是x． x+x+1+x+7=19，

∴x=

11，故本选项错误． 3D、设最小的数是x． x+x+1+x+8=19，

∴x=

10，故本选项错误． 3故选：B. 【点睛】

∴x=

本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．

6．C

解析：C 【分析】

设乙x分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇． 【详解】

设乙x分钟后追上甲， 由题意得，75x−65x＝270， 解得：x＝27， 而75×27＝5×360＋2

1×90， 2即乙第一次追上甲是在AD边上． 故选C． 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．

7．B

解析：B 【分析】

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）． 【详解】

解：A、最高项的次数是2，故不是一元一次方程，选项不符合题意； B、正确，符合题意；

C、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项不符合题意； D、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

8．D

解析：D 【分析】

ax+b=0（a，b为常数），当a=0时，就不是一元一次方程，当a=0时，是一元一次方程．分两种情况进行讨论． 【详解】

b，故错误； aB、当a=0，b≠0时，方程无解，故错误； C、当a=0，b=0，方程有无数解，故错误； D、以上都不正确． 故选D． 【点睛】

A、当a≠0时，方程的解是x=-此题很简单，解答此题的关键是：正确记忆一元一次方程的一般形式中，一次项系数不等于0．

9．D

解析：D 【分析】

首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格． 【详解】

∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/kg， ∴2月份鸡的价格为24(1－a%)元/kg， ∵3月份比2月份下降b%，

∴三月份鸡的价格为24(1－a%)(1－b%)元/kg． 故选：D． 【点睛】

本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．

10．D

解析：D 【解析】 【分析】

多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式m，n中的较大数是该多项式的次数． 【详解】

根据多项式次数的定义求解，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式数. 故选D. 【点睛】

此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义.

中次数最高的多项式的次数，即m，n中的较大数是该多项式的次

的次数是

11．D

解析：D 【分析】

|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2． 【详解】

2的相反数是2，

故选：D． 【点睛】

本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．

12．B

解析：B 【分析】

先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得. 【详解】

从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1； A、|a|＞|b|，故选项正确；

B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误； C、b＜d，故选项正确；

D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确． 故选B. 【点睛】

本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.

二、填空题

13．20【解析】【分析】本题需先求出AB之间共有多少条线段根据线段的条数即可求出车票的种数【详解】设点CDE是线段AB上的三个点根据题意可得：图中共用=10条线段∵A到B与B到A车票不同∴从A到B的车票

解析：20 【解析】 【分析】

本题需先求出A、B之间共有多少条线段，根据线段的条数即可求出车票的种数． 【详解】

设点C、D、E是线段AB上的三个点，

根据题意可得： 图中共用

515=10条线段

2∵A到B与B到A车票不同． ∴从A到B的车票共有10×2=20种 故答案为20． 【点睛】

本题主要考查了如何求线段的条数的问题，在解题时要注意线段的条数与车票种数的联系与区别．

14．2或8【分析】本题没有给出图形在画图时应考虑到ABC三点之间的位置关系的多种可能再根据正确画出的图形解题【详解】解：如图：当点BC在点A的不同侧时∴AP=AB=3cmAQ=AC=5cm∴PQ=AQ+

解析：2或8 【分析】

本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题． 【详解】 解：如图：

当点B、C在点A的不同侧时，

11AB=3cm，AQ=AC=5cm， 22∴PQ=AQ+AP=5+3=8cm．

当点B、C在点A的同一侧时，

∴AP=

∴AP=∴AQ=

1AB=3cm， 21AC=5cm， 2PQ=AQ-AP=5-3=2cm． 故答案为8cm或2cm． 【点睛】

在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

15．8【分析】理解题意根据工作总量等于各分量之和设先植树的有x人可得【详解】设先植树的有x人可得解得x＝8故答案为：8【点睛】考核知识点：一元一次方程应用根据工作量关系列出方程是关键

解析：8 【分析】

理解题意，根据工作总量等于各分量之和，设先植树的有x人，可得【详解】

设先植树的有x人，可得

5x4x21． 80805x4x21，

8080解得x＝8． 故答案为：8 【点睛】

考核知识点：一元一次方程应用．根据工作量关系列出方程是关键．

16．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】根据题中的新定义得亥故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法掌握解一元一次方程的解法是解题的关键

3解析：

4【分析】

原式利用题中的新定义计算即可求出值． 【详解】

根据题中的新定义得

12x亥61 312x661 324x61

4x3

3x

4故答案为：【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．

3． 417．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n个等式（n为正整数）应为【详解】根据分析：即第 解析：10n9

【分析】

根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是10?n11的规律，所以第n个等式（n为正整数）应为9n1n10?n11． 【详解】

根据分析：即第n个式子是9n1n10?n1110n9． 故答案为：10n9． 【点睛】

本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

18．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k）再移项系数化1即可表示出a【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示

b24k2 解析：

8k【分析】

将已给的式子作恒等式进行变形表示a，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k），再移项、系数化1，即可表示出a. 【详解】 ∵k≠0，

b2∴原式两边同时除以（-4x）得，k2a

4kb2∴2ak，

4kb2kb24k2∴a， 8k28kb24k2. 故答案为

8k【点睛】

本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.

19．17【分析】先根据相反数的定义求出a和b再根据有理数的减法法则即可求得结果【详解】由题意得a＝－7b＝7＋3＝10∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17故答案为：17【点睛】本题考查了有理数的减法

解析：17 【分析】

先根据相反数的定义求出a和b，再根据有理数的减法法则即可求得结果． 【详解】

由题意，得a＝－7，b＝7＋3＝10． ∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17． 故答案为：17． 【点睛】

本题考查了有理数的减法，解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则∶减去一个数等于加上这个数的相反数．

20．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）

解析：30 【分析】

分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可． 【详解】

解：∵1．8×103÷（3×102）＝6.1，65×103÷（3×102）＝5.5， ∵纸板张数为整数，

∴1．8×103÷（3×102）＝6.1≈6，65×103÷（3×102）＝5.5≈5， ∴最多能制作5×6＝30（张）． 故答案为30． 【点睛】

本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．

三、解答题

21．15° 【分析】

设∠BOD＝x，分别表示出∠AOD＝x＋30°，∠AOC= x＋15°，即可求出∠COD． 【详解】

解：设∠BOD＝x，则∠AOD＝x＋30°，

所以∠AOB＝2x＋30°． 因为OC是∠AOB的平分线， 所以∠AOC＝

1∠AOB= x＋15°， 2所以∠COD=∠AOD-∠AOC＝15°． 故答案为：15° 【点睛】

本题考查了角平分线的定义，角的和差等知识，理解角平分线的定义，并用含x的式子表示是解题关键． 22．见解析． 【分析】

（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；交点处标点E； （2）连接AC、BD可得线段AC、BD，交点处标点F； （3）连接AD并从D向A方向延长即可； （4）连接BC，并且以B为端点向BC方向延长． 【详解】

解：所求如图所示：

．

【点睛】

本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可． 23．（1）到乙商店较省钱；（2）买30本；（3）最多可买41本练习本． 【分析】

（1）分别按照甲商店与乙商店给的优惠活动，计算出费用，哪个商店的费用更低，即更省钱，即可解决；

（2）可设买x本时到两个商店付的钱一样多，分别用x表示到甲商店购买的钱与到乙商店购买的钱，令其相等，解出x，即可解决本题；

（3）设可买y本练习本，分别算出到甲商店能买多少本，到乙商店能买多少本，取更多的即可解决． 【详解】

解：（1）∵甲商店：101(2010)170%17(元)；乙商店：

20180%16(元)．

又∵17＞16，

∴小明要买20本练习本时，到乙商店较省钱． （2）设买x本时到两个商店付的钱一样多．

依题意，得10170%(x10)80%x，解得x30． ∴买30本时到两个商店付的钱一样多． （3）设可买y本练习本．

在甲商店购买：1070%(y10)32． 解得y290341． 77∵y为正整数，∴在甲商店最多可购买41本练习本． 在乙商店购买：80%y32．

解得y40．∴在乙商店最多可购买40本练习本． ∵41＞40，∴最多可买41本练习本． 【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的实际应用，能够找出等量关系，列出方程是解决本题的关键．

24．（1）方案一省钱；（2）见解析；（3）见解析． 【分析】

（1）分别按两种方案结合已知数据计算、比较即可得到结论； （2）分别根据两种方案列出对应的表达式并化简即可；

（3）按以下三种方式分别计算出各自所需费用并进行比较即可：①全按方案一购买；②全按方案二购买；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子. 【详解】 （1）当x=100时，

按方案一购买所需费用为：100×200=20000（元）；

按方案二购买所需费用为：100×（200+80）×80%=22400（元）， ∵20000＜22400， ∴方案一省钱； （2）当x＞100时，

按方案一购买所需费用为：100×200+80（x﹣100）=80x+12000（元）； 按方案二购买所需费用为：（100×200+80x）×80%=64x+16000（元）， 答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）元、（64x+16000）元； （3）当x=300时，

①全按方案一购买：100×200+80×200=36000（元）； ②全按方案二购买：（100×200+80×300）×80%=35200（元）；

③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子， 100×200+80×200×80%=32800（元），

∵36000＞35200＞32800，

∴先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省． 【点睛】

（1）读题题意，弄清各数据间的关系是解答第1、2小题的关键；（2）解第3小题时，需分以下三种情况分别计算所需费用：①全按方案一购买；②全按方案二购买；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子；解题时不要忽略了其中任何一种. 25．（1）12 ；（2）0 【分析】

（1）先去绝对值，同时把除变乘，再计算乘法，最后加减即可 （2）先计算乘方和括号内的，把除变乘，再计算乘法，最后加减法即可 【详解】

（1）1082=108=102 =-12

（2）323215321 211 221 4=386154 =243660 =0 【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序． 26．15a 【分析】

设第一年的产量为a，以15%的速度增长，表示在m的基础上增长a的15%． 【详解】 解：根据题意，得

设第一年的产量为a，以15%的速度增长， ∴第二年的产量为a（1＋15%）＝1.15a． 【点睛】

本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

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