等腰三角形的性质教学设计

教学任务分析 要求学生掌握等腰三角形“等边对等角”的特征，使学生会用认知目标 等腰三角形的特征进行计算。 教 学 目 标 情感目标 能力目标 通过证明等腰三角形的性质，使学生初步学会分析几何证明题的思路，从而提高学生的逻辑思维能力及分析问题和解决问题的能力。 通过亲自动手，发现“等腰三角形是轴对称图形”和“等腰三角形两底角相等”特征，激发学生的求知欲和好奇心，并对学生进行数学美育的教育。 教学重点 教学难点 等腰三角形的性质定理及其运用。 等腰三角形的性质定理的证明。 教具准备 多媒体计算机、课件、投影机；剪刀、纸。 教学过程设计 问题与情境 〔活动一〕 １、多媒体展示一组图形后，提问：图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点? 2、为什么这么建筑会选用等腰三角形呢？ 3、复习等腰三角形的定义。 师生行为 设计意图 让学生了解身边熟让学生观察、回答。 悉的图形，从中提取等腰 等腰三角形能使建筑美观大方。 学生回答后，并用多媒体展示等腰三角形相关的知识。 三角形这个数学几何图形。 调动学生学习的积极性，激发学生的求知欲。 〔活动二〕 1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形（只剪一刀）。 ２、想一想：

让学生通过观察、思考、动手，折剪出一个等腰三角形。 1

给学生提供进行活动的时间和空间； ⑴上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ ⑵把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。 （3）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。 〔活动三〕 １、性质1、等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”） 引导学生将此性质转换成图形和几何证明题的形式，并进行证明。 ２、一题多证 方法二：作顶角∠BAC的平分线AD。 方法三：作底边BC的高AD。 引导学生利用⑴作顶角∠BAC的平分线AD；⑵作底边BC的高AD；进行性质再次进行证明，并投影学生的作品。 〔活动四〕 安排一组有关等腰三角形内角、三边之间的基础练习。 B D C A 明确等腰三角形是轴对称图形。 老师提出问题后，让学生充分发表自己的想法。 通过富有激励和挑战的语句来激发、引导学生。 引导学生分析此命题的条件和结论分别是什么？并转化为数学符号语言。 教师对学生的发言进行纠正补充，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加方法。 方法一学生口述后，进行过程的投影。并指出其运用格式： 让学生掌握证明用文字语言叙述的几何命题的方法；并掌握证明两个角相等的证明思路。 通过多种证法，让学生感知顶角平分线，底边中线，底边高实际上都是∵AB＝AC（已知） 同一条线，为下节课的等∴∠B＝∠C（等边对等角） 方法二、三让学生进行证明后投影、共享。 腰三角形的性质2作一个铺垫。 （1）已知等腰三形的一个顶角为36°，让学生独立思考解决问则它的两个底角分别为 ； 题；教师认真听取学生 2

（2）已知等腰三角形的一个角为40°,的分析，并注意评判纠则其它两个角分别为 偏，引导学生正确地解或 ； （3）已知等腰三角形的一个外角为70°,则这个三角形三个内角分别为 。 (4)等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； (5)等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； (6)等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。 〔活动五〕 能力提高 如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平 让学生独立完成，请一位学生上台板书， 决等腰三角形三边之间、三个内角之间的关系。 让学生明确等腰三角形三边之间、三个内角之间的关系，并学会运用等腰三角形的性质进行计算。 巩固所学知识，了解学生学习的效果，提高学生应用知识的能力 分线MN交AC于点D。求∠DBC的度数。 教师指导点评。 〔活动六〕 课堂小结： B M D N C A 教师主要关注：⑴学生能否正确运用线段的垂直平分线的性质；⑵是否能正确运用等边对等 角的性质。 通过知识结构图，让学生回顾所学性质及 帮助学生回顾本节课所学习的内容，了解本节课的知识结构及主要内容，以及解决问题的方法。 １、谈谈通过本节课的学习你有收运用。 获吗？ ２、通过结构图，掌握本节课的主要内容。 关注以下几个方面的问题： ⑴等腰三角形性质1的运用； ⑵性质证明过程中辅助线的添加方法； ⑶练习中出现的问 3

布置作业： １、复习课中P49－51 ２、预习课本P52－53 ３、书面作业P56－1、2、3

教学板书设计

课题：12.3.1 等腰三角形（1） 1、 等腰三角形是轴对称图形 题。 布置复习、预习、作业三个环节的作业，让学生自我评价，进一步巩固本节课的知识，。 2、等腰三角形的性质——等边对等角

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