数学思考过程的重要性
有句古话，叫谈何容易，是说，说起来容易做起来难。其实，看起来容易，做起来也很难。
数学教材正是这样，如果你光看教材，确实非常容易，无论是定理，还是例题。但假如你不看书，直接把定理，例题，作为问题提出，自己独立思考做出来，那立刻就是困难重重。能把教材上多数定理，例题自己做出来，那样能体现深刻的理解。（不过还是要定期，反复的重新推导，例题反复做）。
光是单纯看教材，就像一个人学习猜谜语，就只看谜语的答案，而不是尝试自己去猜想，这基本只能陷入套路。或僵化机械的熟练。只有把教材上的定理，例题，提出来，让孩子独立思考，在引导下做出来，这才能留下深刻的印象。
在整个初中数学的教学过程中，我儿子几乎就不读书。现在回顾一下，觉得这种学习方式非常有效。即便过了很久，也还印象深刻。不过因为跑得太快，熟练度还是不够，还是需要反复复习。
所以，数学，千万不能以读小说那样读过去，对每一个小问题，都要投入思考，先不看结论，自己思考，尝试得出结论，然后再去核对。这是弗赖登塔尔方式的数学学习方法。所谓，吃别人嚼过的馍没味道。看现成的看多了，自己的探索思维能力就难以发展。
我觉得最好的教材，不要什么都讲得明明白白，让人一看就懂，应该设计成游戏解锁模式，应该就是各种问题，就像秘室脱险，你通过一关，再进入下一关。闯关的过程中，能力自然得到发展。如果说看了教材，感受不到难度，那只能说根本没独立思考。所谓的
会了，就像看会了谜语答案，和真正会猜谜语，差之十万八千。充其量是个模仿者。
在牛顿的某些数学著作中，所有的习题都没有答案，围棋经典著作，梅兰竹菊，也没书后印刷答案。（不过有的书配套光盘讲解有答案），作者都是鼓励自己思考，自己解决。
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