指数函数与对数函数专项练习(含答案)之欧阳家百创编

指数函数与对数函数专项练习

欧阳家百（2021.03.07）

232352525a（）,b（），c（）555，则1 设

a，b，c的大小关系是[ ]

（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

2 函数y=ax2+ bx与y= 中的图像可能是[ ]

1125b3.设25m，且ab，则m[ ]

logbx||a (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系

（A）10（B）10 （C）20 （D）100

124.设a=log32,b=In2,c=5,则[ ]

A. a(A)(1,) (B)[1,) (C) (2,) (D) [2,) 6.函数

fxlog23x1f(x)|lgx|.若ab且，f(a)f(b)，则ab的取值范围是

的值域为[ ]

C. 1, D. 1,

A. 0, B. 0,7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是[ ]

（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数 8.函数y=log2x的图象大致是[ ]

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PS

(A) (B) (C) (D)

8.设

alog，b（log53）2，clog，则[ ] (A)a(B)1

(C)2

(D)3

10.函数

y164x的值域是[ ]

（A）[0,） (B) [0,4] (C) [0,4) (D) (0,4) 11.若alog3π，blog76，clog20.8，则（） A．abc

B．bac C．cab

D．bca

12.下面不等式成立的是( )

A．log32log23log25 B．log32log25log23 C．log23log32log25 D．log23log25log32 13.若0xy1，则( )

A．3y3x B．logx3logy3 C．log4xlog114y D．(4)x(4)y14.

已

知

0a1，

xloga2loga3，y12loga5zloga21loga3，则（）

A．xyz B．zyx

C．yxz

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，

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D．zxy

1)alnx，b2lnx，cln3x，则（） 15.若x(e1，，A．aB．cD．bf(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如图所示，则a，by 16.已知函数

满足的关系是（） A．0a1b1 C．0ba1

1

B．0ba11 D．0ab1

11O x

1 18.已知函数ya2x2ax1(a1)在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值. 19.已知f(x)20.已知函数

2m是奇函数，求常数x31m的值；

ax1

f(x)＝x (a>0且

a1

a≠1).

(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性.

指数函数与对数函数专项练习参

1）A

【解析】yx在x0时是增函数，所以ac，函数，所以cb。 2. D

【解析】对于A、B图知

b0<-a<1

b两图，|a|>1

252y()x5在x0时是减

而ax2+ bx=0C、D

b的两根之和为 -a,由

b得-1C图中

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bb两根之和-a<-1，即a>1矛盾，选

D。

m0,m10.

3. D解析：选

11logm2logm5logm102,m210,A.ab又

114. C【解析】 a=log32=log23, b=In2=log2e,而log23log2e1,所以

12ac=5=15,而52log24log23x,所以cfxlog23x1log2105. A【解析】因为3A。

6. C 【解析】因为a7. C 8.D

【

11，所以，故选

xyaxay所以f（x＋y）＝f（x）f（y）。

解析】因为

aloglog55=1,b(log53)2(log55)2=1,clog45log441，

所以c最大，排除A、B；又因为a、b(0,1)，所以ab，故选D。 9.解析：+1=2，故=1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题 10. C【解析】

4x0,0164x16164x0,4. 1

来比较:

11. A【解析】利用中间值

alog3π>1，0blog761，clog20.80

0和

12 A【解析】由log321log23log25 , 故选A. 13．C函数f(x)log4x为增函数 14.C

xloga6,yloga5,zloga7,由0a1知其为减函

数,yxz

15.【解析】由e1x11lnx0，令tlnx且取t知b12欧阳家百创编

【答案】C

16【解析】本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。

由图易得a1,0a11;取特殊点x01ylogab0,

1loga1logabloga10,0a1b1.选aA.

12x17.【解析】（1）当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x2分

由条件可知2x12，即22x22x10 x2……

解得2x12……6分

∵x0∴xlog2(12)……8分

（2）当t[1,2]时，2t(22t11t)m(2)0……10分 22t2t即m(22t1)(24t1)，∵22t10，∴m(22t1)……13分

∵t[1,2]，∴(22t1)[17,5]

故m的取值范围是[5,)……16分

18.解： ya2x2ax1(a1)， 换元为yt22t1(ta)，对称轴为t1.

当a1，ta，即x=1时取最大值，略

解得a=3 (a= －5舍去)

19.常数m=1

20解：(1)易得f(x)的定义域为｛x｜x∈R｝.

ax11ax

(2)∵f(-x)＝x＝

a11ax

1a＝-f(x)且定义域为R，∴f(x)是奇函

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数.

(ax1)22(3)f(x)＝＝1-. xxa1a11°当a>1时，∵ax+1为增函数，且ax+1>0. ∴

2为减函数，从而f(x)＝1-

ax12＝x为增函数.2°当ax10ax1a1f(x)＝ax1

ax1

为减函数.

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