小升初 第8讲 平面图形

六年级数学“专项突破”

第8讲 平面图形

一、知识梳理

1、线的分类：线段、射线、直线（平行线、垂线） 2、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角 3、平面图形

⑴三角形定义、特征、分类、面积的计算

⑵四边形：⑴平行四边形→长方形→正方形；⑵梯形：①直角梯形②等腰梯形 ⑶圆：定义、特征、周长及面积计算 圆的概念：圆是平面上的曲线图形；

圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴； 直径与半径的关系：d=2r 圆的周长：C=d或C=2r 圆的面积：S=r2

⑷平面组合图形：周长及面积计算 二、典例剖析

题型一：利用概念，基本性质解题

例1：图中有多少条线段？有多少条射线？

A B C D

例2：小红每天从家里（A点处）到河边来帮助王奶奶（B点处）家挑水，请你帮她设计一条路线，使这条线路最短。 A

． ．B

河

题型二：灵活运用计算公式解题 例：如图，梯形的面积是60平方厘米，请算出阴影部分的面积。

4cm 12cm 题型三：灵活运用割补、平移、旋转、代换等方法解题 例：求下图阴影部分的面积。单位（厘米）

6 O

成功＝艰苦劳动＋正确方法 1

题型四：利用包含与排除关系解题

例：如图，有一个直径8厘米的半圆，将它绕A点逆时针旋转45o，B点移到C点，阴影部分的面积是多少平方厘米？

D C 45o A B 题型五：圆的周长

例1：计算图中阴影部分的周长（单位：厘米）

12 6

例2：现有两根圆木，横截面直径都是2分米，如果把它们用铁丝捆在一起，两端各捆一圈（接头不计），那么应准备多长的铁丝？

例3：求阴影部分的周长。

4

例4：如下图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是多少厘米？（保留两位小数）

A B C D 题型六：圆的面积

例1：如下图，已知正方形面积是60平方厘米，求圆的面积。

例2：求出下图中正方形面积与圆的面积比。

成功＝艰苦劳动＋正确方法 2

例3：已知下图中正方形的面积是40平方厘米，求阴影部分的面积。

O

例4：如下图，一个扇形的圆心角是900，它的周长是14.28厘米，求它的面积。

O 题型六：组合图形面积

例1：计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

10 例2：计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 14 `

7

三、探究创新（培优、竞赛）

1、如图，正方形的面积为9，中间小正方形面积为1，甲、乙、丙、丁是四个梯形，乙与丁面积和是多少？

丁 甲 丙

乙

2、如图所示，长方形ABCD中，AE=ED，DF=FC，EG=2GF，且长方形的长和宽分别是10厘米、6厘米，求阴影部分的面积。

A E D G F

B C

成功＝艰苦劳动＋正确方法 3

3、如图，三角形ABC是直角三角形，AC长8厘米，BC长4厘米，以AC、BC分别为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB边上，求阴影部分的面积。 B D 乙 甲 丙

A C 4、圆内接正方形（如图）的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。

5、如图，半圆S1的面积是39.25cm2，圆S2的面积是28.26cm2，那么长方形（阴影部分）的面积是多少cm2？

S2 S1

6、下面图中大圆半径为4，小圆半径为3，圆心分别为Q、O，求阴影部分的周长。

3 4

O Q

7、已知正方形的面积为12平方厘米，求下图阴影部分的面积。

8、有一个半圆的周长是20.56厘米，求它的面积。

9、求下面各图中阴影部分的周长。

600 6分米 成功＝艰苦劳动＋正确方法 4

望子成龙学校家庭作业

科目：数学 课次：第8次课 作业等级： 校区：双楠校区 老师：王老师 1.计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 4 6

2.如图，平行四边形的面积是180平方厘米，周长是多少？

15 12 3.求图中阴影部分的面积。（单位：cm）

8

8 8

4.下面的平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求涂色部分的面积。 （单位：分米）

5．环形的环宽2厘米，外圆周长和内圆周长相差多少厘米？

6．如图，平行四边形底边的中点是A，平行四边形的面积是19cm2 ，阴影三角形的面积是多少cm2？

A 7.如下图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁长一些？请说明理由。

成功＝艰苦劳动＋正确方法 5