锂离子电池功率状态估计方法综述

顾启蒙; 华旸; 潘宇巍; 金鑫娜 【期刊名称】《《电源技术》》 【年(卷),期】2019(043)009 【总页数】5页(P1563-1567)

【关键词】锂离子电池; 功率状态(SOP); 估计方法 【作 者】顾启蒙; 华旸; 潘宇巍; 金鑫娜

【作者单位】北京航空航天大学交通科学与工程学院 北京100083 【正文语种】中 文 【中图分类】TM912

在大力提倡环境保护和能源可持续发展的今天，用电动汽车取代依赖燃油的汽车具有重要意义。电池作为电动汽车的动力核心及关键零部件，需要安全可靠的电池管理以避免电池性能恶化，防止出现损坏或严重爆炸的情况[1]。

在过去的研究中，对电池的荷电状态 (State Of Charge,SOC)和健康状态(State Of Health,SOH)进行了广泛的讨论，但是对功率状态(State Of Power,SOP)还没有进行全面的论述[2]。锂离子电池的功率状态(SOP)用来表征电池在一段时间内的峰值功率。在加速、再生制动、梯度爬坡过程中，对功率状态进行准确估计，可以在保证电池安全的前提下，实现整车动力性能的最优匹配，达到整车控制的最优化[3]。但是SOP会受到温度、SOC、老化程度、内阻等影响[4]，很难通过某些具

体的参数直接量化，导致电池SOP的估计精度下降或者估计方法变得更加复杂[5]。目前锂离子电池SOP的估计方法可以分为三类：插值法、基于参数模型法、基于数据驱动的非参数模型法，如图1所示。 1 插值法

HPPC方法是目前比较简单、应用较为广泛的一种SOP估计方法[6]。HPPC方法是在装置及电池的充放电电压范围内，使用一个包括放电和反馈脉冲的测试制度来确定其动态功率能力。在各个温度和SOC下，HPPC测试电池电压达到限定电压后的充放电功率值。最后通过进行大量的实验测试，得到不同温度、不同SOC下电池可达到的充放电功率值，并制作map图，如图2所示[7]。 图1 峰值功率SOP估计方法分类 图2 HPPC方法计算得到的放电功率图

基于HPPC测试的SOP方法主要优点是原理及估算过程简单，但是由于电池是非线性的设备，电池的特性很大程度上取决于它前期的过程及状态[8]，没有考虑电池的极化现象和老化，所以该方法的准确性会受到很大影响。 2 基于参数模型法

基于参数模型的估计方法和HPPC测试方法不同，这种方法需要建立一个电池参数模型，通过参数计算和参数限制，实现SOP的估计。该方法可分为等效电路模型方法和复合模型方法。 2.1 等效电路模型

等效电路模型采用电容、电阻、电感等电路元器件来表征电池内部的阻抗和极化作用，通过对电路元器件的合理配置，来模拟电池的稳态及动态响应，通常被用来在线参数辨识和状态估计。常见的用于SOP估计的等效电路模型有线性模型、带有RC回路的模型等。 2.1.1 线性模型

线性模型的电路中仅包含电池电动势和电池内阻，如图3所示。该模型可以跟踪电池工作时端电压的瞬时突变，结构及计算比较简单。 图3 线性模型

首先在某一SOC、某一温度下进行脉冲实验，测试得到某一脉冲电流I下的电压变化dV，端电压的变化与电流的比值即为当前状态下的电池内阻。关系表达式如下：

在不同SOC、不同温度下进行多次脉冲实验，得到电池的充放电内阻值，则电池的充放电峰值功率可表达为：

式中：Pmax,chg在充电时功率为负，Pmax,dis在放电时功率为正。

采用只考虑电池内阻的线性模型，可以跟踪电池工作状态切换时发生的端电压瞬时突变，但是忽略了电池的浓差极化等过程，在电池电流动态变化时有较大误差，存在一定的安全隐患[9]。

2.1.2 带有RC回路的等效电路模型

基于该模型的动态峰值功率预测算法是一种较为精确的估算SOP的方法，在考虑电压限制的基础上，基于递归估计的方法，比如扩展卡尔曼滤波 (EKF)、自适应扩展卡尔曼滤波(AEKF)和自适应无迹卡尔曼滤波(AUKF)等[10]，可以实现多采样时间的在线峰值功率估计。目前常用的等效电路模型有Thevenin模型、PNGV模型和二阶RC模型等。

Thevenin模型能够很好的反应电池的非线性特点，具有较高的精度，模型简单，应用广泛，如图4(a)所示；PNGV模型是在Thevenin模型的基础上额外增加了一个电容C'，如图4(b)所示，可以描述负载电流在时间上的积累所造成的电动势变化，也能反映电池的极化效应，但是在在线估计SOP时，随着时间的增加，误差

变大[11]；二阶RC模型是在Thevenin模型的基础上又串联了一个RC环节，如图4(c)所示，可以提高模型精度，但是由于参数增多，运算过程变得复杂。 图4 等效电路模型

以Thevenin模型为例，可以得到如下数学表达式

设定在Δt的时间内，电流保持不变，由线性系统离散化规则可以得到：

系统的状态变量为极化电压和SOC，系统的状态方程和观测方程为：

式中：Δt为采样时间周期；zk为k采样时刻的SOC值；η为充放电效率；C为电池的额定容量；ωk为系统白噪声；νk为观测白噪声。

引入电池OCV和SOC之间的关系，设定电池端电压的最大最小值，即可得到实时的充放电峰值电流值[12]。

通过模型计算得到的峰值电流值和设定的电池端电压进行计算，得到动态峰值功率。将模型进一步推广，当假定电池的电流在L次迭代过程中保持不变，模型算法进行L次迭代，得到电池在LΔt时间内的峰值电流值，进一步得到持续的峰值功率。 在该动态模型的基础上，通过增加温度和老化对模型参数的变化，可以使模型更加精确，估算出的电池SOP更加可靠[13-14]。基于RC等效电路模型的动态峰值功率预测算法可以满足动态峰值电流的计算，可以实现在线实时估计，可以自由设定功率预测时间，模型精度较高，但是对模型参数的准确性及计算能力有一定的要求。 2.2 复合模型

上述等效电路模型的估计方法只考虑了电池端电压的限制，忽略了电池SOC的限制和温度的限制，为此增加SOP估计的限制因素，组成复合模型估计方法，实现

SOP的高精度估计。

2.2.1 SOC限制的峰值功率估计方法

该方法通过限制电池SOC的最大最小值来对电池充放电过程的电流进行限制。当电池的SOC接近电池的设计最高SOCmax时，应限制电池的充电电流，最大化电池的放电电流，在SOC较低时对放电电流的限制也如此，否则会导致电池的过充或过放现象。一段时间内电池SOC的变化可表达如下：

式中：η为电池的充放电库伦效率；C为电池的额定容量。充电电流为负值，放电电流为正值。在Δt的时间内，电池SOC采用安时积分法进行计算。 由式(7)可推导出电池的充放电峰值电流为：

通过式(8)计算出电池的峰值电流后，在利用电池的等效电路模型求出电池的端电压值，即可得到基于SOC限制的峰值功率估计。单独使用该方法估计SOP时，计算出来的峰值电流绝对值偏大，安全性较低。所以该方法通常和其他方法结合一起使用，形成多参数的电池SOP估计方法。 2.2.2 基于温度的SOP估计方法[15]

电池的温度影响锂电池的内部化学反应，充放电过程电池产生的热会造成温度上升，进而会损坏电池内部的化学物质，缩短电池的寿命。所以在计算电池SOP时需要考虑温度的限制，当电池运行温度接近设计极限时，应对电池功率进行控制。基于温度的SOP估计方法通过电池热特性方程[16]和能量平衡方程，得到电池在LΔt时间内的能量平衡方程[17]。

式中:R为电池总内阻；Tavg,batt和Tamb为电池的平均温度和环境温度；Cp为电池的比热容；m为电池质量；hw为电池与外界的换热系数；S为换热表面积。

在充放电过程中对电池设定最高温度阈值，即可根据上式得到温度限制下的峰值电流值，再根据端电压求出充放电的峰值功率。

基于温度的SOP估计方法考虑了电化学反应和焦耳热，以及电池与外界的热传递。该方法可以提高电池的热安全性能，有效防止电池过热和热失控的发生。但是该方法也仅在电池温度较高时才能起到限制SOP的作用，通常该方法与其他方法结合使用。

复合模型估计方法综合考虑SOC限制、温度限制、出厂设定限制等一系列限制，再结合等效电路模型等其他方法，要求估算的结果满足所有限制，弥补其他方法的一些缺陷，这样提高了SOP的估算精度和电池的安全性能。 3 基于数据驱动的非参数模型估计方法

非参数模型估计方法是将电池看成一个“黑匣子”，不考虑电池内部的反应机理及特性，利用数据分析和机器学习的方法，将要估计的SOP作为模型的输出量，影响因素作为输入量，通过测试大量的数据，并利用模型进行学习训练，可以实现电池SOP的估计。 3.1 BP神经网络法

BP神经网络是一种按误差反向传播算法训练的多层前馈网络，由输入层、隐含层和输出层构成。输入层是输入电池的基本量，包括电压、温度、SOC等，输出层为电池的SOP。输出层将误差按原线路反向计算，由梯度下降法调整各层节点的权值和阈值，直至输出层得到期望的输出结果[18]。BP神经网络结构如图5所示。 图5 BP网络结构图

BP神经网络根据建模的需求选择合适的输入层、隐含层、输出层的层数，利用隐含层连接输入输出层，并建立层与层之间的节点权值。然后将归一化处理后的训练样本送入输出层，对网络进行训练。最后根据误差调整网络权值，直至误差达到允许范围。电池峰值功率估计模型的构造步骤如图6所示[19]。

图6 构造SOP估计模型流程图

3.2 自适应神经模糊推理系统(ANFIS)模型

自适应神经模糊推理系统是一种将模糊逻辑和神经元网络有机结合的新型模糊推理系统结构，在模糊系统中加入神经网络的学习系统，自动地从输入输出样本数据中抽取规则，构成自适应神经模糊控制器。一阶T-S模糊推理系统的ANFIS网络结构如图7所示。

图7 一阶T-S模糊推理系统的ANFIS网络结构

系统的整体预测流程为数据获取-模型训练-仿真验证。利用实验方法，首先获取不同温度不同SOC下的峰值功率和电池内阻。在模型训练阶段，可以采用网格生成法和减法聚类方法划分变量的模糊区间，采用单一BP神经网络和综合训练方法进行模型训练，可以降低复杂程度，提高准确度。最后进行仿真验证，该方法解决了单一BP神经网络局部最优问题，具有较高的预测精度[19]。 3.3 支持向量机(SVM)法

支持向量机SVM(Support Vector Machine)法是基于统计学理论发展来的机器学习算法，具有较强的学习能力，尤其适用于小样本数据的识别和估计 [20]，具有很好的适用性和鲁棒性。该方法分为三层：输入层、中间层和输出层。其中输入层储存电压、电流、温度、SOC等数据，中间层是在数据训练之前选择合适的核函数，最后构造出回归估计函数，也就是输出层。文献[21]通过引入网格搜索GS的方法来获取全局最优值，提高了SVM的计算效率，保证了全局最优值的搜索。 基于数据驱动的非参数模型估计方法不考虑电池内部反应机理，可以对任何电池进行SOP的估算，适用性广，但是都需要以大量的实验数据为前提，而且训练时选用的样本会对结果有很大影响。数据驱动的方法和其他方法相比，计算复杂且对硬件要求高，前期训练所耗时间长[22]。 4 总结与展望

动力锂离子电池SOP的准确估计可以保障电池的安全性能，延缓电池的老化，实现电动汽车的最优动力匹配，达到整车控制的最优化。本文介绍了当前几种SOP的估算方法，对比方法之间的优缺点，如表1所示，并进行了详细论述，分析上述方法的基本工作原理，对未来的发展方向提供理论指导。

表1 SOP估算方法优缺点估算方法 优点 缺点线性模型法 估算方法简单 没有考虑电池的极化过程带有R C回路模型法 克服线性模型缺点，精度较高 需要进行参数辨识插值法 HPPC法 估算方法简单 需要大量测试，没有考虑极化和老化现象温度限制估计法 考虑了电化学反应和焦耳热 单独使用误差大容易出现局部最优，计算要求高，需要大量实验参数模型估计法S OC限制估计法 估算方法简单 单独使用误差大学习能力强，克服了局部最优问题，估算准确度高 需要大量的实验，计算复杂自适应模糊神经推理系统法B P神经网络法 不需要精确电池模型，有自学习能力支持向量机法 具有较好的鲁棒性 需要大量的实验，计算复杂数据驱动估计法 为了提高SOP的估计精度，需要建立更加准确的动力电池模型，更准确地反映电池的动态及静态变化。除此之外，还需通过大量的实验测试及实际工况测试，建立更加完善的数据库，为SOP的估计提供数据样本，向大数据时代发展。总之，动力电池SOP的估计需要综合各种方法，取长补短，实现动力电池SOP的准确、快速估计，为电动汽车动力匹配提供准确参考，为电动汽车的安全可靠运行提供保障。 参考文献：

【相关文献】

[1]RIVERA-BARRERA J P,MUNOZ-GALEANO N,SARMIENTOMALDONADO H O.SOC estimation for lithium-ion batteries:Review and future

challenges[J].Electronics,2017,6(4):102.

[2]FARMANN A,SAUER D U.A comprehensive review of on-board state-of-available-power prediction techniques for lithium-ion batteries in electric vehicles[J].Journal of Power Sources,2016,329:123-137.

[3] 刘新天,何耀,曾国建,等.考虑温度影响的锂电池功率状态估计[J].电工技术学报,2016,31(13):155-163.

[4] YOON S,HWANG I,LEE C W,et al.Power capability analysis in lithium ion batteries using electrochemical impedance spectroscopy[J].Journal of Electroanalytical Chemistry,2011,655(1):32-38.

[5] 向顺.锂电池荷电状态、健康状态以及功率状态的在线估计[D].成都:西南交通大学,2018:1-60. [6] SUN F,XIONG R,HE H.Estimation of state-of-charge and state-ofpower capability of lithium-ion battery considering varying health conditions[J].Journal of Power Sources,2014,259(7):166-176.

[7] NEJAD S,GLADWIN D T,STONE D A.A systematic review of lumped-parameter equivalent circuit models for real-time estimation of lithium-ion battery states[J].Journal of Power Sources,2016,316:183-196.

[8] CHEN C,XIONG R,SHEN W.A lithium-ion battery-in-the-loop approach to test and validate multiscale dual h infinity filters for state-of-charge and capacity estimation[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2017,33(1):332-342.

[9] 胡宇.电动车动力电池功率状态预测研究[D].哈尔滨:哈尔滨理工大学,2012:1-43.

[10] ZHANG W,SHI W,MA Z.Adaptive unscented Kalman filter based state of energy and power capability estimation approach for lithium-ion battery[J].Journal of Power Sources,2015,289:50-62.

[11] 张彩萍,张承宁,李军求.动力电池组峰值功率估计算法研究[J].系统仿真学报,2010,22(6):1524-1527.

[12]XIONG R,HE H,SUN F,et al.Model-based state of charge and peak power capability joint estimation of lithium-ion battery in plug-in hybrid electric vehicles[J].Journal of Power Sources,2013,229:159-169.

[13] PAN R,WANG Y,ZHANG X,et al.Power capability prediction for lithium-ion batteries based on multiple constraints analysis[J].Electrochimica Acta,2017,238:120-133.

[14] ZHENG F,JIANG J,SUN B,et al.Temperature dependent power capability estimation of lithium-ion batteries for hybrid electric vehicles[J].Energy,2016,113:64-75. [15] JIANG W J,ZHANG N,LI P C,et al.A temperature-based peak power capability estimation method for lithium-ion batteries[J].Procedia Engineering,2017,187:249-256. [16]BERNARDI D,PAWLIKOWSKI E,NEWMAN J.A general energy balance for battery systems[J].Journal of the Electrochemical Society,1984,132(1):5-12. [17]FORGEZ C,DO D V,FRIEDRICH G,et al.Thermal modeling of a cylindrical

LiFePO4/graphite lithium-ion battery[J].Journal of Power Sources,2010,195(9):2961-2968. [18] DONG C,WANG G.Estimation of power battery SOC based on improved BP neural network[C]//IEEE International Conference on Mechatronics and Automation.Tianjin:IEEE,2014:2022-2027.

[19] 孙丙香,高科,姜久春,等.基于ANFIS和减法聚类的动力电池放电峰值功率预测[J].电工技术学报,2015,30(4):272-280.

[20] NELLO C,TAYLOR J S.An introduction to support vector machine and other kernel-based learning methods[M].New York,USA:Cambridge University Press,2000:35-67. [21] 郑方丹,姜久春,陈坤龙,等.基于数据统计特性的GS-SVM电池峰值功率预测模型[J].电力自动化设备,2017,37(9):56-61.

[22] 郑旭,黄鸿,郭汾.动力电池SOC估算复杂方法综述[J].电子技术应用,2018(3):3-6.