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活动1 知识准备
1．在三角形ABC中，当面积S一定时，底边BC的长度a与底边BC上的高h之间的关系式为__a＝2S__. h2．已知关系式y＝kx＋2，且自变量x＝－3时，因变量y＝0，则当自变量x＝9时，因变量y的值是__8__．
活动2 教材导学 从图象获取信息
图3－3－5是某市某一天内的气温变化图．
图3－3－5
请根据曲线图回答：
(1)这一天中最高气温是__24_℃__；
(2)这一天中最高气温与最低气温的差为__16_℃__；
(3)这一天中2时至14时之间的气温在逐渐__升高__(填“升高”或“降低”)； (4)这一天中气温逐渐降低的时段是__0时至2时和14时至24时__． ◆ 知识链接——知识点一
► 知识点一 用图象分析变量之间的关系
图象是刻画变量之间关系的又一重要方式，其特点是非常直观．用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示__自变__量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示__因变__
量．
(1)利用图象法来表示两个变量之间的关系具有较好的直观性，因而人们常用它来反映两个变量的关系，并用它来指导生活、生产中的实际问题；
(2)由图象的概念可知，在利用图象解决问题时，分清水平方向的数轴和竖直方向的数轴各表示的是什么量尤为重要，所以在做题时，一定要注意这一点．
► 知识点二 变量之间关系的表达方式与特点
表达方式 表格 关系式 图象 特点 多个变量可以同时出现在一张表格中 准确地反映了因变量与自变量的数值关系 形象地给出了因变量随自变量的变化趋势 表示变量之间关系的三种方法，各有各的优与劣，列表直观又明了，但不是很全面；关系式简洁又明了，反映了两个变量间的内在联系，但是分析时常需要计算；图象也很直观，但是取值多近似．其中关系式是基础，表格是画图象的关键．各种方法都要掌握，做到有备无患．
探究问题一 利用图象表示变量间的关系
例1 如图3－3－6所示的图象记录了某地区1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题：
图3－3－6
(1)20时的温度是多少？
(2)温度是0 ℃的时刻是什么时刻？最暖和的时刻是什么时刻？ (3)温度在－3 ℃以下的持续时间为多少？ 解： (1)20时的温度是－1 ℃.
(2)温度是0 ℃的时刻是12时和18时；最暖和的时刻是14时． (3)温度在－3 ℃以下的持续时间为8个小时．
(1)借助图象可以知道自变量取某个值时，因变量取什么值． (2)利用图象判断因变量的变化趋势．
(3)利用图象上一系列的点所表示的自变量与因变量的对应值，可以得到表示两个变量之间关系的表格．
探究问题二 通过图象获得与分析信息
例2 某港受潮汐的影响，近日每天24时港内的水深变化大体如图3－3－7所示．一艘货轮于上午7时在该港口码头开始卸货，计划当天卸完后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5 m(吃水深度即船底离开水面的距离)．该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5 m时，才能进出该港．
图3－3－7
根据题目中所给的条件，回答下列问题：
(1)要使该船能在当天卸完货，并安全出港，则出港时水深不能少于________ m； (2)卸货时间最多只能用________ h. (1)6 (2)8
吃水深度为2.5 m，并且只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5 m时，才能进出该港，所以出港时水深不能少于2.5＋3.5＝6(m)．从图象上看，水深不低于6 m的时间为6至15时，共9小时．从上午7时开始卸货，故最多只能用8小时．
要从图象中获取信息，我们必须结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．理解图象上某一个点的意义，一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量；二要看该点所在的水平方向、竖直方向的位置，这样才能得到该点的正确意义．
一、选择题
1． 如图3－3－81是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随着时间t变化而变
化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( )
图3－3－8
A．凌晨4时气温最低，为－3 ℃ B．14时气温最高，为8 ℃
C．从0时至14时，气温随时间增长而上升 D．从14时至24时，气温随时间增长而下降 C 横轴代表时间，纵轴代表温度． A．凌晨4时气温最低，为－3 ℃，正确； B．14时气温最高，为8 ℃，正确；
C．从0时至14时，气温随时间增长而上升，错误； D．从14时至24时，气温随时间增长而下降，正确．故选C. 二、填空题
2．海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫潮，黄昏海水上涨叫汐，合称潮汐．如图3－3－9是某港口从0时到10时的水深情况．根据图象回答：
图3－3－9
(1)在________时，港口的水深在增加；
(2)大约在________时，该港口的水深最高，大约为________ m. (1)0～3和9～10 (2)3 6
水深最低、最高反映在图象上就是找最低点和最高点，水深的增加反映在图象上是上坡(从左到右)，水深的减少反映在图象上是下坡(从左到右)．
三、解答题
3．摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(分)的关系图象如图3－3－10所示，看图回答： (1)在几分时摩天轮上这一点第一次到达最高点？ (2)在几分时摩天轮上这一点第一次到达最低点？
图3－3－10
从图象中我们可以看到随着时间的变化，摩天轮上一点的高度也相应地变化．在3分和6分分别第一次到达最高点和最低点．
解：(1)3分 (2)6分
4．植物呼吸作用受温度影响很大，观察图3－3－11，回答问题： (1)此图反映的自变量和因变量分别是什么？
(2)温度在什么范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强？在什么范围内逐渐减弱？ (3)要使豌豆呼吸作用最强，应控制在什么温度左右？
图3－3－11
从图象上可以看出豌豆苗呼吸作用强度随着温度的变化而变化，在35 ℃前呼吸强度逐渐变强，之后变弱．
解：(1)自变量是温度，因变量是豌豆苗呼吸作用强度．
(2)温度在0～35 ℃时豌豆苗的呼吸作用强度逐渐变强，在35～50 ℃时逐渐减弱． (3)35 ℃左右．
一年中，每天日照(从日出到日落)的时间是不同的，如图3－3－12表示了某地区从2015年1月1日到2015年12月26日的日照时间．
(1)图中描述的是哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？ (2)哪天的日照时间最短？这一天的日照时间约是多少？ (3)哪天的日照时间最长？这一天的日照时间约是多少？
(4)大约在什么时间段内，日照时间在增加？在什么时间段内，日照时间在减少？
图3－3－12
解：(1)图中描述的是一年中的第几天和日照时间两个变量之间的关系，自变量是一年中的第几天，因变量是日照时间．
(2)第360天的日照时间最短，约为9小时． (3)第160天的日照时间最长，约为15.7小时．
(4)从第1天到第160天，日照时间在增加；从第160天到第360天，日照时间在减少．
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