北师大版七年级下册数学《期中》试卷(带答案)

北师大版七年级下册数学《期中》试卷（带答案）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（ ） A．aB．aC．bD．a2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180° 3．若x2kxy9y2是一个完全平方式，则常数k的值为( ) A．6

B．6

C．6

D．无法确定

4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（ ）

3A．

4B．1 C．

2 39D．

85．已知x是整数，当x30取最小值时，x的值是( ) A．5

B．6

C．7

D．8

6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（ ）

A．118° B．119° C．120° D．121°

7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A．1，1，2

B．1，2，4

C．2，3，4 1 / 6

D．2，3，5

8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a与互余的是（ ）

A．图① B．图② C．图③ D．图④

9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）

A．31° B．28° C．62° D．56°

10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（ ）

A．6 B．33 C．26 D．4.5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________． 2．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．

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3．正五边形的内角和等于______度．

4．已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为________.

5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．

5．若x的相反数是3，y5，则xy的值为_________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程（组）：

x2y330.2x0.20.03x0.7 （1） （2）

0.20.012xy1

2．解不等式组

并求出它所有的非负整数解．

k在第一象限图象上一点，连接OA，过Axk作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象

x3．如图，A（4，3）是反比例函数y=于点P．

（1）求反比例函数y=

k的表达式； x（2）求点B的坐标； （3）求△OAP的面积．

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4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°. (1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由； (2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；

(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

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请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元． （1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D 2、D 3、C 4、D 5、A 6、C 7、C 8、A 9、D 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2或4．

2、40° 3、540

4、（4，2）或（﹣2，2）. 5、1

6、2或－8

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x11、（1）y1；（2）x2.85． 2、0,1,2.

123、（1）反比例函数解析式为y=x；（2）点B的坐标为（9，3）；（3）△

OAP的面积=5．

4、（1）与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B（2）155°（3）25°或155° 5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.

6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．

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