垃圾减量分类活动的量化分析

摘要

问题一：在考虑各项教育、督导、激励措施对居民家庭垃圾减量分类结果的影响的情况下，分别建立了基于层次分析法的社会因素和个体因素的独立评价模型及综合评价模型，得到了社会因素、个体因素的独立因素权重值和综合因素权重值。基于综合因素权重建立了垃圾减量分类效果模型FWiXi，将天景花园

i110 和阳光家园的10个因素数据代入，即可比较得出垃圾减量分类效果较好的小区。

关键词层次分析 垃圾减量分类效果模型

一、 问题重述

城市生活垃圾的数量和构成与城市人口数、经济水平及生活习惯等因素有关。随着城镇化进程加快和人们生活水平提高、生活方式转变，城市生活垃圾处理正在成为一个挑战性的难题。仅靠填埋、焚烧等技术不能持久地解决问题，必须与减量化、无害化、回收利用等措施结合起来，才是标本兼治、经济持久的方法。其中，从源头对垃圾进行减量分类收集是必须且关键的一个环节。垃圾减量分类活动是人类社会对自身垃圾产生系统的一个干预性工程。主要内容是社会通过教育、督导、激励等措施（社会因素）影响个人及家庭的垃圾产生动因（个体因素），最终形成减少垃圾总量并分类回收良性结果的控制过程。目前对这一控制过程的研究改良主要依靠的还是经验总结型的定性分析，主要原因是缺少描述“社会因素”和“个体因素”及其相互作用的量化模型，难以开展具有一定精度的量化分析工作。

因此，探讨以量化模型描述垃圾减量分类活动“社会因素”、“个体因素”及关系，不仅能帮助提升城市生活垃圾产量的预测精度（目前的研究者通常只选取GDP、城市人口、居民人均可支配收入等内在因素指标对城市生活垃圾产量进行预测研究），同时也可能给城市垃圾减量分类工作中的资源投入决策活动提供有益的辅助支持手段。

目前深圳市正在进行垃圾减量分类试点工作，附件给出了相关的研究实践资料。其中有深圳在对比我国台湾地区相关情况后的自身问题反思总结，以及采用不同方案的天景花园和阳光家园两个试点小区的实际数据记录。请你基于这些资

料和自己收集的其他资料，研究以下几个问题：

1、分析附件有关资料并结合你自己的经历和生活观察，考虑各项教育、督导、激励措施对居民家庭垃圾减量分类结果的影响，构建量化模型描述深圳天景花园、阳光家园垃圾减量分类过程，模型应能以量化参数描述社会因素（如各项教育、督导、激励措施等）以及个体因素（如家庭收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯等），并在后续的进一步研究过程中通过调整相关参数来修正模型。

2、基于你构建的减量分类模型，试分析试点小区四类垃圾组分本身的数量存在什么样的相关性？各项激励措施与减量分类效果存在什么相关性？原因是什么？

3、根据你构建减量分类模型的研究结果，你认为在深圳现有垃圾减量分类督导过程中，目前统计的基础数据分项及颗粒度是否足够？应该在哪些数据的获取中投放更多的成本和精力？在减量分类模式大面积推广时，如何设置少量抽样数据来检测一定区域内减量分类工作的效果？

4、 基于你构建的减量分类模型，指出深圳未来5年推进减量分类工作关键措施，并预测措施实施的最好与最坏结果。

5、请根据你们的分析和结论，向深圳市政府提供一份建议书，建议政府加强垃圾分类的推力度并增加与垃圾分类宣传推广的投入。

二、 问题分析

问题一是对两个试点小区天景花园与阳光家园的垃圾减量分类工作效果的评价。可以用“城市生活垃圾产生量”这一标准来衡量垃圾减量分类效果的好坏，将形成减少垃圾总量并分类回收良性结果的控制过程的因素归结为社会因素、内在因素、自然因素、个体因素。其中社会因素包括督导、减量利用、激励、社会道德规范、教育；个体因素又包括家庭结构、家庭收入水平、户籍类型、生活习惯、职业。首先，利用层次分析法分别分析社会因素和个体因素的各因素对垃圾减量分类的影响，求出各因素权重。然后，再根据所得的权重第二次运用层次分析法，分析社会因素和个体因素对垃圾减量分类的综合影响，得到所有因素的综合权重。最后，基于综合权重建立垃圾减量分类效果模型，对两个试点小区进行评价。

三、 模型假设与符号说明

3.1模型假设

1）假设题中所给的数据真实可靠

3.2 符号说明

符号 A 意义 社会因素中五项因素的判断（成对比较）矩阵 判断矩阵A的元素 判断矩阵的最大特征根 矩阵阶数 一致性指标 第i个因素的权重 垃圾减量分类效果值 天景花园的效果值 阳光家园的效果值 aij max n CI Wi F F1 F2

四、 模型的建立与求解

4.1 垃圾减量分类的量化描述 4.1.1模型的引入

层次分析法(AHP法) 是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。总体思路是先分解后综合。首先将所有要分析的问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型，最终归结为最底层（方案、措施、目标的等）相对于最高层（总目标）相对重要程度的权值或相对优劣次序的问题。

层次分析法的具体步骤如下： （1） 递阶层次结构的建立。

（2） 构造判断矩阵。判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层，讴歌因素

的相对重要性的比较。判断矩阵的元素cij用Santy的1-9标度方法给出。

（3） 计算权向量并一致性检验。 （4） 计算组合权向量并一致性检验。

用“城市生活垃圾产生量”这一标准来衡量垃圾减量分类效果的好坏，将形成减少垃圾总量并分类回收良性结果的控制过程的因素归结为社会因素、内在因素、自然因素、个体因素。其中社会因素包括督导、减量利用、激励、社会道德规范、教育；个体因素又包括家庭结构、家庭收入水平、户籍类型、生活习惯、职业。则可作出层次结构如下图1所示：

城市生活垃圾产生量社会因素内在因素自然因素个人因素督导减量使用激励社会道德规范教育家庭结构家庭收入水平户籍类型生活习惯职业

图1 层次分析法结构示意图

4.1.2 社会因素对垃圾减量分类的影响

根据相关文献资料并结合自己的经历和生活观察，构造社会因素中督导、减量利用、激励、社会道德规范、教育等五项因素的成对比较矩阵A：

Aaij5512141313142171715161351221523615 121，

计算得

Miaij184200.00360.06670.5556j15wi5Mi1.78263.34700.32450.58190.8891，最后的权重矩阵

Wiwi5为：

iwi1WiT0.25740.48330.04690.08400.1284

T又由

5Eei51AWi1.32392.51680.24800.42450.6973T，

maxi1dinRI1.1174，CImax0.0562，5.2246，可得一致性指标为：

n1nWiCRCI0.05030.1 RI则通过一致性检验，得到督导、减量利用、激励、社会道德规范、教育分别所占的独立因素权重为0.2574、0.4833、0.0469、0.0840、0.1284。由此可得，督导和减量利用这两项措施对城市生活垃圾的产量有巨大的影响。 4.1.3 个体因素对垃圾减量分类的影响

根据相关文献资料并结合自己的经历和生活观察，构造个体因素中家庭结构、家庭收入水平、户籍类型、生活习惯、职业等五项因素的成对比较矩阵B：

Bbij55112141312521423211122121223421213 141j 分别计算

Mib4ij1810.0，208wi5Mi2.168910.46090.60831.6438，最后的权重矩阵：

WiT0.36870.17000.07840.10340.2795

T由Eei51BWi1.89150.85770.40040.53801.4527，

Tmaxi15dinRI1.1174，CImax0.0342，5.1366，可得一致性指标为：

n1nWiCRCI0.03060.1 RI则通过一致性检验，得到家庭结构、家庭收入水平、户籍类型、生活习惯、职业分别所占的独立因素权重为0.3687、0.1700、0.0784、0.1034、0.2795。由此可得，家庭结构和职业对城市生活垃圾的产量有巨大的影响。 4.1.4 社会因素和个体因素对垃圾减量分类的综合影响

为了综合分析各项因素对垃圾减量分类的影响，作出社会因素和个体因素的10个因素的两两成对矩阵D

Ddij1010121413131121312112117151611316151247125832263512125211336151213112121118151311214131223131212112122361212421232512113212141216131221213141 10.2404，CI0.0267，CR0.0179，所以通过一致利用Matlab计算得max性检验。得到各个因素所占的综合因素权重为

Wi0.13470.24230.02380.04190.06780.18610.07740.03950.05260.1339，其中减量利用和家庭结构对城市生活垃圾的产量有较大的影响。

利用上述所得的综合因素权重，构建的垃圾减量分类效果模型：

i FWiXi110统计收集深圳天景花园和阳光家园的10个影响因素的原始数据

X2、家庭结构X6等。分别得到天景花园的效果Xi,i1,2,,1，如减量利用0值F1和阳光家园的效果值F2，比较两者大小，效果值较大的说明其垃圾减量分类效果较好。

4.2基于回归分析模型的相关性分析 4.2.1 垃圾组分本身的相关性分析

首先讨论天景花园，以可回收物量为因变量，厨余垃圾量、有害垃圾量、其他垃圾量为自变量，建立多元线性回归模型：

YX

y11x11X1xYy221，1x31y3x12x22x320x1311， x23，22x3333其中xt1表示第t个月的厨余垃圾量均值，xt2表示第t个月的有害垃圾量均值，

xt3表示第t个月的其他垃圾量均值。

通过Matlab求解得

五、 模型的评价 六、 参考文献

[1] 朱茵.孟志勇.阚叔愚，用层次分析法计算权重，北京交通大学学报，第23卷第5期：119页-122页，1999年 [2] 姜启源.谢金星.叶俊，《数学模型》

七、 附录