0617液压传动作业及答案

2-1、如图2-4（a）所示U型管测压计内装有水银，U型管左端与装有液体的容器相连，右端开口与

33h20mm,h30mm13.610kg/m1大气相通，已知：，容器内液体为水，水银的密度为。

（1） （1） 试利用静压力基本方程中等压面的概念，计算A点的相对压力和绝对压力。

（2） （2） 又如图2-4（b）所示，容器内装有同样的水，h15mm,h130mm试求A点处的真空

度和绝对压力。

（3） 解：（1）取B-C为等压面（见图2-4a） U形测压计右支 pc汞ghh1

U形测压计右支 pBpA水gh1

因为pBpC，所以 pAc水 gh1汞ghh1

pAc汞gh(汞水)gh1

=13.6×103×9.81×0.20+9.81×0.3（13.6×103-103） =63765N/㎡

以上所得结果为相对压力，A处的压力为绝对压力 pa绝0.101+0.064=0.165MPa

（2）取B-C为等压面（见图2-4b），压力pc等于大气压力pa，故pBpCpa 所以pApB(水gh1汞gh2)

=101325-103×9.81×0.15-13.6×103×9.81×0.3 =59828Pa≈0.06MPa

以上计算结果为绝对压力，真空度为

papA101325-5982841497Pa0.04MPa2-2、如图2-7所示的两种安全阀，阀芯的形状分别为球形和圆锥形，阀座孔直径d=10㎜，钢球和锥阀的最大直径D=15㎜。当油液压力p1=10MPa时，压力油克服弹簧力顶开阀芯而溢油，溢油腔有背压p2=0.5MPa，试求两阀弹簧的预紧力。

1

答：球阀受p1作用向上的力为

F1d2p14

受p2作用向下的力为

F2d2p24

列出球阀受力平衡方程式

44

式中Fs为弹簧的预紧力，故 Fsdp1Fsp22d24dp1p262d24d2

p1p244746N

(10-0.5)100.012锥阀阀芯受力情况和球阀相同。故Fs也相同。

2-3.如图2-10所示，液压泵以Q＝25L/min的流量向液压缸内径D＝50mm，活塞杆直径d＝30mm，油管直径d1＝d2＝15mm，试求活塞的运动速度及油液在进回油管中的流速。

2

解：计算液压缸进、回油管的流速时，不能直接应用连续性方程，因为进油管何回油管已为活塞所隔开。

有已知流量可求得进油管流速

Q251034v114147cm/min2.36m/s22d11.54

由进入液压缸的流量可求得活塞运动速度

Q251034v1273cm/min0.21m/sD2524

由连续性方程

4故回油路中流速为

v(D2d2)v2d124

v2v4(D2d2)d12D2d25232v0.211.50m/s22d11.54

2-4.试用连续性方程和伯努利方程分析图2-12所示的变截面水平管道各截面上的 压力。设管道通流面积A1＞A2＞A3

解：由连续性原理A1v1A2v2A3v3Q

因为A1＞A2＞A3，所以v1＜v2＜v3，再由伯努利方程

22p3v3p1v12p2v2z1z2z3常 量 g2gg2gg2g由于管道水平放置，故z1z2z3，上式可改写为

22p3v3p1v12p2v2g2gg2gg2g

因为v1＜v2＜v3，所以p1＞p2＞p3。

2-5.图2-15所示为文氏流量计原理图。已知D1=200mm，D2=100mm。当有一定流量的水通过时，水

3

银柱的压力计读数h＝45mm水银柱。不计流量损失，求通过流量计的流量。（提示：用伯努利方程，连续性方程和静压力基本方程联立求解）。

解：取D1处断面Ⅰ-ⅠD2处断面Ⅱ-Ⅱ，并以中心线为基准，列出伯努利方程

22

由于z1＝z2＝0，并不计压力损失△p，故上式可简化为 22由连续性方程v1A1v2A2得

p1p22v2p1v12gz1p22v2gz2pv1222(v2v12)

代入上式后得

A1D12v2v1v12A2D2 p1p2v12D142(4D21)

所以

v12(p1p2)D14(41)D2

由静压力基本方程

p1p2(汞)ghgh(共1）

20.0459.81(13.61)27L/s42114Qv1A1D12422gh(共1）4所以

D14（41)D20.22

2-6.运动粘度40mm/s的液压油以2.6L/s的流量通过内径为20mm的光滑金属管道。试求其雷诺数，并判别其流态。又要使管中的液流为层流，管径应至少为多少？ 解：油液在圆管中的流速

故为紊流

ReQ2.6103v828cm/s2d2244 vd8282Re413823200.4

vd4Q4QdRe d

以临界雷诺数代入上式得

42.6103d3.59cm36mm23200.4

即管径至少为36mm才能得到层流流动。

3622-7.密度900kg/m，运动粘度4010m/s得油液，以流量Q03.L/s

通过管长l25m，内径d20mm的管道时，其压力损失是多少？又若流量增加到2.6L/s时，压力

4

损失又是多少？

解：首先求雷诺数判别流动状态，当流量为0.3L/s时

v0.310395cm/s4 vd2Re9547523200.4

故为流层，压力损失

22lv275259000.952p80156Pa0.08MPad24750.022

当流量为2.6L/s时，由上题可知v828cm/s,Re4138，流态为紊态。

0.3164Re0.250.314641380.250.04

lv2258.282p0.049001542564Pa1.5MPad20.022

例1：图1中，两个液压缸水平放置，活塞5用以推动一个工作台，工作台的运动阻力为Fr。活塞1上施加作用力F，缸2的孔径为20mm，缸4的孔径为50mm，Fr=1962.5N。计算以下几种情况下密封容积中液体压力并分析两活塞的运动情况。

（1） （1） 当

活塞1上作用力F为314N时；

（2） （2） 当

F为157N时；

（3） （3） 作

用力F超过314N时。 解：

（1）密封腔内液体压力为

pF31462110N/m1Mpa2A1/40.02

液体作用在活塞5上的力为

5

'FRFA23140.052/0.0221962.5NA1

由于工作台上的阻力FR为1963.5N，故活塞1通过液体使活塞5和工作台作等速运动，工作台速度为活塞1速度的4/25。 （2）密封腔内液体压力为

pF1570.5106N/m20.5Mpa2A1/40.02

作用于活塞5上的力为

'FRFA225157981NA14

不足以克服工作台的阻力，活塞1和活塞5都不动。

（3）由于工作台上阻力为1962.5N，由（a），当活塞1上作用力为314N时，两活塞即以各自的速度作等速运动。故作等速运动时，活塞1上的力只能达到314N 例2：图1-8中有两个同心圆筒，内筒外径 Ø100mm，内筒外壁与外筒内孔在半径方向的间隙为0.05mm。筒长200mm，间隙内充满某种液体。当外筒不转，内筒以每分钟120转的速度旋转时，测得所需转距1.44N·m（不计轴承上的摩擦转距）。已知液体密度为870kg/m3。

求液体的动力粘度和运动粘度。

解：

由F=μAdu/dz 因为间隙很小，所以可以看成 F=μAU/h 轴上的转距为

DUDMFA2h2 所以

2MhAUD

6

21.440.51041200.10.20.10.160

=3.6×10-2Pa·S

3.61020.4110-4m2/s

870u 所以图1-8表示了一种测量油液粘度的方法。

例题3.1

某泵的排量q=50 cm3/r，总泄露量 △Q = cp ，c= 29×10-5 cm3/Pa·min。泵以1450r/min的转速转动，分别计算p=0，2.5，5和10Mpa时泵的实际流量和容积效率。如泵的摩擦损失转距为2N·M，且与压力无关，试计算上述几种压力下的总效率。当用电机带动时，电机功率为多大？

解：泵的实际流量Q=QT – △Q= qn – cp =（50×1450 – 29·p×10-5）cm3/min

泵的容积效率ηPV=1 –△Q/QT=1-（29·p×10-5）/ (50×1450)

泵的机械效率ηPm = MT / MP = M / (MT +△M)

其中 M = p q / 2π = (p × 50 × 10-6)/2π N· m

△M= 2 N · m

所以

根据以上算式计算的结果列如下：

p510555p102Pm5p5105p105422

7

电动机功率N=PQ/ηP=（10 × 106 × 69.6 ×10-3）/（0.936 × 60）=12400W=12.4KW 例题3.2

如果柱塞泵的配流盘偏离正确位置一定角度，会产生什么现象？当偏离90。时又将有怎样的结果？ 解答：配流盘的正确位置应使其二配流槽对称于斜盘的顶点分布。如果错开一角度，则配流槽将同时与密封容积处于减小和处于增大位置的柱塞相通，其实际吸入或排出的油液为这两部分体积之差，即实际排量减小。当错开角度90。时，减小和增加的密封容积相等 ，泵不再有流量输出。故一般在装配时应保持配流盘的正确位置，但在个别泵中利用这一原理来改变泵的排量，成为变量泵。 例题3.3：

液压马达的排量q等于50 cm ３／ r，泄漏量 △Ｑ＝cp，c＝３×１０－４cm３／Ｐa·min。液压马达的摩擦转矩为４Ｎ·m，且假设与负载无关。输入流量为５０Ｌ／min。分别计算液压马达负载转矩为０，

２０，４０，６０，８０Ｎ·m时的转速和总效率。

解：液压马达的理论转矩

MT＝ M + ４Ｎ·ma

马达的工作压力p2MT2(M4)Pa 6q510

－４３

泄露 △Ｑ＝ cp ＝ ３·p × １０ cm／min

QQ501033p104转速　nr/min

q50QQ3p104容积效率　MV116p109 4Q510MM

机械效率　MmMTM4

总效率 ηＭ＝η

Ｍm

·η

Ｍv

计算结果列表如下： ＭＭ（Ｎ·m） ＭＴ（Ｎ·m） P（１０Ｐa） △ △ Ｑ（cm／min） n（r／min） ηηＭv Ｍm ３５０ ４ ５.０ １５０ ９９７ ０.９９７ ０ ０ ２０ ２４ ３０.２ ９００ ９８２ ０.９８２ ０.８３３ ０.８１８ ４０ ４４ ５５.３ １６５８ ９６７ ０.９６７ ０.９０９ ０.８７９ ６０ ６４ ８０.４ ２４１２ ９５２ ０.９５２ ０.９３８ ０.８９２ ８０ ８４ １０５.５ ３１６５ ９３７ ０.９３７ ０.９５２ ０.８９２ ηＭ 例1：向一差动连接液压缸供油，液压油的流量为Q，压力为p。当活塞杆直径变小时，其活塞运动速度v及作用力F将如何变化？要使v3/v2=2，则活塞与活塞杆直径之比应该为多少？

8

解：因为差动连接时活塞杆截面积为其有效工作面积，故活塞杆直径减小时，作用力减小，速度提高。 因为

v1Q4Q2A1D -----------------( 向右 )

v2QA24QA2(D2d2) --------（向左）

v3Q4Q2(A2A1)d --- ------(差动连接) 所以

v3D2d222v2d D3 d即

例2：为什么说伸缩式液压缸活塞伸出的顺序是从大到小，而空载缩回的顺序是由小到大？

答：如果活塞上的负载不变，大活塞所需的压力较低，故伸出的大活塞先动。但一般大活塞以及活

塞杆上的摩擦力比小活塞大的多，故空载缩回时推动小活塞所需的压力较低，小活塞先动。 例3：一个单活塞杆液压缸，无杆腔进压力油时为工作行程，此时负载为55000N，有杆腔进油时为

快速退回，要求速度提高一倍。液压缸工作压力为7MPa，不考虑背压。计算选用活塞和活塞杆直径和校核活塞杆的强度。

FpApD2,F55000N,p7106Pa4解：由式 所以 D4F45.5100.1m,取D100mm 6p7104v2D22,所以22,D2d,取d70mm.2vDd 因为题中要求1 活塞杆所受的压力为

4F55000421.43107Pa2d0.07

远小于一般钢材的许用应力。

9

例题5－1

一定量泵供油的液压系统，其四个液压缸顺序伸出，但同时缩回。系统的最高压力p2=10MPa 最低工作压力 p1=7MPa。一个工作循环的时间为10s ，工作循环中各阶段所需的流量及持续时间如图所示。

求：

（1） （1） 该系统使用蓄能器和不使用蓄能器时泵所需流量。 （2） （2） 蓄能器的总容积。

解：（ 1 ）当不用蓄能器时，泵按系统中需要的最大流量选取，即Q=Qmax ＝0.95L/s。

Qiti(0.1830.60.3170.250.95)2采取蓄能器后，泵流量为Qp0.46L/s

T10

n1（ 2 ）蓄能器应有的工作容积极限为 VW(QpQiti) 2i1-3-3

= 1/2[︱0.46×10 - 0.183 × 10︱+︱0.46 × 10-3 - 0.6 × 10-3︱+︱0.46 × 10 -3– 0.317 × 10-3︱+︱0.46 × 10-3 - 0.25 × 10-3︱+︱0.46 × 10-3 - 0.95 × 10-3︱]×2 =1.26 × 10-3 m3

各阶段需要的容积为

△V1=（ 0.46 – 0.183）× 10-3 × 2 = 0.554 × 10-3m3 △V2=（ 0.46 - 0.6）× 10-3 × 2 = - 0.28 × 10-3m3 △V3=（ 0.46 - 0.317）× 10-3 × 2 = 0.286 × 10-3 m3 △V4=（0.46 - 0.25） × 10-3 × 2 = 0.42 × 10m3 △ △ V5 =（0.46 – 0.95）× 10-3 × 2 = - 0.98 × 10m3

其中△V3 和 △V4 连续储存，相加为 △V3 + △V4 =0.706 × 10-3 m3 。蓄能器的工作过程如下：

存储0.554 × 10-3 m3，释放0.28 × 10-3 m3 ，存储0.706 × 10 -3m3，释放 0.98 × 10-3 m3。

可见，取蓄能器的工作容积V =0.98 × 10-3 m3 足够了。

系统工作时，流量在2秒内完全释放出来，故可以认为是绝热过程，取n = 1.4。选波纹形气囊式蓄能器，取 p0 / p1 = 0.6 。给定p1 = 7Mpa（绝对压力），p2 = 10Mpa，则p0 = 0.6p1 = 4.2 Mpa

10

例题6－1

指出下图所示各换向阀图形符号的错误，并予以改正。

错误的符号

正确的符号

解：图（a）中右框内箭头画成对角线是错误的，应将方框的上、下边四等份（仅对四通阀而言，如两通阀应画在方框的中间），上、下两个接口分别位于上下边框上的第一、第三等份处。正确图形符号如图：

图（b）中两个方框内油路连通关系完全一样，应改成如图：

图（c）换向阀的中位少一个通油口，正确表示如图：

例题2

某执行元件要求随时能停止并锁紧，且停止时要求压力油卸荷，应选用何种机能的三位四通换向阀。

答：应选用M型中位机能。M型中位机能使油口A，B封闭，所以执行元件可在任意位置上停止；

而P与T连通，压力油直接回油箱而卸荷。

例题3

试用两个二位三通电磁球阀组成一个三位四通换向阀 如图 所示

例题7－1

如果先导式溢流阀阻尼孔堵塞，会出现怎样的情况？若用直径较大的孔代替原阻尼孔又会出现怎样的情况？

答：若先导式溢流阀中主阀芯的阻尼孔堵塞，如果此时主阀芯上腔充满油液（在刚开始堵塞时

11

往往这样），则下腔压力（进油压力）必须大于先导阀的调整压力和主阀芯上部的软弹簧力，才能使主阀向上移动，上腔中的油液通过先导阀回油箱，这和阻尼孔没有堵塞的情况相似。但是这种情况不会持续很久，因为主阀上腔无油液补充。在主阀上腔出现空隙时，进油压力只要克服主阀上部的软弹簧力就能使主阀芯向上移动，二使进回油路接通，油液流回油箱，这时相当于溢流阀处于卸荷状态，系统压力建立不起来，系统不能工作。

若用一直径较大的孔代替阻尼孔时，需要有足够大的流量通过先导阀，才能在主阀两端产生足以使主阀芯移动的压差。实际上，由于锥阀座上的孔较小，通过流量受到限制，阻尼孔较大时，其两端就无法形成足够压差使主阀开启。所以主阀芯在上部弹簧作用下使进油孔和回油孔始终处于切断状态。这时只有先导阀起作用，相当于一个流量很小的溢流阀。

例题7－2

图7－14为一个二级调速回路，图中1为溢流阀，2为远程调压阀，试分析二级调速原理。

解：在图示状态，活塞向右移动，这时系统的最大压力决定于溢流阀的调整压力。虽然远程调压阀2的调整压力较溢流阀1低，但由于远程调压阀 的回油口接在高压管路上，因此远程调压阀无法打开。当换向阀换位，活塞向左移动时，原来的高压管路切换为通油箱的低压管路，系统压力由远程调压阀的调整压力决定。所以图示回路能使活塞在左右两个方向运动时，其最高（安全）压力不同。

12

例题7－3

一夹紧油路如图7-20所示，若溢流阀的调整压力p1＝5MPa，减压阀的调整压力p2＝2.5MPa，试分析夹紧缸活塞空载时A，B两点的压力各为多少？减压阀的阀芯处于什么状态？夹紧时活塞停止运动后，A,B两点压力又各为多少？减压阀阀芯又处于什么状态？

解：当回路中的二位二通电磁阀处于图示状态时，在活塞为空载的运动期间，如忽略活塞运动时的摩擦力，惯性力，和管路损失等，则B点压力为零，这时减压阀中的先导阀关闭，主阀芯处于开口最大位置，若不考虑流过溢流阀的压力损失，则A点压力也为0。夹紧时，活塞停止运动，B点压力升高到减压阀的调整压力2.5MPa，并保持此压力不变。这时减压阀中的先导阀打开，主阀芯开口很小。而液压泵输出油液中仅有极少量流过减压阀中的先导阀，绝大部分经溢流阀溢回油箱。A点压力为溢流阀的调整压力5MPa。

例题7-4

如图7-26所示，溢流阀的调定压力为5MPa。顺序阀的调定压力为3MPa，液压缸无杆腔有效面积为A＝50cm3，负载FL＝10000N。当换向阀处于图示位置时，试问活塞运动时和活塞到终点停止运动时，A,B两点的压力各为多大？又负载FL=20000N时，A,B两点的压力又为多大？（管路损失忽略不计）

解：

13

(1)活塞运动时，B点压力为

PB1000042106Pa2MP

5010

A点压力为3MPa。

(2).活塞到终点停止运动后，液压泵输出的压力油不能进入液压缸而只能从溢流阀溢出，这时

A点的压力PA＝5MPa B点的压力PB=5MPa

（3）.当负载FL=20000N，活塞运动时，

200006PB410Pa4MPa 45010

PA=4Mpa

活塞停止运动后

PA=PB=5MPa 例题7－1

如果先导式溢流阀阻尼孔堵塞，会出现怎样的情况？若用直径较大的孔代替原阻尼孔又会出现怎样的情况？

答：若先导式溢流阀中主阀芯的阻尼孔堵塞，如果此时主阀芯上腔充满油液（在刚开始堵塞时往往这样），则下腔压力（进油压力）必须大于先导阀的调整压力和主阀芯上部的软弹簧力，才能使主阀向上移动，上腔中的油液通过先导阀回油箱，这和阻尼孔没有堵塞的情况相似。但是这种情况不会持续很久，因为主阀上腔无油液补充。在主阀上腔出现空隙时，进油压力只要克服主阀上部的软弹簧力就能使主阀芯向上移动，二使进回油路接通，油液流回油箱，这时相当于溢流阀处于卸荷状态，系统压力建立不起来，系统不能工作。

若用一直径较大的孔代替阻尼孔时，需要有足够大的流量通过先导阀，才能在主阀两端产生足以使主阀芯移动的压差。实际上，由于锥阀座上的孔较小，通过流量受到限制，阻尼孔较大时，其两端就无法形成足够压差使主阀开启。所以主阀芯在上部弹簧作用下使进油孔和回油孔始终处于切断状态。这时只有先导阀起作用，相当于一个流量很小的溢流阀。

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例题7－2

图7－14为一个二级调速回路，图中1为溢流阀，2为远程调压阀，试分析二级调速原理。

解：在图示状态，活塞向右移动，这时系统的最大压力决定于溢流阀的调整压力。虽然远程调压阀2的调整压力较溢流阀1低，但由于远程调压阀 的回油口接在高压管路上，因此远程调压阀无法打开。当换向阀换位，活塞向左移动时，原来的高压管路切换为通油箱的低压管路，系统压力由远程调压阀的调整压力决定。所以图示回路能使活塞在左右两个方向运动时，其最高（安全）压力不同。

例题7－3

一夹紧油路如图7-20所示，若溢流阀的调整压力p1＝5MPa，减压阀的调整压力p2＝2.5MPa，试分析夹紧缸活塞空载时A，B两点的压力各为多少？减压阀的阀芯处于什么状态？夹紧时活塞停止运动后，A,B两点压力又各为多少？减压阀阀芯又处于什么状态？

解：当回路中的二位二通电磁阀处于图示状态时，在活塞为空载的运动期间，如忽略活塞运动时的摩擦力，惯性力，和管路损失等，则B点压力为零，这时减压阀中的先导阀关闭，主阀芯处于开口最大位置，若不考虑流过溢流阀的压力损失，则A点压力也为0。夹紧时，活塞停止运动，B点压

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力升高到减压阀的调整压力2.5MPa，并保持此压力不变。这时减压阀中的先导阀打开，主阀芯开口很小。而液压泵输出油液中仅有极少量流过减压阀中的先导阀，绝大部分经溢流阀溢回油箱。A点压力为溢流阀的调整压力5MPa。

例题7-4

如图7-26所示，溢流阀的调定压力为5MPa。顺序阀的调定压力为3MPa，液压缸无杆腔有效面积为A＝50cm3，负载FL＝10000N。当换向阀处于图示位置时，试问活塞运动时和活塞到终点停止运动时，A,B两点的压力各为多大？又负载FL=20000N时，A,B两点的压力又为多大？（管路损失忽略不计）

解：

PB1000042106Pa2MP 5010

A点压力为3MPa。

(2).活塞到终点停止运动后，液压泵输出的压力油不能进入液压缸而只能从溢流阀溢出，这时

A点的压力PA＝5MPa B点的压力PB=5MPa

（3）.当负载FL=20000N，活塞运动时，

20000PB4106Pa4MPa 45010

PA=4Mpa

活塞停止运动后

PA=PB=5MPa

例8-1：如图（a）（b）所示，节流阀同样串联在液压泵和执行元件之间，调节节流阀通流面积，能

否改变执行元件的运动速度？为什么？

(1)活塞运动时，B点压力为

16

答：图（a）（b）所示的回路中，调节节流阀的通流面积不能达到调节执行元件运动速度的目的。对

于（a）的回路，定量泵只有一条输出油路，泵的全部流量只能经节流阀进入执行元件，改变节流阀的通流面积只能使液流流经节流阀时的压力损失以及液压泵的出口压力有所改变，如将节流阀通流面积调小，节流阀压力损失增大，液压泵压力增高，通过节流阀的流量仍是泵的全部流量。图（b）的回路与（a）基本相同，在节流阀后面并联的溢流阀，只能起限制最大负载作用，工作时是关闭的，对调速回路不起作用。

例8-2：如图所示的进油路节流调速回路中，液压缸有效面积A1=2A2=50㎝2，Qp=10L/min，溢流阀

的调定压力ps=24×105Pa，节流阀为薄壁小孔，其通流面积调定为a=0.02㎝2，取Cq=0.62，油液密度ρ=870kg/m3，只考虑液流通过节流阀的压力损失，其他压力损失和泄漏损失忽略不计。试分别按照FL=10000N，5500N和0三种负载情况，计算液压缸的运动速度和速度刚度。

解：（1）当FL=10000N时

FQ1Ka(psL)2A1

2KCq0.62而

120.0297870

17

Q10.029721062.4106vQ137.60.75cm/sA150

1000062337.610m/s37.6cm/s45010

（2）当FL=5500N时

2(psA1FL)2(2.41065010410000)kv5333Ns/cmv0.75

1F22Q1Ka(psL)2KCq0.620.0297A8701 ，

Q10.029721062.4106vQ167.731.35cm/sA150

550067.73106m2/s67.73cm3/s45010

2(psA1FL)2(2.4106501045500)kv9629Ns/cmv1.35

（3） 当FL=0时

66623 Q10.02972102.41092.0210m/s92.02cm/s

Q92.02v11.84cm/sA150

上述计算表明，空载时速度最高，负载最大时速度最低，其速度刚度亦然。

2(psA1FL)22.410650104kv13044Ns/cmv1.84

例8-3：图示回路中，泵的输出流量QP=10L/min，溢流阀调定压力ps=2MPa，两节流阀均为薄壁小孔

型，流量系数Cq=0.62，开口面积a1=0.02cm2，a2=0.01cm2，ρ=870kg/m3。当液压缸克服阻力向右运动时，如不考虑溢流阀的调压偏差，试求：s

（1） （1） 液压缸大腔的最大工作压力能否达到2MPa； （2） （2） 溢流阀的最大溢流量。 答：（1）图示回路中，无论活塞是否运动到端点位置，始终有流量通过节流阀1，2回油箱。节流阀1两端必然有

压差。故大腔压力始终比溢流阀调定压力2MPa要低，不可能达到2MPa。 当液压缸大腔压力不足以克服负载阻力时（或活塞运动到端点位置时），活塞停止向右运动，这时液压缸大腔的压

18

力p为最高，并且通过节流阀1的流量全部经节流阀2流回油箱。通过节流阀1的流量 Q1Ka1(psp)

通过节流阀2的流量 Q2Ka2(p0) 由于 Q1Q2Ka1(psp)Ka2p

即 0.02(2p)0.01p 得 p=1.6MPa

（3） （3） 当活塞停止运动时，大腔压力p最高，节流阀1两端压差最小，通过节流阀1的流量最小，通

过溢流阀的流量最大，这时，通过节流阀1的流量

121212121212Q1KapCq122a(pap)12

通过溢流阀的流量

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20.02104(21.6)106870

33 0.037610m/s2.26L/min

0.62Q溢QPQ11020267.74L/min

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例题1：某变量泵和定量马达组成的容积调速回路，变量泵的排量可在0~50cm3/r范围内调节，泵的转速为1000r/min，马达的排量为50cm3/r，在满载压力为10MPa时泵和马达的泄漏量各为1L/min。如果定义转速变化率为 式中 n

n0——空载时马达的转速； n——满载时马达的转速。

分别取允许的转速变化率为0.1，0.3，0.5。求：

（1） （1） 回路的最低转速和调速范围； （2） （2） 回路在最低转速下的容积效率。

npqpQnqM解：（1）由于

式中Q为满载时泵和马达泄漏量之和。

n0n1n0nQn0npqp 所以

题中设Q与泵的排量无关，则在pq为最小值qpmin时最大。亦即限制了δ可使用的qpmin之数值，即

Qqpminnp ——————————（*）



调速范围

——————————（1）

QQ1nmin(Q)/qM(1)qM ——————————（2）

19

nmaxnpqpaxQqM

R ——————————（3）

根据题中给出的数据：np=1000r/min，qpmax=50cm3/r，qM=50cm3/r，ΔQ=2000cm3/min等，并取δ=0.1，0.3，0.5，利用式（1）~（3）计算所的结果如下：

满 载 δ Qpmin（cm3/r） Nmax（r/min） Nmin（r/min） R 0.1 0.3 0.5 20 960 6.67 960 4 960 nqqpminQ360 93.3 40 2.67 10.3 24 nmaxnpqpmaxQ1nminQ(1)（2）最低转速下的容积效率ηv=利用式（*），得Qnpqpmin

npqpmin

代入上式得 V1

故在δ=0.1，0.3，0.5时，回路的容积效率分别为0.9，0.7和0.5。

例题2：画出高速段改变泵的排量，低速段改变马达的排量调速时的输出特征。与图9-8相比，能得出什么结论？

20

答：低速段调节马达排量时的特性见 图9-13（a）。两种调速方法的输出转距和功率的比较见图9-13

（b）和（c）。图中曲线1为低速段用变量泵调速的输出特性，曲线2则为低速段用马达调速的输出特性。阴影线部分表示两者之差，可见低速段用马达调速时不能充分利用元件的潜力，在调速范围内，能输出的功率和转距都比较小。

例题3：用变量泵和变量马达组成的调速回路中，已知变量泵的排量为0~50cm3/r，转速np=1000r/min，

马达的排量为12.5~50cm3/r，安全阀的调定压力为10MPa，要求：

（1） （1） 泵和马达的容积效率和机械效率均为100%时，列表计算液压马达的输

出转速以及能输出的转距和功率，并画图表示（低速段调节变量泵的排量）。 （2） （2） 设泵和马达的泄漏量随负载压力而先行增加，在压力为10MPa时，泄

漏量均为1L/min。泵和马达的机械效率在工作范围内不变，为0.8。重复完成（1）的要求。

解：（1）容积效率为100%时的转速表达式为

qpnpnMqM

pqMM2 机械效率为100%的转距表达式为

功率表达式（总效率为100%）为 Npqpnp

计算结果列表如下：

21

（2）、泵和马达泄漏量均为1L/min时马达的转速为

pqMM0.82机械效率为0.8时马达的转距为

既考虑泄漏又考虑机械效率时马达的功率为

nqpnp2103pqMN2MmqM23p(qn210)0.8pp

计算结果列表如下：

nMnpqp2103qM

按表可画出下图( 9-14)

22

9-4 、根据泵的容积效率随负载压力的增加而降低这一特性，具体分析泵的容积效率（泄漏）对图

9-9、9-11两种调速回路的速度负载特性各有什么影响？

答：图9-10中曲线已把变量泵的容积效率考虑在内。再者，进入液压缸的流量是调0速阀调定的流

量，所以对图9-9所示的回路中不存在泵的容积效率对速度产生影响的问题。在图9-11所示的回路中如考虑泵的容积效率时，则当负载压力升高时泵的泄漏量增加，输出流量减小，泵流量的下降会引起节流阀两端的压差（p1-p2）减小，这时定子左移，使泵的流量和节流阀的压差增加，在新的位置上取得平衡。这一平衡点上的压差和流量和 原来的数值相比略有变化。其原因在于负载压力增加后，泵的实际输出流量均略有减小。如图9-15所示，原来的泵 输出流量曲线2将向下平移至2’,它和节流阀流量曲线1的交点也将随之变化，即其工作点由A改为B。由于在这一区域内曲线1的效率较小，工作点变化所引起的流量变化很小，因此，负载变化引起的速度变化不显著。

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11-1.试画出中位机能为“H”的三位四通插装式换向阀的原理。

解：中位机能为“H”的三位四通阀插装式换向阀原理如图11-23所示。为使四个插装阀在中位时都不关闭，采用中位机能为“Y”的先导阀。控制油路中单向阀（梭阀）当然就不需要了。

23

11-2.试用插装阀实现图11-13所示的三位四通阀。

解：初步分析需用四个插装阀和四个二位二通先导阀来实现图示机能，并选用其序号为6，15，13三种状态（图11-9）。进一步分析发现：在三种状态下，插装阀1及控制其启闭的先导阀可以取消；而插装阀2始终保持开启，故插装阀2及控制其启闭的先导阀液可以取消，在P口与A口间用一固定连通管道代替即可。这样，只剩下插装阀3、4需要控制，不难用一个三位四通先导阀来实现，如图11-24所示。可见，设计合理时可用较少的插装阀来实现某些特殊功用的三位四通阀。

24

11-3.用一个小型电动机通过一定机构带动一般溢流阀或调速阀的调节手柄，是否就成为电液比例阀？为什么？

解：用小型电动机可以对溢流阀或调速阀进行调节，但这只能实现遥控而不是比例控制。如果电动机能按输入而转动相应的角度，则用它来带动手柄可使一般的溢流阀或调速阀成为电液比例阀。

11-4.如何将图11-19所示比例调速阀改为手动调速阀（采用同样原理）。

解：取消图11-19中的比例电磁铁，在先导阀右侧加一个弹簧，并用螺钉对弹簧作用于先导阀的力进行调节，即成为采用同一原理的手动调速阀。

例题1、有一液压缸，快速运动时需油40L/min，工作进给（采用节流阀的进油路节流调速）时，最

大需油量QL为9L/min，负载压力为pL为3MPa。试问：

（1） （1） 当采用图10-2所示的双泵供油系统时，工进速度最大情况下的回路效率是多少？ （2） （2） 若采用单个定量泵供油时，同一情况下的效率又是多少？ 解：（1）根据题设条件，取泵1的流量为QP1=32L/min，泵2的流量为QP2=10L/min （根据泵的样本选取）。由于采用了节流阀进油路节流调速，取pP23MPa0.3MPa3.3MPa。阀3卸荷时的压力损失p0.3MPa，则

pLQL390.63pP2QP2pQP23.3100.332 （3） （3） 当采用一个定量泵供油时，泵的流量应能满足快速运动的需要，为此Qp最少取40L/min，

可求得最大工进速度下的效率，得

pQ39cLL0.0205pPQP3.340

25

例题2：图10-8中，在液压缸负载压力不能改变的条件下，假如要求缸1和缸2的动作顺序为②→①→③→④，仍采用压力控制，应如何实现？

答：可在缸2的进油路上增加一个单向顺序阀，其调整压力取为2.5MPa（调整压力不能过小，否则动作顺序不可靠）。此时缸1将先动，缸2后动。由于单向阀的存在，返回时仍保持图10-8原先的动作顺序，见图10-22。

例题3：如果取消10-10中的单向阀6，回路所完成的自动循环将产生什么样的变化？如果采用二位二通电磁阀代替二位二通行程阀4，同时取消单向阀6，能否保持原有的工作循环？

26

答：图10-10中取消单向阀6后，由于在缸1退回的开始阶段，挡块2仍使行程阀处于被压下的位置，此时为慢

速退回，直到挡块2离开行程阀后才能转为快退状态。如改用二位二通电磁阀，并在二位四通电磁阀复位、工进转为快退的同时，使二位二通电磁阀切换成导通状态，则系统仍能保持图10-10原来的工作循环。

例题4：图10-21是组合机床的液压系统原理图。该系统中具有进给和夹紧两个液压缸，要求它完

成的动作循环已在图10-21（a）中表明。读懂该系统并完成以下几项工作： （1） （1） 写出从序号1到21的液压元件名称；

（2） （2） 根据动作循环作出电磁阀和压力继电器的动作顺序表。用符号“+”表示电磁铁

通电或压力继电器接通，符号“—”则表示断电或断开；

（3） （3） 分析该系统中包含哪几种液压基本回路；

（4） （4） 指出序号为7，10，14等元件在系统中所起的作用。 答：（1）油箱1，滤油器2（粗滤用），定量泵3，滤油器4（精滤用），压力表5，溢流阀6，阻尼器

7（或称节流器），二位二通电磁阀（H型）8，减压阀9，单向阀10，开关（截止阀）11，隔离式气体蓄能器12，二位四通电磁阀13，压力继电器14，杆固定的单活塞杆液压缸15，16，二位三通电磁阀17，18，调速阀19，20，二位二通电磁阀（O型）21。

（2）电磁阀和压力继电器动作顺序表如下：

（3） 该系统包含由17，18和进给缸16组成的差动连接快速运动回路；由阀19，快进的顺序动作

回路，由单向阀10和蓄能器12组成的夹紧缸的防干扰及夹紧系统的保压回路；由阀6和8组成的卸荷回路；由减压阀9构成的减压回路以及由电磁换向阀组成的换向回路等。

（4） （4） 阻尼器7的作用是使阀6卸荷过程较平稳。单向阀10的作用是配合蓄能器12等组成

防干扰保压回路。压力继电器的作用14的作用是保证夹紧缸的夹紧力达到调定值时，进给缸才可以开始进给并进行加工，起到两缸的互锁作用。

例题1、有一液压缸，快速运动时需油40L/min，工作进给（采用节流阀的进油路节流调速）时，最

大需油量QL为9L/min，负载压力为pL为3MPa。试问：

（5） （1） 当采用图10-2所示的双泵供油系统时，工进速度最大情况下的回路效率是多少？ （6） （2） 若采用单个定量泵供油时，同一情况下的效率又是多少？ 解：（1）根据题设条件，取泵1的流量为QP1=32L/min，泵2的流量为QP2=10L/min （根据泵的样本选取）。由于采用了节流阀进油路节流调速，取pP23MPa0.3MPa3.3MPa。阀3卸荷时的压力损失p0.3MPa，则

pLQL390.63pP2QP2pQP23.3100.332 （7） （3） 当采用一个定量泵供油时，泵的流量应能满足快速运动的需要，为此Qp最少取40L/min，

可求得最大工进速度下的效率，得

pQ39cLL0.0205pPQP3.340

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例题2：图10-8中，在液压缸负载压力不能改变的条件下，假如要求缸1和缸2的动作顺序为②→①→③→④，仍采用压力控制，应如何实现？

答：可在缸2的进油路上增加一个单向顺序阀，其调整压力取为2.5MPa（调整压力不能过小，否则动作顺序不可靠）。此时缸1将先动，缸2后动。由于单向阀的存在，返回时仍保持图10-8原先的动作顺序，见图10-22。

例题3：如果取消10-10中的单向阀6，回路所完成的自动循环将产生什么样的变化？如果采用二位二通电磁阀代替二位二通行程阀4，同时取消单向阀6，能否保持原有的工作循环？

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答：图10-10中取消单向阀6后，由于在缸1退回的开始阶段，挡块2仍使行程阀处于被压下的位置，此时为慢

速退回，直到挡块2离开行程阀后才能转为快退状态。如改用二位二通电磁阀，并在二位四通电磁阀复位、工进转为快退的同时，使二位二通电磁阀切换成导通状态，则系统仍能保持图10-10原来的工作循环。

例题4：图10-21是组合机床的液压系统原理图。该系统中具有进给和夹紧两个液压缸，要求它完

成的动作循环已在图10-21（a）中表明。读懂该系统并完成以下几项工作： （5） （1） 写出从序号1到21的液压元件名称；

（6） （2） 根据动作循环作出电磁阀和压力继电器的动作顺序表。用符号“+”表示电磁铁

通电或压力继电器接通，符号“—”则表示断电或断开；

（7） （3） 分析该系统中包含哪几种液压基本回路；

（8） （4） 指出序号为7，10，14等元件在系统中所起的作用。 答：（1）油箱1，滤油器2（粗滤用），定量泵3，滤油器4（精滤用），压力表5，溢流阀6，阻尼器

7（或称节流器），二位二通电磁阀（H型）8，减压阀9，单向阀10，开关（截止阀）11，隔离式气体蓄能器12，二位四通电磁阀13，压力继电器14，杆固定的单活塞杆液压缸15，16，二位三通电磁阀17，18，调速阀19，20，二位二通电磁阀（O型）21。

（2）电磁阀和压力继电器动作顺序表如下：

（3） 该系统包含由17，18和进给缸16组成的差动连接快速运动回路；由阀19，快进的顺序动作

回路，由单向阀10和蓄能器12组成的夹紧缸的防干扰及夹紧系统的保压回路；由阀6和8组成的卸荷回路；由减压阀9构成的减压回路以及由电磁换向阀组成的换向回路等。

（8） （4） 阻尼器7的作用是使阀6卸荷过程较平稳。单向阀10的作用是配合蓄能器12等组成

防干扰保压回路。压力继电器的作用14的作用是保证夹紧缸的夹紧力达到调定值时，进给缸才可以开始进给并进行加工，起到两缸的互锁作用。

13-1.一台立式多轴钻孔专用机床，钻削头部件的上、下运动采用液压传动，其工作循环是：快速下降→工作进给→快速上升→原位停止。为防止钻削头部件因自重下滑，装有平衡回路（设计时不考虑重力的影响）。

已知数据如下：最大钻削力Fmax2500N；钻削头部件质量m=255kg；快速下降行程s1=200mm，工作进给行程s2=50mm；快速上升行程s3=250mm；快速下降速度v1=75mm/s，工作进给速度v21mm/s，快速上升速度v3100mm/s，加、减速时间t0.2s；钻削头部件上下运动时，静摩擦力为Ffs1000N；动摩擦力为Ffd500N；液压系统中的执行元件采用液压缸，且活塞杆固定。液压缸采用V型密封圈密封，其机械效率为cm0.90。试绘制液压缸负载、

29

解：（1）.负载分析 由于系统采用平衡重，因此钻削头部件重量产生的向下作用力不再计入。钻削头部件启动、减速和制动过程中的惯性力（取平衡重质量和钻削头部件质量相等）为

v1v75103启动时：Fa12m2m2255191.25Ntt0.2 v1v2v(751)103减速时：Fa22m2m2255188.70Ntt0.2

vv20(10)103制动时：Fa32m2m22552.55Ntt0.2

v3v100103反向启动时：Fa42m2m2255255Ntt0.2 v30v100103反向制动时：Fa52m2m2255255Ntt0.2

由此可得液压缸在各阶段的负载（见表13-6）

表13-6

各工作阶段 启 动 快速下降 减 速 工作进给 制 动 反向启动 快速上升 反向制动 （2）运动分析

30

计算公式 FL1FfsFa1 计算结果（N） 1191 500 311 25500 497 1255 500 245 FL2Ffd FL3FfdFa2 FL4FfdFmax FL5FfdFa3 FL6FfsFa4 FL7Ffd FL8FfdFa5

根据匀加速度位移公式列出各阶段

的速度和行程

工 况 启 动 快速下降 速 度 sv0tv12aatt和已知条件，2 、加速度公式

0~v1 v1 v1~v2 减 速 工作进给 制动 反向启动 快速上升 反向制动 v2 v2~0 0~v3 v3 v3~0 表13-7 行 程 公式 结果（mm） 7.5 1v1t2 184.9 1s1v1tv2t2 7.6 11v1tv2t22 49.9 1s2v2t2 0.1 1v2t2 10.0 1v3t2 230.0 s3v3t 10.0 1v3t2 （3）绘制负载、速度循环图（图13-5，13-6） （4）确定液压缸尺寸

参照表13-4各类机械常用的压力，取液压缸负载压力为3.5MPa。根据最大负载要求，液压缸有效工作面积

FL255001042A81cmcmpL0.903.5106

液压缸直径D

D4A481102102mm3.14 v3D221.3332v1Dd

根据快速下降与上升的速比求活塞杆直径d

31

所以 d＝51㎜

参照GB2348-80（见有关液压手册或课程作业指导书），选择符合标准的活塞和活塞杆直径。

D=100mm d＝50mm

液压缸的有效面积分别为

A1D278.54cm24

A2(D2d2)58.90cm24

（5）绘制液压缸工况图

根据以上计算结果，可求出专用机床在各个工作阶段内的压力、流量和功率值（见表13-8）。由于加、减速时间很短，对系统参数选择的影响不大，故忽略。

表13-8

工负载回油腔工作腔压力p1（MPa） 输入流量输入功率况 FL 压力p2Q(L/min) N(kW)

（N） （MPa）

FL快500 0

p10.071Q1A1v135.34 Np1Q10.042

cmA1速

下 降

工25500.5*

FLA2Q1A1v20.47 p2p23.982作0

cmA1A1Np2Q10.031 进

给

快500 0

FLQ1A2v335.34 Np3Q10.055 p30.094速

cmA2 上

升

*调速阀最小压差按0.5MPa选取。

根据表13-8中参数绘制液压缸工况图。

13-2.试拟定例题13-1中的立式多轴钻孔专用机床的液压系统原理图。 解：（1）调速回路（图13-8）

由自我检查题13-1答案可知，这台专用机床液压系统功率较小，钻削头部件运动速度较低，故选择节流调速回路。又因工作进给时回路上必须有背压，因此采用回油路调速阀调速回路。 （2）换向回路和速度切换回路（图13-9）

由于该系统流量较小，采用三位四通电磁阀换向即可。换向阀中位机能选M型，这是为了停机时泵能实现压力卸荷。从Q-t曲线可知钻削头部件由快速下降转为工作进给时，速度相差很大，宜采用行程阀，以避免

32

速度切换时产生液压冲击。 （3）节约能量

从p-t和Q-t曲线可知，系统工作主要由低压大流量和高压小流量两个阶段组成，故采用限压式变量泵自动改变流量，以减少流量损失。 2.组合基本回路

把以上所选各种回路组合画在一起，初步形成一个完整的液压系统（见图13-10）。然后再增加一些元件，如单向阀3、单向阀5、滤油器1。它们的作用分别如下：

单向阀3：防止油液向液压缸倒灌；

单向阀5：使液压缸上升时，一开始就可得到快速； 滤油器1：过滤油液，保持油液清洁度。 电磁阀 1DT 2DT 行程阀 动作顺序 快速下降 工作进给 快速上升 停 止 + + - - - - + - + - - + 注：行程阀导通为“+”，反之为“－”。

13-3.试为例题13-1中的立式多轴钻孔专用机床计算和选择液压元件。 解：1.选择液压泵

（1） （1） 计算液压泵的工作压力

从图13-7p-t曲线中查出pmax＝3.982MPa，取p0.5MPa。

pspp

ps3.9820.54.482MPa

（2） （2） 计算泵的流量

QpK(Q)max

从图13-7Q-t曲线中查得Qmax＝35.34L/min，取K=1.1

Qp＝1.1×35.34＝38.87L/min

（3） （3） 选择液压泵的规格

prps1.255.603MPa

从有关样体中查出：YBN-40N型限压式变量泵，Q=40L/min，pmax＝6.3MPa，ηp＝0.80，ηpv＝0.90。 （4） （4） 计算功率选择电动机 按表13-8，使用时最大功率为0.055Kw(这里没有考虑阀和管道压力损失以及泵的效率)。但应考虑限压式变量泵所需最大功率，根据样本参数先

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画出泵的流量-压力特性曲线ABC（见图13-11），并根据快速上升和工作时的工作点，可以画出实际工作时泵应有的流量－压力特性曲线A，B，C，(通过调节泵的流量和压力调节螺钉达到)。图中B，点功率最大，其值为N，=1573W。

考虑到泵的效率，则电动机应有效率

N,P15731966W0.80

但这仅在泵变量过程中出现，由于电动机在短时间内有较大的过载

能力，故选用Y90S-4电动机，其额定功率是1.1KW。 2.选择控制阀

根据液压泵的工作压力和通过各阀的实际流量选用液压元件见表13-10

表13-10 序号 元件名称 通过阀的实际型号及规格 数量 流量（L/vmin） 1 滤油器 38.87 TLW-50 1 2 限压式变量泵 38.87 YBN-40N 1 3 单向阀 38.87 S10P1 2 4 三位四通电磁阀 51.83* 4WE10E-20B 1 5 二位二通行程阀 35.34 22C-63BH 1 6 调速阀 ＜1 2FRM-10B/1.5M 1 7 液压缸 自行设计 1 A178.54QP38.8751.83L/min58.90*回油路流量A2

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