专题1.6有理数的加减混合运算
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(2019秋•瑞安市校级月考)下列运算中正确的个数有( ) (1)(﹣5)+5＝0； (2)﹣10+(+7)＝﹣3； (3)0+(﹣4)＝﹣4； (4)(−7)﹣(+7)=−7． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2
5
3
【分析】根据有理数的加减运算法则分别计算即可． 【解析】(1)(﹣5)+5＝0，正确； (2)﹣10+(+7)＝﹣(10﹣7)＝﹣3，正确； (3)0+(﹣4)＝﹣4，正确；
(4)(−7)﹣(+7)=7．故原结论错误． ∴运算中正确的有(1)(2)(3)共3个． 故选：C．
2．(2018秋•黄陂区期末)将式子(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)省略括号和加号后变形正确的是( ) A．20﹣3+5﹣7
B．﹣20﹣3+5+7
C．﹣20+3+5﹣7
D．﹣20﹣3+5﹣7
2
5
3
【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号． 【解析】(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)＝﹣20+3+5﹣7． 故选：C．
3．(2019秋•麻城市校级期中)下列各式中，正确的是( ) A．﹣4﹣2＝﹣2 C．10+(﹣8)＝﹣2
B．﹣5﹣4﹣(﹣4)＝﹣5 D．3﹣(﹣3)＝0
【分析】根据有理数加减法的运算方法，以及有理数加减混合运算的方法，逐项判断即可．
【解析】A、﹣4﹣2＝﹣6，故此选项不合题意； B、﹣5﹣4﹣(﹣4)＝﹣5，正确，符合题意． C、10+(﹣8)＝2，故此选项不合题意； D、3﹣(﹣3)＝6，故此选项不合题意． 故选：B．
4．(2018秋•岳麓区校级月考)小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有( ) A．340元
B．240元
C．540元
D．600元
【分析】根据有理数的混合运算的方法，用小明存折中原有的钱数减去取出的钱数，再加上又存入的钱数，求出现在存折中还有多少元即可． 【解析】450﹣260+150 ＝190+150 ＝340(元)
∴现在存折中还有340元． 故选：A．
5．(2018秋•拱墅区期末)下列计算正确的是( ) A．5+(﹣6)＝﹣11 C．(﹣11)﹣7＝﹣4
B．﹣1.3+(﹣1.7)＝﹣3 D．(﹣7)﹣(﹣8)＝﹣1
【分析】根据有理数的加法和减法法则计算可得． 【解析】A．5+(﹣6)＝﹣1，此选项错误； B．﹣1.3+(﹣1.7)＝﹣3，此选项正确；
C．(﹣11)﹣7＝(﹣11)+(﹣7)＝﹣18，此选项错误； D．(﹣7)﹣(﹣8)＝(﹣7)+8＝1，此选项错误； 故选：B．
6．(2019秋•新乐市期末)把算式：(﹣5)﹣(﹣4)+(﹣7)﹣(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是( ) A．﹣5﹣4+7﹣2
B．5+4﹣7﹣2
C．﹣5+4﹣7﹣2
D．﹣5+4+7﹣2
【分析】根据有理数加减法的运算方法，判断出把算式：(﹣5)﹣(﹣4)+(﹣7)﹣(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是哪个即可． 【解析】(﹣5)﹣(﹣4)+(﹣7)﹣(+2) ＝﹣5+4﹣7﹣2
＝﹣10 故选：C．
7．(2019秋•江夏区期末)计算：(﹣14)﹣(﹣10)+
4
4
3
1
12
=( )
D．﹣3
A．﹣8 B．﹣7 C．﹣4
【分析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 【解析】(﹣14)﹣(﹣10)+ 4
4
2
3
1
1
＝﹣4+
2
2
11
＝﹣4 故选：C．
8．(2019秋•通州区期末)下列运算正确的是( ) A．﹣2+(﹣5)＝﹣(5﹣2)＝﹣3 C．(﹣9)﹣(﹣2)＝﹣(9+2)＝﹣11
B．(+3)+(﹣8)＝﹣(8﹣3)＝﹣5 D．(+6)+(﹣4)＝+(6+4)＝+10
【分析】根据有理数的加法法则一一计算即可判断．
【解析】A、﹣2+(﹣5)＝﹣(2+5)＝﹣7，故本选项不符合题意． B、(+3)+(﹣8)＝﹣(8﹣3)＝﹣5，本选项符合题意．
C、(﹣9)﹣(﹣2)＝(﹣9)+2＝﹣(9﹣2)＝﹣7，本选项不符合题意． D、(+6)+(﹣4)＝+(6﹣4)＝2，本选项不符合题意， 故选：B．
9．(2019秋•琼中县期中)如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m，再下沉10m，然后上升7m，此时潜艇的海拔高度可记为( ) A．15m
B．7m
C．﹣18m
D．﹣25m
【分析】根据下沉减，上升加，列出算式计算即可解答． 【解析】﹣15﹣10+7＝﹣18(m)． 故此时潜艇的海拔高度可记为﹣18m． 故选：C．
10．(2019秋•桥西区校级期中)下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是( ) A．﹣1+(﹣3)+(+6)﹣(﹣8) C．﹣1﹣(﹣3)﹣(﹣6)﹣(﹣8)
B．﹣1﹣3+6﹣8
D．﹣1﹣(﹣3)﹣6﹣(﹣8)
【分析】将所列的四个数写成省略加号的形式即可得．
【解析】读作“负1，负3，正6，负8的和”的是﹣1﹣3+6﹣8， 故选：B．
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填写在横线上 11．(2019秋•江阴市期中)计算：﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)+13＝ ﹣3 ． 【分析】根据有理数的加减法法则计算即可． 【解析】﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)+13 ＝﹣(20+14)+(18+13) ＝﹣34+31 ＝﹣3． 故答案为：﹣3
12．(2018秋•北海期末)把(﹣8)+(﹣5)﹣(﹣2)写成省略括号的和的形式是 ﹣8﹣5+2 ． 【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案． 【解析】原式＝﹣8﹣5+2， 故答案为：﹣8﹣5+2．
13．(2016秋•渝中区校级期中)规定a﹡b＝a+b﹣1，则(﹣4)﹡6的值为 1 ． 【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果． 【解析】根据题中的新定义得：(﹣4)﹡6＝﹣4+6﹣1＝1． 故答案为：1．
14．(2019秋•顺德区期中)计算：(﹣35)+(﹣22)﹣(﹣35)﹣8＝ ﹣30 ． 【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 【解析】原式＝﹣35﹣22+35﹣8 ＝(﹣35+35)﹣(22+8) ＝﹣30． 故答案为：﹣30．
15．(2019秋•沙坪坝区校级月考)x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，则代数式x﹣y+z的值为 ﹣2 ．
【分析】根据题意确定出x，y，z的值，即可代入求出所求式子的值． 【解析】∵x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，
∴x＝﹣1，y＝1，z＝0， ∴x﹣y+z＝﹣1﹣1+0＝﹣2． 故答案为：﹣2．
16．(2019秋•南安市校级月考)已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝4，且a＞b＞c，则a﹣b+c＝ ﹣1或﹣3 ． 【分析】根据|a|＝1，|b|＝2，|c|＝4，且a＞b＞c，可得出c＝﹣4，b＝﹣2，a＝±1，由此可得出答案． 【解析】由题意得：a＝±1，b＝﹣2，c＝﹣4， 当a＝﹣1，b＝﹣2，c＝﹣4时a﹣b+c＝﹣3； 当a＝1，b＝﹣2，c＝﹣4时，a﹣b+c＝﹣1； ∴a﹣b+c＝﹣1或﹣3． 故答案为：﹣1或﹣3．
17．(2019秋•新都区期末)若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝ ﹣8 ．
【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．
【解析】根据题意得：“方框”故答案为：﹣8．
＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，
18．(2019秋•虹口区校级月考)﹣[(﹣1.5)+(﹣5)]﹣16＝ ﹣9 ．
2
1
【分析】首先计算括号里面的加法，然后计算括号外面的减法，求出算式的值是多少即可． 【解析】﹣[(﹣1.5)+(﹣5)]﹣16
21
＝﹣(﹣7)﹣16 ＝7﹣16 ＝﹣9
故答案为：﹣9．
三、解答题(本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(2019秋•城厢区校级月考)计算 (1)11﹣18﹣12+19．
(2)54−(−3)+(−4)+33．
【分析】根据有理数的加减混合运算的法则计算即可．
3
1
3
2
【解析】(1)11﹣18﹣12+19 ＝30﹣30 ＝0．
(2)54−(−3)+(−4)+33 ＝5−
43
343
1
3
2
+
13
+3
3
2
＝5+4 ＝9．
20．(2019秋•凉州区校级月考)计算 (1)﹣17+(﹣33)﹣10﹣(﹣16)． (2)|﹣7|﹣4+(﹣2)﹣|﹣4|+(﹣9)
【分析】(1)从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
(2)首先根据绝对值的含义和求法，求出|﹣7|、|﹣4|的值各是多少；然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解析】(1)﹣17+(﹣33)﹣10﹣(﹣16) ＝﹣50﹣10+16 ＝﹣44
(2)|﹣7|﹣4+(﹣2)﹣|﹣4|+(﹣9) ＝7﹣4﹣2﹣4﹣9 ＝﹣12
21．(2018秋•开福区校级月考)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|． (1)用“＞”“＜”或“＝”填空：
b ＜ 0，a+b ＝ 0，a﹣c ＞ 0，b﹣c ＜ 0； (2)化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．
【分析】(1)根据数轴得出b＜c＜0＜a，|a|＝|b|＞|c|，求出b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0即可； (2)先去掉绝对值符号，再合并即可．
【解析】(1)∵从数轴可知：b＜c＜0＜a，|a|＝|b|＞|c|， ∴b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0， 故答案为：＜，＝，＞，＜；
(2)|a﹣b|+|b+c|﹣|a| ＝a﹣b﹣b﹣c﹣a ＝﹣2b﹣c．
22．(2020春•浦东新区期末)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，﹣5，+9，﹣10，+13，﹣9，﹣4(单位：米)． (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？ (3)守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
【分析】(1)计算这些数的和，根据和的符号、绝对值得出是否回到原来的位置， (2)计算出每一次离开球门的距离，比较得出答案， (3)计算这些数的绝对值的和即可．
【解析】(1)(+6)+(﹣5)+9+(﹣10)+13+(﹣9)+(﹣4)＝0， 答：守门员回到了球门线的位置；
(2)守门员每次离开球门的距离为：6，1，10，0，13，4，0， 答：守门员离开球门的位置最远是13米； (3)6+5+9+10+13+9+4＝56(米) 答：守门员一共走了56米．
23．(2019秋•颍州区期末)某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：(当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．)若经过这一周，该粮仓存有大米88吨
某粮仓大米一周进出情况表(单位：吨)
星期一
星星星星星星期期期期期期二 三 四 五 六 日
﹣32
+26 ﹣﹣m +42 ﹣
23 16
(1)求m的值．
(2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用． 【分析】(1)根据有理数的加法，可得答案； (2)根据单位费用乘以总量，可得答案．
【解析】(1)132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21＝88， 解得m＝﹣20；
(2)(|﹣32|+|+26|+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+|+42|+|﹣21|)×15＝2700 答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元．
21
24．(2019秋•沙坪坝区校级月考)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：
星期 每股涨跌元
星期一 +2
星期二 +3
星期三 ﹣2.5
星期四 +3
星期五 ﹣2
注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．
(1)直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？ (2)求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？
(3)若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？ 【分析】(1)根据表格中数据，可得答案； (2)根据有理数的加法可得答案；
(3)根据利用盈利减去卖出股票应支付的交易费计算即可． 【解析】(1)价格最高的是星期四；
(2)该股票每股为：18+2+3﹣2.5+3﹣2＝21.5(元/股)；
(3)卖出股票应支付的交易费为：(21.5﹣18)×2000﹣18×2000×0.2%﹣21.5×2000×0.2%＝6842(元)，
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