基于自适应变结构永磁直线电机直接推力速度控制

电气传动　２００８年　第３８卷　第９期　ＥＬＥＣＴＲＩＣ　ＤＲＩＶＥ　２００８　Ｖｏ１．３８　Ｎｏ．９　基于自适应变结构永磁直线电机　直接推力速度控制　关丽荣　，姜彤。　（１．沈阳理工大学机械工程学院，辽宁沈阳１１０１６８；　２．沈阳工业大学机械工程学院，辽宁沈阳１１００２３）　摘要：针对永磁直线电机参数变化和外部扰动对伺服性能的影响，提出自适应变结构直接推力速度控制　设计方法。由推力、磁链误差的积分函数建立滑模面，实际应用中存在的参数变化及负载扰动等不确定因素　由自适应率修正。经分析验证，与经典直接推力控制相比，自适应变结构直接推力速度控制算法明显减少了　由于系统参数变化和外部扰动引起的速度的推力脉动，能快速准确地跟踪给定指令，在保证系统稳定情况下　增强了鲁棒性。　关键词：永磁直线电机；自适应变结构；直接推力；自适应率　中图分类号：ＴＭ３０１．２　文献标识码：Ａ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｖａｒｉａｂｌｅ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　Ｓｐｅｅｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　Ｍａｇｎｅｔ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｍｏｔｏｒ　ＧＵＡＮ　Ｌｉ—ｒｏｎｇ　．ＪＩＡＮＧ　Ｔｏｎｇ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ｌｉｇｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　１１０１６８，　Ｌｉａｏｎｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ；２，Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　１１００２３，Ｌｉａｏｎｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｖｉｅｗ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｓｅｒｖｏ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｆｏｒ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｌｉｎｅａｒ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒｓ　（ＰＭＬＳＭ）ｄｒｉｖｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｅｘｔｅｒｎａｌ　ｆｏｒｃｅ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ，ｔｈｅ　ｐｒｏｊｅｃｔ　ｏｆ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｖａｒｉａ—　ｂｌｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｄｉｒｅｃｔ　ｔｈｒｕｓｔ　ｓｐｅｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｍｏｄｅ　ｓｕｒｆａｃｅｓ　ａｒｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｓｙｓｔｃｅｍ　ｔｈｒｕｓｔ　ａｎｄ　ｆｌｕｘ　ｌｉｎｋａｇｅ　ｅｒｒｏｒｓ　ｏｆ　ＰＭＬＳＭ．ａｎｄ　ａｎ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｌａｗ　ｗａｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｔｏ　ｒｅｖｉｓｅ　ｔｈｅ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ　ｗｉｔｈ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｅｘｔｅｒｐａｌ　ｆｏｒｃｅ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ　ｆｏｒ　ＰＭＬＳＭ　ｄｒｉｖｅ　ｉｎ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｖｅｒｉｆｉｅｄ　ｂｙ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｔｈｒｕｓｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ＰＭＬＳＭ　ｄｒｉｖｅ，ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｖａｌｉｄ　ｔｏ　ｒｅｄｕｃｅ　ｅｖｉｄｅｎｔｌｙ　ｔｈｒｕｓｔ　ａｎｄ　ｓｐｅｅｄ　ｒｉｐｐｌｅｓ，ａｎｄ　ｒａｐｉｄｌｙ　ｔｒａｃｋ　ｔｈｅ　ｃｏｍｍａｎｄ　ｗｉｔｈ　ｒｅｓｐｅｃｔ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ　ｆｏｒ　ＰＭＩ　ＳＭ　ｄｒｉｖｅ．Ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｅｎｓｕｒｅｄ　ａｎｄ　ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ　ｉｓ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｌｉｎｅａｒ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ￣ａｄａｐｔｉｖｅ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｄｉｒｅｃｔ　ｔｈｒｕｓｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ；　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｌａｗ　永磁直线同步电机（ＰＭＬＳＭ）已经广泛地应　对伺服驱动是非常重要的。　用于工业机器人、数控机床、半导体装配线和ｘ—　许多研究人员致力于这一领域的研究，已经　Ｙ驱动设备等Ｅ卜引。然而，ＰＭＬＳＭ存在的齿槽　提出了一些先进控制方案Ｅ　。这些方案虽解决　效应、永磁体磁链谐波等产生的推力纹波、系统参　了一些问题，但尚存在不足，文献［４３很难解决电　数（动子质量、粘滞摩擦系数等）变化、外部负载扰　机控制结构对内部和外部干扰的鲁棒性和稳定　动、端部效应等因素将降低伺服性能［３］。随着现　性，控制系统对参数依赖性强，控制器设计中存在　代工业的发展，对ＰＭＬＳＭ伺服系统提出了更高　奇异点问题。文献Ｅ５１依据设计者经验。文献ｉ－６－１　要求：准确快速响应的同时，对参数变化和外界扰　需要实验进一步验证。文献Ｉ－７－１算法复杂，不易　动要具有强鲁棒性。因此，采用新颖的控制策略　理解。　基金项目：国家自然科学基金项目（５０３７５１０２）；辽宁省高等学校优秀人才基金项目（ＲＣ—Ｏ４—１４）　作者简介：关丽荣（１９７ｏ一），女，博士研究生，讲师，Ｅｍａｉｌ；ｇｌｉｒｏｎｇ＠１６３．ｃｏｒｆｌ　７２　维普资讯 http://www.cqvip.com 关丽荣，等：基于自适应变结构永磁直线电机直接推力速度控制　电气传动　２ＯＯ８年　第３８卷　第９期　本文提出一种新颖的自适应变结构直接推力　速度控制器，控制系统结构图见图１。考虑实际　应用中参数变化及负载扰动等不确定因素对推力　和动子速度的影响，设计自适应律修正，算法经仿　真验证，并与经典直接推力控制作了比较分析。　图１控制系统结构图　Ｆｉｇ．１　Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　警一一鲁　＋ｐ　ｅ　＋　，　］　ｄｉｑ＿一一Ｒ　￣ｉｑ－ｐｗ￣ｉａ－　ｐＣＯｅ　＋　。一一　一一　Ｄ　＋　十　＋　十一　Ｍ　（２）Ｌｚ　　Ｆ　一　（　ｄ—　ｄ　）　（３）　箸麓　“　一（　＋　）　／　２　㈤　…　ｓ１一ｅＦ＋ｋ１　Ｉ　ｅＴｄｔ　（７）　ｓ２一　＋愚２　Ｉ　ｅ　ｄｔ　（８）　式中：ｋ　，ｋ　是正的增益，当系统状态稳定于滑模　面时，；１一　一ｓ　一ｓ　一０。可推导出　ｄ／ｄｔ（ｕＦ　ｆ一“Ｆ）一一ｋ１（ｕｖ　ｆ—ＵＦ）　（９）　ｄ／ｄｔ（ｕ　ｆ一“　）一一ｋ２（“　ｆ一　）　（１０）　建立Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数　Ｖ一（１／２）ＳＴｓ　（１１）　由式（１）、式（７）和式（８）得　ｓ１一ｅＦ＋ｋ１　ｅＦ　一“Ｆｒｅｆ～“Ｆ＋ｋｌ（“Ｆｒｅｆ一“Ｆ）　一　（含ｉｑ＋ｐ　＋　）＋　Ｆｒｅｔ＋　ｋ　（ＵＦｒｅｆ－－ＵＦ）一＿￣ＴＦｆＵｑ　（１２）　ｓ　２一　＋ｋｌｅ　一Ｌ。Ｒ。ｊ＋’　Ｒ　ｉｄ＋　ｆ＋　（１３）　愚２（“舡ｆ一　）一奶Ｕｄ一　“口　式（１２），式（１３）可用下式表示为　一６＋Ｄ“　（１４）　式中　６一Ｆｂ　ｂ　］　ｋｆ一　其中　（　计　愚ｔ）　］＋　ｋ１（“Ｆ　ｆ一“Ｆ）　ｂ２一Ｌ　Ｒ　Ｊ＋ｋｆＲ　ｉｄ＋“　ｆ＋ｋ２（“　ｆ一　）　Ｊ—　；＋　：　Ｄ—ｒ　ｏ　一是ｆ／Ｌｓ］　Ｌ一奶　一’　＿Ｊ　考虑实际应用中存在的参数扰动及不确定因素，　式（１４）可修正为　；一（６＋Ａｂ）＋（Ｄ＋ＡＤ）ｕ　（１５）　式中：Ａｂ和ＡＤ表示不确定性。　式（１５）可写为　；一６＋Ｄｕ＋　（１６）　其中，　—Ａｂ＋ＡＤｕ，表示扰动项，假设扰动项　的确界已知，取切换率ｊ一一ｋｓ，其中忌＞０，若存　在Ｄ＿。，则滑模控制率为　“一一Ｄ　（６＋ｋｓ＋　）　（１７）　当ｚ—Ｃ×３时，ｓ　，ｓ　将收敛到零。　１．３稳定性证明　实际应用中　的确界未知，建立Ｌｙａｐｕｎｏｖ　函数　Ｖ—　１（ｓｓ　＋　）　（１８）　７３　维普资讯 http://www.cqvip.com 电气传动　２００８年　第３８卷　第９期　关丽荣，等：基于自适应变结构永磁直线电机直接推力速度控制　式中：　表示不确定误差项，　一主一　，乏是估算值。　将式（１７）代入式（１６）得　；一６＋　—ＤＤ　（６＋ｋ　Ｓ＋乏）一一ｋ　ｃＳ＋　（１９）　・Ｒ　蝼　式中：ｋ。为正的常量。　将式（１９）代入式（１８）的导数得　—Ｓ　；＋　主一一ｓ＇ｋ　Ｓ－－Ｓ　＋乏　主　（２０）　一一ｓＴｋ　Ｓ＋　（主一ｓ）　若保证李亚普诺夫函数稳定，取主一Ｓ，则　一一ｓＴｋ　ｓ≤０（２１）　定义　Ｗ（￡）一一ｓＴｋ　Ｓ　（２２）　由李亚普诺夫函数稳定，可知Ｓ，；有界，因此Ｗ（￡）　有界。由Ｂａｒｂａｌａｔ定理可知，当￡一Ｃ×３时，Ｗ（￡）一　０，因此ｓ一０。如果Ｄ－１存在，采用下面自适应滑　模控制器　一一Ｄ一　（６＋愚　ｓ＋三）　（２３）　则ｅ　和ｅ　渐进收敛到零。　Ⅷ，毯　２　仿真结果　一　采用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真工具箱搭建系统　仿真模型验证系统性能，仿真中电机参数选为：　Ｒ　一２．１　Ｑ，Ｌ　一０．０１６　３　Ｈ，奶一０．２１１　Ｗｂ，极对　数　一６，Ｍ一２５　ｋｇ・ｍ。，Ｄ一８．００　Ｎｓ／ｍ。ＰＩ控制　器参数Ｋ。一１５０，Ｋｉ一２０，电机参数扰动值设置为　Ｒ　一（２．１＋△３０　）Ｑ，Ｌ　一（０．０１６　３一△２０　）　Ｈ，奶一（０．２１１一Ａ２０　）Ｗｂ，驱动系统以恒定负　载５Ｎ启动，在０．１　Ｓ时加一阶跃扰动，ＰＭＬＳＭ经　典直接推力控制和ＡＶＳ直接推力控制仿真结果如　图２和图３所示。从图２、图３上可看出，两种方案　推力和速度的响应曲线是不同的，图３中响应迅　速，抑制扰动效果好，瞬态性能优越，推力脉动显著　减少，很明显，设计的控制系统在电机参数变化和　扰动影响下具有良好的自适应性和鲁棒性。　图２经典ＤＴＣ推力、速度响应　Ｆｉｇ．２　Ｃｌａｓｓｉｃ　ＤＴＣ　ｔｈｒｕｓｔ　ａｎｄ　ｓｐｅｅｄ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　７４　图３　ＡＶＳ　ＤＴＣ推力、速度响应　Ｆｉｇ．３　ＡＶＳ　ＤＴＣ　ｔｈｒｕｓｔ　ａｎｄ　ｓｐｅｅｄ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　３　结论　和经典直接推力控制相比，提出的ＰＭＬＳＭ　ＡＶＳ直接推力控制针对电机参数变化和外部负　载扰动具有改善系统瞬态性能、增强鲁棒性和响　应迅速的优点，设计的方法通过仿真验证。　参考文献　［１］　Ｔａｎｇ　Ｌ，Ｒａｈｍａｎ　Ｍ　Ｆ．Ａ　Ｎｅｗ　Ｄｉｒｅｃｔ　Ｔｏｒｑｕｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｔｒａｔ—　ｅｇｙ　ｆｏｒ　Ｆｌｕｘ　ａｎｄ　Ｔｏｒｑｕｅ　Ｒｉｐｐｌｅ　Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　Ｍｏｔｏｒｓ　Ｄｒｉｖｅ　ｂｙ　Ｕｓｉｎｇ　Ｖｅｃｔｏｒ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ［ｃ］∥ＩＥＥＥ　Ａｎ—　ｎｕａ１　Ｐｏｗｅｒ　Ｅ１ｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｓｐｅｃｉａｌｉｓｔｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００１，３：１４４０—　１４４５　［２］　Ｈｏ　Ｓｅｏｎｇ　Ｌ，Ｔｏｍｉｚｕｋａ　Ｍ．Ｒｏｂｕｓｔ　Ｍｏｔｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　Ｄｅ—　ｓｉｇｎ　ｆｏｒ　Ｈｉｇｈ—ａｃｃｕｒａｃｙ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａ１　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，１９９６，４３（１）：４８—５５．　［３］　Ｈｓｕ　Ｓ　Ｃ，Ｌｉｕ　Ｃ　Ｈ，Ｗａｎｇ　Ｎ　Ｊ．Ｆｕｚｚｙ　ＰＩ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　Ｔｕｎｉｎｇ　ｆｏｒ　ａ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　Ｍａｇｎｅｔ　Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　Ｍｏｔｏｒ　Ｄｒｉｖｅ　［Ｊ］．ＩＥＣＯＮ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，２００１，１（３）：１６６１—１６６６．　［４］　Ｌｉｎ　Ｆ　Ｊ，Ｓｈｅｎ　Ｐ　Ｈ．Ａ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　Ｍｏｔｏｒ　Ｄｒｉｖｅ　Ｕ—　ｓｉｎｇ　Ｒｏｂｕｓｔ　Ｆｕｚｚｙ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｃ］？？ＷＣＩＣＡ，　２００４，５：４３８６—４３９０．　［５］　Ｏｕａｓｓａｉｄ　Ｍ．Ｒｋａｏｕｉ　Ｍ　Ｃ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｔｏｒｑｕｅ　Ｃｏｎｔｒｏ１　ｆｏｒ　ＰＭＳＭ：Ａ　Ｌｙａｐｕｎｏｖ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　Ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，　６：１１８—１２１．　［６］　Ｘｕ　Ｚ，Ｒａｈｍａｎ　Ｍ　Ｆ．Ｄｉｒｅｃｔ　Ｔｏｒｑｕｅ　ａｎｄ　Ｆｌｕｘ　Ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｎ　ＩＰＭ　Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　Ｍｏｔｏｒｓ　Ｄｒｉｖｅ　Ｕｓｉｎｇ　Ｖａｒｉａｂｌｅ　Ｓｔｒｕｃ—　ｔｕｒｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｃ］∥ＩＥＣＯＮ，２００４，３：２７３３—２７３８．　［７］　Ｌａｓｃｕ　Ｃ，Ｂｏｌｄｅａ　Ｉ．Ｖａｒｉａｂｌｅ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　Ｄｉｒｅｃｔ　Ｔｏｒｑｕｅ　Ｃｏｎ—　ｔｒｏｌ—ａ　Ｃｌａｓｓ　ｏｆ　Ｆａｓｔ　ａｎｄ　Ｒｏｂｕｓｔ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ　ｆｏｒ　Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｄｒｉｖｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，　２００４，５１（５）：７８５—７９２．　［８］　Ｈｕａ　Ｇａｎｇ　Ｗ．Ｗｅｎ　Ｌｉ　Ｘ，Ｇｅｎｇ　Ｙ．Ｖａｒｉａｂｌｅ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　Ｔｏｒｑｕｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　Ｍｏｔｏｒｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｓｐａｃｅ　Ｖｅｃｔｏｒ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，８７（２）：９３—１０２．　硬稿百两　丽　修改稿日期：２００８—０４—２８