第３８卷第１０期 ２０１０年１０月 同济大学学报（自然科学版） ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＴＯＮＧＪＩ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡ ｒ【 ＡＩ，ＳＣＩＤ Ｅ） Ｖ０１．３８Ｎｏ．１０ Ｏｃｔ．２０１０ 文章编号：０２５３—３７４Ｘ（２０１０）１０—１４３４—０５ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３．３７４Ｘ．２０１０．１０．００６ 沧州铁狮子结构现状数值模拟分析 王晓东 。，王伟 ，王林安。，永昕群。 （１．哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨１５００９０；２．哈尔滨理工大学建筑工程学院， 黑龙江哈尔滨１５００８０；３．中国文化遗产研究院，北京１０００２９） 摘要：应用逆向工程ＣＡＤ建模技术建立了沧州铁狮子结构 处约３ ｃｍ．民间传说其质量４０ ｔ，１９８４年吊装移位 的力学仿真模型；对铁狮子在风荷载作用下的流场分布进行 时测得实际质量３１．５ ｔ＿１］．铁狮子采用泥范法造型、 了研究；通过施加自重、风荷载以及温度作用对铁狮子结构 的应力、应变以及位移进行了分析，初步得出铁狮子目前处 于安全状态的结论． 关键词：沧州铁狮子；静力性能；力学仿真 中图分类号：ＴＵ ３１１．４１ 顶注式和明浇式的浇注系统，自下而上铸成［２］．铁狮 子身披障泥，背负莲盆，前胸及臀部饰束带，鬃作波 浪状披垂项上，巨口大张，昂首怒目，四肢岔开，作行 走状，气势阳刚雄伟，造型生动逼真，堪称我国历史 文献标识码：Ａ 上年代最久远、体积最大、形态最精美的铸造工艺珍 品，１９６１年３月４日被公布为第一批全国重 Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ Ｅｘｉｓｔｉｎｇ 点文物．历经一千多年的沧桑，铁狮子已经遍体鳞 Ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃａｎｇｚｈｏｕ Ｉｒｏｎ Ｌｉｏｎ ＷＡＮＧ Ｘｉａｏｄｏｎｇ ～， ＷＡＮＧ Ｗｅｉ ， ＷＡＮＧ Ｌｉｎ’ａｎ。， ＹＯＮＧ Ｘｉｎｑｕｎ０ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ａｅｒｂｉＨｎ １５００９０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｈａｒｂｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｅｒｂｉｎ 伤，口、唇、腹、尾俱残，目前已经不能自行站立，全靠 内外支架的支撑．铁狮四足破损严重，除左前足仍余 狮爪的大概形状外，其余三足全部不存在．如图１所 示．北京科技大学＿３］曾经在２００１年对铁狮子进行过 力学仿真，限于当时技术条件，分析时没有考虑 现有支架的主要受力作用，主要计算了原始状态下 自重作用下的应力和变形以及考虑１条腿处支座沉 陷对狮身应力和变形的影响．笔者所建立的模型中 考虑了支架对铁狮子的支撑作用，能够更加真实地 反应铁狮子的受力情况，采用数值模拟的方法将风 作为流体计算出作用在狮身的水平荷载，并且计算 了２０℃温差对铁狮子应力分布的影响． １５００９０，Ｃｈｉｎａ；３．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｃｕｌｔｕｒｅ Ｈｅｒｉｔａｇｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００２９。ｃｈｉｒａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｖｅｒｓｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＣＡＤ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａ１ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｃａｎｇｚｈｏｕ Ｉｒｏｎ Ｌｉｏｎ．Ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ｏｆ Ｃａｎｇｚｈｏｕ ｉｒｏｎ ｌｉｏｎ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｕｎｄｅｒ ｈｅ ｌｔｏａｄ ｏｆ ｗｉｎｄ．Ａｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗａｓ ｍａｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ，ｓｔｒａｉｎ ａｎｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｉｒｏｎ ｌｉｏｎ ｂｙ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｏｆ ｇｒａｖｉｔｙ，ｗｉｎｄ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｉｒｏｎ ｌｉｏｎ ｉＳ ｓａｆｅ ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ． １铁狮子力学仿真 １．１铁狮子几何模型的建立 Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｃａｎｇｚｈｏｕ Ｉｒｏｎ Ｌｉｏｎ；ｓｔａｔｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ； ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 从图１可以看出，铁狮子气势阳刚雄伟，造型生 动逼真，形体极为“不规则”，采用传统的建模方法已 沧州铁狮子铸造于后周广顺三年（公元９５３ 不适用．近年来广泛应用于机械加工、汽车制造以及 ４ 为铁狮子 年），位于河北省沧州市沧县旧州镇，高一丈七尺（约 医疗等领域的逆向工程ＣＡＤ建模技术［５．４８ ｍ），长一丈六尺（约６．３０ ｍ），背负巨盆．狮头、 几何模型的建立提供了新的思路．逆向工程指在没 躯干及四肢均为空腔体，最厚部位约为３５ ｃｍ，最薄 有原始图纸、文档或Ｑ 模型的情况下，对已有实 收稿日期：２０１０—０１—０７ 基金项目：“十一五”国家科技支撑计划资助项目（２０Ｈ０６ＢＡｌ（２０Ｂ００） 作者简介：王晓东（１９７７一），男，讲师，博士生，主要研究方向为钢结构及特种结构．Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｄｗａｎｇ＠ｈｒｂｕｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ 王伟（１９５７一），男，教授，博士生导师，主要研究方向为能源结构的分析设计、抗震抗风、振动控制． Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｗａｎｇ＠ｈｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ 第１０期 王晓东，等：沧州铁狮子结构现状数值模拟分析 物通过三维数字化测量手段建立几何模型．笔者运 维８节点ＳＯＬＩＤ４５单元模拟． 用逆向工程建模技术采用三维激光扫描设备获取点 根据文献［３］研究报告，铁狮子材质主要为麻口 云并通过曲面拟合的方式建立铁狮子的几何模型． 铁、白口铁和灰口铁，含碳质量分数大于４．０％，属 经过处理后的模型见图２． 于铸铁，密度为７ ２００ ｋｇ・ｍ～，弹性模量为６０ ＧＰａ， １．２铁狮子有限元模型的建立 泊松比为０．３，抗拉强度为１２０ Ｎ・ｍｍ，抗压强度 三维几何模型由２１６ ０８４个空间曲面组成，为了 为３９０ Ｎ・ｍｍ一． 得到有限元模型还需要进行进一步的处理．首先将 支架包括无缝钢管、槽钢以及角钢支架．弹性模 空间曲面封闭，然后形成空间实体，最后在空间实体 量为２０６ ＧＰａ，泊松比为０．３，屈服强度为２３５ Ｎ・ 上划分网格．铁狮子模型的建立基于通用的商业有 ｍｍ～，采用双线性随动强化模型，斜率为０．５％．接 限元分析软件ＡＮＳＹＳ１０．０进行的． 触单元的法向接触刚度定义为Ｉ．０，浸入度系数取 铁狮子本身材料为铸铁，采用三维四面体８节 ０．１．台座采用Ｃ１５混凝土，弹性模量为２．２０ Ｘ １０ 点Ｓ０ＬＩＤ１８５单元，它可以模拟单元在受拉和受压２ Ｎ・ｍｍ～，泊松比为０．３，密度取２ ５００ ｋｇ・ｍ～． 种情况下不同的强度．支架部分为钢管，采用三维４ 最终建立的模型共有１４５ ２９８个单元，其中 节点ＳＨＥＬＬｌ８１单元模拟。支架与狮身以及裂缝之 Ｓ０ＬＩＤ１８５单元１４４ ４８６个，ＳＨＥＬＬ１８１单元８１２个， 间的内力传递采用三维４节点接触单元Ｃ０ＮＴＡ１７３ 共有４５ ５８７个节点．见图３所示． 和三维目标单元ＴＡＲＧＥｌ７０模拟．台座部分采用三 图１铁狮子现状照片 图２铁狮子几何模型 图３铁狮子有限元模型 Ｆｉｇ．１ Ｐｈｏｔｏ ｏｆ ｉｒｏｎ ｌｉｏｎ ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ Ｆｉｇ．２ Ｇｅｏｇｒａｐｈｙ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｉｒｏｎ ｌｉｏｎ Ｆｉｇ．３ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｉｒｏｎ ｌｉｏｎ １．３铁狮子有限元模型的验证 实际测量质量以及文献Ｅ３－］计算结果２个方面作为 铁狮子作为我国乃至世界上体积最大的室外铁 模型验证的主要内容． 质文物，具有重要的历史、艺术、科学的研究价值．工 通过对铁狮子施加重力荷载后，得到铁狮子整 程应用领域传统的加卸载的方法不能应用到铁狮子 体质重和狮身、狮头以及莲花盆质量．本次计算质量 身上，因而给模型的验证带来了一定的难题．文献 与１９８４年铁狮子移位吊装过程中各部分的测量质 ［１］中王世杰记载的铁狮子在１９８４年吊装移位时的 量以及文献Ｅ３３计算结果三者的对比列于表１． 表１计算质量与测量质量以及文献［３］结果的对比 Ｔａｂ．１ Ｍａｓｓ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｒｅｓｕｌｔｓＥ３］ 从表ｌ数据可以看出，计算得到的铁狮子总质 误差率为１．４％．而其余狮身质量仅差０．２２ ｔ，头部、 量为３１．０６ ｔ，测量质量为３１．５０ ｔ，两者仅差０．４４ ｔ， 莲花盆以及狮身质量相差更少，仅为０．１１ ｔ．本次所 同济大学学报（自然科学版） 第３８卷 建模型与文献［３］所建模型从质量上来看基本吻合， 方法将风力作为流体、铁狮子本身作为流体的边界 总质量仅差Ｏ．４７ ｔ．狮身和莲花盆质量相差极小，只 来进行计算．根据几何模型创建铁狮子的计算流体 有狮头质量相差大一点，为０．３３ ｔ，属于完全可以接 空气域见图６所示．计算中考虑了前、后、左、右以及 受的范围． 正前方４５。方向在风速为３２ １ＴＩ・Ｓ （１２级风）、２４ 经过与测量质量以及北京科技大学计算质量的 ｍ・ｓ （９级风）、１２ ｍ．ｓ （６级风）的作用下风阻 结果对比可以得出本次所建模型从质量这个角度来 力大小及铁狮子周围流场分布情况等．其中从右向 说是合理的，也是准确的． 通过上述验证结果对比可以看出本次所建立的 左作用在铁狮子上（右风）风速为３２ ｍ．ｓ 时所产 生的阻力最大，其值为９．９６４ ５ ｋＮ，接近１０ ｋＮ．其风 模型准确，可以进行进一步的计算． ２铁狮子结构在静力作用下的性能 ２．１ 荷载选取 目前状态下铁狮子本身所受到的外荷载主要有 自重、风荷载以及环境温度变化所引起的作用． ２．１．１ 自重 铁狮子本身质量超过３０ ｔ，因而自重下所产生 的应力、应变以及变形是不容忽视的．在本次计算中 考虑了狮身自重和支撑钢管的自重２部分内容．限 于篇幅仅列出在自重作用下狮身第１主应力云图， 见图４所示． ｌ＿８６×１０ 一２．９６×ｌ １．８０×１０ ３．６４×ｌ ５４７ｘｌ０ ９．４６×１ｏ６ ８．８７×１０ ２．７２×１０。 ４５５×１０ ６．３９×１０６ 图４自重下狮身第１主应力云图 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｎｔｏｕｒ ｏｆｌｉｏｎ ｂｙ ｇｒａｖｉｔｙ ２．１．２温度作用 沧州属暖温带性季风气候，年均温度１２．５ ℃，１月份平均温度３．９℃，７月份平均温度２６．４ ℃．昼夜温差相对较小，采用一２０℃作为计算温差． ２Ｏ℃温差下的狮身第１主应力云图见图５所示． ２．１．３平均风荷载 常规的荷载计算一般根据《建筑结构荷载规范》 中给出的公式Ｗ ＝卢 。 Ｗ。来进行计算，其中， 为风振系数， 。为风荷载体型系数，铁狮子属于不 规则形体，规范中没有给出相应的内容， 为风荷 载体型系数，Ｗ。为基本风压．因而采用数值模拟的 荷载流线图见图７所示．狮身节点数目共为４０ ５５６ 个，平均分配到每个节点荷载０．２５ Ｎ．自左向右作用 下（左风）阻力值为９ ８４７．３ Ｎ，与自右向左作用结果 相差很少，因而最后选取２个方向相同的节点荷载 分别进行计算．在左风作用下狮身第１主应力云图 见图８所示．需要说明的是风荷载作用实际是自重 及风两者共同作用的结果． ４ ７４ｘ１０。 ３ ２８×１０ １．１３×１０ １ ９３×１０ ２．７３×１０ 一７ ２７ｘ１０ ７．２９ｘｌ０ｓ Ｌ５３ｘ１０ ２．３３×１０７ ３１３×１０ｖ 图５ ２０℃温差下狮身第ｌ主应力云图 Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｎｔｏｕｒ ｏｆ ｌｉｏｎ ｂｙ ｔｈｅ ２０℃ｉｎ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ 图６流场计算时铁狮子空气域网格 Ｆｉｇ．６ Ａｉｒ－ｓｈｅｄ ｇｒｉｄ ｏｆ ｌｉｏｎ ２．２结果对比分析 将上述３种荷载作用下结构的最大应力、最大 应变和最大位移分别提取出来，为了能够更清晰地 表达，将整个结构区分成铁狮子本身、内部支架和外 部支架３部分，具体结果列于表２～４．其中铁狮子本 第１０期 弱 的∞ 们∞旨；ｍ∞∞∞加∞印踟 ∞∞印∞ 善５３弱∞∞ 孔 坩坞ｕ ６ ０ 王晓东，等：沧州铁狮子结构现状数值模拟分析 身为铸铁材质，拉压性能不同，因而采用第ｌ主应力 和第３主应力来分析，支架为钢管，采用米泽斯屈服 表４结构最大位移情况 Ｔａｂ．４ Ｍａｘｉａｍｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ 应力来进行表达． 图７右风下狮身风载荷流线图（风速３２ ｍ・ｓ－１） Ｆｉｇ．７ Ｆｌｏｗ ｐａｔｔｅｒｎ ｏｆ ｌｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｗｉｎｄ ｌｏａｄ ｆｒｏｍ ｒｉｇｈｔ ｔｏ ｌｅｆｔ（ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ３２ ｍ・ｓ－１） 。 ：７ ｘｌ－（５】５．２５ ．数ｌ 。×２ ×ｌ０３６．５７ｘ４１０４６７ｘ１０５６，３７ｘ６１０２６８×ｌ０６ 图８左风下狮身第１主应力云图 Ｆｉｇ．８ Ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｎｔｏｕｒ ｏｆ ｌｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｗｉｎｄ ｌｏａｄ ｆｒｏｍ ｌｅｆｔ ｔｏ ｒｉｇｈｔ 表２结构最大应力情况 Ｔａｂ．２ Ｍａｘｉｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ （Ｎ・ｍＥ一２） 表３结构最大应变情况 Ｔａｂ．３ Ｍａｘｉｍａｌ ｓｔｒａｉｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｎ１ｍ 从表２中可以看出，在３种不同荷载作用下结 构的应力都不大，均没有超过材料的容许应力．狮身 容许的抗拉强度为１２０ Ｎ・ｍｍ～，抗压强度为３９０ Ｎ・ｍｍ～．支架容许的屈服强度为２３５ Ｎ・ｍｍ～． 除了第３主应力外温度作用的应力数值明显大于自 重和风荷载作用的结果，而自重作用和风及自重作 用引起的结构应力相差很小，最大差值为内部支架 的米泽斯应力，相差０．４０ Ｎ・ｍＥ～．由于铁狮子身 体上存在很多条裂缝，加上铸铁的抗拉强度较低，因 而拉应力大小和位置是研究铁狮子结构的主要关注 点之一．狮身第１主应力在右风作用下的最大应力 出现狮尾根部上方，此处由于裂缝的存在所剩不多， 具体位置见图９所示．温度作用下狮身第１主应力 最大值出现在左前腿根部，此处存在较长的裂缝，具 体位置见图１０所示．相对外部支架（＠１３３×５无缝 钢管）而言，内部支架多数钢管采用４）７５×５因而刚 度较低，受力也小，因而主要关注外部支架应力．外 部支架在右风作用下最大应力出现在支撑左后腿前 方的竖向支架根部，详见图１１所示．自重单独作用 下此处应力值仍然最大，限于篇幅这里没有列出．温 度作用下最大应力出现在后腿前面槽钢横梁上，此 处有多根支架相交，应力较大，具体位置见图１２ 所示． 一ｌ ６６×ｌ０６ —４ ９２×ｌ０３ ｌ ８５×ｌ０６ ３ ７１×１０６ ５ ５７ｘ１０６ —９．３４×１０ ９．２４×１０ ２．７０×１００ ４．６４ｘ １００ ６．５Ｏ×１００ 图９右风下狮身第１主应力最大值位置 Ｆｉｇ．９ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｌｉｏｎ 同济大学学报（自然科学版） 第３８卷 ４．７４ｘ１０ ３ ２８ｘ１０ ｌ １３×１０ １ ９３ｘ１０ ２ ７３ｘ１Ｏ７ —７．２７ｘ１０ ７ ２９ｘ１００ １．弱ｘ１０ ２３３ｘ１０ ３１３×１０ 图１０温度作用下第１主应力最大值位置 Ｆｉｇ．１０ Ｍａｘｉｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ １．０３×１０～ ７．４８×１０ １＿５０ｘ１０ ２ ２５×１０ ２．９９ｘ１０ ３．７４ｘ１０。 １．１２ｘ１０ ｌ＿８７×１０ ２．６２×１０ ３．３７×１０ 图１１右风下外部支架米泽斯应力最大值位置 Ｆｉｇ．１１ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｘｉｍａｌ ｖｏｎ ｍｉｓｅｓ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｌｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｗｉｎｄ ｌｏａｄ ｆｒｏｍ ｌｅｆｔ ｔｏ ｒｉｇｈｔ 最大 嚣 一ｌ 嚣 。 ７９３×１００ ２３８ｘ１０７ ３ ９６×１０ ５５５ｘｉ０ ７．１３×１０ 图１２温度作用下外部支架米泽斯应力最大值位置 Ｆｉｇ．１２ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｘｉｍａｌ ｖｏｎ ｍｉｓｅｓ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｌｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ 从表４可以看出，无论自重、风还是温度作用， 结构的应变数值在数量级上完全相同，同样是温度 作用引起的数值偏大．表４给出的是结构各个部分 最大位移的数值．对于铁狮子这种特殊的结构来说 最大位移大小的给出比较困难，鉴于目前其有 很多钢管支架支撑，参照ＧＢ５００１７－－２００３（（钢结构设 计规范》关于框架顶点最大位移限值为Ｈ／５００，这里 偏于安全取Ｈ／１ ０００＝６ ０００／１ ０００：６ ｍｍ，其中，日 为自基础顶面至柱顶的总高度．从表中数值可以看 出所有的数值都远远小于上述限值，其中最大的为 右风作用下狮身的位移（ 向），最大值位置出现在 右后腿下方，见图１３所示．同样是在右风作用下支 架的位移最大，并且由于外部支架刚度大因而数值 较小仅为０．０７６ ｍｍ，内部支架达到０．３９９ ｍｍ．狮身 竖向位移最大值出现在自重单独作用下，其值为 ０．３２３ ｍｌＴｌ，位置在莲花盆顶右后方，主要原因是狮 身背部右后方残缺，依靠１根方钢管支撑莲花盆，方 钢管的刚度偏小．详见图ｌ４所示． 一７．２０ｘ１０ ３９１×１０曲 １．５０×１０４ ２．６１ ｘ１０一 ３．７２×１０－４ １．６４×ｌＯ一 ９．４６ｘ ｌＯ一 ２．０６×ｌＯ一 ３ １７×１０４ ４．２８×ｌ０ 图ｌ３右风下狮身位移最大值位置 Ｆｉｇ．１３ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｘｉｍａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｌｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｗｉｎｄ ｌｏａｄ ｆｒｏｍ ｒｉｇｈｔ ｔｏ ｌｅｆｔ 最大 一３ ２３×ｌ０ 一２６７ｘ１０一 一２．１１ｘ１０－４—１５６ｘ１０—４—１ ００×１０４ ．２９５×１０—４—２．３９ｘ１０—４一１８４ｘ１０—４—１２８×１０－１—７２７ｘ１０—６ ．．图１４ 自重下狮身位移最大值位置 Ｆｉｇ．１４ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｘｉｍａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｌｉｏｎ ｂｙ ｇｒａｖｉｔｙ ３结论与建议 通过对铁狮子结构进行数值模拟，并对整个结 构在自重、风荷载以及温度作用下的应力、应变及位 移情况进行了研究，可以得出以下结论： （下转第１４４３页） 第１Ｏ期 叶为民，等：无侧限高压实高庙子膨润土非饱和渗透特性 １９９５（２）：４７９～４８４． １４４３ 参考文献： ［１］Ｄａｎｉｅｌ Ｄ Ｅ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ ｓｏｉｌｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅｒｍｏｃｏｕｐｌｅ ｐｓｙｃｈｒｏｍｅｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ Ｊｏｕｒｎａｌ，１９８２，４６（６）：１１２５． ［６］Ｋｕｎｚｅ Ｒ Ｊ，Ｋｉｒｋｈａｍ Ｄ．Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ａｃｃｏｕｎｔｉｎｇ ｆｏｒ ｍｅｍｂｒａｎｅ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｉｎ ｃａｐｉｌｌａｒｙ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｓ０ｉｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，１９６２，２６：４２１． ［７］Ｐｅｃｋ Ａ Ｊ．Ｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｙ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｂｙ ａ ｎｅｗ ｏｕｔｆｌｏｗ ｍｅｔｈｏｄ ［Ｃ］∥Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｆ Ｗａｔｅｒ ｉｎ Ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ Ｚｏｎｅ．Ｗａｇｅｎｉｎｇｅｎ： ＩＡＳＨ／ＡＩＨＳ，ＵＮＥＳＣ０，１９６６：１９１—２０２． ［２］Ｄａｎｉｅｌ Ｄ Ｅ．Ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｔｅｓｔ ｆｏｒ ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ ｓｏｉｌ［Ｊ］． Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｔｅｓｔｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ，１９８３，６（２）：８１． ［８］Ｗｉｎｄ Ｇ Ｐ．Ｃａｐｉｌｌａｒｙ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｄａｔａ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｂｙ ａ ｓｉｍｐｌｅ ｍｅｔｈｏｄ［Ｃ］∥Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｆ Ｗａｔｅｒ ｉｎ Ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ Ｚｏｎｅ． Ｗａｇｅｎｉｎｇｅｎ：ＩＡＳＨ／ＡＩＳＨ，ＵＮＥＳｃ０，１９６６：１８１—１９１． ［３］Ｖｉｃｏｌ Ｔ．Ｃｏｍｐｏｒｔｅｍｅｎｔ ｈｙｄｒａｕｌｉｑｕｅ ｅｔ ｍ６ｃａｎｉｑｕｅ ｄ’ｕｎｌｉｍｏｎ ｎｏｎ ｓａｔｕｒ６［Ｄ］．Ｐａｒｉｓ：Ｅｃｏｌｅ Ｎａｔｉｏｎａｌｅ ｄｅｓ Ｐｏｎｔｓ ｅｔ Ｃｈａｕｓｓ６ｅｓ，１９９０． ［９］ＥｄＤｉｎｙ Ｓ，Ｍａｓｒｏｕｒｉ Ｆ，Ｔｉｓｏｔ Ｊ Ｐ．Ｄ￣ｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｄｅ ｌａ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔ６ ｈｙｄｒａｕｌｉｑｕｅ ｄ’ｕｎ ｌｉｍｏｎ ｎｏｎ ａｔｓｕｒ６［Ｊ］．Ｒｅｖｕｅ Ｆｒａｎ ａｉｓｅ ｄｅ Ｃ￣ｏｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，１９９３，６２：６７． ［４］叶为民，钱丽鑫，陈宝，等．侧限状态下高压实高庙子膨润土非 饱和渗透性的试验研究口］．岩土工程学报，２００９，３１（１）：１０５． ＹＥ Ｗｅｉｍｉｎ，ＱＩＡＮ ＬＩｘｉｎ，ＣＨＥＮ Ｂａｏ，ｅｔ ａ１．Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｔｅｓｔ ｏｎ ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｄｅｎｓｅｌｙ ｃｏｍｐａｃｔｅｄ ［１０１ Ｌｏｉｓｅａｕ Ｃ．Ｔｒａｎｓｆｅｒｔｓ ｄ’ｅａｕ ｅｔ ｃｏｕｐ｜ａｇｅｓ ｈｙｄｒｏｍ６ｃａｎｉｑｕｅｓ ｄａｎｓ ｌｅｓ ｂａｒｒｉ￣ｒｅｓ ｏｕｖｒａｇ６ｅｓ［Ｄ］．Ｐａｒｉｓ：Ｅｃｏｌｅ Ｎａｔｉｏｎａｌｅ ｄｅｓ Ｐｏｎｔｓ ｅｔ Ｃｈａｕｓｓｅｓ．Ｔｈ￣ｓｅ ｄｅ ｄｏｃｔｏｒａｔ，２００１． Ｇａｏｍｉａｏｚｉ Ｂｅｎｔｏｎｉｔｅ ｕｎｄｅｒ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｑｕｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，３１（１）：１０５． ［１１］刘月妙，徐国庆．我国高放废物处置库缓冲／回填材料压实膨 胀特性研究［Ｊ］．铀矿地质，２００１，１７（１）：４４． ＬＩＵ Ｙｕｅｍｉａｏ，ＸＵ Ｇｕｏｑｉｎｇ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｓｗｅｌｌｉｎｇ ［５］Ｆｌｅｕｒｅａｕ Ｊ Ｍ，Ｔａｉｂｉ Ｓ．Ｗａｔｅｒ．ａｉｒ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｆｏｒ ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ ｓｏｉｌｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １ｓｔ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ Ｓｏｉｌｓ ＵＮＳＡＴ’９５．Ｐａｒｉｓ：Ａ．Ａ．Ｂａｌｋｅｍａ。Ｒｏｔｔｅｒｄａｍ， ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ｂｕｆｆｅｒ／ｂａｃｋｆｉｌｌ ｍａｔｅｒｉａｌ ｆｏｒ ＨＬＷ ｒｅｐｏｓｉｔｏｒｙ［Ｊ］． Ｕｒａｎｉｕｍ Ｇｅｏｌｏｇｙ，２００１，１７（１）：４４． …，……，……＇… 】Ｈ 】ｈ一… ‘ ……一……～… （上接第１４３８页） （１）应用逆向工程 建模技术获取了铁狮 参考文献： ［１］王世杰．沧州铁狮子移位保护工程［Ｊ］．古建园林技术，１９９８， ３：４０． 子几何模型，经过数据处理得到了有限元模型并且 验证了模型的准确性，对于其他复杂结构在传统方 式无法建模的情况下可以广泛推广． （２）风荷载作用下的数值模拟结果可以看出， 风力对铁狮子结构的影响很小．从数值分析的结果 以及有限元计算的结果都可以得出右风下的阻力大 于左风下的阻力． ＷＡＮＧ Ｓｈｉｊｉｅ．Ｔｈｅ ｓｈｉｆｔ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｐｒｏｊｅｃｔ ｏｆ Ｃａｎｇｚｈｏｕ Ｉｒｏｎ ＬｉｏｎＥＪ］．ＴｒａｄｉｔｉｏｎａｌＣｈｉｎｅｓｅＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄＧａｒｄｅｎｓ，１９９８，３： ４０． ［２］吴坤仪，李京华，王敏之．沧州铁狮的铸造工艺口］．文物，１９８４， ６：８１． （３）静力计算的结果表明铁狮子本身以及支架 的应力都比材料的容许应力小很多，并且变形最大值 也很小，初步可以判定结构目前处于安全状态．当然 这里没有考虑温度、湿度以及腐蚀等长期作用的 影响． ＷＵ Ｋｕｎｙｉ・ＬＩ Ｊｉｎｇｈｕａ，ＷＡＮＧ Ｍｉｎｚｈｉ．Ｃａｓｔｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｏｆ Ｃａｎｇｚｈｏｕ ｉｒｏｎ ｌｉｏｎ口］．Ｃｕｌｔｕｒａｌ Ｒｅｌｉｃｓ，１９８４，６：８１． ［３］ 河北古代建筑保护研究所．沧州铁狮子力学仿真研究报告 ［Ｒ］．北京：北京科技大学，２００１． Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｎｃｉｅｎｔ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ． Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｏｒｐｔ ｏｆ Ｃａｎｇｚｈｏｕ ｉｒｏｎ ｌｉｏｎ［Ｒ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｂｅｉｊｉｎｇ，２００１． （４）铁狮子作为国家重点保护文物和著名的旅 游景点，现有支架虽不影响安全，但有碍观瞻．可以 考虑将现有支架拆除，经过计算和分析在铁狮子内 ［４］吴斌．大型物体三维形貌数字化测量关键技术研究［Ｄ］．天津： 天津大学精密仪器与光电子学院，２００３． ＷＵ Ｂｉｎｇ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ｏｆ ３Ｄ ｄｉｇｉｔａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｌａｒｇｅ—ｓｃａｌｅ ｏｂｊｅｃｔｓ［Ｄ］．Ｔｉａｎｊｉｎ：Ｔｉａｎｊｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ａｎｄ Ｏｐｔｏ．ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ 部重新设置支架支撑和承托狮子的重量，使其可以 再次“站立”几千年． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３．
