幂的运算

一、 知识点的回顾

1． 同底数幂相乘，底数不变，指数___________。aman__________（m、n是正整数）。 2．幂的乘方，底数不变，指数_________。(am)n_________（m、n是正整数）。 3．积的乘方，把积的每一个因式分别________，再把所得的幂相乘。(ab)n______（n是正整数）。

aaaamnpmnp

ambnpabmpnp (m、n、p是正整数)

4．同底数幂相除，底数不变，指数________。aman_______（m、n是正整数，m>n）。 5．任何不等于0的数的0次幂等于______。a01(a0)

6．任何不等于0的数的n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的_______。

an1an（a0，n是正整数）。

7．一般地，一个正数利用科学记数法可以写成a10n的形式，其中1a10，n是整数。

二、基础知识题

1．（

12）-1= ，（-3）-3= ，（π-3）0 ，(-

12)100×2101= 。

2．x2·( )=x6， ( )2＝a4b2; （ ）×2 n-1＝2 2n+3。 3．如果x11，则x的取值范围是 。

4．一个长方体的长、宽、高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是 。 5．比较大小：233 322（填>、=、<）。 6．计算：(－2)64+(－2)63=_________。 7．已知4=2

x

x+3

0，则x= ；如果x+4y-3=0，那么2·16= 。

mxy

8．计算：（1）若29．计算：x

m－n

5，26，则2nm2n= （2）x23x= 。

5·x

2n+1

=x，且y

211m－1·4－n

y=y，则m=____，n=____。

7

10．计算：()20的结果是 。

11．氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为 。

12．若ax2,则a3x= 若3n2,3m5，则313．计算：51220072m3n1= 。

2252006=

14．如果等式2a1a215

．

31，则a的值为 。 算

3在

42下列

6四

3个式：(a)(a)a,(a)a3227326，

a3aa,aaa，正确的有（ ）

C．3个

D．4个

A．1个 B．2个

16．若(ambn)3a9b15，则m、n的值分别为（ ） A．9；5

5 B．3；5 C．5；3 D．6；12

17．(x)2=（ ） A．x10

B．x10

132C．x7 ，d150

D．x7

18．若a0.32，b32，c，则（ ）

A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 19．已知A．x1,y345412，则(x20)3x3y2等于（ ） B．3或454或 C．3

4

D．5

420．计算题

（1）2a2b3a82b4 （2）(a2)3a2a2

4345

（3）2x3x4x4x5x7x6x3

422

21．已知3927

mm3，求m的值。

16 22．计算(

1100×

199×198×……×

13××1)200×（100×99×98×……×3×2×1）200

21

三、知识运用题

1．已知：2232223，3383238，4＋415＝42415… ，，若10＋a102a（a、b为正整

bb数），则 ab 。

2． 已知3x(xn5)3xn145，则x=_________。 3． 已知２x＋５y－３＝０，求4x32y的值。

4．如果aa0(a0),求a

5．已知123n

222222005a200412的值。

16nn12n1,试求24650的值。

2222

6．已知25=2000,80=2000. 求x

y

1x1y的值.。

四、课后作业

1．已知25m210n5724，求m、n。

2．计算：pqqp

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