黄石市小学数学六年级小升初期末试题(含答案)

一、选择题

1．在一幅地图上，量得A、B两地之间的距离是5cm，已知A、B两地之间的实际距离是

250km，这幅地图的比例尺是（ ）。

A．1:500

B．1:50000

C．1:500000

D．1:5000000

2．钟面上三点整的时候，分针和时针的夹角是( )． A．直角

B．锐角

C．钝角

D．平角

113．某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，还有100米没有走，他已经走了多少米？

35正确的算式是（ ）． 11A．100÷（- ）

3511B．100÷（1-）×

3511D．100×（- ）

35111C．100÷（- ）×

3554．在一个三角形中，三个内角度数的比为2∶3∶4，这个三角形是（ ）。 A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

55．六（1）班和六（2）班一共有学生84人，六（1）班的人数是六（2）班的，求六（2）

7班有多少人？解：设六（2）班有x人。所列方程正确的是（ ）。 A．

5x＝84 75B．（1＋）x＝84

75C．（1－）x＝84

7D．x－

5x＝84 76．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样

的立体图形，最多可以有（ ）个小立方体。 A．5

B．6

C．7

D．8

7．下面说法错误的是（ ）。

A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。 B．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。

C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。 D．两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。

8．如图是甲乙两名同学对同一个圆柱的不同切法。甲切开后表面积增加了（ ），乙切开后表面积增加了（ ）。

A．r2；4rh B．2r2；4rh C．2r2；2rh D．r2；2rh

9．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。

A． B．

C． D．

10．动脑筋,做一做．

如下图,将一张正方形纸先上下对折压平,再左右对折压平,得到正方形ABCD,取AB的中点M和BC的中点N,剪掉三角形MBN,得到五边形AMNCD．

将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是( )．

A． B． C． D．

二、填空题

11．8080毫升＝（______）升

3时＝（______）分 4.6米＝（______）厘米 512的分数单位是12．（________），它有（________）个这样的分数单位，它再加上（________）3个这样的分数单位，就得到最小的合数。

13．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450。若它们的差最小，则两个数为__和__。

14．图中两个正方形面积之差是400cm2，那么两圆面积之差是（________）cm2。

15．修一条路，已修的与未修的长度比是5∶3，那么已修的占全长的（________）。如果全长是160米，已修的比未修的长（________）米。

16．育才小学操场长120米，宽40米。在平面图上用10cm表示宽，该图的比例尺是（______），平面图上长是（______）cm。

17．一个圆柱体木块，底面半径是10厘米，高是9厘米，把它削成一个最大的圆锥，应削去（______）立方厘米。

18．小王数学、语文、英语三门课程的平均分是92分，如果他数学能考100分，那么这三门课程的平均分将达到98分，小王的数学得了（______）分。

19．在比例尺1∶2000000的地图上，量的杭州湾跨海大桥长1.8厘米，这座大桥的实际长度（______）千米。如果一辆汽车以每小时60千米/时的速度从桥上通过，需要（______）分钟。

20．如图，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，小三角形和原三角形的面积比是（________）∶（________）；从一个圆锥顶部切下一个小圆锥，如果小圆锥的高是原来圆锥高的2，小圆锥与剩余部分的体积比是（________）∶（________）。

1

三、解答题

21．直接写出得数。

20.550% 1000.1% 0.12516 1.5

3990.90.9 12098 170.230.77 63269

22．计算下列各题，能简算的要简算．

718－18×4 4.8×101-48×0.1 (+-)÷ ÷[(+

)×]

÷7 +×

23．解方程或比例． ①1.5:x0.5:21 ②(x7)45 35228x③xx ④

315151224．一本书共240页，小红第一天看了这本书的。小红第二天要从第几页看起？

25．下图是确定一个人是否肥胖的方法

(1)小明的爸爸身高180cm,体重81kg,请通过计算确定小明爸爸体重标准属于评价标准中哪个等级?

(2)小明的姐姐比他高3cm,但姐弟两人各自按下图所示算法计算出自己的标准体重是相同的.求小明的身高。

★标准体重算法（单位：身高cm，体重kg） 男性：（身高-80）×0.7=标准体重 女性：（身高-70）×0.6=标准体重 ★体重评价标准 评价标准 低于标准体重20%以上 低于标准体重10%-20% 低于或高于标准10%以内 高于标准体重10%-20% 高于标准体重20%以上 26．小明打一篇文章，已打了900个字，还剩

等级 消瘦 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 没有打完，这篇文章一共有多少字?

27．A、B两市相距460千米，甲车从A市向B市开出2小时后，乙车从B市出发与甲车相向行驶，已知甲车每小时比乙车多行10千米，乙车开出4小时后遇到甲车，甲车每小时行多少千米？

28．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？

29．永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。

永辉超市：一律八五折；人人乐超市：买四送一；华润万家超市：满100减20，不满不减。 六（1）班想买40瓶饮料，到哪家最划算？

30．下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。请根据图回答以下问题。

（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距（________）千米。 （2）甲车的速度是（________）千米/分。

（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用（________）分钟。

（4）如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要（________）分钟。

（5）如果甲车到达目的地后立即返回，则当乙车到达目的地时，甲、乙两车相距（________）千米。

【参考答案】

一、选择题 1．D 解析：D 【分析】

通过比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求解。注：1千米＝100000厘米。 【详解】

250km＝25000000cm，比例尺＝5∶25000000＝（5÷5）∶（25000000÷5）＝1∶5000000。 故答案选择：D。 【点睛】

熟练掌握图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，需额外注意计算时单位需统一。

2．A

解析：A 【详解】 略

3．C

解析：C 【详解】 略

4．A

解析：A 【分析】

已知这个三角形中，三个内角度数的比为2∶3∶4，结合三角形内角和180°，可按比例分配，分别求出三个内角的度数，再做判断。 【详解】 180×180×180×

22＝180×＝40° 923413＝180×＝60°

234344＝180×＝80°

923440°＜60°＜80°＜90°

所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A。 【点睛】

按比例分配问题的应用，基于比的意义，转化关键信息，巧借运算意义解决问题。也就是将“比”转化成份数、分数等，再用除法或分数乘法等解决问题。

5．B

解析：B 【分析】

5设六（2）班有x人，将六（2）班人数看作单位“1”， 六（1）班的人数是六（2）班的，

75总人数占六（2）班人数的1＋，根据六（2）班人数×两个班人数的对应分率＝两个班总

7人数，列方程即可。 【详解】

解：设六（2）班有x人。根据分析列方程为：

5（1＋）x＝84

7故答案为：B 【点睛】

本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。

6．C

解析：C 【分析】

从右面看知道有两行，里面一行摆了两层，外面一行一层，从正面看知道有三列且中间最高的有两层，两边都是一层，以此推断。 【详解】

最多如图：7个。

故答案为：C 【点睛】

从不同方向观察物体，考查空间想象能了，动手摆一摆更明确。

7．A

解析：A 【分析】

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。 【详解】

A.两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。此题没有说是“两种相关联的量”，故此说法错误；

B.同一幅地图，图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离之间成正比例关系。此说法正确；

C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定， 它们之间就是反比例关系。此说法正确；D.例如：已读的页数＋未读的页数＝书的总页数（一定），这是和一定，所以已读的页数与未读的页数不成比例；两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。此说法正确。 故选：A。

【点睛】

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。

8．B

解析：B 【分析】

甲切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个圆柱的底面积；乙切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个以圆柱的高为长，直径为宽的长方形的面积；由此即可解决问题。 【详解】

甲切割方法增加的表面积： 2r2=2r2

乙切割方法增加的表面积：

22rh=4rh

故答案为：B 【点睛】

本题考查了圆柱的计算，抓住圆柱的切割特点，得出切割后增加部分的面的面积是解决本题的关键。

9．C

解析：C 【分析】

水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。 【详解】

某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是：

。

故答案为：C。 【点睛】

此题主要考查了用图像表示变化关系。

10．D

解析：D 【详解】 略

二、填空题

11．08 36 460 【分析】

8080毫升换算成升，除以进率1000； 3时换算成分，乘进率60； 54.6米换算成厘米，乘进率100。 【详解】

8080毫升＝8080÷1000＝8.08（升） 33时＝×60＝36（分） 554.6米＝4.6×100＝460（厘米） 故答案为：8.08；36；460 【点睛】

把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率；把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 112．5

3【分析】

（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；

（2）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；

（3）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再根据分子的大小，确定再加上几个分数单位就成了最小的合数。 【详解】

111（1）2的分母是3，所以2的分数单位是 ；

333717（2）2= ，的分子是7，所以它有7个这样的分数单位；

333155（3）最小的合数是4，4－2＝ ，的分子是5，所以再加上5个这样的分数单位就是

333最小的合数。

【点睛】

此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的合数是4。 13．225 【分析】

两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数×最小公倍数＝两数的乘积。设这两个数为a、b，则a×b＝450×75＝75×75×2×3，若要它们差最小，就应使两个数离的最近，所以当a＝75×2，b＝75×3时，它们的差最小。 【详解】

设这两个数为a、b，则a×b＝450×75＝75×75×2×3， 当a＝75×2＝150，b＝75×3＝225时，它们的差最小。 故答案为150、225。 【点睛】

本题从两个数的最大公约数和最小公倍数之间的关系入手比较简单。 14．314 【分析】

根据题图可知，两个圆的直径为两个正方形的边长，假设两个正方形的边长分别为2a和2b，则（2a）²－（2b）²＝400，据此求出a²－b²；两圆面积之差即πa²－πb²＝π（a²－b²），再进一步解答即可。 【详解】

假设两个正方形的边长分别为2a和2b； （2a）²－（2b）²＝400 4（a²－b²）＝400 a²－b²＝100；

两圆面积之差：πa²－πb² ＝π（a²－b²） ＝3.14×100 ＝314（cm2） 【点睛】

解答本题的关键根据两个正方形面积之差求出两圆半径的平方差。

15．【分析】

（1）把这条路全长平均分成（5＋3）份，已修的部分占其中的5份，那么已修部分占全长的；

（2）根据比的应用计算出每份的量，已修部分比未修部分多占2份，每份的量乘2即可求得。

【详解】 （ 解析：

【分析】

（1）把这条路全长平均分成（5＋3）份，已修的部分占其中的5份，那么已修部分占全长5的； 5358（2）根据比的应用计算出每份的量，已修部分比未修部分多占2份，每份的量乘2即可求得。 【详解】

（1）已修的占全长的：

55＝； 538（2）160÷（5＋3）×（5－3） ＝160÷8×2 ＝20×2 ＝40（米） 【点睛】

掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

16．1∶400 30 【分析】

根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行分析。 【详解】

10厘米∶40米＝10∶4000＝1∶400 120米＝12000厘米 1

解析：1∶400 30 【分析】

根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行分析。 【详解】

10厘米∶40米＝10∶4000＝1∶400 120米＝12000厘米 12000÷400＝30（厘米） 【点睛】

比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，

常把后项化为1）。

17．1884 【分析】

把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，所以应削去圆柱体积的（1﹣）＝，即可列式解答问题。 【详解】

3.14×102×9×（1－） ＝3.14×100×9× ＝188

解析：1884 【分析】

11把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，所以应削去圆柱体积的（1﹣）

332＝，即可列式解答问题。 3【详解】

13.14×102×9×（1－）

32＝3.14×100×9×

3＝1884（立方厘米） 【点睛】

此题主要考查圆柱的体积公式，关键是理解把圆柱削成最大的圆锥，它们体积之间的关系。

18．82 【分析】

小王实际三门课程总分是92×3＝276（分）；如果数学考100分，三门课程总分是98×3＝294（分），两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差，据此解答即可。 【详解

解析：82 【分析】

小王实际三门课程总分是92×3＝276（分）；如果数学考100分，三门课程总分是98×3＝294（分），两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差，据此解答即可。

【详解】 98×3－92×3 ＝294－276 ＝18（分） 100－18＝82（分） 【点睛】

此题有关平均数的实际应用，理解语文、英语成绩不变，平均数发生变化是因为数学成绩的变化是解题关键。

19．36 【详解】

实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。

解析：36 【详解】

实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。

20．4 1 7 【分析】

（3）根据题意可知，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，说明小三角形的高：大三角形的高＝1∶2，小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2，又

解析：4 1 7 【分析】

（3）根据题意可知，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，说明小三角形的高：大三角形的高＝1∶2，小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2，又因为三角形的面积＝底×高÷2，所以小三角形和原三角形的面积比＝1∶（2×2）＝1∶4

（2）小圆锥的高∶大圆锥的高＝1∶2，则小圆锥底面半径：大圆锥底面半径＝1∶2，即小

1圆锥底面积∶大圆锥底面面积＝1∶4，又因为圆锥的体积＝底面积×高×，所以小圆锥体

3积∶大圆锥的体积＝1∶（2×4）＝1∶8，据此可以求出小圆锥与剩余部分的体积比。 【详解】

（1）小三角形的高：大三角形的高＝1∶2， 小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2， 因为三角形的面积＝底×高÷2，

所以小三角形和原三角形的面积比＝1∶（2×2）＝1∶4 （2）小圆锥的高∶大圆锥的高＝1∶2， 小圆锥底面半径：大圆锥底面半径＝1∶2，

则小圆锥底面积∶大圆锥底面面积＝（π×12）∶（π×22）＝1∶4

1因为圆锥的体积＝底面积×高×

311所以小圆锥体积∶大圆锥的体积＝（1×1×）∶（4×2×）＝1∶8

33小圆锥与剩余部分的体积比＝1∶（8－1）＝1∶7 故答案为：1；4；1；7 【点睛】

根据比的意义找出剪切后图形与原来的图形的对应边长的倍数关系是解决此题的关键，利用高或底的比推算出面积比，掌握三角形面积和圆锥体积的计算公式。

三、解答题 21．1；0.1；2；1 90；22；16；9 【分析】

根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。 【详解】

解析：1；0.1；2；1 90；22；16；9 【分析】

根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。 【详解】

0.550%0.50.51 1000.1%1000.0010.1 0.125160.125822

21.51

3990.90.99910.91000.990 12098120100222 170.230.77170.230.7717116 63269630709 【点睛】

本题考查了口算综合，计算时要认真。

22．646；480；13； 27； 【详解】 略

解析：646；480；13； 127；

7【详解】 略

23．x＝2；x＝2 x＝0.4；x＝6.4 【分析】

主要利用等式的性质和比例的基本性质来解方程或比例。 【详解】 ①

解：0.5x＝1.5× 0.5x＝1 x＝2 ②

解：x＋7＝45× x＝9－

解析：x＝2；x＝2 x＝0.4；x＝6.4 【分析】

主要利用等式的性质和比例的基本性质来解方程或比例。 【详解】 ①1.5:x0.5:2 32解：0.5x＝1.5×

30.5x＝1 x＝2

1②(x7)45

51解：x＋7＝45×

5x＝9－7 x＝2

22③xx

31521解：x＝

315x＝

2×3 158x 1512x＝0.4 ④

解：15x＝8×12 x＝6.4 【点睛】

本题主要考查学生对解比例和解方程知识的掌握和灵活运用。

24．240×16+1=41（页） 【解析】 【详解】 略

解析：240×+1=41（页） 【解析】 【详解】 略

25．（1）偏胖 （2）158厘米 【详解】

(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸

解析：（1）偏胖 （2）158厘米 【详解】

(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,

81-70×100%=15.7%,70即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸的体重属于评价标准中的偏胖。 (2)设小明的身高为x厘米,那么他姐姐的身高为x+3厘米。根据题目所给条件可列出方程:(x-80)×0.7=(x+3-70)×0.6,解方程,得x=158,所以小明的身高为158厘米。

26．1500个 【详解】 900÷

=900÷ =1500(个)

答：这篇文章一共有1500个字. 【点睛】

用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数

解析：1500个 【详解】 900÷ =900÷ =1500(个)

答：这篇文章一共有1500个字. 【点睛】

用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数的分率即可求出一共有多少个字.

27．50千米 【分析】

相遇问题中，两车各自行驶的路程之和为两地的距离，可先设甲车速度为未知数，再通过路程＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程，列出方程式，解出答案。 【详解】

解：设甲车每小时行x千米，则乙车

解析：50千米 【分析】

相遇问题中，两车各自行驶的路程之和为两地的距离，可先设甲车速度为未知数，再通过路程＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程，列出方程式，解出答案。 【详解】

解：设甲车每小时行x千米，则乙车每小时行（x－10）千米，甲车先行驶的距离为2x，由题意得：

2x＋（x－10＋x）4＝460

2x（2x10）4460 2x8x40460 10x500

x50

答：甲车每小时行驶50千米。 【点睛】

本题主要考查的是相遇问题中列方程求解，解题的关键是找出路程＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程，之后再列出方程式求解。

28．2cm 【详解】

×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm） 答：容器里的水面要下降1.2cm。

解析：2cm 【详解】

1×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm） 3答：容器里的水面要下降1.2cm。

29．人人乐超市 【分析】

分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元

解析：人人乐超市 【分析】

分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元，就减去几个20元。 【详解】

永辉超市：40×3×85%＝102（元） 人人乐超市：40÷（4＋1） ＝40÷5 ＝8（组） 4×8×3＝96（元）

华润万家超市：40×3＝120（元） 120－20＝100（元） 96＜100＜102

答：到人人乐超市最划算。 【点睛】

关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

30．1 6 16 8 【分析】

（2）仔细观察坐标图发现，4分钟后，甲车行驶4千米，乙车行驶2千米，两者相减即可。

（2）甲车行驶8千米，用了8分钟，根据速度＝路程÷时间，代入

解析：1 6 16 8 【分析】

（2）仔细观察坐标图发现，4分钟后，甲车行驶4千米，乙车行驶2千米，两者相减即可。 （2）甲车行驶8千米，用了8分钟，根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可； （3）根据坐标图可知，乙车行驶6千米用了12分钟，甲车用了6分钟，两者相减即可； （4）根据速度＝路程÷时间，可以先算出乙车的速度，再用总路程8千米除以速度即可求出时间；

（5）根据题意可知，乙到达目的地用了16分钟，比甲多用了16－8＝8分钟，所以甲乙相距的距离实际上就是甲8分钟行驶的路程 【详解】

（1）4－2＝2（千米） （2）8÷8＝1（千米/分） （3）12－6＝6（分钟） （4）8÷（1÷2） ＝8÷0.5 ＝16（分钟）

（5）1×（16－8）＝8（分钟） 【点睛】

此题主要考查简单行程问题，注意观察坐标图，掌握时间、路程和速度的关系。