冀教版六年级数学圆的面积教案

教学目标：

1.知识与技能:通过操作，引导学生推导出圆的面积的公式，并能应用公式解决实际

的问题。

2.过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3.情感态度与价值观：体会“转化”的数学思想，初步感知极限思想，在课堂活动中

增强学生的合作交流意识和能力。

教学重难点：

重点：掌握圆的面积的计算公式，正确应用公式解决问题。难点：理解转化和极限的思想在推导圆的面积公式的应用。

教具准备：圆形的物体（杯垫等）；圆形纸片；把圆片分成十六等分，并按课本图

所示，剪拼并贴成近似长方形

教学过程：

一、

复习旧知，引入新课

师：上节课我们学习了什么内容？（集体回答）下面请同学们回忆一下圆的周长公式，圆的周长一半又如何表示？学生举手回答，师板书（副板书）。

师拿出准备好的圆形杯垫，让学生摸一摸哪里是圆的周长，师提问：圆的周长我们已经感受了，回忆我们以前学过的图形除了周长之外还有什么？（齐答），那你能不能指出圆的面积是哪里呢？学生指出后师提问：那么圆的面积如何求得呢？这就是本节课我们将要解决的问题。师板书：圆的面积

二、

动手操作，探究新知1、

师：根据我们以前所学过的三角形、四边形面积的定义，你能类比给出圆的面积的定义吗？

学生回答后师课件出示圆的面积的定义。

2、

师：我们已经知道了圆的面积的定义，那么圆的面积的公式是什么呢？回忆以前我们是如何推导得到平行四边形的面积呢？师出示课件，展示平行四边形面积的推导过程。

师：请大家拿出昨天让你们准备好的圆形纸皮，师拿出自己准备好的纸片展示：将纸片对折再对折，沿着辙痕将纸片剪开，得到了一个个小的扇形，小组讨论能不能将这些扇形纸片拼成为我们学过的图形？小组交流讨论，动手操作，进行探究。

师深入各个小组给予指导，组织学生汇报。师总结并展示；

拿出事先准备的已经拼好的近似长方形展示给学生，同时利用课件展示拼接的过程，从平均分成八份到十六份再到三十二份，通过课件展示并讲解说明。师提问：随着平分的份数越来越多，无限分下去，拼成的图形越接近什么图形？学生回答后追问：这个近似的长方形的两个长是圆哪个部分？宽呢？学生回答，共同总结。

3、

合作探究，得到结论。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，观察、讨论完成这三个问题：○1化的过程中它们的

发生了变化，但是它们的

，宽相当于圆的

不变？

？用字母应该如

②转化后长方形的长相当于圆的何表示？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？

学生讨论回答，师总结并板书。

三、

学以致用，深化理解1、

根据所给条件，求下面圆的面积r=5dm d=4cm

2、

数学诊所○1.圆的面积是3米

○2一个圆的半径是2厘米，它的周长和面积相等○3一个圆的半径扩大5倍，它的面积也扩大5倍学生回答并给出理由。

3、

解决实际问题

小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？（树的横截面近似看成是一个圆形）

四、课堂小结

本节课你有哪些收获，你有哪些困惑？

五、布置作业

“练一练”第1，3，4题

六、板书设计

圆的面积

长方形面积=长×宽圆的面积=圆周长的一半×半径S=πr×r=πr2

圆的周长：C=πd=2πr圆周长的一半=πr

教学反思