第２９卷第１期 ２０１２年１月 河北工业科技 Ｈｅｂｅｉ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏ１．２９，Ｎｏ．１ Ｊａｎ．２Ｏ１２ 文章编号：１００８－１５３４（２０１２）０１—０４０—０４ 弹性动力时程分析中地震波的选取方法研究 陈康华 ，郭远翔 （１．华南理工大学土木与交通学院，广东广州 ５１０６４１；２．华南理工大学建筑设计研究院，广东广州 ５１０６４１） 摘 要：对建筑结构进行弹性动力时程分析时，为了既能让设计人员易于操作，又能在地震波选取 方面不失合理性，根据上海市某超限高层结构设计实例的弹性动力时程分析结果，探讨了具有实际 工程意义的选波方法。研究表明，无论是基底剪力还是基底弯矩，地震波三向输入的结构响应均比 单向输入的结构响应小。采用小样本容量的地震波输入时，人工波输入数量的增加对降低地震波 的总体离散性有显著作用。 关键词：弹性动力时程分析；地震波；选取方法 中图分类号：ＴＵ３１８ 文献标志码：Ａ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｗａｖｅｓ ｉｎ ｅｌａｓｔｉｃ ｔｉｍｅ—ｈｉｓｔｏｒｙ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ＣＨＥＮ Ｋａｎｇ—ｈｕａ ．ＧＵＯ Ｙｕａｎ—ｘｉａｎｇ ’。 （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ。Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ ５１０６４１，Ｃｈｉｎａ；２． Ａｒｅｈｉｔ￣ｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ。Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ。Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ ５１０６４１・Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｅｌａｓｔｉｃ ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ｂｏｔｈ ｅａｓｙ ｔＯ ｏｐｅｒａｔｅ ａｎｄ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ｉｎ ｗａｖｅｓ ｓｅｌｅｃ。 ｒｉｏｎ ａｒｅ ｂｏｔｈ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ．Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｅｌａｓｔｉｃ ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ Ｓｈａｎｇｈａｉ ＳＵ ｐｅｒｈｉｇｈ ｂｕｉｌｄｉｎｇ．ｔｈｅ ｗａｖｅ－ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ ｏｒ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｂａｓｅ，ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ－ｉｎｐｕｔ ａｒｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｏｎｅ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ－ｉｎｐｕｔ． Ｗｈｅｎ ｕｓｉｎｇ ｓｍａＩＩ ｓａｍｐｌｅ ｓｉｚｅ ｏｆ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｗａｖｅｓ．Ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｗａｖｅｓ ｃａｎ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｄｉｓｐｅｒ ｓｉｏｎ ｏｆ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｗａｖｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｌａｓｔｉｃ ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｗａｖｅ；ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ 随着建筑结构体型的复杂化和结构高度的不断 增加，弹性动力时程分析越来越多地被应用于结构 分析与设计中，以此作为振型分解反应谱法的补充 计算。本文结合上海市某超限高层结构的弹性动力 １ｌ层钢筋混凝土框架一剪力墙结构，平面和竖向均 不规则。抗震设防类别属丙类，抗震设防烈度为７ 度，设计基本地震加速度为０．１０ ｇ，所属的设计地震 分组为第１组，Ⅳ类场地土，多遇地震特征周期为 ０．９ Ｓ。 时程分析实例，对地震波的选取方法进行探讨。 １ 对某超限高层结构的弹性动力时程分析 图１所示为上海市某超限高层结构三维模型， 收稿日期：２０１１—０６—０３ 责任编辑：冯民 作者简介：陈康华（１９８６一）．男，， 东湛江人，硕士研究生，主要从 事建筑结构设计方面的研究。 该结构采用中国建筑科学研究院编制的ＳＡＴ— ＷＥ（高层建筑结构空间有限元分析与设计软件）进 行弹性动力时程分析。由于上海地区没有实际强震 记录，故采用地震波库里特征周期为０．９ Ｓ的地震 波进行输入。在实际的设计过程中，多数设计人员 采用中国较常用的“２＋ｌ，，或“３＋ｌ”的小样本容量选 波方案Ｌｌ Ｊ。此类选波方案一般依据结构基底剪力、 第１期 陈康华等 弹性动力时程分析中地震波的选取方法研究 ４１ 构局部特性的“３＋１”分析均值偏小的情况，建议增 加小样本分析的地震波数量ｒ 。故本文采用８条地 震波对该结构进行弹性动力时程分析。 王亚勇认为，对计算结果的评估是将结构基底 剪力和最大层间位移或顶点位移与振型分解反应谱 法的计算结果进行比较，控制在一定的误差范围之 内嘲。然而，中国现行规范Ｍ中并未具体体现时程 分析中位移方面的要求。因此，本文针对基底剪力 和基底弯矩等结构内力响应结果进行分析。 数据见表１一表４。表１、表４分别为单向和三 向输人多遇地震地震波的弹性时程分析响应与反应 谱法分析响应的对比结果。表２、表３分别为单向 图ｌ 上海市某超限高层结构三维模型 和三向输人多遇地震地震波的离散性分析。其中，４ Ｆｉｇ．１ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａ ｓｕｐｅｒｈｉｇｈ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｉｎ Ｓｈａｎｇｈａｉ 条人工波和４条天然波均为ＰＫＰＭ新版地震波库 中特征周期为０．９ Ｓ的地震波。三向输入时，其加 最大顶点位移、最大层间位移等结构整体反应指标 速度最大值按中国规范推荐的１（水平１）：０．８５（水 而取得。杨红等就框架多数构件端部转角延性的结 平２）：０．６５（竖向）的比例进行调整。 表１ 单向输入弹性时程分析响应结果 Ｔａｂ．１ Ｅｌａｓｔｉｃ ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｗｉｔｈ ｓｉｎｇｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎｐｕｔ 表２ 单向输入地震波离散性分析 Ｔａｂ．２ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｗａｖｅｓ ｄｉｓｃｒｅｔｅｎｅｓｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ ｓｉｎｇｌｅ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎｐｕｔ 表３三向输入地震波离散性分析 Ｔａｂ．３ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｗａｖｅｓ ｄｉｓｃｒｅｔｅｎｅｓｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ ｔｒｉｐｌｅ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎｐｕｔ ４２ 河北工业科技 第２９卷 表４ 三向输入弹性时程分析响应结果 Ｔａｂ．４ Ｅｌａｓｔｉｃ ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｗｉｔｈ ｔｒｉｐｌｅ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎｐｕｔ 地震波 基底剪力／ｋＮ 基底剪力比值／ 基底￣／（ｋＮ・ｍ） 基底弯矩比值／ ＲＨ１ＴＧ０９０ １８ １０６．９ ８７．７ ４５３ ９８１．４ ． ７９．１ ＲＨ２ＴＧ０９０ １６ ０６５．９ ７７．８ ４５５ ６ｌ６．５ ７９．４ ＲＨ３ＴＧ０９０ １８ ３０７．６ ８８．７ ５３１ ５２８．８ ９２．６ ＲＨ４ＴＧ０９０ ｌ４ ３３７．４ ６９．４ ４３０ ３０４．２ ７４．９ ＴＨ１ＴＧ０９０ ２１ ６４３．６ １０４．８ ５５８ ５１３．１ ９７．３ ＴＨ２ＴＧ０９０ １５ ５４１．５ ７５．３ ４７５ ３２８．６ ８２．８ ＴＨ３ＴＧ０９０ ２４ ８９ｌ＿９ １２０．６ ６５１ ９６７．９ １１３．６ ＴＨ４ＴＧ０９０ ２０ ３２９．２ ９８．５ ６０８ ２９６．０ １０５．９ 针对表１一表４以及图２和图３的计算结果， 结果的平均值均比振型分解反应谱法的结果小。采 可以作出以下分析。 用天然波输入的结构基底弯矩平均值比人工波的计 言．乏 、 醐 １）无论采用单向还是三向输入，各地震波时程 算结果大。人工波和天然波的离散性均较大。离散 ∞ ∞卯∞如加ｍ 曲线所对应的结构基底剪力均大于振型分解反应谱 咖 咖咖咖咖咖咖ｏ 法计算结果的６５ ，８条时程曲线计算所得结构基 底剪力的平均值也大于振型分解反应谱法计算结果 的８Ｏ ，满足中国规范对时程分析结构底部剪力的 要求。 ２）就基底剪力而言，采用单向输入的响应结果 比三向输入的结果略大。然而，时程分析各响应结 果的平均值均比振型分解反应谱法的结果小。采用 ｝ｑ一／．－ｘ￣一；ｔ／ｉ Ｉ／ｉ Ｉｉ；Ｊ；，Ｉ／ｉ－．ｚ 二兰高籍 天然波输入的结构基底剪力平均值比人工波的计算 结果大。人工波和天然波的离散性均较大。离散性 地震波 最大的一条人工波的基底剪力与反应谱法的基底剪 图３基底弯矩对比图 力相差３０．６％，离散性最大的一条天然波的基底剪 Ｆｉｇ．３ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ｂａｓｅ 力与反应谱法的基底剪力相差２６．１ ９／６。然而，就各 自基底剪力的标准差而言，天然波的离散性明显比 性最大的一条人工波的基底弯矩与反应谱法的基底 人工波的大。 弯矩相差２５．１ ，离散性最大的一条天然波的基底 弯矩与反应谱法的基底弯矩相差２０．８ 。然而，就 Ｚ 各自基底弯矩的标准差而言，天然波的离散性明显 急 比人工波的大。 蠼 ＝兰岛籍灸 醐 ４）在不同的地震波输入条件下，时程分析法得 到的结构基底剪力响应偏差比基底弯矩的略大。即 基底剪力这一指标更能体现地震波的离散性，具有 较重要的参考价值。杨志勇等对时程分析下结构顶 点位移和基底剪力这２个响应结果进行了对比，得 地震波 到的结论是两者在不同地震波作用下存在明显的区 图２ 基底剪力对比图 别＿ｌｊ，这一结论与本文所述结果不同。 Ｆｉｇ．２ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｂａｓｅ ３）就基底弯矩而言，采用单向输入的响应结果 ２ 选波方法探讨 也比三向输人的结果略大。然而，时程分析各响应 从对上述工程实例的分析可以看出，在实际工 第１期 陈康华等 弹性动力时程分析中地震波的选取方法研究 ４３ 程结构的弹性动力时程分析过程中，可根据以下步 骤进行分析。 的结构响应均比单向输入的结构响应小。若不按规 范推荐的比例输入地震波，则可能导致设计上的不 经济。 ２）无论对于何种结构响应，天然波的离散性要 大于人工波的离散性。当采用小样本容量的地震波 １）在地震波库中初选满足以下条件的地震波： 地震加速度记录反应谱特征周期 间为结构基本周期丁。的５～ｌ０倍。 与建设场地特 征周期相符；输入的地震加速度时程曲线的持续时 输入时，人工波输人数量的增加会对降低地震波的 总体离散性有显著作用。 ３）无论是人工波还是天然波，单条地震波的离 ２）将上述初选的地震波按文献［１］中提供的地 震加速度时程曲线的最大值来确定加速度有效峰 值。三向输人时，其加速度最大值按文献［１］推荐的 １（水平１）：０．８５（水平２）：０．６５（竖向）的比例进行 调整。 散性较大，进行弹性动力时程分析应该输入足够数 量的地震波，以确保结构响应结果的合理性。 ４）对于不同的地震波输入，时程分析法得到的 结构基底剪力响应偏差比基底弯矩的略大。从实际 ３）选波数量方面，因考虑到天然波的离散性过 大的因素，故建议适当扩大人工波的输人数量。在 条件允许的前提下，可采用“４＋４”或“４＋３”等方案 进行时程分析。 工程分析设计的角度来看，可只采用基底剪力响应 而不采用基底弯矩响应来作为结构时程分析的内力 响应结果。 ４）按照文献［１］对基底剪力的要求，根据时程分 析的基底剪力响应筛选地震波。 ５）筛选后得到的地震波再一次根据第３）步确 定选波数量，如此往复，得到最后的结构响应结果。 通过以上步骤的分析，设计人员可以较方便地 输入地震波进行弹性动力时程分析。上述工程实例 的分析结果也表明，这种选波方法得到的响应结果 参考文献： ［１］杨志勇，黄吉锋，邵 弘．弹性与弹塑性动力时程分析方法中若 干问题探讨［Ｊ］．建筑结构学报，２００８，２９（Ｓ１）；２１３－２１７． ［２］杨溥，李英民，赖 明．结构时程分析法输入地震波的选择控 制指标［Ｊ］．土木工程学报，２０００，３３（６）：３３—３７． ［３］徐海英．双向地震对地震波选取及柱抗震设计的影响［Ｄ］．重 庆：重庆大学，２００９． ［４］杨红，吴晶晶．考虑结构局部反应特征的时程分析法输入地 也较为合理。 震波研究［Ｊ］．土木工程学报，２００７，４０（１１）：２９—３５． ３ 结 论 Ｉ）当采用三维结构模型进行弹性动力时程分析 时，无论是基底剪力还是基底弯矩，地震波三向输入 ［５］王亚勇．关于设计反应谱、时程法和能量方法的探讨［Ｊ］．建筑 结构学报，２０００，２１（１）；２１—２８． ［６］ＧＢ ５００１１－－２０１０，建筑抗震设计规范ＩＳ］． —驴驴，驴舻护，—驴驴 驴・驴、驴驴 ｃ： 《河北工业科技 、 河北科技大学学报 双双审读为优秀 根据河北省教育厅下发的《关于公布２０１１年教育系统期刊审读结果的通知》，对全省教育 系统办刊质量较好的期刊进行了通报表彰。２０１１年３月一８月，省教育厅组织有关专家对各 普遗高校及省教育厅直属事业学校主办，具有国内统一刊号的所有学报、期刊进行了审读，根 据审读结果，２０种期刊审读为优秀，４５种期刊审读为良好。河北科技大学主办的《河北工业科 技》和《河北科技大学学报》双双审读为优秀。 （本刊编辑部）